딜라톤 ( 英語 : dilaton ) 또는 늘荏子 는 粒子物理學 에서 칼壘者-클라인 等의 縮小化 되는 餘分 次元을 假定하는 理論에서 餘分 次元의 부피가 變量日 境遇 登場하는 스칼라 粒子이다.

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具體的으로, 一般 相對性 理論 에서 時間 次元은 그대로 두고 空間 次元을 3+d 次元으로 擴張하고, d가 縮小化 된 次元이라고 假定하자. 그리고 다음의 計量

${\displaystyle ds_{4+d}^{2}=g_{\mu \nu }(x)dx^{\mu }dx^{\nu }+b^{2}(x)\gamma _{ij}(y)dy^{i}dy^{j}}$

을 생각하자. 이 때 擴張된 힐베르트 作用 ( 物質 部分은 省略)

${\displaystyle S={\frac {1}{16\pi G_{4+d}}}\int d^{4+d}x\,R[g_{4+d}]{\sqrt {-g_{4+d}}}\,}$

을 d次元에 對해 于先 積分하여 縮小化하면

${\displaystyle S={\frac {1}{16\pi G_{4}}}\int d^{4}x\,{\sqrt {-g}}\left[b^{d}R[g]+d(d-1)b^{d-2}g^{\mu \nu }\nabla _{\mu }b\nabla _{\nu }b+R[\gamma ]b^{d-2}\right]}$

가 된다. 이것을 다시 規格化하면 縮小化되지 않은 部分의 等角 變換 을

${\displaystyle {\tilde {g}}_{\mu \nu }=e^{d\ln b(x)}g_{\mu \nu }}$

으로 적을 수 있다. 여기서 縮小化되는 次元의 크기와 關係 있는 ${\displaystyle \ln b(x)}$를 다시 規格化하여

${\displaystyle \phi ={\sqrt {\frac {d(d+2)}{2}}}{\tilde {m}}_{p}\ln b(x)}$

等으로 쓴 것이 스칼라長人 딜라톤이다. ^[1] 여기서 ${\displaystyle {\tilde {m}}_{p}}$는 플랑크 質量이다. 이것들을 活用하여 胃의 作用을 다시 쓰면,

${\displaystyle S={\frac {1}{16\pi G_{4}}}\int d^{4}x\,{\sqrt {-{\tilde {g}}}}\left[R[{\tilde {g}}]+{\frac {1}{2}}{\tilde {g}}^{\mu \nu }{\tilde {\nabla }}_{\mu }\phi {\tilde {\nabla }}_{\nu }\phi +{\frac {1}{2}}R[\gamma ]\,{\tilde {m}}_{p}^{2}e^{-{\sqrt {2(d+2)/d}}\,\phi /{\tilde {m}}_{p}}\right]}$

이 되어 ${\displaystyle \phi }$가 스칼라長으로 行動한다는 것을 알 수 있다.

宇宙論的으로, 딜라톤은 브랜스-딕 理論 의 스칼라長처럼 行動하나, 任意의 퍼텐셜을 가질 수 있어 좀 더 一般的이다.

끈理論에서의 딜라톤 [ 編輯 ]

닫힌 보손 끈 理論 에서는 重力子 와 캘브-라몽 腸 과 함께 3種의 무質量 粒子 가운데 하나이다. 또한 모든 種類의 超끈理論 에서도 存在한다. M理論 에서는 縮小化 以前에는 存在하지 않는다.

딜라톤의 眞空 期待값 은 끈 理論의 結合 常數 를 決定한다. 例를 들어 닫힌 끈의 結合 상수는 딜라톤腸 ${\displaystyle \phi }$에 對하여 ${\displaystyle g_{\text{s}}=\exp(\langle \phi \rangle )}$이다. 卽 끈 結合 상수는 通常的인 兩者章論과 달리 基本 常數가 아니라 動的으로 決定되는 값이다.

같이 보기 [ 編輯 ]

• 兩者 重力

各州 [ 編輯 ]