긴半지름 은 楕圓 과 雙曲線 의 變數이다.

楕圓 [ 編輯 ]

楕圓 의 긴半지름은 中心과 두 焦點 을 지나는 긴지름 의 折半이다. 긴半지름 ${\displaystyle a}$, 짧은半지름 ${\displaystyle b}$人 楕圓

${\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}}=1;\,\!}$

에서 離心率 ${\displaystyle e}$는

${\displaystyle b=a{\sqrt {1-e^{2}}}\,\!}$

이 된다.

雙曲線 [ 編輯 ]

雙曲線 에서 긴半지름은 두 雙曲線 사이의 最短 距離가 된다. 雙曲線 式 ${\displaystyle {\frac {\left(x-h\right)^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\left(y-k\right)^{2}}{b^{2}}}=1}$ 에서 긴半지름은 ${\displaystyle a}$이다.

天體力學 [ 編輯 ]

公轉 週期 [ 編輯 ]

天體力學 에서 楕圓 軌道를 도는 天體 의 公轉 週期 ${\displaystyle T}$는

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}}$

이다. 이때,

${\displaystyle a}$는 軌道의 긴半지름,

${\displaystyle \mu }$는 標準 重力 變數 이다.

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