Un ano bisiesto es un ano solar en el que se produce la intercalacion periodica de un dia adicional en el propio ano, recurso utilizado en casi todos los calendarios solares (como el juliano y el gregoriano ) para evitar el cambio de estaciones. Para corregir este cambio, se intercalan anos ≪normales≫ de 365 dias (cada cuatro anos) con anos ≪bisiestos≫ de 366: el dia extra se inserta en el mes de febrero, el mas corto del ano, que en los anos bisiestos llega a contar 29 dias en lugar de 28. De esta forma es posible obtener una duracion media del ano igual a un numero no entero de dias.

La adicion del ano bisiesto no compensa completamente el cambio de estaciones: cada 128 anos (para el calendario juliano) y cada 3323 anos (para el calendario gregoriano) todavia hay un dia adicional de retraso en comparacion con el evento astronomico.

Etimologia [ editar ]

La expresion en espanol ≪ano bisiesto≫ deriva del latin ≪ bis sextus dies ante Kalendas Martii ≫ (≪repetido el dos veces sexto dia antes del uno de marzo≫), que correspondia a un dia extra intercalado por Julio Cesar ^{[ 1 ]} ​ ^{[ 2 ]} ​ entre el dia sexto antes de las Kalendas de marzo (24 de febrero) y el dia quinto antes de las Kalendas de marzo, que corresponderia al dia 25 en un ano de 365 dias en el que febrero tiene 28.

El 24 de febrero era el sexto dia antes de las calendas (primer dia del mes) de marzo. Los romanos no contaban los dias del mes del 1 al 31, sino que tomaban tres fechas de referencia: Kalendas , Nonas e Idus (vease Calendario romano ). Para contar se incluia el dia de referencia (en este caso, el 1 de marzo).

En el calendario gregoriano, que es el que se emplea en la actualidad, y que fue instaurado por el papa Gregorio XIII a partir de 1582, este dia extra se situo al final del mes de febrero ( 29 de febrero ).

Razon y definicion del ano bisiesto [ editar ]

Se anade para corregir el desfase que existe entre la duracion del ano tropico : 365 dias 5 h 48 min 45,10 s (365,242189 dias) y el ano calendario de 365 dias. Esto requiere que cada cuatro anos se corrija el ano calendario por una acumulacion no contabilizada de aproximadamente 1/4 de dia por ano que equivale a un dia extra.

En el calendario juliano se consideraban bisiestos los anos divisibles entre cuatro, resultando anos de 365,25 dias. ^{[ n. 1 ]} ​ Esto supone un adelanto de unos 11,25 minutos por ano respecto al ano tropico. Puede no parecer mucho, pero solo en 500 anos supondria un desfase de casi cuatro dias. Se hacia necesario acortar el ano, y asi el calendario gregoriano establece:

Ano bisiesto es el divisible entre 4, salvo que sea ano secular ?ultimo de cada siglo , terminado en ≪00≫?, en cuyo caso tambien ha de ser divisible entre 400.

Es decir, se determinan dos grupos de anos: los no seculares y los seculares . Los primeros han de ser multiplos de 4, mientras que los segundos habran de serlo de 400. ^{[ n. 2 ]} ​ De esta manera se eliminan como bisiestos a 3 de cada 4 anos seculares. De esta forma, los anos 1800 y 1900 pese a ser divisibles por 4, no lo son por 400, por lo que fueron anos comunes. Por su parte, el ano 2000 es divisible tanto por 4 como por 400, por lo tanto si fue un ano bisiesto.

El ciclo juliano de 4 anos da paso a uno gregoriano de 400 en el que hay 97 bisiestos y 303 comunes, ^{[ n. 3 ]} ​ resultando anos de 365,2425 dias. ^{[ n. 4 ]} ​ La diferencia con el ano tropico queda ahora reducida a menos de medio minuto por ano (26,9 segundos aproximadamente). ^{[ n. 5 ]} ​ ^{[ 3 ]} ​

Origen del ano bisiesto [ editar ]

Primera mencion a un ano bisiesto [ editar ]

La Estela de Tanis es una losa de piedra caliza de mas de dos metros de altura y cerca de un metro de ancho, descubierta en 1866 por un grupo de eruditos alemanes en la antigua ciudad egipcia de Tanis, ubicada en el delta del Nilo. Al igual que la famosa Piedra Rosetta, contiene inscripciones en dos idiomas: egipcio (en jeroglificos y escritura demotica) y griego antiguo. Fechada en el 238 a. C., la inscripcion registra un decreto del faraon Ptolomeo III, que sigue el protocolo de la epoca, incluyendo alabanzas al faraon, detalles de campanas militares y la instruccion de erigir copias del decreto en todos los templos importantes. ^{[ 4 ]} ​

