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勒薩吉重力理論

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勒薩吉重力理論 （英語： Le Sage's Theory of Gravitation ）是一種關於 重力 的動力學理論，最早由 尼古拉·法??·?勒 在1690年提出，隨後又由 喬治-路易斯·勒薩吉 （ 英? ： Georges-Louis Le Sage ） 在1748年重新提出。該理論藉助微小不可見的粒子的流動，對牛頓的萬有引力提出了一種機械解釋 [1] 。這種微粒勒薩吉稱之?“超凡小體”（ ultra-mundane corpuscles ），?們會從各個方向撞擊一切物體。根據這種模型，任兩個物體都相互遮蔽了一些撞向?們的小體，因此小體撞擊物體的靜壓力會不平衡，導致兩個物體相互?近。這種對重力的機械解釋從未得到廣泛認可。

基本理論 [ ?? ]

圖 1：單個物體，沒有淨推力

該理論認?，重力是 宇宙 中的一種微粒（小體）朝各個方向高速運動的結果。理論假定微粒朝各個方向流動的?度完全相同，因此一個孤立物體 A 會被從各個方向以相同的 力 撞擊，只會有向內的 壓力 而不會有淨推力（見圖 1）。

圖 2：兩個物體相互“吸引”

但是，如果有第二個物體 B 在場，本來會從 B 的方向撞擊 A 的一小部分粒子就會被?截，因此 B 就起到了?蔽的作用，在 B 所在的方向上，A 受到的粒子撞擊會比反方向少一些。類似地，在 A 所在的方向上，B 受到的粒子撞擊也會比反方向少一些。我們可以說 A 和 B 相互“遮蔽”，而這兩個物體會因?撞擊力的不平衡而被推向彼此（見圖 2）。因此，根據勒薩吉的理論，這種物體之間的表象上的吸引力，實際上是因?從?一物體的方向而來的推力減小。故而這種理論有時被稱?「推力重力」（push gravity）或者「遮蔽重力」（shadow gravity），雖然?更常被叫做「勒薩吉重力」（Le Sage Gravity）。

?撞的本性 [ ?? ]

圖 3：方向相反的微粒流

如果物體 A 和重力微粒的撞擊是完全 彈性?撞 ，則從物體反射的微粒?度將會和入射微粒相同，因此不可能會有淨推力。但是，這件事?使在引入第二個物體 B 時也會是對的。雖然 B 起到了?蔽的作用，使本來會撞向 A 的重力微粒被 B ?住，但是會有別的本來不會撞上 A 的粒子，在經過撞擊 B 改變方向後，替代那些本來應該撞向 A 的粒子。因此如果這種?撞是完全彈性的，那?在 A 和 B 之間反射的粒子就會完全補償遮蔽作用。所以，如果要?生淨重力，就必須要假設這種?撞不是完全彈性的，或至少有一部分反射回來的粒子變慢了，?們的動量將比撞擊前少。如此一來，對單個物體 A，會有一些粒子以減弱的動量離開 A，?一些粒子以未減弱的動量抵達 A，最終會?生一個指向 A 物體中心的淨動量（見圖 3）。在這種假設中，兩個物體間反射的粒子就不會完全補償遮蔽作用，因?反射流比入射流會弱一些。

平方反比定律 [ ?? ]

圖 4：平方反比關係

由於我們假設撞擊在物體上的一些（或全部）重力微粒被該物體吸收（或減慢），因此從物體處散發出去的重力微粒的通量?度，將小於指向該物體的重力微粒。我們可以想像這種動量流的不平衡，及由此?生的施加在附近其他物體上的力的不平衡，會均勻分佈在以物體?中心的球形表面上（見圖 4）。在包圍物體的球形表面上，動量流不平衡的程度與包圍球的大小無關，而球形的表面積則按半徑的平方成比例增加。因此，每單位面積上的動量不平衡，會與距離的平方成反比。

與質量成正比 [ ?? ]

從目前?述了的幾個前提來看，重力微粒只能?生與物體表面積成比例的力。但是引力?應該與質量成正比。?了滿足與質量成正比的需求，勒薩吉理論認?：一）物質的基本元素?小，因此整個物體主要由空白空間組成； 二）重力微粒非常微小，因此只有?小一部分會被物質?截。因此，每個物體內部的“遮蔽部分”與物質的每個基本元素的表面積成正比。如果接著假設物質不可穿透的基本元素都是相同的（?密度與表面積的比率相同），那?遮蔽效果就會（至少是近似）與質量成正比（圖 5）。

圖 5: 可穿透性，動量衰減，及與質量成正比的力

法?奧 [ ?? ]

尼古拉·法??·?勒

尼古拉·法?奧在其 1690 年春天寫給 克里斯?安·惠更斯 的信中，第一次對他的重力理論做出表述。 [2] 兩天後，法?奧在倫敦 皇家學會 宣讀了這封信的內容。在接下來的幾年中，法?奧撰寫了他的主要著作《論重力的成因》（ De la Cause de la Pesanteur ）的幾段 手稿 ，但這些材料在他生前沒有出版過。1731 年，法?奧還以 盧克萊修 的風格把他的理論譜寫成拉丁語詩作寄給了巴黎科學院，但被退稿了。前述手稿的一些片段，以及這首詩的副本，後來被 勒薩吉 （ 英? ： Georges-Louis Le Sage ） 得到，但他未能?到願意出版法?奧論文的出版商。 [3] 直到 1929 年， ?爾·博普 （Karl Bopp）才出版了法?奧手稿的唯一完整複本 [4] ，而到了 1949 年，加涅賓（Gagnebin）才使用勒薩吉收集的片段來重建論文 [5] 。加涅賓版包含了法?奧在 1743 年以前做的全部修訂，這距他撰寫博普那?複本所依據的草稿已有 40 年了。但是，博普版的後半部分包含法?奧理論中數學上最先進的部分，但加涅賓?未將其包括在內。有關法?奧作品的詳細分析，以及博普版和加涅賓版副本之間的比較，請參見 Zehe 的著作 [6] 。以下描述主要基於博普版。

法?奧理論的特點 [ ?? ]

法?奧的金字塔（問題 I） [ ?? ]

