代數的 位相數學
學問名	代數的 位相數學

代數的 位相數學 (代數的位相數學, 英語 : algebraic topology )은 抽象代數學 敵 道具를 使用하여 位相 空間 과 多樣體 들을 다루는 位相數學 의 分野다.

代數的 位相數學의 道具 [ 編輯 ]

空間의 位相數學的 構造는 다음과 같은 代數的 構造로 나타낼 수 있다.

• 호모토피 와 호모토피 軍 銀 두 位相 空間 사이의 連續 函數를 連續的으로 變形하는 過程을 나타내는 對象이다. 호모토피는 位相 救助보다 더 單純한 호모토피 構造만을 나타낸다. 高次 호모토피 軍은 다루기 複雜하지만, 基本群 이라고 불리는 1次 호모토피 軍은 計算하기가 比較的 쉬우며 널리 쓰인다.
• 호몰로지 와 코호몰로지 는 一連의 公理를 滿足하는 아벨 軍 들이다. 호몰로지의 槪念 自體는 매우 一般的이며, 位相數學 말고도 抽象代數學 이나 代數幾何學 에서도 쓰인다. 代數的 位相數學에서, (코)호몰로지는 位相 空間 속에 存在하는 高次元 "구멍"들을 나타낸다. 代數的 位相數學에서는 特異 호몰로지 와 체흐 코호몰로지 等을 主로 使用한다.

主要 代數的 位相數學子 [ 編輯 ]

主要 整理 [ 編輯 ]

• 固定點 整理
  • 보르수크-울람 整理
  • 브라우어르 固定點 整理
  • 렙셰츠 固定點 整理
• 호몰로지 와 코호몰로지
  • 푸앵카레 雙大聲
  • 퀴네트 整理
  • 마이어-피토리스 熱
  • 브라운 表現 整理
• 基本群 과 호모토피 軍
  • 자이페르트-판 캄펀 整理
  • 화이트헤드 整理
  • 後레비치 整理

같이 보기 [ 編輯 ]

• 代數的 K理論
• 完全熱
• 그로텐디크 位相
• 準群
• 호몰로지 代數學
• K理論
• 리 準臺數
• 리 準群
• 層 (數學)

參考 文獻 [ 編輯 ]

위키미디어 共用 에 關聯된
미디어 分類가 있습니다.

代數的 位相數學

• 조용승 (2010年 9月). 《代數的 位相數學》 . 경문사. ISBN   978-89-6105-365-5 . 2015年 2月 7日에 原本 文書 에서 保存된 文書 . 2013年 3月 27日에 確認함 .  
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外部 링크 [ 編輯 ]

• 김혁수. “代數的 位相數學, 微分多樣體 및 位相數學 講義錄 홈페이지” . 서울大學校 數學科.   (서울대학교 位相數學 講義錄)