Calendario egipcio y romano [ editar ]

Transcurria el ano 49 a. C. , cuando Julio Cesar llego a Egipto . Hasta entonces el calendario romano cargaba con siglos de desfases debido a su imprecision. Entre otras cosas, Julio encontro un excelente calendario en las tierras de la faraona egipcia Cleopatra . Fue entonces cuando delego a Sosigenes de Alejandria , astronomo, matematico y filosofo, la tarea de disenar un nuevo calendario a la altura y exactitud que el imperio necesitaba. Sosigenes entrego a Cesar su calendario entre el 48 y el 46 a. C. , basado principalmente en el calendario egipcio, pero conservando los nombres de los meses romanos. Este calendario poseia una duracion de 365 dias y un dia adicional inicialmente cada cuatro anos, para compensar un desfase natural producido por la revolucion no sincronica de la Tierra en torno al Sol.

La compensacion de los desfases que tenia acumulados el calendario romano obligo a que el ano 46 a. C. se convirtiera en el ano mas largo de la historia, con 445 dias de duracion para compensar e iniciar nuevamente de cero. A este inusual ano se le llamo ≪ano juliano≫ o ≪ano de la confusion≫.

Ya los egipcios sabian que cada cuatro anos la salida heliaca de la estrella Sothis (Sirius) se retrasaba un dia, dando inicio al ano nuevo. Sin embargo, doscientos anos antes, en el concilio de Canope, cuando pudieron hacer la reforma, los egipcios no la hicieron debido a pugnas entre las castas sacerdotales y la clase politica.

Aproximadamente seis siglos antes, el rey Numa Pompilio habia agregado los meses de januarius y februarius al ya maltratado ano romano, y fue a este ultimo, a februarius, al que se sumo el dia adicional. Los romanos solian llamar calendas (o kalendas ) al primer dia de cada mes y contaban hacia atras los dias que hacian falta. El dia primero de marzo se llamaba ≪calendas de marzo≫ o kalendas martias . En el calendario gregoriano, utilizado actualmente, el 28 de febrero seria el dia anterior (el segundo dia antes, con el computo inclusivo, a las calendas de marzo y el 27 de febrero seria el tercer dia antes de estas calendas (tengase en cuenta que hay que contar tanto las calendas como el propio dia, pues los romanos y los judios practicaban el computo inclusivo de los dias) y asi sucesivamente, de modo que el 24 de febrero seria el sexto dia antes de las calendas de marzo ( ante diem sextum Kalendas Martias ). La reforma de Julio Cesar anadio un dia tras el 24 de febrero el ante diem bis sextum Kalendas Martias . Con el tiempo continuo llamandose Bi-sextum o bisiesto, aunque se anadiera el dia extra tras el ultimo dia de febrero.

Este calendario fue oficial en Roma durante los siguientes siglos, incluso en el Concilio de Nicea I se advirtio que habia un error de Sosigenes, pero no hicieron nada por corregirlo, hasta 1582, cuando se adopto el calendario gregoriano .

Reforma gregoriana [ editar ]

El papa Gregorio XIII , asesorado por el astronomo jesuita Christopher Clavius , el 24 de febrero de 1582 promulgo la bula Inter Gravissimas , en la que establecia que tras el jueves 4 de octubre de 1582 seguiria el viernes 15 de octubre de 1582.

Con la eliminacion de estos diez dias desaparecio el desfase con el ano solar. Para que no volviera a ocurrir, en el nuevo calendario se eliminaron tres anos bisiestos cada cuatro siglos. Con lo anterior, el 4 de octubre de 1582 fue el ultimo dia del calendario juliano y el 15 de octubre de 1582 constituyo el primer dia del calendario gregoriano. Por tal razon no existieron las fechas del 5 al 14 de octubre de dicho ano.

Si se usan metodos actuales, el calculo de fechas anteriores al 15 de octubre de 1582 siempre sera erroneo, ya que se deben utilizar exclusivamente en retrospectiva hasta esta fecha y cambiar a calculo de fechas julianas a partir del 4 de octubre de 1582, sin olvidar estos 10 dias inexistentes.