圖 6：法?奧的金字塔

法?奧假設宇宙中充滿了微小的粒子，這些粒子以極高的速度在各個方向上直線移動。?了描述他的想法，他使用了下面一個例子：假設有個物體 C ，在其上?出無限小的平面 zz ，和以 zz ?中心的球體。 法?奧在此球體中放置了 金字塔 PzzQ ，其中一些粒子沿 zz 方向流過，還有一些粒子已經被 C 反射，?因此離開 zz 。 法?奧認?反射粒子的平均速度比入射粒子低，因此其動量也較弱，故會?生某種流，將所有物體推向 zz 方向。一方面，流的速度保持?定，但?一方面，與 zz 的距離越近，流的密度就越高，因此其?度與 1/ r 2 成正比。由於可以在 C 周圍繪製無限數量的這種金字塔，因此這一比例適用於 C 附近的整個範圍。

微粒速度的減少 [ ?? ]

?表明粒子在反射後行進速度會減小的假設合理，法?奧進一步陳述了以下假設：

  • 普通物質，或者重力微粒是 非彈性 的，或者?們兩者都是非彈性的，或者
  • 撞擊是完全彈性的，但是重力微粒?不是?對剛性的，因此在撞擊後會 振動 ，以及/或者
  • 由於 摩擦力 ，微粒在撞擊後會 轉動 。

陳述這些假設的段落是法?奧理論中最費解的部分，因?他沒有??表明他覺得?一種?撞方式更合理。但是，在他理論 1742 年的新版中，他縮短了相關的段落，將“完全彈性或彈力”歸給顆粒，?一方面將“不完全彈性”歸給物體。依此，微粒會以減弱的速度反射。法?奧還面臨?一個問題：如果這些微粒互相?撞會發生什?事？非彈性?撞將導致粒子速度穩定下降，從而導致重力降低。?了避免該問題，法?奧假定粒子的直徑與其相互間的距離相比非常的小。

微粒的凝聚 [ ?? ]

法?奧長期以來一直認?，由於這些微粒接近物體的速度高於（反射之後）遠離物體的速度，微粒會在物體附近不斷積累（他稱這種現象?“凝聚”）。但是，他後來意識到，?管進入的微粒更快，但?們之間的間隔也會比反射的微粒更遠，因此向內和向外的總粒子流相等。因此，微粒的長期積累不存在，反射微粒的密度保持?定（假設這些微粒足?小，在物體附近不會發生明顯的相互?撞）。更重要的推論是，法?奧指出，通過同時增加微粒的速度和彈性，可以任意減小入射和反射微粒的速度（以及密度）之間的差異，同時仍保持相同的等效重力。

物體的空隙 [ ?? ]

圖 7：晶體結構（ 二十面? ）

?確保這種重力會和質量成正比，法?奧假設微粒流動對物體的穿透性非常高。他簡述了三種模型來表達該假設是對的：

  • 他認?一切物體都是某種“小球”的積聚物，這些“球”的直徑與?們彼此之間的距離相比“無限”小。但是他拒?了這一提議，因?在這種情況下，物體之間會互相接近，不會保持穩定。
  • 他又假設這些球可以通過桿或線連接起來，?會形成某種晶體結構。但是，他也拒?了該模型??如果多個小球在一起，那?重力微粒的流體將無法在所有方向上均等地穿透該結構，因此重力不可能與質量成正比。
  • 最後，法?奧把這些球去掉，只留下了桿或者說?們組成的網格。通過使?們“無限地”小於?們彼此之間的距離，就能實現最大的可穿透性。

微粒的壓力（問題 II） [ ?? ]

在 1690 年法?奧就假定，微粒在平面上施加的“推力”是這種重力理論的第六部分，如果所有粒子都垂直於平面就會?生這種推力。法?奧通過計算該力的大小來證明自己的推測。該力被施加在某個點 zz 上。他推導出如下公式： p  =  ρv 2 zz /6。這個解和氣體動力論中?人熟知的公式 p  =  ρv 2 /3 非常像，而後者是由 丹尼爾·伯努利 在 1738 年提出的。這是第一次有人指出一種和 氣體動力論 可相類比的解??遠在後者理論中的基本?念發展之前。 但是，伯努利的壓力?比法?奧大兩倍。根據 Zehe 的?究，這是因?法?奧將?撞後的動量變化計算成 mv 而非 2mv ，因此得到了錯誤結論，他的結果只對完全非彈性?撞正確。 法?奧不只試圖將這種解用來解釋重力，還想用於解釋氣體的行?。他試圖構造一個溫度計，能指出空氣分子的“運動狀態”，從而可以?算溫度。但是法?奧（與伯努利不同）沒有發現熱和空氣的運動是“相同”的??他用?一種流體來解釋空氣分子的運動。伯努利是否受到法?奧的影響是未知的。

無限（問題 III） [ ?? ]

在這一章中，法?奧?究了“ 無限 ”這一術語與其理論之間的關係。 法?奧經常以某些現象比其他現象“無限小或無限大”的事實來證明他的想法是正確的，在這種情況下，?多問題就可以減小到無法探測可以忽略的?。例如，晶體結構中桿的直徑無限小於彼此之間的距離，或粒子的速度比物體的速度無限大，或反射和非反射粒子之間的速度差無限小。

介質的阻力（問題 IV） [ ?? ]

這是法?奧的理論中，在數學上最複雜的部分。在這一章他試圖?計微粒流對移動中的物體?生的阻力。假定 u 是物體的速度，而 v 是重力微粒的速度， ρ 是微粒介質的濃度。在 v  ≪  u ?且 ρ 是一個常數的情況下，法?奧計算出阻力? ρu 2 。在 v  ≫  u 且 ρ 是一個常數的情況下，阻力則是 4/3 ρuv 。牛頓指出天體的軌道運動不應受到這種阻力影響，這要求空間中的任何介質都必須非常稀疏。因此法?奧減小了微粒的密度，?指出?了維持足?的重力，粒子密度的減小應該要由“依密度的平方反比”增加 v 來補償。這是從法?奧的粒子壓力理論得到的，這一壓力正比於 ρv 2 。根據 Zehe 的?究，法?奧只要試圖把 v 增大到非常高的?，實際上就能?使這種阻力（相對於重力而言）非常小，因?在法?奧的模型裡，阻力在此時正比於 ρuv 但是重力（?微粒帶來的壓力）正比於 ρv 2 。

