Constantin Caratheodory ( griechisch Κωνσταντ?νο? Καραθεοδωρ? Konstantinos Karatheodori ; * 13. September 1873 in Berlin ; † 2. Februar 1950 in Munchen ) war ein griechischer Mathematiker . In der Literatur findet sich der Nachname auch als Karatheodori , Caratheodory oder Caratheodori .

Leben [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Caratheodory wurde als Sohn von Stephanos Caratheodory (1834?1908), einem griechischen Diplomaten im Dienste des Osmanischen Reiches , und von Despina Petrococchino (1850 bis vor 1879) geboren. Die Familie Caratheodory weist eine lange diplomatische Tradition auf und mehrere Familienmitglieder hatten wichtige Regierungsposten in Konstantinopel inne. Ein Großonkel, Alexander Caratheodory Pascha , der zugleich der Vater seiner Ehefrau Euphrosyne war, hatte 1878 als Außenminister die Hohe Pforte auf dem Berliner Kongress vertreten, an dem der Vater von Caratheodory ebenfalls teilnahm (als Sekretar). Die Familie stammt ursprunglich aus dem Dorf Vosnochori (Βοσνοχ?ρι), heute Nea Vyssa (Ν?α Β?σσα) bei Orestiada .

Caratheodory wuchs in Brussel auf, wo sein Vater ab 1875 Botschafter war. Bereits in seinen Jugendjahren wurde seine mathematische Begabung deutlich und er gewann diverse schulische Auszeichnungen. Zweimal gewann er bei den Concours generaux aller hoheren Schulen des Landes den ersten Preis in Mathematik. 1891 legte er das belgische Abitur ab und trat als eleve etranger in die Ecole Militaire de Belgique in Brussel ein. Das Ingenieurstudium an dieser Kadettenanstalt schloss er nach vier Jahren ab.

Als Bauingenieur im Offiziersrang begab er sich 1895 in das Osmanische Reich nach Mytilene ( Lesbos ), um dort beim Ausbau des Straßennetzes zu helfen. Weitere Bauprojekte verhinderte der Griechisch-Turkische Krieg 1896/97. Caratheodory ging nach London , um wenig spater fur eine britische Firma am Suezkanal zu arbeiten. In Assiout arbeitete er zwei Jahre lang als Assistant-Engineer fur die Nil -Regulierung. In seiner Freizeit beschaftigte er sich mit der Mathematik und studierte die Werke Camille Jordans , insbesondere dessen Cours d'Analyse . Er fuhrte Messungen im Eingang der Cheops-Pyramide durch, die er auch veroffentlichte. Hier fasste er zur großen Uberraschung seiner Familie den Entschluss, sich kunftig ausschließlich mit der Mathematik zu beschaftigen.

Caratheodory besuchte die Universitaten Berlin (1900?1901) und Gottingen (1902?1904). Fur seine Promotion an der Universitat Gottingen, die zu dieser Zeit wegen ihrer herausragenden Mathematiker weltweit einen hervorragenden Ruf genoss, wahlte er das Thema Uber die diskontinuierlichen Losungen in der Variationsrechnung . In Gottingen wurde die Begabung Caratheodorys erkannt und noch am Vortag des Rigorosums trat Felix Klein an ihn mit dem Vorschlag heran, sich in Gottingen zu habilitieren. Den Doktorgrad erwarb er am 1. Oktober 1904. Sein Doktorvater war Hermann Minkowski . Bereits im Marz des darauffolgenden Jahres erhielt er die venia legendi , die Lehrbefugnis. Seine Habilitationsschrift wurde ohne Einhaltung einer Frist vorgelegt. Drei Jahre lang arbeitete er in Gottingen als Privatdozent. 1908 wechselte er nach Bonn , ein Jahr spater, 1909, wurde er ordentlicher Professor an der Technischen Hochschule Hannover . Im Jahr darauf wurde er an die neu gegrundete Technische Hochschule Breslau berufen. 1913 kehrte er als Nachfolger von Felix Klein nach Gottingen zuruck. 1918 folgte er dem Ruf nach Berlin. Zusammen mit Albert Einstein wurde er 1919 in die Preußische Akademie der Wissenschaften aufgenommen. Bei der Aufnahme Caratheodorys hatte kein Geringerer als Max Planck die Laudatio gesprochen. Im selben Jahr wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Gottinger Akademie der Wissenschaften gewahlt. ^[1]

Im Jahre 1920 erhielt er den Ruf der Universitat Smyrna im heutigen Izmir , die ihn zum Prasidenten ernannte. Er trug maßgeblich zu deren Aufbau bei, aber seine Arbeit endete 1922 mit dem Einmarsch der Turken im Ruin. Caratheodory konnte noch rechtzeitig seine Familie ? Frau, Sohn und Tochter ? auf der Insel Samos in Sicherheit bringen, um allein nach Smyrna zuruckzukehren. Dort organisierte er die Rettung kostbaren Schriftguts der Universitat, das er auf Booten nach Griechenland transportieren ließ. Danach fand Caratheodory mit seiner Familie Zuflucht in Athen . Hier lehrte er bis zum Jahre 1924.