Calendario hebreo [ editar ]

El calendario hebreo es lunisolar con un mes embolismal . Este mes extra se denomina Adar Rishon ( primer Adar ) y se anade antes de Adar , que pasa a ser Adar Sheini ( segundo Adar ). Segun el ciclo metonico , esto se hace siete veces cada diecinueve anos (concretamente, en los anos 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19). Esto se hace para asegurar que la Pascua ( Pesah ) sea siempre en primavera, tal y como exige la Tora (Pentateuco) en muchos versiculos ^{[ 5 ]} ​ relativos a la Pascua.

Ademas, el calendario hebreo tiene reglas de aplazamiento que posponen el comienzo del ano uno o dos dias. Estas reglas de aplazamiento reducen el numero de combinaciones diferentes de duracion del ano y de dias de la semana de 28 a 14, y regulan la ubicacion de ciertas fiestas religiosas en relacion con el Sabbat . En particular, el primer dia del ano hebreo nunca puede ser domingo, miercoles o viernes. Esta regla se conoce en hebreo como ≪ lo adu rosh ≫ ( ?? ???? ??? ), es decir, ≪Rosh [ha-Shanah, primer dia del ano] no es domingo, miercoles ni viernes≫ (ya que la palabra hebrea adu } se escribe con tres letras hebreas que significan domingo, miercoles y viernes). En consecuencia, el primer dia de la Pascua nunca es lunes, miercoles ni viernes. Esta regla se conoce en hebreo como ≪ lo badu Pesah ≫ ( ?? ???? ??? ), que tiene un doble significado: ≪Pascua no es una leyenda≫, o tambien ≪la Pascua no es lunes, miercoles o viernes≫ (ya que la palabra hebrea badu } se escribe con tres letras hebreas que significan lunes, miercoles y viernes).

Una de las razones de esta regla es que Yom Kippur , el dia mas sagrado del calendario hebreo y el decimo dia del ano hebreo, ahora nunca debe ser adyacente al Sabbat semanal (que es el sabado), es decir, nunca debe caer en viernes o domingo, para no tener dos dias de Sabbat adyacentes. Sin embargo, Yom Kippur puede seguir cayendo en sabado. Una segunda razon es que Hoshana Rabbah , el 21.º dia del ano hebreo, nunca caera en sabado. Estas reglas para las Fiestas no se aplican a los anos desde la Creacion hasta la liberacion de los hebreos de Egipto bajo Moises. Fue en ese tiempo (cf. Exodo 13) que el Dios de Abraham, Isaac y Jacob dio a los Hebreos su ≪ley≫ incluyendo los dias para ser guardados santos y los dias de fiesta y sabados.

Los anos que constan de 12 meses tienen entre 353 y 355 dias. En un ano k'sidra ('en orden') de 354 dias, los meses alternan entre 30 y 29 dias. En un ano chaser ('falto'), el mes de Kislev se reduce a 29 dias. En un ano malei ('lleno'), el mes de Marcheshvan se aumenta a 30 dias. Los anos de 13 meses siguen el mismo patron, con la adicion del Adar Alef de 30 dias, lo que les da entre 383 y 385 dias.

Calendarios juliano, copto y etiope [ editar ]

El calendario juliano se instituyo en el ano 45 a. C. por orden de Julio Cesar , y la intencion original era que cada cuatro anos fueran bisiestos, pero esto no se llevo a cabo correctamente. Augusto ordeno que se omitieran algunos anos bisiestos para corregir el problema, y para el ano 8 d. C. los anos bisiestos se observaban cada cuatro anos, y las observancias fueron consistentes hasta los tiempos modernos inclusive.

A partir del ano 8 d. C., se anadio un dia mas a febrero en los anos multiplos de 4 (aunque el sistema de numeracion de anos AD no se introdujo hasta el ano 525 d. C.). Esta regla da una duracion media anual de 365,25 dias. Sin embargo, es 11 minutos mas largo que un ano tropical. Esto significa que el calendario se retrasa un dia respecto al equinoccio de primavera del hemisferio norte aproximadamente cada 131 anos.

El calendario copto tiene trece meses, doce de 30 dias cada uno y uno al final del ano de 5 dias, o 6 dias en los anos bisiestos. El ano bisiesto copto sigue las mismas reglas que el calendario juliano, de modo que el mes extra siempre tiene seis dias en el ano anterior a un ano bisiesto juliano. ^{[ 6 ]} ​ El calendario etiope tiene doce meses de treinta dias mas cinco o seis epagomenos , que comprenden un decimotercer mes. ^{[ 7 ]} ​

Calendario juliano revisado [ editar ]

El Calendario juliano revisado anade un dia mas a febrero en los anos que son multiplos de cuatro, excepto en los anos que son multiplos de 100 que no dejan un resto de 200 o 600 al dividirlo por 900. Esta regla coincide con la del calendario gregoriano hasta 2799. El primer ano en que las fechas del calendario juliano revisado no coincidiran con las del calendario gregoriano sera el 2800, porque sera bisiesto en el calendario gregoriano pero no en el juliano revisado.