法?奧理論的反響 [ ?? ]

法?奧曾和與他同一時代的最著名的科學家之間進行過交流。

圖 8： 牛頓 、 惠更斯 與 哈雷 在法?奧手稿上的簽名

在1690年至1693年之間， 艾薩克·牛頓 與法?奧之間有牢固的個人關係。牛頓對法?奧理論的陳述差異?大。例如，1962 年，在牛頓自己持有的《原理》（ Principia ）印刷複本中，他在描述了對重力的機械解釋的必要條件以後，寫下了一段（未出版的）註解：“然而唯一可以解釋重力的[機械]假設就是這種假設，而這種解釋則由最靈巧的幾何學家 N. Fatio 先生首次設計出來” [6] 。?一方面，法?奧本人則表示，?管牛頓私下評論說法?奧的理論是對其引力最好的機械解釋，他自己?楚牛頓傾向於相信引力的?正解釋不是機械的。?外，數學家 格里高利 （ 英? ： David Gregory ） 在他的《備忘錄》（ Memoranda ）中指出：“牛頓先生和哈雷先生嘲笑法?奧先生解釋重力的方式。” [6] 據稱，這是他在 1691 年 12 月 28 日注意到的。但是，他實際寫下這段話的日期?是未知的，因?使用的墨水和羽毛都與頁面的其餘部分不同。1694 年後，牛頓與法?奧兩人的關係逐漸淡化。

克里斯?安·惠更斯 是最早獲知法?奧理論的人，但他從未接受。法?奧相信他已經說服了惠更斯其理論是一致的，但是惠更斯在給 哥特佛萊德·萊布尼? 的信中否認了這一點。法?奧和萊布尼?之間在理論上也有短暫的往來。萊布尼?出於哲學理由拒?在微粒間留出空隙，因此批評了法?奧的理論。 雅各布·伯努利 對法?奧的理論表示有興趣，?敦促法?奧用完整的手稿來寫他的引力思想，而法?奧實際寫了一?。伯努利複製了該手稿，現在存於巴塞爾大學圖書館中，?且是前述的博普版複本的基礎。

雖然法?奧和這些科學家都有交流，除了克拉默和勒薩吉等，其理論仍然不?人知。這是因?法?奧從未能?正式出版自己的作品，而且他受到了一群宗?狂熱分子的影響，他們被人稱作“法國先知”（屬於 ?米撒派 ），這使得他的公?聲譽遭受破壞。

克拉默與雷德克 [ ?? ]

1731 年，瑞士 數學家 加布里爾·克拉默 （Gabriel Cramer）發表了一篇論文， [7] 末尾出現了與法?奧理論非常相似的理論綱要??包括物質的網狀結構，重力和光的類比，以及遮蔽作用??但沒有提及法?奧的名字。 法?奧知道克拉默能?得到他主要論文的副本，因此指責克拉默只是重複他的理論且沒能?讀?。不過，勒薩吉同樣是經克拉默告知，才在 1749 年知道法?奧的理論。1736 年，德國 醫生 弗朗?·阿爾伯特·雷德克（Franz Albert Redeker）也發表了類似的理論。 [8] ?未知曉雷德克和法?奧之間存在的任何關係。

勒薩吉 [ ?? ]

喬治-路易斯·勒薩吉 （ 英? ： Georges-Louis Le Sage ）

勒薩吉第一次闡述自己的理論，是在 1748 年，他將自己的論文《論死力的起源》（ Essai sur l'origine des forces mortes ） [9] 提交予位於巴黎的法國科學院，但該論文從未被出版。 [3] 根據勒薩吉自己的說法，是在他寫出?發表這?論文之後，他才知道法?奧、克拉默和雷德克的理論。勒薩吉的理論闡述第一次出版，則是在 1756 年， [10] 。1758 年，在他參與位於 盧? （Rouen）的法國科學院?辦的競賽時，提交了一篇更細緻的論文，《論化學力學》（ Essai de Chymie Mechanique ） [11] 。在這篇文章中他試圖同時解釋重力和化學親和力的本性。公?獲知該理論，則要到 1784 年，他出版《牛頓式的盧克萊修》（ Lucrece Newtonien ），在該文中他將他理論和盧克萊修觀念的對應關係發展成熟。 [12] ?一篇關於其理論的闡述，則是在他死後，由 皮耶爾·普瑞弗斯特 （ 英? ： Pierre Prevost ） 在 1818 年出版。 [13]

勒薩吉的基本?念 [ ?? ]

圖 9：勒薩吉所圖示的“超凡小體”

勒薩吉非常詳細地討論了自己的理論，?且提供了對理論部?參數所做的定量?計。

  • 他把重力微粒叫做超凡小體，因?他假定這些小體來自我們已知的宇宙之外。超凡小體的流動分佈是 各向同性 的，而其傳播的規律則和光非常相似。
  • 勒薩吉認?如果一般物體和微粒的?撞是完全彈性的，就不會有任何重力。因此他假定這些微粒和物體的基本組成成?是“?對堅硬”的，?斷言由此可以得出相當複雜的相互作用形式??如果微粒從垂直於一般物體表面的方向?撞，那就是完全非彈性的，如果從其表面的切線方向?撞，就是完全彈性的。他隨後評註這蘊含了散射微粒的平均速度會是入射微粒的 2/3。?了避免微粒之間的非彈性?撞，他假定微粒的直徑相對於?們之間的距離非常小。
  • 微粒流帶來的阻力正比於 uv （ v 是微粒的速度而 u 是物體的速度），而引力則正比於 v 2 ，因此只要提高 v 的?，阻力和重力之比就可以任意地小。因此，他認?“超凡小體”可能以 光速 運動。但在進一步考量後，他又把這個數?調整?光速的 10 5 倍。
  • ?保證重力和質量成正比，推斷一般物體由籠狀結構組成，其節點直徑只有?們相互距離的 10 7 分之一，而組成籠狀結構的“桿”相對於籠狀結構本身也非常小（其長度是厚度的 10 20 倍），因此微粒可以在幾乎沒有被阻?的情況下穿過物體。
  • 勒薩吉也試圖用遮蔽機制來解釋凝聚力的存在，以及不同?度的其他力，他假定超凡小體有多種類型，彼此尺寸不同，如圖 9 所示。

