A
Fold
terkepe Eckert VI. vetuletben, ami a
szelessegi
(vizszintesen) es
hosszusagi
(fugg?legesen) koroket jol mutatja;
nagymeret? fajlverzio letoltese
(
PDF
, 1,8 MB)
A
Fold
felszinen minden pont helye egyertelm?en meghatarozhato a
foldrajzi koordinata-rendszer
ket koordinatajaval.
Els? es masodik dimenzio: a foldrajzi szelesseg es hosszusag
[
szerkesztes
]
A
gomb
feluleten valamely
P
pont a
φ
foldrajzi szelessegevel es a
λ
foldrajzi hosszusagaval adhato meg. Az
okori
babiloniaktol
szarmazo, majd a
gorog
gondolkodo es foldrajztudos,
Ptolemaiosz
altal kiterjesztett elkepzeles szerint a teljes kor 360
fokra
(360°) oszthato fel. Ez alapjan alkothato meg a foldrajzban hasznalt specialis
gombi koordinata-rendszer
.
Foldrajzi szelesseg
[
szerkesztes
]
(φ)
: A
P
pont szelesseget ugy kapjuk, hogy osszekotjuk a Fold kozeppontjaval, es az igy kapott egyenes es az
Egyenlit?
sikja altal bezart szog adja a szelesseget. Megallapodas alapjan eszaki iranyba pozitiv, deli iranyba negativ az ertek el?jele.
Az azonos szelesseg? pontok alkotta vonal a
szelessegi kor
. A szelessegi korok sikjai parhuzamosak egymassal es az Egyenlit?vel. Az Egyenlit? (φ=0) a leghosszabb szelessegi kor, a szelessegi korok a polusok fele rovidulnek. A polusok a 90 foknal talalhatok:
Eszaki-sark
: +90°;
Deli-sark
: -90°.
Foldrajzi hosszusag
[
szerkesztes
]
(λ)
: egy pont
meridiansikjanak
a kezd?meridian sikjaval bezart, (megallapodas szerint keleti iranyban pozitiv, nyugati iranyban negativ) szoge. A pont meridiansikja az a sik, ami tartalmazza a ket polust es a pontot.
Az azonos hosszusagu pontok alkotta gorbe a meridian, vagy mas neven
hosszusagi kor
. A kezd? meridian (λ=0) a Fold felszinen onkenyesen kijelolt ponton, a greenwichi obszervatoriumon (Royal Observatory,
Greenwich
) halad keresztul. Az antimeridian a kezd? meridiantol 180°-ra van egyarant keletre es nyugatra. A szelessegi korokkel ellentetben a meridianok azonos hosszusaguak es nem parhuzamosak: mindegyik athalad az eszaki es a deli poluson.
Foldrajzi koordinata-rendszer a gombon
Idealisztikus koordinata-rendszer
[
szerkesztes
]
E ket szog megadasaval a Foldon barmely hely horizontalis pozicioja leirhato. A szogek pozitiv es negativ iranyait gyakran jelolik az angol egtajak kezd?bet?ivel is (N, S, E, W).
A
Lanchid
kozeppontja peldaul
Budapesten
az eszaki szelesseg 47,498970 fok es keleti hosszusag 19,043604 foknal, azaz az eszaki szelesseg 47 fok 29 perc 56,29 masodperc es keleti hosszusag 19 fok 2 perc 36,97 masodpercnel talalhato. (
e. sz. 47° 29′ 56″
,
k. h. 19° 02′ 37″
47.498969444444
,
19.043602777778
47.498969°N 19.043603°E
)
A szelessegi es hosszusagi korok osszessege az altalanos fokhalozat. Letezik keresztiranyu (transzverzalis) fokhalozat is, a fokhalozat 90°-kal valo elforditasaval, azaz ahol a polusok a vizszintes Egyenlit?n vannak, melynek alapja szinten a gombfeluleti koordinata-rendszer.
Hagyomanyosan a szogek feloszthatok fokokra (°), percekre (') es masodpercekre ("). Azonban a szogeknek letezik szamos mas megadasi formatuma is, mindegyiknel szelessegi ? hosszusagi sorrendben.
Peldaul:
- DM
(Degree:Minute) Fok:Perc (49:30.0-123:30.0)
- DMS
(Degree:Minute:Second) Fok:Perc:Masodperc (49:30:00-123:30:00)
- DD
(Decimal Degree) Tizedes fok (49.5000-123.5000), altalaban 4 tizedes jegyig
Az atvaltas DM-r?l vagy DMS-r?l DD-re, Tizedes fok = fokok egesz szama + percek szama osztva 60-nal + masodpercek szama osztva 3600-zal. Jelenleg a fokok tizedes osztasa a legaltalanosabban elfogadott szabvany.
Az Egyenlit? nyilvanvaloan ennek a foldrajzi koordinata-rendszernek fontos reszet kepezi, mert nullpontjat reprezentalja a szelessegi szognek es feluton van a polusok kozott. Az Egyenlit? az alapsikja ennek a foldrajzi koordinata-rendszernek. Minden
gombi koordinata-rendszernel
definialni kell hasonlo alapsikot.
