電壓
電池 是許多 電子?路 中電壓的來源。
常見符號	V , ? V , U , ? U
???位	伏特
基本單位	kg?m 2 ?s ?3 ?A ?1
單位因次	M L 2 T ?3 I ?1
從其他物理量的推衍	Voltage = 能量 / 電荷
因次	M L 2 T ?3 I ?1

電壓 （英文：Voltage、electric pressure 或 electric tension）是兩點之間的 電位 差（electric potential difference），也就是 ??? 中將一???探電荷從一點移動到?外一點所需要的能量。電壓的SI單位? 伏特 ^{[1] :166} ，又可以寫成 焦耳 每 庫倫 。?得一提的是，電壓或電位差在符號上寫? ? V ，之後省略了差?符號，直接記? V ^[2] 或 U ^[3] 。

電壓可能由電荷、通過磁場的電流、或隨時間改變的磁場等因素造成 ^{[4] [5]} 。

定義 [ ?? ]

???位制 ?? 單位
基本單位
單位	符號	物理量	註
安培	A	電流
導出單位
單位	符號	物理量	註
伏特	V	電勢 ， 電勢差 ， 電動勢	= W/A
歐姆	Ω	電阻 ， 電抗 ， 阻抗	= V/A
法拉	F	電容
亨利	H	電感
西門子	S	電導 ， 導納 ，磁化率	= Ω ?1
庫侖	C	電荷量	= A?s
歐姆?米	Ω?m	電阻率	ρ
西門子/每米	S/m	電導率
法拉/每米	F/m	電容率 ； 介電常數	ε
反法拉	F ?1	電彈性	= F ?1
伏安	VA	交流電功率 ，視在功率
無功伏安	var	無功功率，虛功
瓦特	W	?功率 ，有功功率，實功	= J/s
千瓦??	kW?h	?能	= 3.6 MJ

根據前述的電壓定義，會使得帶有負電的物體被拉往高電壓的地方，帶有正電的物體被拉往低電壓的地方。也因此電流從高電壓流向低電壓（電流的方向被定義?與正電荷在 電路 中移動的方向相同，雖然實際上是負電荷在往反方向移動）。

以電位能定義 [ ?? ]

電壓從點 ${\textstyle x_{A}}$到點 ${\textstyle x_{B}}$的變化可以寫?

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta V_{AB}&=V(x_{A})-V(x_{B})\\&=\int _{r_{0}}^{x_{B}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}-\int _{r_{0}}^{x_{A}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}\\&=\int _{x_{A}}^{x_{B}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}\end{aligned}}}$

在這情況下，電壓的變化等同於將一個單位電荷，在不改變其速度量?的情況下，從點A移動到點B所需作的功。數學上，這可以表達?對於連接A、B兩點的電場的線積分。 ^[6]

如果這樣定義，那?在有隨時間變化的磁場的情況下，電壓將無法 良好定義 ，因?此時電場?非保守場，而連接兩點的電場的線積分?會隨著路徑變化。也就是說，對於一個包含 電感 的電路，電路內?不會有良好定義的電壓。然而，如果我們規定積分路徑就是電子在電路中的移動路徑，那?將會有一個良好定義的電壓。在這情況下，電路中跨越一個電感的電壓?

${\displaystyle U=\Delta V=-L{\frac {dI}{dt}}}$

以電場的分解定義 [ ?? ]

使用上面的定義，只要遇到隨時間變化的磁場我們就無法良好地定義了（除非規定積分路徑），因此我們可以將電壓的定義改?對保守場部分的電場進行積分，也就是：

${\displaystyle {\vec {E}}=-\nabla V-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}}$

其中 ${\textstyle {\vec {A}}}$是磁向量勢。這個分解是 亥姆??分解 。

因此，我們可以將電壓寫?：

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta V_{AB}&=-\int _{x_{A}}^{x_{B}}{\vec {E}}_{\mathrm {conservative} }\cdot d{\vec {l}}\\&=-\int _{x_{A}}^{x_{B}}\left({\vec {E}}+{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}\right)\cdot d{\vec {l}}\\&=-\int _{x_{A}}^{x_{B}}({\vec {E}}-{\vec {E}}_{\mathrm {induced} })\cdot d{\vec {l}}\end{aligned}}}$