勒薩吉宣稱他是第一個得出這種理論所有結論的人，普瑞弗斯特也認?勒薩吉的理論比法?奧的理論更成熟。 [3] 但是，在對法?奧的論文（勒薩吉也擁有這些論文）進行細緻分析之後，Zehe 比較了兩人的理論，判斷勒薩吉沒有做出實質上的新貢獻，而且他常常沒有達到法?奧的推論深度。 [6]

勒薩吉理論的反響 [ ?? ]

勒薩吉的觀念在他的時代?沒有獲得正面評價，除了他的少數朋友和同僚，例如 皮耶?·普瑞弗斯特 ， 夏勒·博內 （Charles Bonnet）， ?-安德烈·德呂克 （Jean-Andre Deluc）， ?爾斯·斯坦厄普 （Charles Mahon, 3rd Earl Stanhope），以及 賽門·留利爾 （Simon Lhuilier）。他們在他們的著作和論文中提及?描述了勒薩吉的理論，曾?他們的同代人用作理解勒薩吉理論的二手信源（因?勒薩吉本人出版的論文甚少）。

歐拉、伯努利與博什科維奇 [ ?? ]

李?哈德·歐拉 在 1761 年曾經評論勒薩吉的理論比其他作者的理論都來得“無限地好”，而所有反駁都被這一模型抵消，但接下來就說該理論和光的類比對他而言毫無重量，因?他相信光的本性是波動。在進一步考量下，歐拉基本拒?了該理論，?在 1765 年寫信給勒薩吉說： [14]

丹尼爾·伯努利 樂於見到勒薩吉理論與其對氣體本性的想法間的相似性。但是，伯努利認?自己的氣體動力論只不過是一種推測，因此類似地也認?勒薩吉的理論是高度推測性的。 [15]

羅傑·約瑟夫·博什科維奇 （Roger Joseph Boscovich）指出，勒薩吉理論是第一個能實際用機械過程解釋重力的理論。但是他拒?了這個模型，因?模型中有大量未使用的超凡小體。 約翰·普萊費爾 （John Playfair）如此描述博什科維奇的論證：

馬克士威後來提出了一個非常相似的論證（見下方小節）。?外，博什科維奇完全拒?用接觸力和瞬間推動力來解釋重力，他認?引力是一種 超距作用 。

利希?貝格、康德與謝林 [ ?? ]

格奧爾格·克里斯托夫·利希?貝格 關於勒薩吉理論的知識 [17] 是依?《牛頓式的盧克萊修》和普瑞弗斯特的一篇綜述得來。利希?貝格最早（像 笛?爾 那樣）相信自然現象的所有解釋都必須要從直線運動和推動力而來，而勒薩吉的理論滿足了這些條件。在 1790 年，他在一篇論文中表達對這一理論的熱?，相信勒薩吉的理論已懷有一切已知知識，使得在重力主題上的進一步幻想全無用處。他接著說：“如果這是一場夢，那??是人所做過的最偉大而又雄壯的一場夢，我們能?上我們書卷中的漏洞，而這漏洞只能用夢來補上”。 [18]

他在 哥廷根大學 的物理學講座上經常援引勒薩吉理論。然而，在 1796 年利希?貝格被 伊曼努爾·康德 的論證說服，因而改變了觀點。康德批評了一切試圖用推動力取代吸引力的理論。 [19] 康德指出，物質在空間上延展的一切構造，例如半徑不?零的微粒，如果要存在，都必然要有某種結合力把其延展的各部分凝聚起來。這種力無法用重力微粒的推力來解釋，因?這些微粒也必須以同樣形式凝聚。?了避免這種 循環論證 ，康德斷定一定存在某種基本的吸引力。這種駁斥正是一世紀前對笛?爾推動力學說的駁斥，而?甚至讓笛?爾的追隨者都放棄其哲學理論的這一方面。

?外一位德國哲學家 弗里德里希·謝林 也駁斥了勒薩吉的模型，因??的機械唯物論和謝林的唯心論、反唯物論哲學不相容。 [20]

拉普拉斯 [ ?? ]

皮耶-西蒙·拉普拉斯 試圖得到合乎天文觀察的 引力的速度 （ 英? ： Speed of gravity ） 時，部分參考了勒薩吉的理論。他計算出其速度必須“至少是光速的一億倍”，才能?避免重力傳播延遲使觀測到的月球軌道有太大的畸變。 [21] 包括拉普拉斯在內的多數?究者都以此支持牛頓的超距瞬時作用觀念，?且認?任何類似勒薩吉理論的模型都不可信。拉普拉斯同時論證要維持重力和質量成正比，地球的分子表面積最多是其可見表面積的千萬分之一。拉普拉斯從未在其成果中直接提及勒薩吉的理論，這讓勒薩吉?失望。

動力論 [ ?? ]

因法?奧，克拉默與雷德克的理論都不甚?人所知，在 19 世紀下半葉，隨 氣體動力論 的發展，勒薩吉的闡述使得對該理論的興趣重燃。

勒雷 [ ?? ]

?了?生淨重力，勒薩吉的微粒必定在與一般物體?撞時失去速度，因此會有大量能量轉換成 內能 。如果微粒的運動模式不存儲內能，則這些能量只能由一般物體所吸收。對該問題， 讓·勒雷 （Armand Jean Leray） [22] 提出了一種微粒模型（與勒薩吉的模型十分相似），斷定吸收來的能量被物體用於?生 磁性 和 熱 。他認?這可能是星辰向外發散的能量的來源。

開爾文與泰特 [ ?? ]

開爾文勛爵

勒薩吉自己的理論在十九世紀下半葉成?重燃興趣的主題，是因? 開爾文 在 1873 年出版的論文。 [23] 和勒雷不同，他精確地處理了熱的問題，?認?吸收來的能量將會極高，能在幾分之一秒內就蒸發一切物體。因此，開爾文重複了法?奧曾在 1690 年代提出的觀念，來試圖解決勒薩吉理論固有的熱力學問題。他認?這些過量的熱必須被微粒本身吸收，?推測重力物質有 渦旋 的本性。換言之，微粒原先平移?生的動能必須轉化成不同的運動模式（主要是振動和轉動）來存儲內能。藉助 魯道夫·克勞修斯 的推論??氣體分子在任何特定運動模式下的能量與其總能量的比?趨於固定??開爾文接著認?因此蓄能但運動速度更慢的微粒會由於（在宇宙學尺度上）?其他微粒的?撞回復原先的運動狀態。開爾文還斷言可以從超凡小體流中汲取無窮的自由能，?描述了一個可以做到這點的 永動機 。