1924 wurde er Nachfolger von Ferdinand Lindemann an der Universitat Munchen . 1925 wurde er als ordentliches Mitglied in die Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse der Bayerischen Akademie der Wissenschaften gewahlt. Den Antrag fur seine Aufnahme hatte Alfred Pringsheim mit unterzeichnet. Caratheodory war 1927 Mitunterzeichner des Antrags dieser Klasse, Albert Einstein, mit dem er regelmaßigen Briefkontakt pflegte, als korrespondierendes Mitglied aufzunehmen. An der Akademie war Caratheodory unter anderem mitverantwortlich fur die Herausgabe der Werke von Johannes Kepler . Ihn und seine Kollegen Oskar Perron und Heinrich Tietze bezeichnete man als ?Munchner Dreigestirn der Mathematik“.

1928 hielt Caratheodory sich langere Zeit in den Vereinigten Staaten auf. Er hielt Gastvortrage an der University of Pennsylvania , in Harvard , in Princeton sowie an der University of Texas at Austin und an der University of Texas at San Antonio .

1930 trug die griechische Regierung die Bitte an ihn heran, die Neuorganisation der Universitaten Athen und Thessaloniki zu organisieren. Caratheodory folgte dieser Bitte, obwohl Munchner Kollegen wie Arnold Sommerfeld versuchten, ihn zum Bleiben zu bewegen. Wahrend dieser Zeit schrieb er auch fur die große griechische Enzyklopadie einen Beitrag uber Mathematik. Auf der Akropolis untersuchte er den Parthenon . Nach Erledigung dieses Auftrages kehrt er nach Munchen zuruck. 1938 erfolgte seine Emeritierung . Die Zeit des Nationalsozialismus verbrachte er zuruckgezogen als Kirchenvorstand der Griechischen Kirche zum Erloser am Munchner Salvatorplatz , wobei er nach einjahriger Pause wieder eine Vorlesung uber Potentialtheorie hielt. Im Sommer 1946 hielt er nach schwerer Erkrankung seinen ersten Vortrag beim Mathematischen Colloquium in Munchen zum Thema ?Uber Lange und Oberflache“. Ende Januar 1950 verschlechterte sich sein Gesundheitszustand erneut. Am 2. Februar verstarb er an seinem Leiden. Caratheodory ist auf dem Munchner Waldfriedhof begraben. ^[2] Seine Frau Euphrosyne war bereits am 29. Juli 1947 verstorben.

Leistungen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Caratheodory war stark von David Hilbert beeinflusst. Er lieferte fundamentale Ergebnisse in vielen Gebieten der Mathematik, insbesondere in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen , der Funktionentheorie (z. B. Caratheodorysche Metrik ), der Variationsrechnung und der Maß- und Integrationstheorie.

Seine Beitrage zur Variationsrechnung, Funktionentheorie, geometrischen Optik , Thermodynamik sowie zur theoretischen Physik beeinflussten viele namhafte Mathematiker. Aus der Korrespondenz mit Albert Einstein geht hervor, dass Caratheodory diesem wichtige mathematische Erklarungen fur seine Grundlegung der Relativitatstheorie geben konnte. Der neue Feldbegriff, den Caratheodory in die Variationsrechnung eingefuhrt hat, sollte große Folgen haben. Caratheodory leitete daraus eine Ungleichung ab, die 20 Jahre spater unter anderem Namen als Bellmansche Gleichung oder Ungleichung in der mathematischen Welt Aufsehen erregt, die Grundlage wird fur das Prinzip der dynamischen Optimierung und seither weit uber die Mathematik hinausstrahlt.

Seine Untersuchungen uber einfache Integrale in der Variationsrechnung blieben nicht auf die Ebene beschrankt, sondern er entwickelte sie weiter fur den Raum. Daneben arbeitete er an Variationsproblemen mehrfacher Integrale. Auch der Optik, der Mechanik sowie der Planetenbewegung widmete er als Akademiemitglied mehrere Abhandlungen. Einen besonderen Platz nahm aber die Thermodynamik ein. Schon seine 1909 erschienene Veroffentlichung auf diesem Gebiet ( Erste axiomatisch strenge Begrundung der Thermodynamik ) fand große Beachtung durch Planck und Max Born .