Esta regla da una duracion media del ano de 365,242222 dias. Es una muy buena aproximacion al ano tropical medio , pero como el ano del equinoccio vernal es ligeramente mas largo, el calendario juliano revisado, por el momento, no hace tan buen trabajo como el calendario gregoriano en mantener el equinoccio vernal en o cerca del 21 de marzo.

Calendarios islamicos [ editar ]

Las versiones observada y calculada del calendario islamico lunar no tienen dias bisiestos regulares, aunque ambos tienen meses lunares que contienen 29 o 30 dias, generalmente en orden alterno. Sin embargo, el calendario islamico tabular utilizado por los astronomos islamicos durante la Edad Media y todavia utilizado por algunos musulmanes tiene un dia bisiesto regular anadido al ultimo mes del ano lunar en 11 anos de un ciclo de 30 anos. ^{[ 8 ]} ​ Este dia adicional se encuentra al final del ultimo mes, Dhu al-Hijjah , que es tambien el mes del Hajj . ^{[ 9 ]} ​

El calendario Solar Hijri es el calendario irani moderno . Es un calendario observacional que comienza en el equinoccio de primavera (hemisferio norte) y anade un unico dia intercalado al ultimo mes (Esfand) una vez cada cuatro o cinco anos; el primer ano bisiesto se produce en el quinto ano del ciclo tipico de 33 anos y los restantes anos bisiestos se producen cada cuatro anos durante el resto del ciclo de 33 anos. Este sistema tiene menos desviacion periodica o jitter de su ano medio que el calendario gregoriano y opera en la simple regla de que su dia de Ano Nuevo debe caer en el periodo de 24 horas del equinoccio vernal. ^{[ 10 ]} ​ El periodo de 33 anos no es completamente regular; de vez en cuando el ciclo de 33 anos se rompe por un ciclo de 29 anos. ^{[ 11 ]} ​

El calendario Hijri-Shamsi, tambien adoptado por la Comunidad Ahmadiyya Comunidad, se basa en calculos solares y es similar al calendario gregoriano en su estructura con la excepcion de que su epoca es la Hijra . ^{[ 12 ]} ​

Algoritmo computacional [ editar ]

Un ano es bisiesto si es:

• Divisible por 4 .
• No divisible por 100 .
  • Salvo si es divisible por 400 . (2000 y 2400 son bisiestos pues aun siendo divisibles por 100 lo son tambien por 400. Pero los anos 1900, 2100, 2200 y 2300 no lo son porque solo son divisibles por 100).

Desde un enfoque algoritmico , se consideran las proposiciones o enunciados logicos siguientes:

• p: Es divisible por 4
• q: Es divisible por 100 (￢q entonces significa no divisible por 100)
• r: Es divisible por 400

Entonces se utiliza la formula logica ${\displaystyle p\land \left(\lnot q\lor r\right)}$ para establecer si un ano dado es bisiesto: es bisiesto si es divisible por cuatro y (no es divisible por 100 o es divisible por 400).

Comienzo de cada mes [ editar ]

En los anos bisiestos, los meses que empiezan en el mismo dia de la semana son:

• Enero, abril y julio
• Febrero y agosto
• Marzo y noviembre
• Septiembre y diciembre.

Calendarios [ editar ]

• Ano bisiesto comenzado en lunes
• Ano bisiesto comenzado en martes
• Ano bisiesto comenzado en miercoles
• Ano bisiesto comenzado en jueves
• Ano bisiesto comenzado en viernes
• Ano bisiesto comenzado en sabado
• Ano bisiesto comenzado en domingo

Vease tambien [ editar ]

• 30 de febrero

Notas [ editar ]

Referencias [ editar ]

Bibliografia [ editar ]

• Mendoza, Eufemio (1874). Nociones de cronologia universal . Sandoval. pp. 175-179.  

Enlaces externos [ editar ]

• Busqueda de anos bisiestos
• Algoritmo en C++ para determinar si un ano es bisiesto
• El 30 de febrero, el dia que solo existio una vez en la historia