隨後， 彼得·格斯利·泰特 （ 英? ： Peter Guthrie Tait ） 認?勒薩吉理論是當時已提出的所有重力解釋中唯一可信者。他接著說：

開爾文自己對勒薩吉理論最終能得到對現象的完整描述一事?不樂觀。在前述的 1873 年出版的扼要的論文後，他再也沒有重返這個主題，除了下述的一段評論 [25] ：

普雷斯頓 [ ?? ]

薩繆爾·托爾弗·普雷斯頓 （Samuel Tolver Preston） [27] 闡明勒薩吉對重力微粒做的許多假設（例如直線運動，極少相互?撞，等等）可以被統一在同一個觀念下，??們（在宇宙學尺度上）類似擁有極長 平均自由徑 的氣體分子。普雷斯頓也接受了開爾文對微粒具有的儲存內能的運動模式的假定。他用如下的例子說明開爾文的模型：用一個鋼鐵環與鐵砧?撞時，鐵砧不會有太大的震動，但是鋼環?會振動，?以衰減的速度離開。他同時認?，微粒的平均自由徑至少是行星之間的距離??在更長的距離上，粒子就會由於?撞重新得到其平移能量，因此他下結論在這?長的距離上物體之間不會有吸引力，和微粒的大小無關。

保羅·德汝德 （Paul Drude）認?這可能可以和 ?爾·諾依曼 （Carl Gottfried Neumann）與 胡戈·馮·澤利格 （Hugo von Seeliger）兩人的理論?接，他們假定重力在開放空間中會在某種意義上被吸收。 [28]

馬克士威 [ ?? ]

詹姆斯·克拉克·馬克士威

詹姆斯·克拉克·馬克士威 於 1875 年，在第九版《 大英百科全書 》的〈原子〉條目下綜述了開爾文?勒薩吉理論 [29] 。在描述該理論的基本?念後他寫道（據 Aronson 所言，是種 諷刺 [30] ）：

馬克士威評論了開爾文對微粒有不同能量模式的見解，認?這蘊含重力微粒?不是簡單的原始物質，而是一種有結構的系統，?自己內部仍有儲存內能的運動模式，而這結構必須要由（未被解釋的）吸引力來維持。他認?物體的溫度，?物體分子的平均動能，必然趨近於超凡小體的平均動能，因此，由於後者遠遠大於前者，他作結認定普通物體應該在勒薩吉微粒的轟炸下，在幾秒鐘內焚燒殆盡。 [29] 他寫道：

馬克士威還認?，該理論要求“消耗大量外力”，因此違反了作?自然基本原理的能量守?。 [29] 普雷斯頓對馬克士威的批評作出了回應，他認?如果微粒的質量足?小（?且數量密度足?大），就可以任意降低每個單個簡單顆粒的動能。但是後來 龐加萊 對這個問題進行了更詳細的討論，他表明勒薩吉模型中的熱力學問題仍然沒有解決。

艾森?赫、李沙尼克和杜博依斯-雷蒙 [ ?? ]

?斯?·艾森?赫 （ 英? ： Caspar Isenkrahe ） （Caspar Isenkrahe）於 1879 到 1915 年間在多?出版物中描述自己的模型。 [31] 他的基本預設非常接近勒薩吉和普雷斯頓，但他更加詳細描述了這種動力學的應用。但是，斷言小體在?撞後的速度減少?沒有任何物體的能量上升，這讓他的模型違反能量守?定律。他注意到物體的重量和密度之間有關聯（因?如果物體密度下降，那?物體內部的重力遮蔽就會減少），因此他斷定溫熱的物體應該比冷的物體更重（和 熱脹冷縮 效應相關）。

1887 年， 阿達伯特·李沙尼克 （Adalbert Ry?anek）的?一個模型 [32] 也做了仔細的分析，?運用了麥克斯韋的氣體速度分佈律。他還區分開重力介質和 以太 。這是有必要的，因?根據他的計算，如果重力介質同時是光行進的介質，則 海王星 軌道沒有拖曳效應（?受到微粒介質的阻力）意味著微粒速度最少要是 5 · 10 19 cm/s。他（類似勒雷）認?吸收的能量會轉化成熱，而這些熱可能轉移入以太，或者供?星維持能量放出。但是，這些定性推論?沒有被任何關於實際?熱量的定量?計支持。

1888 年， 保羅·杜博依斯-雷蒙 （Paul du Bois-Reymond）駁斥勒薩吉的理論，部分由於勒薩吉理論預測的重力?非嚴格與質量成正比。?像在牛頓理論中那樣得到精確的質量正比律（這意味著沒有遮蔽或飽和作用，而物質的結構多孔且無限稀疏），超凡小體流必須無限?。杜博伊斯-雷蒙認?這?荒謬。?外，他像康德一樣注意到勒薩吉理論無法達成其目標，因?他使用“彈性”或者“?對堅硬”等?念，而這（在他看來）只能由超距吸引力解釋。同樣的問題也發生在對分子的結合力的解釋上。因此，他認?這種理論的根本意圖，??棄掉作?超距吸引力的基本力，是無法達到的。 [33]

波模型 [ ?? ]

凱勒與德布瓦博德蘭 [ ?? ]

1863 年， 法蘭索瓦·安東尼·愛德華·凱勒 （Francois Antoine Edouard Keller）與 Em. 凱勒（Em. Keller） [34] 提出把勒薩吉式力學和以太 縱波 結合在一起的理論。他們假設這些波在各個方向傳播，?且當撞擊物體時就減少一些動量，因此波在物體間造成的壓力就會比在物體周圍造成的壓力來得小。1869 年， 保羅·埃米爾·勒科克·德布瓦博德蘭 （Paul-Emile Lecoq de Boisbaudran） [35] 提出和勒雷相同的理論（包括熱的生?和吸收），但類似凱勒氏，他也把微粒換成以太縱波。

勞侖? [ ?? ]

亨德里克·勞侖?

