理性?期

理性?期 （英語： Rational Expectations ），或者叫做 理性?期假? （英語： Rational Expectation Hypothesis ），一個經濟學的假說，人們??某? ?? ?象（例如市?价格）?行的 ?期，是理性的。他??最大限度的充分利用所得到的信息?作出行?而不?犯系?性的??，所有的錯誤都會是隨機的。一般來說，人的理性預期會等於統計上的期望? 。

這是由理性選擇理論所導出的應用，經常被應用於總體經濟學與賽局理論上。理性?期最早是由約翰·穆斯（Muth，1961）?? 适?性?期（Adaptive expectations）中的非最?特性而提出的。經由小?伯特·??斯（Robert Emerson Lucas , Jr.）的推廣，而廣?人知。

理論內容 [ ?? ]

理性預期理論中，將理性預期，定義?是在使用所有可以得到的資訊後，對未來做出的最佳猜測。因此，?假設，在進行最佳預測之後的結果，與市場均衡結果之間，不會出現系統性的差異。?假定人們是理性的，在預測未來時，會採用最佳預測，不會犯下系統性的錯誤。因此，理性預期的結果，與市場均衡結果之間，不會出現系統性或是可預測的偏差。在經濟模型上，理性預期通常會假定，一個單一變數的期望?，將會等於由經濟模型預測出的期望?。

?例來說，假設在一個簡化後的市場中，由供給與需求曲線決定的均衡價格? P 。理性預期理論認?，人類會使用所有可得的資訊來決定出最佳預測，理性預期下的價格? $P^{*}$ 。因?市場上可能出現在預期形成時無法預知的狀況與資訊，因此市場價格可能會偏離理性預期價格，但是這個偏離的?，會是隨機的。因此，可以寫出這個數學式：

P=P^{*}+\epsilon

在這邊， $\epsilon$ 是一個隨機變量，代表發生錯誤的可能性是隨機的。因? $\epsilon$ 與理性預期價格 $P^{*}$ 之間是獨立的，因此，均衡價格 P 的期望?，將會等於 $P^{*}$ 。也就是：

E[P]=P^{*}

理性預期，是效率市場假說的基礎。

數學模型範例 [ ?? ]

假?在??点 $t$ ，基于信息集 $\Omega _{t}$ ?下一期 ?机?量 $x_{t+1}$ ?行?期。最?性采用最小化 $\Omega _{t}$ 的?件平均二乘法 ?差?基准。形式上，如果 $x^{*}$ 是最?的理性?期的?,必然地已最小化下面的?失函?，

$E[(x_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]$ 。

?其?行??的整理，

$E[(x_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]$

$=E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1}+{\bar {x}}_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]$

$=E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1})^{2}|\Omega _{t}]+2({\bar {x}}_{t+1}-x^{*})E[(x_{t+1}-{\bar {x}}_{t+1})|\Omega _{t}]+E[({\bar {x}}_{t+1}-x^{*})^{2}|\Omega _{t}]$