La?ja uganka
sudoku
Sudoku
(
japonsko
??
: s?doku) je
logi?na uganka
, katere cilj je zapolniti
kvadratno
mre?o, obi?ajno velikosti 9 × 9, s
?tevili
od
1
do
9
. Vsako ?tevilo se lahko pojavi to?no enkrat v vsakem stolpcu, vsaki vrstici in vsakem manj?em kvadratu velikosti 3 × 3. V mre?i so nekatera ?tevila ?e
podana
. Namesto ?tevil lahko nastopajo tudi kak?ni drugi razli?ni simboli. Za re?itev uganke je potreben
logi?en
razmislek in malo potrpe?ljivosti, pri te?jih pa tudi nekoliko
kombinatorike
, oziroma posku?anja in vra?anja.
V Sloveniji ?e od leta 1999 to uganko pod imenom ≫Devet≪ redno objavljajo v
slovenski
ugankarski
reviji
Modro razvedrilo
(v vsaki izdaji objavijo pet ugank). Istega leta se je uganka pod imenom ≫Magi?ni kvadrat≪ pojavila v reviji
Logika in razvedrilna matematika
. V juniju 2005 pa se je pojavila tudi v
Slovenskih novicah
. V avgustu 2006 se je pojavila tudi v
Nedeljskem dnevniku
, kjer so tudi omenili del ?lanka iz
Wikipedije
.
Uganke so lahko sestavljene ro?no ali pa s pomo?jo
ra?unalni?kega programa
. Zahtevnost uganke je na?eloma obratno
sorazmerna
s ?tevilom ?e vpisanih ?tevil, la?je uganke jih imajo preko 30, te?je pa med 20 in 30. Japonska razli?ica igre obi?ajno zahteva simetri?no postavitev podanih ?tevil.
Sudoku je sestavil
Howard Garns
, upokojen arhitekt in sestavljavec
kri?ank
, in ga prvi? objavil leta 1979. ?eprav ga je predvidoma navdihnil
latinski kvadrat
Leonharda Eulerja
, je Garns dodal tretjo razse?nost tej matemati?ni konstrukciji in jo predstavil kot kri?anko, ki je delno izpolnjena in zahteva, da se vstavi ?e manjkajo?e ?tevke tako, da so v vsaki vrstici, stolpcu in kvadratu 3 × 3 ?tevke od 1 do 9, ne da bi se ponovile. Sudoku je bil prvi? objavljen v zalo?bi Dell Magazines, v njihovi reviji
Dell Pencil Puzzles and Word Games
, pod naslovom Number Place (?tevil?ni prostor) v
New Yorku
.
Na
Japonskem
je bil sudoku prvi? predstavljen v reviji
Monthly Nikolist
, aprila 1984, pod naslovom Suuji wa dokushin ni kagiru, kar se lahko prevede kot ≫?tevke morajo biti edine≪ ali ≫?tevke se morajo pojaviti le enkrat≪. Naslov kri?anke si je izmislil Kaji Maki, predstavnik Nikolija. Pozneje so ga preimenovali v sudoku; na Japonskem je obi?ajno, da se vzame samo prve zloge in se naredi kraj?o besedo. Leta 1986 je Nikoli predstavil dve inovaciji, ki sta zagotavljali priljubljenost sudokuja:
- ?tevilo danih ?tevk je bilo predpisano na ne ve? kot 32,
- kri?anke so postale
simetri?ne
(dane ?tevke so bile razporejene v simetri?ne oblike).
Danes sudoku objavljajo velike japonske revije, kot je
Asahi Shimbun
. Znotraj Japonske ima Nikoli ?e vedno avtorske pravice za ime sudoku; druge publikacije na Japonskem uporabljajo
alternativna
imena. Leta 1989 je Loadstar/Softdisk Publishing predstavil DigitHunt na ra?unalniku
Commodore 64
in tako naredil prvo doma?o ra?unalni?ko razli?ico sudokuja. Tak naslov nekateri uporabljajo ?e danes. Yoshimitsu Kanai je leta 1995 predstavil svoj ra?unalni?ki generator sudokujev pod imenom Single Number za ra?unalnik
Apple
Macintosh [11] v
japon??ini
in
angle??ini
.