Realisztikus koordinata-rendszer
[
szerkesztes
]
A tenyleges szelessegi es hosszusagi koordinata ertekek megadasa a vonatkozo forgasiellipszoid-modell (az. un.
geodeziai datum
) megadasaval vagy az adatoknak egy ismert datumhoz valo hozzarendelesevel lehetseges. (Ilyen peldaul a
WGS84
vonatkoztatasi rendszer, a Foldet globalisan kozelit? ellipszoid-modell. A WGS84 modellben a Fold sugara az Egyenlit?nel 6 378 137 m, a polusoknal pedig 6 356 752 m a lapultsaga pedig 1/298,257 223 563.) Amennyiben a geodeziai datum definialva van, a foldrajzi koordinatak ezen alapfeluleten ertelmezettek. Mas szavakkal, a Fold felszinen ugyanahhoz az egzakt ponthoz elter? szelessegi es hosszusagi ertekek tartoznak a valasztott alapfelulet fuggvenyeben.
A terinformatikai (
GIS
-) szoftverekben a vetitett szelessegi/hosszusagi adatok kulonboz?, a WGS84-t?l elter? alapfelulet? foldrajzi koordinata-rendszerekben is megadhatok es egyik rendszerb?l a masikba konvertalhatok. Peldaul lehet az adatok szelessegi/hosszusagi vonatkoztatasi rendszere az ?1983-as eszak-amerikai datum”, amit ?GCS_North_American_1983” vagy leggyakrabban
NAD83
jelol. A Magyarorszagon polgari celokra, az
EOV
-hez hasznalt geodeziai datum a
HD72
(?Hungarian Datum 1972”).
Harmadik dimenzio: magassag vagy melyseg
[
szerkesztes
]
A Fold felszine alatt vagy a Fold felszine folotti poziciohoz meg kell adni a magassagot is. A magassag megadja a kerdeses pont fugg?leges tavolsagat egy meghatarozott ponthoz, vagy egy adott felszinhez kepest. Elfogadott viszonyitasi definiciot adnak a mert adatok, ilyen az atlagos tengerszint, vagy a
geoidhoz
viszonyitott magassag. A Fold kozeppontjatol mert tavolsag egy celszer? koordinata mind a nagyon mely, mind az ?rben lev? poziciohoz.
A geostacionarius m?holdak koordinatainak megadasa
[
szerkesztes
]
A
geostacionarius m?holdak
(peldaul a televizios m?sorszoro m?holdak) az Egyenlit? folott vannak. Igy helyzetuk a Foldhoz kepest hosszusagi fokokban kifejezhet?, mert szelessegi koordinataik nem valtoznak, hiszen annak erteke jo kozelitessel nulla.
Geocentrikus polarkoordinatak
[
szerkesztes
]
A gombi modellnel hasznalhato a hely Fold kozeppontjatol valo tavolsaga harmadik koordinatakent, ami igy egy (φ,λ,
r
) koordinatakkal meghatarozott polarkoordinata-rendszert definial. Ebben az esetben a kozepes foldsugar (
R
) bevezetesevel a
h
(gomb feletti) magassagra vonatkozoan felirhatjuk:
r
=
R
+
h
. A gomb feletti magassag a szokasosan hasznalt magassagnak csak kozelitese, a pontatlansagat a kozepes foldsugar atlagos volta,
valamint az a korulmeny okozza, hogy az ellipszoid normalisa a legtobb helyen nem illeszkedik a koordinata-rendszer kozeppontjara. A foldsugarnal lenyegesen nagyobb tavolsagokra a kozelites hibaja kezd elhanyagolhatova valni.
A Fold alakja es a foldrajzi koordinatak
[
szerkesztes
]
A Fold alakja szabalytalan, de jol kozelithet? egy kisse lapult
forgasi ellipszoiddal
. Ett?l a hegyek es a tengeri melysegek miatt nehany kilometernyit elter. A legnagyobb elteres nem eri el a 20 km-t (
Csomolungma
+8848 meter,
Mariana-arok
-10 994 meter), ami a Fold atmer?jenek nem egeszen 0,2%-a, ezert a forgasi ellipszoid meg a felszini egyenetlensegeket figyelembe veve is jo kozelites. A felszin kiegyenlitesere hasznaljak a terkepezesnel a vetitesi feluletet, amire els? lepesben a felszini pontokat vetitik. Ez a vetitesi felulet ? a terkepezes
alapfelulet
e ? lehet kulonboz? az igenyek szerint. A vetitesi sik definicioja befolyasolja egy adott tereppont foldrajzi koordinatajanak erteket.
a. ? A fizikai
(topografiai)
alak a tenyleges felszin.
b. ? A Fold matematikai alakjanak tekintett
geoid
a nehezsegi er? azon nivofelulete, amely a vilagoceanok kozepes tengerszintjevel egybeesik. Ez a definicio meghatarozza a geoidfelszin lefutasat a szarazulatok alatt is.
