Lars Valerian Ahlfors (* 18. April 1907 in Helsinki ; † 11. Oktober 1996 in Pittsfield , Massachusetts ) war ein finnisch-US-amerikanischer Mathematiker . 1936 wurde er mit der Fields-Medaille fur besondere Verdienste um die Mathematik ausgezeichnet. Ahlfors schrieb mehrere hervorragende Fachbucher auf den Gebieten der Analysis und Funktionentheorie . Vor allem sein Buch Complex Analysis gilt bis heute als eines der besten zur Funktionentheorie.

Leben und Werk [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Ahlfors Vater war Professor fur Maschinenbau am Polytechnischen Institut in Helsinki, seine Mutter starb bei seiner Geburt. Die Familie war schwedisch-sprachig . 1924 begann er sein Studium der Mathematik an der Universitat Helsinki , bei Ernst Leonard Lindelof und Rolf Nevanlinna , das er 1928 abschloss (im selben Jahr begleitete er Nevanlinna an die ETH Zurich ) und wo er 1930 promovierte. Im selben Jahr begann er an der schwedischsprachigen Universitat (Abo Akademi) in Turku zu lehren. In dieser Zeit unternahm er auch mehrere Reisen nach Zentraleuropa, u. a. nach Paris. 1933 bis 1936 war er Assistenzprofessor in Helsinki. 1935 nahm er eine Stelle an der Harvard University an, mit einer dreijahrigen Probezeit. Bereits 1936 wurde er auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Oslo zusammen mit Jesse Douglas mit einer der ersten Fields-Medaillen geehrt. 1938 wurde ihm ein Lehrstuhl fur Mathematik an der Universitat Helsinki angeboten, den er trotz des drohenden Zweiten Weltkrieges annahm. Die finnischen Universitaten wurden bald darauf aufgrund des Krieges gegen die Sowjetunion geschlossen. Ahlfors selbst war als untauglich vom Militardienst ausgemustert worden. 1944 erhielt er ein Angebot der Universitat Zurich , das er aber durch die Kriegswirren erst 1945 annehmen konnte. Da er und seine Frau sich in der Schweiz so kurz nach dem Krieg als Auslander nicht wohl fuhlten, akzeptierte er 1946 sofort das Angebot der Harvard University, wo er bis zu seiner Emeritierung 1977 blieb (ab 1964 als ?William Caspar Graustein Professor“ fur Mathematik). 1948 bis 1950 war er Leiter der mathematischen Fakultat.

Nach seiner Emeritierung war er u. a. 1978 Gastprofessor an der Columbia University , 1979 an der University of Michigan , 1980 an der University of Minnesota und 1983 an der University of California, San Diego .

Ahlfors hielt dreimal Plenarvortrage auf Internationalen Mathematikerkongressen (ICM): 1936 (Geometrie der Riemannschen Flachen), 1962 (Teichmuller Spaces) und 1978 (Quasiconformal mappings, Teichmuller spaces and Kleinian Groups). Ahlfors wurde 1953 in die National Academy of Sciences gewahlt. Er war 1986 Ehrenprasident des ICM. 1981 erhielt er den Wolf-Preis fur Mathematik.

Er war seit 1933 mit Erna Lehnert verheiratet, die ursprunglich aus Wien kam und mit der er drei Tochter hatte.

