La costante di Planck , indicata con ${\displaystyle h}$, e una costante fisica fondamentale della meccanica quantistica , introdotta come la costante di proporzionalita fra l' energia e la frequenza di un fotone nei primi anni del novecento da Max Planck e Albert Einstein , rispettivamente nello studio della radiazione emessa da un corpo nero e dell' effetto fotoelettrico . ^{[1] [2]} E alla base del dualismo onda-particella ^[3] e permette la quantizzazione di grandezze come l'energia, la quantita di moto e il momento angolare .

E anche detta quanto d' azione avendo le dimensioni di un'energia per un tempo e nel sistema di unita di misura delle unita atomiche compone l'unita di misura del momento angolare. Inoltre, e una delle costanti fondamentali che definiscono la costante di struttura fine . ^[4]

Valore [ modifica | modifica wikitesto ]

Il valore della costante di Planck e senza errori di misura in quanto, a partire dal 20 maggio 2019, e la costante utilizzata per definire il chilogrammo . ^[5] Il valore scelto e: ^{[6] [7]}

${\displaystyle h=6{,}626\,070\,15\times 10^{-34}\ {\rm {J\cdot Hz^{-1}}}}$

Ricorre di frequente nella trattazione matematica l'espressione ${\displaystyle {\frac {h}{2\pi }}}$, che viene comunemente indicata per comodita di scrittura nelle formule con il simbolo ${\displaystyle \hbar }$, denominato " ${\displaystyle h}$ tagliato " o costante di Planck ridotta o costante di Dirac ^[8] , che vale:

${\displaystyle \hslash ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\,571\,817\ldots \times 10^{-34}\ {\rm {J\cdot s}}=6{,}582\,119\,569\ldots \times 10^{-16}\ {\rm {eV\cdot s}}}$

Il carattere ? e presente anche nella codifica Unicode .

Quantizzazione delle grandezze fisiche [ modifica | modifica wikitesto ]

La costante di Planck e legata alla quantizzazione delle grandezze dinamiche che caratterizzano lo stato della materia a livello microscopico, ovvero delle particelle che compongono materia e luce: elettroni , protoni , neutroni e fotoni . Ad esempio, l'energia ${\displaystyle E}$ trasportata da un'onda elettromagnetica con frequenza costante ${\displaystyle \nu }$ puo assumere solo valori pari a: ^[9]

${\displaystyle E=nh\nu \,\quad n=0,1,2,3,...}$

A volte e piu conveniente usare la velocita angolare ${\displaystyle \omega =2\pi \nu }$, che da:

${\displaystyle E=n\hbar \omega \,\quad n=0,1,2,3,...}$

Nel caso di un atomo, la quantizzazione del momento angolare determina nello spettro di emissione atomico righe di emissione corrispondenti a una serie di numeri quantici . Dato ${\displaystyle J}$ il momento angolare totale di un sistema con invarianza rotazionale e ${\displaystyle J_{z}}$ il momento angolare misurato lungo ogni data direzione, queste quantita possono assumere solo i valori

${\displaystyle {\begin{matrix}J^{2}=j(j+1)\hbar ^{2},&j=0,1/2,1,3/2,...\\J_{z}=m\hbar ,\qquad \quad &m=-j,-j+1,...,j\end{matrix}}}$

Quindi ${\displaystyle \hbar }$ puo essere detta "quanto del momento angolare".

Indeterminazione [ modifica | modifica wikitesto ]

La costante di Planck entra anche nel limite di accuratezza nella determinazione dei valori di coppie di variabili, come ad esempio la posizione e la quantita di moto , in base al principio di indeterminazione di Heisenberg . L'indeterminazione nella misurazione della posizione ${\displaystyle \Delta x}$ di una particella e l'indeterminazione nella misurazione della sua quantita di moto lungo la stessa direzione ${\displaystyle \Delta p_{x}}$ sono infatti vincolate dalla disuguaglianza: ^[10]

${\displaystyle \Delta x\Delta p_{x}\geq {\frac {\hbar }{2}}}$.

Nell'interpretazione piu semplice delle relazioni di indeterminazione, le incertezze ${\displaystyle \Delta x}$ e ${\displaystyle \Delta p_{x}}$ sono calcolate come la deviazione standard su di un numero elevato di misure indipendenti delle rispettive grandezze fisiche eseguite su sistemi identici ^[11] .

Note [ modifica | modifica wikitesto ]

Bibliografia [ modifica | modifica wikitesto ]

• Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica , 10ª ed., CEA, 1996, ISBN   88-408-0998-8 .

Voci correlate [ modifica | modifica wikitesto ]

• Quanto
• Azione (fisica)
• Quantizzazione
• Meccanica quantistica

Collegamenti esterni [ modifica | modifica wikitesto ]

• ( EN ) Planck’s constant , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
• ( EN ) IUPAC Gold Book, "Planck constant" , su goldbook.iupac.org .

V  ·  D  ·  M Unita di misura
Sistemi di misurazione  · Conversione delle unita di misura  · Sistema consuetudinario statunitense  · Sistema imperiale britannico  · Antiche unita di misura italiane  · Unita di misura giapponesi
Sistema internazionale	Unita di base secondo  · metro  · chilogrammo  · ampere  · kelvin  · mole  · candela Unita derivate hertz  · newton  · pascal  · joule  · watt  · coulomb  · volt  · ohm  · siemens  · farad  · tesla  · weber  · henry  · grado Celsius  · radiante  · steradiante  · lumen  · lux  · becquerel  · gray  · sievert  · katal
Sistema CGS	Unita di base centimetro  · grammo  · secondo Unita derivate dyne  · erg  · baria  · poise  · statcoulomb  · statvolt  · oersted  · gauss  · maxwell  · rayl  · gal
Sistema Tecnico - MFS	Unita di base metro  · chilogrammo forza  · secondo Unita derivate unita tecnica di massa
Sistema MTS	Unita di base metro  · tonnellata  · secondo Unita derivate sthene  · chilojoule  · chilowatt  · pieze
Unita atomiche	Unita di base raggio di Bohr  · massa a riposo dell'elettrone  · carica elementare  · costante di Dirac  · energia di Hartree
Unita di misura di Planck	Unita di base tempo di Planck  · lunghezza di Planck  · massa di Planck  · carica di Planck  · temperatura di Planck  · quanto del momento angolare Unita derivate energia di Planck  · forza di Planck  · potenza di Planck  · densita di Planck  · frequenza angolare di Planck  · pressione di Planck  · corrente di Planck  · tensione di Planck  · resistenza di Planck
Altre unita di misura	Area ettaro Densita lineare denaro  · tex Entropia clausius Massa grano  · scruple  · dramma  · oncia  · libbra  · pietra  · quarto  · slug Temperatura grado Rømer Energia caloria  · frigoria lunghezza in astronomia unita astronomica  · anno luce  · parsec

Controllo di autorita	GND ( DE )  4174790-2