c. ? Gyakorlati celokra a geoidot kulonfelekeppen jol kozelit? forgasi ellipszoidok hasznalatosak, mivel az ellipszoid matematikailag jol kezelhet? felulet. A szelesseget es hosszusagot ekkor a valasztott alapfeluleti ellipszoidon merjuk. A geoid es az valasztott alapfelulet kozotti elteres a
geoidundulacio
, melynek merteket meterben fejezzuk ki. Globalisan illeszked? ellipszoid eseten ez a Fold nagy reszere altalaban kisebb, mint 60 m, nehany helyen meghaladhatja a 100 metert.
d. ? Gyakran elegend? pontossagot szolgaltat a
gombi
kozelites, amelynek sugara a modell celja szerint valaszthato:
egyenlit?i sugar
(R=a),
sarki sugar
(R=b) vagy barmilyen koztes ertek.
A Fold szabalytalan alakja es a vetitesi felszinek kivalasztasanak nehezsegei miatt a pontos terkepezeshez egy-egy kisebb teruleten onallo, csak e kisebb egysegre ervenyes alapfeluleteket alkalmaznak.
Geodeziai koordinatak
[
szerkesztes
]
A gombi es elliptikus kozelitesben az ekvatorialis koordinatakat hasznaljak:
1. A Fold
forgastengelye
jeloli ki a koordinata-rendszer
polusait
.
2. A
delkorok
(
hosszusagi korok
,
meridianok
) a ket polust osszekot? feluleti gorbek, felkorok.
3. A
greenwichi delkor
nemzetkozi megallapodas targya.
4. Az
Egyenlit?
sikja a ket polust osszekot? szakaszt mer?legesen felezi.
5. A foldrajzi
szelesseg
az alapfelulet normalisanak az Egyenlit? sikjaval bezart szoge.
6. A szogeket fok-perc-masodperc (DMS=Degree-Minute-Second) egysegben, vagy ujabban a tizedfokokban (DD = Decimal Degrees) adjak meg.
7. A hagyomanyos [φ;λ], azaz (szelesseg;hosszusag) sorrendben adjak meg a koordinatakat. Szelesseg: 0°.. ±90°; hosszusag: 0°.. ±180°.
8. Az el?jelezes helyett az egtajakkal jelolik az iranyokat. Szelesseg: (+)→ Eszak, (-)→ Del; Hosszusag: (+)→ Kelet, (-)→ Nyugat.
9. A magassagi adatokat a referenciafelulethez viszonyitjak (tengerszint feletti magassag).
A foldrajzi koordinata-rendszer tortenete
[
szerkesztes
]
Egy foldrajzi hely szelesseggel es hosszusaggal torten? meghatarozasat, illetve az elnevezeseket mar
Hipparkosz
(i. e. 190?125) is hasznalta geografiai munkajaban.
Ptolemaiosz
(i. sz. 2. sz.)
Almageszt
cim? munkajaban kozel 8000 telepules, sziget, tajekozodasi pontkoordinatait adta meg.
Els?kent Dikaiarkhosz (i. e. 3. sz.) rajzolt terkepere skalazott tengelykeresztet.
A hosszusagi fok meghatarozasa
[
szerkesztes
]
A foldrajzi hely meghatarozasaban kulonboz?, egyre fejlettebb m?szerek feltalalasaig a Nap allasanak megfigyelese segitette a hajosokat es a korai csillagaszokat. A foldrajzi szelessegre delben a Nap delelesi, legnagyobb magassaga alapjan kovetkeztethetunk ? az egyenlit?hoz kozeledve egyre magasabban van delben a Nap.
[1]
A hosszusagi fok maghatarozasa joval nehezebb. Azt kell tudnunk, hogy a Fold forgasanak kovetkezteben a referencia hosszusagi korhoz (pl. a 0.) kepest mennyivel kes?bb delel a Nap ott, ahol vagyunk. Ha rendelkezunk egy oraval, ami mutatja pl. a
greenwichi
id?t, azt delben osszehasonlithatjuk a Nap delelese szerint mikor van a mi helyzetunkben del. Ahany perc vagy ora a kulonbseg a greenwichi 12:00-hoz kepest deleleskor, annyival vagyunk a hosszusag korben keleti vagy nyugati iranyban.
[1]
Pontos eredmenyhez strapabiro id?mer? eszkozokre van szukseg, ennek tengeri kivitelezeseben a 18. szazadban az angol
John Harrison
volt uttor?.
- Stegena Lajos:
Vetulettan
, Tankonyvkiado, Budapest, 1988
- Gelcich?Sauter?Dinse:
Kartenkunde
, Goschen'sche Verlagshandlung, Leipzig, 1909
- Gabris?Marik?Szabo:
Csillagaszati foldrajz
, Nemzeti Tankonyvkiado, Budapest, 1998.
ISBN 963-19-2397-5
Kapcsolodo szocikkek
[
szerkesztes
]
Tovabbi informaciok
[
szerkesztes
]