在上述嘗試後，二十世紀早期的其他作者也試圖把勒薩吉的微粒替換成 電磁輻射 。這和當時的 勞侖?以太理論 （Lorentz ether theory）和電子理論相關，?們假定物質有帶電的結構。

1900 年， 亨德里克·勞侖? [36] 認?勒薩吉的微粒模型和當時的電子理論不兼容。但後來發現電磁波列可以?生一些壓力，而且倫琴射線（現在稱? X射線 ）具有?大的穿透力，讓他認定沒有什?可以反對可能存在比X射線更有穿透力的輻射，這種輻射可以替代勒薩吉的微粒。勞侖?證明帶電粒子之間的吸引力確實可能存在（這種帶電粒子可能用於物質基本亞單元的模型），但只有在入射能量完全被吸收的時候才會發生。該問題也是微粒模型面對的基本問題，因此勞侖?寫道：

1922 年 [37] ，勞侖?首先檢視了 馬丁·克努森 （Martin Knudsen）的稀有氣體?究，?將此與他對勒薩吉微粒模型的討論聯結在一起，隨後總結了他自己的電磁勒薩吉模型??但他重複了他 1900 年的結論：沒有吸收就沒有重力效應。

在 1913 年 大衛·希爾伯特 援引?批評了勞侖?的理論。他論證如果兩個原子的距離相對重力電磁波長而言足?大，就不可能有形如 1/r 2 的力?生。 [38]

約瑟夫·湯姆森 [ ?? ]

1904 年， 約瑟夫·湯姆森 [39] 也考慮了一種勒薩吉式的模型，其中原始的超凡流是以一種假設性的、比X射線更有穿透力的輻射形式存在。他認?馬克士威的熱問題可以避免，只要假定吸收來的能量不是轉化成熱，而是重新輻射出依然具備高穿透性的輻射流。他注意到這個過程可能可以解釋放射性物質的能量從何而來??然而，他也表明 放射性 的來源更可能是物質內部。1911 年湯姆森在 大英百科全書第十一版 中名?“物質”的條目 [40] 下回到該主題。他在該文說，這種二次輻射的形式有點類似於帶電粒子穿過物質的過程如何引起甚至更具有穿透的X射線的輻射。他說：

托馬西納與布拉什 [ ?? ]

和勞侖?或者湯姆森不同， 湯瑪斯·托馬西納 （Thomas Tommasina） [41] 於 1903 到 1928 年間認?長波長輻射可以解釋重力，而短波長輻射則用來解釋物質凝聚力。 ?爾斯·布拉什 （ 英? ： Charles F. Brush ） [42] 在 1911 年也假定長波長輻射可以解釋重力。但他後來改變了他的觀點?用極短波長輻射取代之。

?近評? [ ?? ]

達爾文 [ ?? ]

1905年， 喬治·達爾文 （George Darwin）計算了兩個物體在非常近距離時，其間的重力，以確定幾何效應是否會導致牛頓定律被違反。 [43] 在這裡，達爾文用尺寸均一的微觀硬球體代替了勒薩奇的籠狀物質結構。他的結論是只有在完全非彈性?撞（零反射）的情況下，牛頓定律才會嚴格成立，這加?了勒薩吉理論的熱力學問題。同樣，只有在衝擊的法向分量和切向分量都完全無彈性（與勒薩吉的散射機制相反）且物質基本粒子的大小完全相同時，這種理論才有效。他接著推論，輻射光的物體之間的推力，和完全吸收勒薩吉微粒造成的效果是可相互類比的。而表面溫度不同的物體的各個部?將朝著較冷的部分移動。在後來對引力理論的綜述中，達爾文簡要描述了勒薩吉的理論，?說他認?考慮了該理論，但隨後寫道：

龐加萊 [ ?? ]

亨利·龐加萊

部分基於達爾文的計算， 亨利·龐加萊 在 1908 年對勒薩吉理論提出了重要的批評。 [45] 他認定理論?生的吸引力正比於 , 其中 S 是地球表面的分子的總面積， v 是重力微粒的速度， ρ 是微粒介質的密度。與拉普拉斯一樣，他論證要維持重力和質量成正比， S 最多只能是地球可見表面積的千萬分之一。而微粒帶來的拖曳效應（?微粒介質帶來的阻力）正比於 Sρv ，因此拖曳效應與引力的比反比於 Sv 。要減小拖曳效應，龐加萊認? v 最少必須是光速的 24 · 10 17 倍。現在有了 Sv 和 v 的最小容許?，和 S 的最大容許?，就可以算出?生的熱，?正比於 Sρv 3 。該計算表明地球的溫度將每秒上升 10 26 度。龐加萊因此注意到“地球不能長期忍受這樣的轄制”。龐加萊也分析了一些波模型（托馬西納與勞侖?的），認??們和微粒模型有同樣的問題。?減少拖曳效應，波的速度同樣必須超光速，也同樣會有熱問題。在描述和湯姆森類似的再輻射模型後，他下結論道：“這就是我們試圖使勒薩奇的理論站得住?時，被引導著做出的複雜假設。”

他還指出，如果在勞侖?模型中將吸收的能量完全轉換?熱量，則每秒將使地球溫度升高 10 13 度。龐加萊接著在 19 世紀末和 20 世紀初發展出的“新動力學”的背景下繼續?究勒薩吉的理論，特別考慮到了相對論原理。對於微粒理論，他指出“?難想像與相對性原理相容的?撞定律”，?且仍然存在阻力和發熱問題。

預測與批評 [ ?? ]

物質和微粒 [ ?? ]

物質的稀疏性 [ ?? ]

該理論的基本預測是物質會極端稀疏。正如法?奧和勒薩吉在 1690/1758 年（以及之前的惠更斯）所假設的那樣，物質的主要組成必須是空白空間，這樣微粒才能幾乎不受干擾地穿透物體，使物體的每一部分都可以參與引力相互作用。一段時間後，該預測（在某些方面上）獲得證實。物質的確主要由空白空間組成，某些粒子（如中微子）幾乎可以不受阻?地穿過物質。但是，基本粒子作?古典實體的圖景???直接?撞來進行相互作用，而其作用情況取決於?們的形狀和大小（例如法?奧/勒薩吉提出的網格結構以及艾森?赫/達爾文的均一球體）??與當前對基本粒子的理解不一致。勞侖?/湯姆森將帶電粒子作?物質基本成分的建議也與當前的物理學相矛盾。

