Cet article est une ebauche concernant la geometrie .

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En geometrie , le theoreme de Pitot , demontre en 1725 ^{[ 1 ]} par l'ingenieur francais Henri Pitot ^{[ 2 ]} , enonce que si un quadrilatere est circonscriptible (c'est-a-dire si ses quatre cotes sont tangents a un meme cercle ), alors la somme des longueurs de deux cotes opposes est egale a la somme des deux autres.

Pour le demontrer, il suffit de decomposer ces quatre longueurs, selon les points de contact, en huit longueurs egales deux a deux ^{[ 3 ]} . Pitot demontra la propriete analogue pour un polygone circonscriptible a un nombre pair de sommets, et l'etendit a un nombre impair de sommets.

La reciproque fut demontree par Jakob Steiner en 1846 ^{[ 3 ]} .

Voir aussi [ modifier | modifier le code ]

• Caracterisation par les longueurs des cotes d'un polygone circonscriptible

Notes et references [ modifier | modifier le code ]

• Portail de la geometrie