Da bi celotno stvar zaokro?ili,
Dell Magazines
, ki objavlja izvirno kri?anko Number Place, sedaj izdaja ?e dve sudoku
reviji
.
Trenutno ga objavlja kar 55 razli?nih
?asopisov
po vsem svetu (
New York Post
,
USA Today
,
The Boston Globe
,
Washington Post
,
San Francisco Chronicle
, ...), obiskovalce spletne strani
www.soduku.com
, kjer je mo? kupiti progam za osebno uporabo in izvedeti veliko re?evalnih trikov, pa ?tejejo v milijonih.
Geometrijski sudoku
Ko je sudoku postal priljubljena miselna igra, so si ljudje za?eli izmi?ljati druga?ne in te?je vrste sudokuja:
- sudoku-X,
- sodo - lihi sudoku,
- geometrijski sudoku,
- sudoku z druga?nimi razse?nostmi.
Sudoku-X (diagonalni sudoku) je sudoku, pri katerem je treba upo?tevati, da se morajo
?tevke
od 1 do 9 v diagonalah pojaviti le enkrat
[1]
? tako nekateri sudokuji pridobijo enoli?no re?itev.
Tak sudoku ima dolo?ena polja osen?ena. Vpisane ?tevke povedo, ali se v osen?ena polja vpisuje
sode ali lihe ?tevke
.
Kvadrat tega sudokuja je sestavljen iz razli?nih
geometrijskih likov
, imenovanih
nonomine
. Razmejeni so z debelej?o ?rto. Sestavlja jih 9 polj, v katere je potrebno vpisati ?tevke od 1 do 9. Pri tem lahko nastopajo nonomine brez ali z vsemi simetrijami.
Sudoku z druga?nimi razse?nostmi
[
uredi
|
uredi kodo
]
Seveda pa se lahko spreminja tudi
razse?nost
sudokuja. Najbolj poznan je sudoku 3 × 3 (saj ima manj?a
podro?ja
sestavljena iz 3 × 3 kvadratkov), obstaja pa tudi veliko drugih velikosti (2 × 3, 2 × 4, 2 × 5, 3 × 4, ...).
Postopek ?rtanja
Eden najbolj enostavnih in uporabih
postopkov
je
?rtanje
(glej sliko). Zgornji desni mali (3 × 3) kvadrat mora vsebovati 5. ?e se (navidezno) pre?rta prvi dve vodoravni vrstici (ki ?e drugje vsebujeta petico) in zadnji navpi?ni stolpec, ostane za petico v malem kvadratu samo ?e zeleno ozna?eno polje.
Kasneje se ta postopek obi?ajno ustavi in se lahko z manj?imi ?tevilkami na robu kvadratkov ozna?uje mo?na ?tevila, ki se tam lahko pojavijo. Pri te?jih ugankah pa je treba izbrati eno od mo?nosti in preveriti ali se pride do re?itve, sicer pa se vrne nekaj korakov in izbere drugo mo?nost (postopek se v programiranju imenuje
sestopanje
ali backtracking).
Za re?evanje se lahko uporabi tudi kakega od ra?unalni?kih programov.
Pravilna mre?a
sudoku
je tudi latinski kvadrat, seveda pa obratno ne velja, ker so pri sodukuju dodatne omejitve. ?tevilo vseh mo?nih mre? pri velikosti 9 × 9 je 6.670.903.752.021.072.936.960
[1]
Arhivirano
2005-07-14 na
Wayback Machine
.. V latinskem kvadratu 9 × 9 je mo?nih ?e dodatnih 5.524.744.825.253.140.821.458.288.640 kombinacij, ki v sudokuju niso mo?ne.
Kolik?no je najmanj?e ?tevilo podanih ?tevil, da je re?itev ?e vedno enoli?na, ni znano, trenutni minumum je 17, glejte
[2]
Arhivirano
2016-10-12 na
Wayback Machine
. in
[3]
Arhivirano
2006-11-26 na
Wayback Machine
..