其中 ${\textstyle {\vec {E}}_{\mathrm {induced} }}$是隨時間變化的磁場所造成的旋轉的電場。

如此我們就定義了一個總是良好定義的電壓了。

在電路分析的電壓 [ ?? ]

在 電路分析 或者 電機工程學 中，跨越電感的兩點的電壓?不定義?0或者無法定義。因?電機工程中使用了集總電路模型來描述與分析電路。

當我們使用集總電路模型來描述電路時，我們假設電路周圍沒有磁場且磁場的影響被關在集總電路的元素之中，也就是我們假設我們處理的是理想的電器元件。如果以上的假設?不成立（例如溢出的磁場過大），那??們被稱做 寄生元件 ，?有相應的分析。

假設以上的假設皆成立，對於跨越電感的兩點的電壓，我們寫作:

${\displaystyle \int \mathrm {\vec {E}} \cdot d{\vec {l}}=-L{\frac {dI}{dt}}}$

水力學模擬 [ ?? ]

其中一個比擬 電子?路 運作的方式是把電子?路想成是一個封閉的水 管路系統 ，有 ?浦 在帶動?。而電路中兩點的電位差?看作水路中兩點的水壓差。如果?浦製造了兩點間的壓力差，那?這兩點間水的流動可以作功，例如帶 渦輪發動機 轉動。同樣的，電子在電子?路中的電位差可以帶動元件作功，而電位差是由諸如 電池 等來提供。例如，一個充?電的汽車電池造成的電位差可以「推動」大電流使得?動馬達發動。如果?浦沒有運作，那?就不會有壓力差，渦輪發動機不會轉動。同樣的，如果汽車電池不??或者沒電了，那??動馬達就不會運作。

水管路系統的比擬是一個有助於理解許多電子原理的方法。在這個系統下，移動水所需要作的功等於壓力乘以移動的水的體積。相似地，在電子?路中，移動電子或者其他載子所需要的功等於「電子壓力」乘以被移動的電子的電量。在和「流」比擬的部分，越大的兩點「壓力差」（電位差或者水壓）就會造成愈大的流動（電流或者水流）。

應用 [ ?? ]

要進行一個電壓的測量，我們都會明確或不明確地指定要量的是?兩點之間的電壓。在使用伏特計測量電位差之時，其中一端必須接在量測的某個端點，?一端也必須接在?一個端點。

其中一個常見的電壓使用情況是，在描述經過一個電子設備以後 電壓降 ?（例如電阻）。電子設備的電壓降可以被理解?電子設備兩端與某個共同參考點（或者 接地 ）所量測到的電壓的差?。在電路中被理想導體（且無電組與變化的磁場）所連接的兩點會得到電壓零的測量?。任何同電位的兩點皆可被導體所連接，?且不會有電流經過。

電壓的相加 [ ?? ]

A , C 之間的電壓會是 A , B 之間的電壓加上 B , C 之間的電壓。各種電路中的電壓可以用 克希荷夫電路定律 計算。

當在討論 交流電 （AC）時，瞬時電壓和平均電壓是不同的。瞬時電壓可以用在討論 直流電 和 交流電 ，但是平均電壓只有在訊號皆有同樣的頻率和相位時才會有意義。

量測工具 [ ?? ]

量測電壓的工具包括 電壓表 、 電位器 和 示波器 。 電壓表 ，例如動圈式儀表，可以量測流經固定電阻的電流，?且根據 歐姆定律 ，會正比於電阻所消耗電壓。電位器是利用 電橋電路 用一個已知的電壓來平衡一個未知的電壓。陰極射線示波器是將電壓放大，?利用?來偏轉直線射出的電子，?且偏轉正比於其電壓。

常見電壓 [ ?? ]

常見的電器電池電壓是1.5 伏特（DC）。

常見的堆高機、車輛（汽車（小型車）、機車）電?（一顆）電壓是12.6 伏特(DC)（理論?）、12~12.6 伏特(DC)（實際標準?，低於此數據，?動馬達不易發動引擎）。

常見的車輛（汽車（大型車））電?（兩顆）電壓是25.2 伏特（DC）（理論?）、24~25.2 伏特（DC）（實際標準?，低於此數據，?動馬達不易發動引擎）。

常見的車輛（汽車、機車）交流發電機電壓是13 伏特（交流電經整流?直流電）~14 伏特（交流電經整流?直流電）。

常見的電力公司市電供電電壓?110伏特到120伏特（AC）和220伏特到240伏特（AC）。 輸電系統 中用來分配電力的電線常常是一般用電電壓的上百倍，一般來說是110到1,200 千伏（AC）。