Ahlfors arbeitete u. a. uber Wertverteilungstheorie im Sinne seines Lehrers Nevanlinna, quasikonforme Abbildungen (denen er den Namen gab ^[1] ), Teichmuller-Theorie (mit Lipman Bers war er wesentlich an der strengen Begrundung des Theoriegebaudes von Oswald Teichmuller beteiligt), konforme Geometrie, meromorphe Kurven, Riemannsche Flachen und Kleinsche Gruppen (z. T. mit Lipman Bers ). Schon 1929 erregte er Aufmerksamkeit, als er eine Vermutung von Denjoy bewies (welche besagt, dass eine ganze Funktion der Ordnung k hochstens 2k endliche asymptotische Werte hat). Ahlfors beschaftigte sich auch viel mit dem Typenproblem nicht-kompakter Riemannscher Flachen, namlich Kriterien anzugeben, ob sie vom parabolischen oder hyperbolischen Typ sind (konform aquivalent zur gesamten komplexen Ebene oder zur Einheitskreisscheibe). Er untersuchte auch andere konforme Invarianten, z. B. untersuchte er mit Arne Beurling die Extremallange von Kurvenfamilien in einem Gebiet. Ahlfors betrachtete die Satze von Picard und Bloch als Spezialfalle des Typenproblems und gab auch 1935 der Nevanlinnaschen Wertverteilungs-Theorie eine geometrische Interpretation durch spezielle konforme Metriken und im selben Jahr eine weitere geometrische Interpretation in seiner Theorie der Uberlagerungsflachen (laut Constantin Caratheodory erhielt er vor allem fur diese Arbeit die Fields-Medaille ^[2] ). In den 1960er Jahren bewies er seinen Endlichkeitssatz fur Kleinsche Gruppen ( diskrete Untergruppen von ${\displaystyle PSL(2,\mathbb {C} )}$^[3] , der Gruppe der Mobiustransformationen ): endlich erzeugte Kleinsche Gruppen reprasentieren Riemannsche Flachen von endlichem Geschlecht (kompaktifiziert durch Addition einer endlichen Zahl von Punkten). Eine Lucke in Ahlfors Beweis wurde durch Bers geschlossen. Kleinsche Gruppen spielten auch in William Thurstons Programm zu dreidimensionalen hyperbolischen Mannigfaltigkeiten eine wichtige Rolle. Davor hatte Ahlfors schon 1964 einen neuen Beweis (mit Eichler -Kohomologie) des entsprechenden Endlichkeitssatzes fur Fuchssche Gruppen gegeben.

Zu seinen Doktoranden gehoren Dale Husemoller , Paul Garabedian , Albert Marden , Halsey Royden , Robert Osserman , George Springer und Henry Otto Pollak . ^[4]

Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

• Ahlfors ?Collected Papers“, 2 Bande, Birkhauser, 1982
• Ahlfors Complex Analysis , 1979 (zuerst 1953) ( Digitalisat )
• Ahlfors Contributions to the Theory of Riemann Surfaces , Princeton, Annals of Mathematics Studies 1953
• Ahlfors Riemann Surfaces 1960
• Ahlfors Conformal Invariants 1973
• Olli Lehto On the Life and Work of Lars Ahlfors , Mathematical Intelligencer, 1998, Nr. 3
• Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson Fascinating Mathematical People: Interviews and Memoirs , Princeton University Press 2011

Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Commons : Lars Valerian Ahlfors  ? Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Literatur von und uber Lars Valerian Ahlfors im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson :  Lars Valerian Ahlfors. In: MacTutor History of Mathematics archive  (englisch).
• Ahlfors auf der Seite der Harvard-Universitat
• Lars Valerian Ahlfors im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
• Publikationsverzeichnis
• Frederick Gehring, Irwin Kra, Steven Krantz, Robert Osserman The Mathematics of Lars Valerian Ahlfors , Notices of the American Mathematical Society Februar 1998, PDF-Datei (478 kB)
• Lars Valerian Ahlfors (1907?1996) , Notices of the American Mathematical Society, Februar 1998, PDF-Datei (396 kB)
• Ahlfors Fundamental Polyhedrons and Limit Point Sets of Kleinian Groups , Proceedings of the National Academy of Sciences, Band 55, 1966, S. 251, online unter pnas.org
• Gehring uber Ahlfors in Biographical Memoirs National Academy of Sciences, PDF-Datei (972 kB)
• Autoren-Profil in der Datenbank zbMATH

Anmerkungen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

1. ↑ in Ahlfors Zur Theorie der Uberlagerungsflachen Acta Mathematica Band 65, 1935, S. 157.
2. ↑ C. Caratheodory: Bericht uber die Verleihung der Fieldsmedaillen . In: Comptes Rendus du Congres International des Mathematiciens . Band   I . Oslo 1936, S.   308?314 ( mathunion.org [PDF]).  
3. ↑ ${\displaystyle PSL}$ steht fur spezielle projektive lineare Gruppe , ${\displaystyle \mathbb {C} }$ fur Koeffizienten aus den komplexen Zahlen. Bei den entsprechenden diskreten Untergruppen ${\displaystyle PSL(2,\mathbb {R} )}$ mit reellen Koeffizienten spricht man von Fuchs’schen Gruppen
4. ↑ Lars Valerian Ahlfors im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet