八?制

八?制 是以 8 ? 底的進位制，使用數字0、1、2、3、4、5、6、7。

從二?制的數轉換到八?制的數，可以將3個連續的數字?成1組，再獨立轉成八?制的數字。例如十?制的74?二?制的1001010，3個1組變成1 001 010，再變成八?制中的112。

八?制有時取代了十六?制在電腦的功用，其中一個解釋是UNIX系統的?案權限（見 Chmod ）。其優點包括不必用數字以外的符號（十六?制除了0-9之外，要用到A-F）等。可是?不是完美的??1 字節只需用2個十六?制數字來記，但八?制要用3個。

以八?制數數在古代有時用來取代以十?制數。八?制的數法要用手指之間的空隙或非拇指的手指。這解釋了拉丁語中的「novem」（ 9 ）和「novus」（新）這?相似???可能表示新的數。

實數 [ ?? ]

由於只有2?因數，許多八進制分數都有重複數字，?管這些分數相當「簡單」：

十進制 Prime factors of the base: 2 , 5 Prime factors of one below the base: 3 Prime factors of one above the base: 11 Other Prime factors: 7 13 17 19 23 29 31			八進制 Prime factors of the base: 2 Prime factors of one below the base: 7 Prime factors of one above the base: 3 Other Prime factors: 5 13 15 21 23 27 35 37
分數	分母	對比	對比	分母	分數
1/2	2	0.5	0.4	2	1/2
1/3	3	0. 3333... = 0. 3	0. 2525... = 0. 25	3	1/3
1/4	2	0.25	0.2	2	1/4
1/5	5	0.2	0. 1463	5	1/5
1/6	2 , 3	0.1 6	0.1 25	2 , 3	1/6
1/7	7	0. 142857	0. 1	7	1/7
1/8	2	0.125	0.1	2	1/10
1/9	3	0. 1	0. 07	3	1/11
1/10	2 , 5	0.1	0.0 6314	2 , 5	1/12
1/11	11	0. 09	0. 0564272135	13	1/13
1/12	2 , 3	0.08 3	0.0 52	2 , 3	1/14
1/13	13	0. 076923	0. 0473	15	1/15
1/14	2 , 7	0.0 714285	0.0 4	2 , 7	1/16
1/15	3 , 5	0.0 6	0. 0421	3 , 5	1/17
1/16	2	0.0625	0.04	2	1/20
1/17	17	0. 0588235294117647	0. 03607417	21	1/21
1/18	2 , 3	0.0 5	0.0 34	2 , 3	1/22
1/19	19	0. 052631578947368421	0. 032745	23	1/23
1/20	2 , 5	0.05	0.0 3146	2 , 5	1/24
1/21	3 , 7	0. 047619	0. 03	3 , 7	1/25
1/22	2 , 11	0.0 45	0.0 2721350564	2 , 13	1/26
1/23	23	0. 0434782608695652173913	0. 02620544131	27	1/27
1/24	2 , 3	0.041 6	0.0 25	2 , 3	1/30
1/25	5	0.04	0. 02436560507534121727	5	1/31
1/26	2 , 13	0.0 384615	0.0 2354	2 , 15	1/32
1/27	3	0. 037	0. 022755	3	1/33
1/28	2 , 7	0.03 571428	0.0 2	2 , 7	1/34
1/29	29	0. 0344827586206896551724137931	0. 0215173454106475626043236713	35	1/35
1/30	2 , 3 , 5	0.0 3	0.0 2104	2 , 3 , 5	1/36
1/31	31	0. 032258064516129	0. 02041	37	1/37
1/32	2	0.03125	0.02	2	1/40

下表給出了一些常見的無理數在十進制和八進制中的展開。