高架電車線 所用的用來驅動 機關車 的電壓在12 千伏到50 千伏（AC）或 0.75 千伏到3 千伏（DC）。

伽伐尼電勢與電化學電勢 [ ?? ]

在導體內，電子不只受到平均電位的影響，也會受到比熱容和原子環境的影響。 當 電壓表 連接到兩種不同的金屬時，?量測到的不是靜電上的電位差距，而是被熱力學所影響的其他東西。 ^[7] 電壓表量測到的是負的電子電化學電勢差距（ 費米能 ）除以電子電量，通常被稱?電壓差，而單純的，未被調整過的，不能被電壓表測出的電位，被稱?伽伐尼電勢。 伏特和電位使用上會有些混淆，操作上，這兩個詞在不同上下文下有不同的意思。

歷史 [ ?? ]

電動勢這個詞第一次是被喬凡尼·阿爾?尼（Giovanni Aldini）在1798年在信中所使用，?且在1801年首次發表於期刊 Annales de chimie et de physique 上。 ^{[8] :408} 伏打（Volta）是指一個不是靜電力的力，具體來說，也就是電化學力。 ^{[8] :405} 這個詞被 麥可?法拉第 用來和 電磁感應 在1820年代?上關係。 然而當時還沒有一個?楚的電壓定義與測量?的方法。 ^{[9] :554} 伏打將電動勢和「張力」（位能差異）區分開來了: 在電化電池在開電路的情況下，末端所量測到的位能差異必須剛好平衡電化電池的電動勢，如此才不會有電流的流動。 ^{[8] :405}

參見 [ ?? ]

參考資料 [ ?? ]

1. ^ International Bureau of Weights and Measures , SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) 9th, 2019-05-20, ISBN  978-92-822-2272-0  
2. ^ IEV: electric potential （ ?面存??? ，存于 互???案? ）
3. ^ IEV: voltage （ ?面存??? ，存于 互???案? ）
4. ^ Demetrius T. Paris and F. Kenneth Hurd, Basic Electromagnetic Theory , McGraw-Hill, New York 1969, ISBN   0-07-048470-8 , pp. 512, 546
5. ^ P. Hammond, Electromagnetism for Engineers , p. 135, Pergamon Press 1969 OCLC   854336 .
6. ^ Introduction to Electrodynamics. ISBN  1108420419 .  
7. ^ Bagotskii, Vladimir Sergeevich. Fundamentals of electrochemistry . 2006: 22 [ 2021-01-13 ] . ISBN  978-0-471-70058-6 . （ 原始?容 存?于2021-04-28）.  
8. ^ ^{8.0 8.1 8.2} Robert N. Varney, Leon H. Fisher, "Electromotive force: Volta's forgotten concept" （ ?面存??? ，存于 互???案? ）, American Journal of Physics , vol. 48, iss. 5, pp. 405?408, May 1980.
9. ^ C. J. Brockman, "The origin of voltaic electricity: The contact vs. chemical theory before the concept of E. M. F. was developed" （ ?面存??? ，存于 互???案? ）, Journal of Chemical Education , vol. 5, no. 5, pp. 549?555, May 1928

?范控制?据? 各地 德? 捷克 波? ?? AAT

? ? ? ?磁? 靜電學 電 電荷 電場 摩擦起電效應 ??放? ?? ??放? 尖端放? ??感? ??吸附 ???蔽 ??定律 高斯定律 ?通量 ??能 ?偶?矩 電極化 電位移 靜磁學 磁 安培定律 磁場 磁感?强度 磁場?度 磁化?度 磁通量 ??-?伐?定律 磁矩 高斯磁定律 磁矢? 電學 ?路 ?流 電勢 電壓 ?阻 ?緣體 半?? 導體 超導體 ?姆定律 串聯電路 ?聯電路 直流電 交流電 ??流 電動勢 電容 ?感 阻抗 ?? 波? 憶阻器 基爾?夫電路定律 ??象 壓電效應 ?阻效? 熱電效應 光?效? 電致發光 中高?大?放? ??力? 洛??力 ?爾效應 電磁干擾 法拉第?磁感?定律 楞次定律 位移電流 馬克士威方程組 ?磁? ?磁波 馬克士威應力張量 坡印廷向量 黎納-維謝勢 傑斐緬柯方程式 渦電流 倫敦方程 推遲勢 自由空間 協變表述 電磁張量 四維電流密度 電磁應力-能量張量 四維勢 ?展史 ?荷守恒定律 ??定律 伏打?堆 伽伐尼?池 安培定律 ?姆定律 ?磁感? 馬克士威方程組 基爾?夫電路定律 戴?南定理 ?磁波 ?子 自旋