宇宙輻射 [ ?? ]

每個勒薩吉式的模型都假設存在一個具有巨大?度和穿透力的、充滿空間的各向同性微粒流或輻射。這與 20 世紀發現的 宇宙微波背景輻射 （CMBR）有一些相似之處。 CMBR 確實是一個充滿空間且各向同性的輻射流，但是?的?度和穿透能力都非常小。來自（例如）太陽的中微子流具有勒薩吉?其超平凡小體所設想的穿透性，但這種粒子流?又不是各向同性的（因?個別?星是中微子的主要來源），?度甚至更低於 CMBR。當然，CMBR 和中微子都不會以超光速傳播，但這?是勒薩吉粒子的?一個必要屬性。 理察·費曼 曾從更現代的角度來考慮，?棄勒薩吉簡單的“推力”?念，中微子（或其他類似中微子的粒子）也許可能是引力的量子場論中的中介粒子，但隨後該想法又被他自己駁斥。 [46]

重力遮蔽 [ ?? ]

圖 10：重力遮蔽

?管在法?奧?勒薩吉理論中一般假設物質非常稀疏，但物質不會完全可被穿透，否則就不存在引力。但是，這會帶來問題：如果物體的質量足?大，兩塊物體?生的陰影量，將由於陰影重疊，而少於?們各自陰影?生的陰影總和（圖 10，上半）。這種稱? 重力?蔽 的假想效果意味著在添加物體時，重力的增幅不會與質量成正比。因此，?了保持理論設想可行，法?奧和勒薩吉都假設?蔽效果小到無法被檢測，換言之，要求物質相互作用的截面必須非常小（圖 10，下半）。但?了要得到我們實際觀測到的重力大小，這意味著引力流的最小?度也必須非常高。任何形式的引力?蔽都將違反 等效原理 ，?且與 厄缶實驗 （Eotvos experiment）及其後續實驗中觀察到的極其精確的 零結果 （null result）不一致??所有這些結果都證實了 廣義相對論 的預測，?主動引力質量、被動引力質量和慣性質量完全相等。 [47] 有關引力?蔽與勒薩吉引力之間關係的更多歷史信息，請參閱 Martins 的文章 [48] [49] 和 Borzeszkowski 等人的文章 [50] 。


由於艾森?赫關於密度、溫度和重量之間關係的論斷完全基於預測材料密度變化?生的影響，?且同一密度的物體可以升溫也可以降溫，因此艾森?赫的評論?不能推導出溫度和重力之間的任何基本關係。（實際上，溫度和引力之間、原子結合能和引力之間確實存在關係，但是?們的實際效應與艾森?赫的推測無關。請參見下面的“結合能”一小節。）至於對引力和物體密度有關的預測，所有實驗證據都指示不存在這種關係。

重力的速度 [ ?? ]

拖曳效應 [ ?? ]

根據勒薩吉的理論，如果孤立的物體相對於超凡小體流的各向同性參考系（?在各個方向上超凡微粒的速度均相同的參考系）運動，則?會受到 拖曳阻力 的作用。這是由於以下事實：如果物體處於運動狀態，則從前面撞擊物體的微粒（相對於物體而言）要比從後面撞擊物體的微粒速度更高??這種作用將減小太陽和地球的距離。該拖曳阻力的大小與 vu 成正比，其中 v 是粒子的速度， u 是物體的速度，而重力則與 v 2 成正比，因此阻力與重力的比?與 u / v 成正比。因此，對於給定的重力?度，可以通過增加超凡小體的速度 v 來任意減小給定速度 u 下的阻力。然而，?了將阻力減小到經典力學上可接受的水平（?與觀察結果一致），速度 v 必須比 光速 大許多個數量級。這使得勒薩吉理論與基於 狹義相對論 的現代力學從根本上不相容，因?根據後者，任何粒子（或波）都不能超過光速。?外，?使有可能是超光速微粒，這種微粒流的有效溫度也足以在短短的幾分之一秒內焚燒所有一般物質。

軌道畸變 [ ?? ]

如拉普拉斯所證明的，?一種在勒薩吉模型中可能由於有限引力速度引起的效應是軌道的畸變（aberration）。除非勒薩吉微粒以遠大於光速的速度運動??像勒薩吉或開爾文所認?的那樣??否則物體之間的相互作用會存在時間延遲（?存在非零的傳輸時間）。在軌道運動的情況下，這會導致物體對?一個物體一段時間前的位置做出反應，從而對?一個物體?生一個切向力分量。與拖曳效應相反，這一分力將使兩個對象加速相互遠離。?了保持穩定的軌道，引力的作用必須比光速快得多，或引力?非純粹的中心力。許多人認?這是對任何勒薩吉式理論的決定性駁斥。相反，廣義相對論與拉普拉斯未觀察到明顯像差的結果一致，因??使重力僅以光速傳播，在廣義相對論下，預期的軌道畸變也幾乎完全被相互作用中與速度有關的項所抵消。 [51]

重力的範圍 [ ?? ]

在許多微粒模型中，例如開爾文的微粒模型中，由於微粒之間相互作用的性質，重力的範圍會受到限制。在這些模型中，微粒通過物質而?生的動量虧損（遮蔽）會轉變?模型假定的其他運動模式，而這種運動模式又會使微粒相互?撞時回復其原來的動量（使得遮蔽的陰影“模糊”），故重力的範圍會取決於這種?撞的速率，或者在有效意義上取決於微粒的平均自由程。也因此，在這些模型中關於重力有效範圍的預測將有所變化，取決於對粒子相互作用可能模式的特定方面和其他特殊假設。但是，對於這類模型，已觀察到的 宇宙大尺度結構 ，例如銀河系，表明重力的有效範圍至少要有數百萬光年，否則無法容許這些結構存在。這是對這種粒子散射模型的限制。

能量 [ ?? ]

吸收 [ ?? ]

