二?空?

二?空? 或? 二度空? （Second Dimension）是指?由 ?度 → 水平? 和高度 → 垂直? （在 ?何? 中? X? 和 Y? ）??要素所?成的平面空? ，只在平面延伸?展，同?也是美? 上的一? ?? ，例如 ?? 便是要? 三?空? 的事物，用二?空??展?。

?性代? [ ?? ]

?性代? 中也有?一?探?二?空?的的方式，其中彼此?立性的想法至?重要。平面有二??度，因? ?方形的?和?的?度是彼此?立的。以?性代?的方式??，平面是二?空?，因?平面上的任何一点都可以用二??立向量（英? ： Coordinate vector ）的?性?合?表示。

?量?、角度及?度 [ ?? ]

二?向量 A = [ A ₁, A ₂] 和 B = [ B ₁, B ₂] 的?量?定??： ^[1]

\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} =A_{1}B_{1}+A_{2}B_{2}

向量可以?成一?箭?，量??箭?的?度?其，向量的方向就是箭?指向的方向。向量 A 的?度? $\|\mathbf {A} \|$ 。以此?点?看，????里得向量 A 和 B 的?量?定?? ^[2]

\mathbf {A} \cdot \mathbf {B} =\|\mathbf {A} \|\,\|\mathbf {B} \|\cos \theta ,

其中θ? A 和 B 的角度

向量 A 和自己的?量??

\mathbf {A} \cdot \mathbf {A} =\|\mathbf {A} \|^{2},

因此

\|\mathbf {A} \|={\sqrt {\mathbf {A} \cdot \mathbf {A} }},

?也是向量 ??里得距? 的公式。

拓?? [ ?? ]

拓?? 的平面定??是唯一可收? （英? ： contractible ）的曲面。

若?平面中移除任何一?点，剩下的空?仍然是 ?通空?，但已不是 ??通空?。

?? [ ?? ]

在 ?? 中，平面? 是指可以嵌入在平面中的 ? ，也就是?可以?在平面上，?的各?只?在端点相交。?句?中，可以在平面上?出此?，?的各?不?互相交叉 ^[3]。??的???平面?。

相??目 [ ?? ]

?考?料 [ ?? ]

^ S. Lipschutz; M. Lipson. Linear Algebra (Schaum’s Outlines) 4th. McGraw Hill. 2009. ISBN 978-0-07-154352-1 .
^ M.R. Spiegel; S. Lipschutz; D. Spellman. Vector Analysis (Schaum’s Outlines) 2nd. McGraw Hill. 2009. ISBN 978-0-07-161545-7 .
^ Trudeau, Richard J. Introduction to Graph Theory Corrected, enlarged republication. New York: Dover Pub. 1993: 64 [ 8 August 2012] . ISBN 978-0-486-67870-2 . （原始?容存?于2019-05-05）. Thus a planar graph, when drawn on a flat surface, either has no edge-crossings or can be redrawn without them.

[Lipschutz2009-1] S. Lipschutz; M. Lipson. Linear Algebra (Schaum’s Outlines) 4th. McGraw Hill. 2009. ISBN 978-0-07-154352-1 .

[Spiegel2009-2] M.R. Spiegel; S. Lipschutz; D. Spellman. Vector Analysis (Schaum’s Outlines) 2nd. McGraw Hill. 2009. ISBN 978-0-07-161545-7 .

[3] Trudeau, Richard J. Introduction to Graph Theory Corrected, enlarged republication. New York: Dover Pub. 1993: 64 [ 8 August 2012] . ISBN 978-0-486-67870-2 . （原始?容存?于2019-05-05）. Thus a planar graph, when drawn on a flat surface, either has no edge-crossings or can be redrawn without them.

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