In der Funktionentheorie ist der Fortsetzungssatz von Caratheodory sein 1913 bewiesenes Resultat, ^[3] dass eine konforme Abbildung der Einheitskreisscheibe auf ein von einer Jordan-Kurve begrenztes Gebiet eine stetige, bijektive Fortsetzung auf den Rand der Einheitskreisscheibe hat. Des Weiteren ist nach ihm sein 1912 gefundenes Resultat ^[4] benannt, dass die lokal gleichmaßige Konvergenz einer Folge von konformen Abbildungen der Einheitskreisscheibe der Kernkonvergenz der Bildgebiete entspricht. In der Differentialgeometrie wird ihm die Vermutung von Caratheodory zugeschrieben, die die Existenz mindestens zweier Nabelpunkte auf jeder glatten, geschlossenen und konvexen Flache postuliert (die Vermutung ist offen).

1926 fuhrte er den allgemeinen Beweis, dass kein System aus Linsen und Spiegeln ohne optische Abbildungsfehler (Aberrationen) existiert, mit der Ausnahme des trivialen Falls fur ebene Spiegel. 1940 veroffentlichte er gemeinsam mit Bernhard Schmidt eine Theorie eines Spiegelteleskops zur Theorie des Schmidt-Teleskops , dessen erstes Exemplar dieser in Hamburg-Bergedorf gebaut hatte und von dem bald weitere z. B. auf dem Mount Palomar folgten. 1932 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zurich (Uber die analytischen Abbildungen durch Funktionen mehrerer Veranderlicher).

Er hat diverse weitere mathematische Lehrsatze entdeckt, darunter das Maximumprinzip . Der Maßerweiterungssatz von Caratheodory ist bis heute Gegenstand zahlreicher mathematischer Untersuchungen.

Die Ludwig-Maximilians-Universitat Munchen hat 2002 in Anerkennung seiner Leistungen einem der großten Horsale des Mathematischen Instituts in einer Feierstunde den Namen Constantin-Caratheodory-Horsaal verliehen. Unter den Gasten war seine Tochter Despina Rodopoulou-Caratheodory. ^[5]

Caratheodory erfreute sich wegen seines außergewohnlichen analytischen Verstandes und seiner fachlichen Kompetenz, zugleich aber auch wegen seiner personlichen Integritat einer hohen Wertschatzung weit uber sein Fach hinaus. Neben seinen zahlreichen Verdiensten in der Mathematik ist Caratheodory aber auch fur sein außergewohnliches Sprachtalent bekannt. Seine Muttersprachen waren Griechisch und Franzosisch. Zusatzlich publizierte er die meisten seiner Arbeiten auf Deutsch, und er sprach fließend Englisch, Italienisch und Turkisch.

Schriften [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

• Gesammelte Mathematische Schriften. Beck, Munchen 1956, 1957, 5 Bande.
• Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung. 2. Auflage. Teubner, 1956 (englische Ubersetzung Calculus of variations and partial differential equations of first order. American Mathematical Society 1999).
• Funktionentheorie. 2 Bande. 2. Auflage. Birkhauser, 1961 (englische Ubersetzung Theory of functions of a complex variable. 2 Bande. Chelsea Publ., 1954).
• Mass und Integral und ihre Algebraisierung. Birkhauser, 1956 (englische Ubersetzung: Algebraic theory of measure and integration. Chelsea 1963).
• Conformal representations. Cambridge University Press, 1969.
• Geometrische Optik. Springer, 1937.
• Vorlesungen uber reelle Funktionen. 2. Auflage. Teubner, 1927 (zuerst 1918, Reprint Chelsea 1948).
• Uber die diskontinuirlichen Losungen in der Variationsrechnung. Dissertation . Gottingen 1904.
• Untersuchungen uber die Grundlagen der Thermodynamik. In: Mathematische Annalen. Band 67, 1909, S. 355?386. (Gottinger Digitalisierungszentrum).
• Uber eine Verallgemeinerung der Picardschen Satze. In: Sitzungsberichte Preußische Akademie der Wissenschaften, Math.-Physik. Klasse. Berlin 1920, S. 202?209 (und Gesammelte Math. Schriften, Band 3, S. 45).
• Uber den Variabilitatsbereich der Koeffizienten von Potenzreihen, die gegebene Werte nicht annehmen. In: Mathematische Annalen. Band 64, 1907, S. 95?115.
• Uber den Variabilitatsbereich der Fourier’schen Konstanten von positiven harmonischen Funktionen. In: RCMP (Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo). Band 32, 1911, S. 193?217.

Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

• Satz von Vitali-Caratheodory
• Interpolationsproblem von Caratheodory und Fejer

Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

• Heinrich Behnke : Constantin Caratheodory. In: Jahresbericht DMV. Band 75, 1974, S. 151?165. Online .
• Hermann Boerner : Caratheodorys Eingang zur Variationsrechnung. In: Jahresbericht DMV. 1953. Online .
• Roland Z. Bulirsch : Griechenland in Munchen. Constantin Caratheodory Bauingenieur und Mathematiker. (PDF; 1,7 MB). Vortrag in der Bayerischen Akademie der Wissenschaften am 28. Juni 2007. In: DMV Mitteilungen. 1999, Nr. 1, S. 4.
• Maria Georgiadou: Constantin Caratheodory. Mathematics and Politics in Turbulent Times. Springer Verlag, 2004, ISBN 3-540-20352-4 .
• Maria Georgiadou: Expert knowledge between tradition and reform. The Caratheodorys: a Neo-Phanariot Family in 19th Century Constantinople. In: Meropi Anastassiadou-Dumont (Hrsg.): Medecins et ingenieurs ottomans a l’age des nationalismes. Maisonneuve et Larose, Paris 2003, ISBN 2-7068-1762-6 , S. 243?294 (englisch).
• Ulf Hashagen: Ein auslandischer Mathematiker im NS-Staat: Constantin Caratheodory als Professor an der Universitat Munchen. Deutsches Museum, Munchen 2010 (Preprint;1).
• Ulf Hashagen: Ein griechischer Mathematiker als bayerischer Professor im Dritten Reich: Constantin Caratheodory (1873?1950) in Munchen. In: Dieter Hoffmann und Mark Walker (Hrsg.): ?Fremde“ Wissenschaftler im Dritten Reich: die Debye-Affare im Kontext. Wallstein, 2011, S. 151?181.
• Oskar Perron: ?Caratheodory“, Nachruf, Jahresbericht DMV 1952 (Digitalisat/ Gottinger Digitalisierungszentrum )
• Monika Stoermer: Albert Einstein und die Bayerische Akademie der Wissenschaften. ( Memento vom 11. Dezember 2007 im Internet Archive ). (PDF; 260 kB). In: Akademie Aktuell. 01/05.
• Heinrich Tietze: Dem Andenken an C. Caratheodory. Nachruf vorgelegt in der Sitzung der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Bayerischen Akademie der Wissenschaften vom 9. Juni 1950, veroffentlicht im Jahrbuch 1950 der BAdW, S. 85 ff.
• Heinrich Tietze:  Caratheodory, Constantin. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 3, Duncker & Humblot, Berlin 1957, ISBN 3-428-00184-2 , S. 136 f. ( Digitalisat ).
• Paul Trommsdorff : Der Lehrkorper der Technischen Hochschule Hannover 1831?1931. Technische Hochschule Hannover, Hannover 1931, S. 8f.
• Takis Chr. Tsonidis: The Caratheodory Family. Nea Orestias, Thessaloniki 1989, S. 306?344.

Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Commons : Constantin Caratheodory  ? Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Literatur von und uber Constantin Caratheodory im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Kurzbiographie an der Universitat Gottingen
• Constantin Caratheodory im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet
• (griechisch)
• N. Lygeros: Articles & Analyses sur Caratheodory , griechisch und franzosisch
• Autoren-Profil in der Datenbank zbMATH
• Spektrum.de: C. Caratheodory (1873?1950) 1. August 2011

Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

1. ↑ Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Gottingen 1751?2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Gottingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Bd. 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Gottingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Bd. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Gottingen 2001, ISBN 3-525-82516-1 , S. 56.
2. ↑ Grab von Caratheodory auf dem Munchner Waldfriedhof (Grabfeld 303, Lage 48.10522 11.49014 , Bilder )
3. ↑ C. Caratheodory: Uber die gegenseitige Beziehung der Rander bei der konformen Abbildung des Inneren einer Jordanschen Kurve auf einen Kreis. In: Mathematische Annalen. Band 73, 1913, S. 305?320.
4. ↑ C. Caratheodory: Untersuchungen uber die konformen Abbildungen von festen und veranderlichen Gebieten. In: Mathematische Annalen. Band 72, 1912, S. 107?144.
5. ↑ Constantin Caratheodory-Horsaal (PDF; 1,8 MB), mathe-lmu, Nr. 7/2002, Hrsg. Forderverein Mathematik in Wirtschaft, Universitat und Schule an der Ludwig-Maximilians-Universitat Munchen e.V., S. 9.