Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Jacques Solomon Hadamard
(
Versailles
,
8 december
1865
?
Parijs
,
17 oktober
1963
) was een
Franse
wiskundige
.
Hadamard introduceerde het concept van een
goed gesteld probleem
in de theorie van de
partiele differentiaalvergelijkingen
. Daarnaast is zijn naam verbonden aan de
hadamard-ongelijkheid
over volumes, en de
hadamard-matrix
, waarop de hadamard-transformatie gebaseerd is en die onder andere wordt toegepast in de
coderingstheorie
. Ook wordt deze matrix gebruikt in kwantumberekeningen.
Onderzoek naar wetenschappelijke creativiteit
[
bewerken
|
brontekst bewerken
]
In zijn boek
Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathematique
(Psychology of Invention in the Mathematical Field, Psychologie van de wiskundige ontdekking), gebruikt Hadamard
introspectie
om het wiskundige denkproces te beschrijven. In scherpe tegenstelling tot anderen die
taal
en
begrip
grotendeels met elkaar identificeren, beschrijft Hadamard zijn eigen wiskundige denken als grotendeels woordeloos, vaak vergezeld gaand van beelden die het globale idee van een bewijs samenvatten.
Hadamard ondervroeg 100 van de wiskundigen en theoretisch natuurkundigen van zijn tijd en maakte een overzicht van hun werkwijze. Veel antwoorden leken op die van Hadamard zelf. Sommigen zagen wiskundige begrippen als kleuren.
Carl Friedrich Gauss
,
Hermann von Helmholtz
,
Henri Poincare
en anderen zagen volledige oplossingen opkomen met “plotselinge spontaniteit”
[1]
. Dit wordt ook vermeld door diverse anderen als Denis Brian
[2]
,
G. H. Hardy
[3]
,
B. L. van der Waerden
[4]
, Harold Ruegg
[5]
.
Friedrich Kekule
(droomde van de
benzeen
ring) en
Tesla
.
Hadamard beschreef het proces in vier van de vijf stappen van het model voor creativiteit van
Graham Wallas
. De eerste drie werden eerder genoemd door Helmholtz
[6]
:
- Voorbereiding
- Uitbroeden (Incubatie)
- Ingeving
- Verificatie
Marie-Louise von Franz
, een collega van de psychiater
Carl Jung
, merkte op dat in deze onbewuste wetenschappelijke ontdekkingen “de altijd terugkerende en belangrijke factor … de gelijktijdigheid is waarmee de volledige oplossing intuitief wordt gevonden die later met een verstandelijke beredenering kan worden gecontroleerd.” Ze ziet de gevonden oplossing als “een
archetypisch
patroon of beeld”
[7]
. Geciteerd door Von Franz
[8]
, volgens Jung: “Archetypen … manifesteren zich enkel door hun vermogen om beelden en ideeen te organiseren en dit is altijd een onbewust proces dat pas later wordt waargenomen”
[9]
.
- (
fr
)
Hadamard, Jacques, "
Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathematique
". Herdruk 1993.
ISBN 2-87647-017-9
. Engelse vertaling:
(
en
)
Hadamard, Jacques, "
Psychology of Invention in the Mathematical Field
". Dover Pubns; november 1990.
ISBN 0-486-20107-4
.
- (
fr
)
Vladimir Maz'ya et Tatyana Shaposhnikova,
Jacques Hadamard, un mathematicien universel
, editions EDP Sciences,
2005
.
- (
en
)
Life and Work of Jacques Hadamard
, Vladimir Maz'ya & T. O. Shaposhnikova, American Mathematical Society, februari 1998, hard kaft, 574 pp,
ISBN 0-8218-0841-9
Bronnen, noten en/of referenties
- ↑
Hadamard, 1954, pp. 13-16.
- ↑
Einstein
zag de oplossing van de
algemene relativiteitstheorie
in een droom “als een reusachtige dobbelsteen die een onuitwisbare afdruk maakte. Een enorme kaart van het heelal tekende zich af in een helder visioen.” Zie Brian, 1996, p. 159.
- ↑
G. H. Hardy citeerde hoe de wiskundige
Srinivasa Ramanujan
“moments of sudden illumination” had. Zie Kanigel, 1992, pp. 285-286.
- ↑
von Franz, 1992, p. 297 en 314. Geciteerd werk: B. L. van der Waerden,
Einfall und Uberlegung: Drei kleine Beitrage zur Psychologie des mathematischen Denkens
(Gasel & Stuttgart, 1954)
- ↑
von Franz, 1992, p. 297 en 314. Harold Ruegg,
Imagination: An Inquiry into the Sources and Conditions That Stimulate Creativity
(New York: Harper, 1954)
- ↑
Hadamard, 1954, p. 56.
- ↑
von Franz, 1992, pp. 297-298.
- ↑
von Franz, 1992 297-298, 314.
- ↑
Jung, 1981, paragraph 440, p. 231.
|