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${\displaystyle T={\frac {k}{1236.85}}}$

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${\displaystyle M'=306.0253+385.81691806k+0.0107306T^{2}+0.00001236T^{3}}$

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${\displaystyle F=21.2964+390.67050646k-0.0016528T^{2}-0.00000239T^{3}}$

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${\displaystyle C=0.2070\sin M+0.0024\sin 2M-0.039\sin M'+0.0115\sin 2M'-0.00073\sin(M+M')-.0067\sin(M-M')+0.0117\sin 2F}$

${\displaystyle S=5.19595-0.0048\cos M+0.0020\cos 2M-0.3283\cos M'-0.006\cos(M+M')+0.0041\cos(M-M')}$

${\displaystyle v=S\sin F+C\cos F}$

${\displaystyle u=0.0059+0.0046\cos M-0.0182\cos M'+0.0004\cos 2M'-0.0005\cos(M+M')}$

${\displaystyle p=1.0129-u}$

${\displaystyle t=0.4679-u}$

${\displaystyle n=0.5458+0.04\cos M'}$

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${\displaystyle JD=2415020.75933+29.53058868k+0.0001178T^{2}-0.000000155T^{3}+0.00033sin(166.56+132.87T-0.009173T^{2})}$

${\displaystyle +(0.1734-0.000393T)\sin M+0.0021\sin 2M-0.4068\sin M'+0.0161\sin 2M'-0.0051\sin(M+M')-0.0074\sin(M-M')-0.0104\sin 2F}$

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