? ? ? 供電 電學?念 電力 電壓 ?流 工? 電功率 交流電功率 功率因數 高壓電 直流電 交流電 單相電 三相電 額定容量 三相 中線 接地 短路比 需求因數 （ 英? ： Demand factor ） 供電質素 （ 英? ： Electric power quality ） 電力潮流 能量來源 不可再生 煤 天然? 石油 核動力 可再生 高變動性再生能源 （ 英? ： Variable renewable energy ） 生物? 生物燃料 地熱能 水力 海洋能 海流能 海水鹽差能 海水溫差 潮汐能 波浪能 太陽能 風能 發電 發電廠及設備 火力發電廠 核能發電廠 風力發電場 太陽能發電場 （ 英? ： Photovoltaic power station ） 潮汐發電廠 基本負載發電廠 尖峰負載發電廠 負載追隨發電廠 （ 英? ： Load following power plant ） 抽水蓄能?站 虛擬電廠 冷?塔 異步發電機 （ 英? ： Induction generator ） 微型發電 發電理論 ???? 微型???? ?合循? 朗肯循? 分散式發電 可用率因數 （ 英? ： Availability factor ） 自動發電控制 （ 英? ： Automatic generation control ） 發電機?停順序 （ 英? ： Merit order ） 下垂速度控制 能源投入回報比 （ 英? ： Energy return on investment ） 短路比 (電網) （ 英? ： Short circuit ratio (electrical grid) ） 負載因數 增容改造 （ 英? ： Repowering ） 頂峰需求 （ 英? ： Peak demand ） 容量因子 輸電 電力系統 輸電系統 配電系統 輸電網路 需求反應 動態需求 （ 英? ： Dynamic demand (electric power) ） 電力銷? （ 英? ： Electricity retailing ） 匯流排 高壓直流輸電 岸電 （ 英? ： High-voltage shore connection ） 負載管理 （ 英? ： Load management ） 家用電源列表 架空電纜 ?能技? 智慧電網 變電所 單線地?路 （ 英? ： Single-wire earth return ） 超級電網 ??器 輸電系統操作商 （ 英? ： Transmission system operator ） 輸電塔 （ 英? ： Transmission tower ） ??杆 電流反饋 （ 英? ： Backfeeding ） 經濟調度 能源需求管理 （ 英? ： Energy demand management ） 家用儲能 （ 英? ： Home energy storage ） 電網儲能 電力守則 （ 英? ： Grid code ） 電力潮流 故障 電力系統故障 電壓驟降 停電 ( 分區輪流供電 （ 英? ： Rolling blackout ） ) 限電 全黑?動 （ 英? ： Black start ） 連鎖故障 （ 英? ： Cascading failure ） 接地系統 繼電保護 繼電保護 （ 英? ： Power-system protection ） 保???器 斷路器 六?化硫斷路器 （ 英? ： Sulfur hexafluoride circuit breaker ） 電弧切斷器 （ 英? ： Arc-fault circuit interrupter ） 漏電斷路器 （ 英? ： Earth leakage circuit breaker ） 接地漏?保??座 經濟與政策 節約能源 ?抵消 （ 英? ： Carbon offset ） ??成本 生態稅 能源補貼 （ 英? ： Energy subsidy ） 上??价??政策 化石燃料淘汰 ??量?价 庇古? 可再生能源證書 可再生能源收費 （ 英? ： Renewable Energy Payments ） 可再生能源商?化 火花價差 （ 英? ： Spark spread ） 潔淨電力計? （ 英? ： Clean Power Plan ） 各?核能政策 統計 各國電力行業 （ 英? ： List of electricity sectors ） 電力使用量 （ 英? ： Electric energy consumption ） 主題： 能源 可再生能源 可持續發展 分類： 電力分配 發電方式 發電站技術