如歷史部分所述，所有勒薩吉式模型的共同主要問題是 能量 和 熱 的問題。正如馬克士威和龐加萊所表明的，非彈性?撞會導致物質在幾分之一秒內 蒸發 ，而已提出的解決方案?不令人信服。例如，Aronson [30] 給馬克士威的斷言做了更簡單的證明：

同樣，艾森?赫違反 能量守?定律 也是不可接受的，開爾文對克勞修斯定理的應用則（如開爾文本人所指出的）造成了某種 永動機 ，也違反了能量守?定律。波模型的二次再輻射機制引起了湯姆森的興趣，但是馬克士威或龐加萊?沒有非常重視，因??嚴重違反了 熱力學第二定律 （大量能量自發地被吸收了，從較冷的形式轉換?較熱的形式），而這是所有物理定律中最牢固的一種。

這一能量問題也被 膨脹地球說 的支持者考慮，和他們認?存在質量 吸積 的觀念相連（?地球通過引力吸引積累周圍物質而膨脹）。早期將膨脹地球說與某種形式的推力重力下質量增加聯結在一起的理論家包括 亞爾科夫斯基 （Ivan Osipovich Yarkovsky）與 希爾根貝格 （Ott Christoph Hilgenberg） [52] 。主流科學家已不再認?質量吸積或膨脹地球說的觀念是有效的，其中一個理由是根據 質能等價 原理，如果地球吸收超凡小體流的能量來?生我們觀察到的引力（使用龐加萊計算的能量?），則其質量將會在幾分之一秒內倍增。

原子結合能 [ ?? ]

根據觀察證據，現在知道 重力與所有形式的能量相互作用 ，而不僅僅是與質量相互作用。原子核的靜電結合能，原子核中弱相互作用的能以及原子中電子的動能都對原子的引力質量有貢獻，這已在 厄缶型實驗 中以高精確度得到證實。 [53] 這同時意味著一定數量的氣體的原子運動得更快時，該氣體的引力會增加。此外， 月球雷射測距實驗 表明，甚至引力結合能本身也具有引力，其?度與 等效原理 的預測以高精確度一致??進一步證明，任何成功的引力理論都必須是非線性的，而且具有自?合性。 [54] [55] 勒薩吉的理論沒有預測上述影響的任何一部?，其理論的任何已知變體也都沒有預測。

重力以外的應用與類比 [ ?? ]

?重力 [ ?? ]

萊曼·史匹哲 （Lyman Spitzer）在 1941 年 [56] 計算得出兩個 塵埃粒子 吸收彼此之間的輻射會導致與 1/ r 2 成正比的淨吸引力（顯然他沒有意識到了勒薩吉式的遮蔽機制，也沒有注意到洛倫?將輻射壓力和重力類比的考慮） 。 喬治·伽莫夫 （George Gamow）將此效應稱?“?重力”。他於1949年提出 [57] 在大霹靂之後，電子的降溫速度可能快於背景輻射的降溫速度，而電子間輻射的吸收會導致勒薩吉式機制，這可能在 大霹靂 後不久的 星系形成 過程中發揮重要作用。然而，該猜測在 1971 年被 Field 否決了， [58] 他表明這種影響太小，因?電子和輻射實際上幾乎處於熱平衡狀態。1986 年，Hogan 和 White 認? [59] ，?重力可能通過吸收星系形成前的星光影響了星系的形成。但 Wang 和 Field 又證明 [60] 任何形式的模擬引力都無法?生足?的力來影響星系的形成。

等離子體 [ ?? ]

勒薩吉式機制也被認?是 粉塵等離子體 （dusty plasma）行?的重要因素。A.M. Ignatov [61] 證明了，由於等離子和塵埃離子之間的非彈性?撞，在各向同性無?撞等離子體中懸浮的兩個塵埃顆粒間會?生吸引力。該吸引力與塵粒間距離的平方成反比，?且可以抵消塵粒間的庫侖排斥力。

?空能 [ ?? ]

在 量子場論 中，假定有所謂的 虛粒子 的存在，這導致了所謂的 ?西米爾效應 。 ?西米爾 計算得出，在計算 ?空能量 時，僅應計數兩塊板之間具有特定波長的顆粒。因此，如果板彼此?近，則板之間的能量密度就較小，從而導致板之間的淨吸引力。但是，這種效應的?念?架與法?奧和勒薩吉的理論截然不同。

?近發展 [ ?? ]

勒薩吉理論在 19 世紀得到的重新評?發現了與該理論緊密相關的幾個問題，包括過度加熱、拖曳阻力、重力?蔽和軌道畸變。對這些問題的認識，以及注意力從重力的機械解釋普遍移走，導致人們對勒薩吉理論的興趣逐漸喪失。最終在 20 世紀，愛因斯坦的 廣義相對論 使勒薩吉的理論?然失色。

1965 年， 理察·費曼 （Richard Feynman）檢視了法?奧?勒薩吉機制，主要是把?當做範例，說明如何不用複雜數學，用較簡單的操作來解釋“複雜的”物理定律（在這種情況下，是指牛頓的平方反比定律），同時作?失敗理論的示例。他指出，“彈跳粒子”的機制再現了平方反比定律，?且“奇異的數學關係大大減少”，但隨後指出，該方案“不起作用”，因??預言運動的物體會受到拖曳阻力。 [62] [63]

?管?在主流科學界中被認?是不可行的理論，但偶爾也有人嘗試在主流之外復興該理論，包括 Radzievskii 與 Kagalnikova (1960)， [64] Shneiderov (1961)， [65] Buonomano 與 Engels (1976)， [66] Adamut (1982)， [67] Ioan-Iovitz Popescu (1982)， [68] Jaakkola (1996)， [69] Tom Van Flandern (1999)， [70] Borge (2002)， [71] Edwards (2007)， [72] 以及 Eid (2016)。 [73]

Edwards 等人 [74] 也討論了各種勒薩吉模型和相關主題。

最近有一?有關新型定量推力理論的工作論文準備驗證 [75] ，該論文發表在CERN?未引用的Zenodo平台上。

?註 [ ?? ]

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參考文獻 [ ?? ]

外部連結 [ ?? ]

?基文? 中的相?文?分?： Le Sage's theory of gravitation
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廣義相對論
廣義相對論的替代理論
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?典?一??
量子 ?一??
廣義相對論推廣
前牛頓理論與玩具模型
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