統計學 시리즈의 一部
確率論
確率 공리 決定論 시스템 非決定論 無作爲性
確率空間 標本空間 事件 全體 包括 事件 根源事件 相互 排他性 結果 한元素 施行 베르누이 施行 確率分布 베르누이 分布 二項分布 正規分布 確率 側도 確率變數 베르누이 過程 連續/이山 期待값 마르코프 連鎖 觀測값 無作爲 行步 確率過程
餘事件 結合 確率 周邊 確率 條件附 確率
獨立 條件附 獨立 全體 確率의 法則 큰 數의 法則 베이즈 整理 불의 不等式
벤 다이어그램 트리 다이어그램
v t e

觀測값 (observed value ^[1] )은 測定값 과 비슷한 意味로 쓰이며, 肉眼이나 器械로 自然 現象 特히 天體나 氣象의 狀態, 推移, 變化 따위를 觀察하여 測定한 實測값이나 量을 가리킨다. 觀測값은 恒常 誤差 를 包含 ^[2] 하고 있으므로 觀測값에 對한 品質 評價를 하여 信賴性을 檢證하여야 한다. 이러한 過程을 觀測값 解釋 理라 하며 誤差를 消去하는 것도 包含한다. ^[3]

觀測값, 최擴값, 참값 [ 編輯 ]

測定을 통해 알아낸 값을 觀測값 理라 하고, 測定한 對象物의 實際 값을 참값 (true value)이라고 한다. 참값은 正確하게 알 수 없는 抽象的인 槪念이다. 따라서 참값을 代身할 값을 定하는데 이것을 최擴값 (most probable value)이라고 한다. ^[4]

觀測값을 x, 최확값을 μ, 참값을 τ라고 하면 盞車(residual, ν), 便宜(bias, β), 참誤差(error, ε)을 定義할 수 있다. 盞車 는 觀測값과 최확값의 差異다.(ν=μ?x) 便宜 는 참값과 최확값의 差異다.(β=τ?μ) 참誤差 는 盞茶와 便宜를 合한 값이다.(ε=ν+β) ^[1] 참誤差 亦是 참값과 마찬가지로 實際로 알 수 없는 假想의 값이다. ^[4]

최확값은 單純히 算術平均 이 아니라 條件과 輕重率의 有無에 따라 달라진다. 輕重率 (weight)이란 여러 觀測 값들 各各의 相對的인 信賴度를 나타내는 것으로, 觀測값의 分散 과 反比例한다. ^[5] 條件이 없는 境遇는 觀測값을 直接 調整하여 최확값을 求하고, 條件이 있는 境遇에는 條件에 맞게 誤差 를 調整하여 최확값을 救한다. 輕重率은 觀測回數, 觀測거리, 觀測精密度 等 여러 가지 境遇에 따라 달라진다. ^[4]

相對誤差 [ 編輯 ]

相對誤差 (relative error)는 觀測값과 盞車의 絶對값의 비이다. 相對誤差는 觀測의 精密度 를 나타낼 때 重要하게 쓰인다. 相對誤差는 1/10000 等과 같이 나타낸다. ^[5]

${\displaystyle Re={\frac {|\nu _{i}|}{x_{i}}}}$

程度 [ 編輯 ]

程度 는 分子가 1로 標示되는, 標準偏差 또는 確率誤差 (γ)를 최확값으로 나눈 값이다.

${\displaystyle {\frac {\sigma }{\mu }}\quad or\quad {\frac {\gamma }{\mu }}}$

程度는 觀測값의 信賴度를 評價하는 데 使用된다. 例를 들어 標準偏差가 0.00158이고 최확값이 325.467人 觀測의 程度는 ${\displaystyle {\frac {0.00158}{325.467}}\doteqdot {\frac {1}{200000}}}$이다. ^{[6] [7]}

觀測값의 調整 [ 編輯 ]

錯誤 를 除去하고 定誤差 를 補正하였어도 觀測값에 아직 偶然誤差 가 남는다. 이때 觀測값 調整 (adjustment)을 통해 최확값을 決定하게 된다. 觀測값 朝廷의 代表的인 方法에는 最小제곱法 (least square method)이 있다. ^[8] 같은 精密度 로 觀測된 값들에서 盞車의 제곱의 合 ${\displaystyle (\Sigma \nu ^{2})}$이 最小가 될 때 최확값을 定할 수 있다. 萬若 서로 다른 輕重率을 가진 觀測값에 對해 最小제곱法을 使用한다면, (輕重率)X(盞車) ² 의 合 ${\displaystyle (\Sigma w\nu ^{2})}$이 最小가 될 때 최확값을 定할 수 있다. ^[9]

같이 보기 [ 編輯 ]

• 誤差
• 算術平均
• 分散
• 標準偏差
• 三角測量法

各州 [ 編輯 ]

參考 文獻 [ 編輯 ]

• 이재기; 최석근; 박경식; 정성혁 (2013). 《測量學1》 2板. 螢雪出版社.   支援되지 않는 變數 無視됨: |ibsn= ( 도움말 )

이 글은 工學에 關한 토막글 입니다. 여러분의 知識으로 알차게 文書를 完成해 갑시다.