?于以 皮埃?·德·?? 命名的其他定理，??「 ??定理 」。

費馬大定理 （亦名 ??最後定理 ，法語： Le dernier theoreme de Fermat ，英語： Fermat's Last Theorem ），其?要?：

以上陳述由17世? 法? ??家 ?? 提出，被稱?「??猜想」，直到 英國 數學家 安德魯·懷爾斯 及其學生 理?·泰勒 於1995年將他們的證明出版後，才稱?「費馬最后定理」。這個 猜想 最初出現費馬的《 頁邊筆記 》中。?管費馬表明他已?到一個精妙的證明而頁邊?有足?的空位寫下，但仍然經過數學家們三個多世紀的努力，猜想才變成定理。在衝擊這個 ?? 世紀??的過程中，無論是不完全的還是最後完整的證明，都給 數學 界帶來?大的影響；?多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生，包括 代數幾何 中的 ?圓曲線 和 模形式 ，以及 伽羅瓦理論 和 赫克代數 等。這也令人懷疑當初費馬是否?的?到正確證明。而安德魯·懷爾斯由於成功證明此定理，獲得包括 邵逸夫? 在?的?十???。

歷史 [ ?? ]

1637年， ?? 在?? ?番? 《算?》 拉丁文 ?本?，曾在第11卷第8命?旁?道：

畢竟費馬沒有寫下?明，而他的其?猜想對數學貢獻良多，由此激??多??家??一猜想的?趣。??家?的有?工作?富 ?? 的?容，推???的?展。

?拉 在1770年的?候，?明n=3?定理成立。 ^[1]

1825年， 高斯 和 ??曼 同??立?明??定理5次?。

??大定理提出之后的二百年內，對?多不同的特定的 ${\displaystyle n}$，費馬大定理被證明。但?于一般情況，人?仍一籌莫展。

1908年，德?人「 保羅·弗里德里希·沃爾夫斯凱爾 （ 英? ： Paul Wolfskehl ） 」宣布以10万 馬克 作??金??在他逝世後一百年內，第一??明?定理的人，吸引不少人嘗試?遞交他們的「證明」。在 一戰 之後，馬克大幅貶?，該?金的吸引力也大幅下降。

1983年， 格?德·法?廷斯 證明 莫德?猜想 。作?推?，?于?定的整? ${\displaystyle n>2}$，至多存在有限? 互素 的 ${\displaystyle a,b,c}$使得 ${\displaystyle a^{n}+b^{n}=c^{n}}$。

1986年，格哈德·弗賴（Gerhard Frey）提出“ ε-猜想 ”：若存在 ${\displaystyle a,b,c}$使得 ${\displaystyle a^{n}+b^{n}=c^{n}}$，?如果費馬大定理是錯的，則 ?圓曲線

${\displaystyle y^{2}=x\left(x-a^{n}\right)\left(x+b^{n}\right)}$

會是 谷山-志村猜想 的一個反例。格哈德·弗賴的猜想隨?被 肯尼斯·阿蘭·黎貝 證實。此猜想顯示費馬大定理??圓曲線及模形式的密切關係。

1995年， 安德?·??斯 和 理?·泰勒 在一特例範圍?證明谷山志村猜想，弗賴的?圓曲線剛好在這一特例範圍?，從而證明費馬大定理。

懷爾斯證明費馬大定理的過程亦甚具?劇性。他用七年時間，在不?人知的情況下，得出證明的大部分；然後於1993年6月在一個學術會議上宣佈他的證明，?瞬?成?世界頭條。但在審?證明的過程中，專家發現一個極?嚴重的錯誤。懷爾斯和泰勒之後用近一年時間嘗試補救，終在1994年9月以一個之前懷爾斯?棄過的方法得到成功，這部分的證明與 岩澤理論 有關。他們的證明刊在1995年的《 ??年刊 》（ Annals of Mathematics ）之上。

在??斯?明之前，沃爾夫斯凱爾委員會（Wolfskehl committee）收到?千?不正?的?明，所有???加?到?10英尺（3米）的高度 ^{[2] （p. 295）} 。?在第一年（1907?1908年）就提出621個?明，但到了20世?70年代，各家證明方法的提出已經降至每個月大?3-4個。根据沃爾夫斯凱爾委員會??家施里希廷（F. Schlichting）的?法，大多??明都是基于?校?授的基本方法，?且提交?明的人大多“有技??育但??生涯失?” ^{[2] （pp. 120?125、131?133、295?296） [3]} 。用???史?家 ??德·伊夫斯 （ 英? ： Howard Eves ） 的???，“??大定理在??里有一?特殊的?象，?在于?是???明?量最多的???。” ^[4]

?? [ ?? ]

• 索菲熱爾曼素數
• 維費里希素數
• 沃?-?-?素?
• 沃?斯???姆素?
• 數學猜想列表
• 費馬-?塔蘭猜想

註釋 [ ?? ]

參考資料 [ ?? ]

書籍 [ ?? ]

• Singh, Simon. Fermat's enigma : the quest to solve the world's greatest mathematical problem . New York: Walker. 1997. ISBN  0-8027-1331-9 .  
• Aczel, Amir . Fermat's last theorem : unlocking the secret of an ancient mathematical problem . New York: Four Walls Eight Windows. 1996. ISBN  978-1-56858-077-7 .  

論文 [ ?? ]

• Andrew Wiles. Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem (PDF) . Annals of Mathematics 141. 1995: 443?551. （ 原始?容 (PDF) 存?于2011-05-10）.  
• R.Taylor; A.Wiles. Ring theoretic properties of certain Hecke algebras . Annals of Mathematics 141. 1995: 553?572. （ 原始?容 存?于2004-12-04）.  
• Gerd Faltings. The Proof of Fermat's Last Theorem by R. Taylor and A. Wiles (PDF) . Notices of the AMS. 1995-07. （原始?容 存? (PDF) 于2019-09-12）.  
• Charles Daney. The Mathematics of Fermat's Last Theorem . （ 原始?容 存?于2004-08-03）.  
• J J O'Connor; E F Robertson. Fermat's last theorem . （ 原始?容 存?于2001-08-04）.   The history of the problem.
• David Shay. Fermat's last theorem . （ 原始?容 存?于2007-02-02）.   The story and the history of the problem.

外部連結 [ ?? ]