Квантова теор?я поля
Д?аграма Фейнмана
?стор?я
П?д?рунтя Теор?я поля Кал?брувальна ?нвар?антн?сть Симетр?я Пуанкаре Квантова механ?ка Спонтанне порушення симетр??
Симетр?? Зарядове спряження Кросинг Парн?сть Часове обернення Симетр?я в квантов?й механ?ц?
?нструменти Аномал?я Ефективна теор?я поля Вакуумне оч?куване значення Духи Фадд??ва ? Попова Д?аграми Фейнмана Кал?брувальна теор?я поля на ?ратц? Теорема ЛСЦ Корелятор Пропагатор Квантування Регуляризац?я Перенормування вакуумний стан Теорема В?ка Акс?они Вайтмана
Р?вняння Р?вняння Д?рака Р?вняння Клейна ? ?ордона Р?вняння Прока Р?вняння В?лера ? Дев?тта Р?вняння Баргманна ? В?гнера
Стандартна модель Електрослабка вза?мод?я Механ?зм Г???за Квантова хромодинам?ка Квантова електродинам?ка Поля Янга-М?ллса
Незавершен? теор?? Квантова грав?тац?я Теор?я струн Суперсиметр?я Техн?колор Теор?я всього
Науковц? К. Д. Андерсон Ф. Андерсон Бете Бйоркен Боголюбов Каллан Коулман Дев?тт Д?рак Дайсон Англер Ферм? Фейнман Ф?рц Фок Фрел?х ?лешоу Гелл-Манн Гайзенберг Х??с Гаг Гейген 'т Гофт Кобаяс? Лемб Ландау Л? Майорана Маскава М?ллс Намбу Н?с?дз?ма Поляков Салам Шв?нгер Ворд Вайнберг Вейль В?льсон Ян? Юкава
п о р

Асимптотична свобода ? поняття квантово? хромодинам?ки , що означа? зменшення вза?мод?? м?ж кварками на малих в?ддалях, яке дозволя? трактувати ?х у теор??, як в?льн? частинки .

Вступ [ ред. | ред. код ]

У ф?зиц? елементарних частинок асимптотична свобода ? властив?стю деяких кал?брувальних теор?й, яка спричиня? асимптотичне послаблення зв’язк?в м?ж частинками з? зб?льшенням енерг?? ? зменшенням в?дстан? м?ж частинками.

Асимптотична свобода ? характерною рисою квантово? хромодинам?ки (КХД), квантово? теор?? поля ядерно? вза?мод?? м?ж глюонами ? кварками , основними складовими матер??. Кварки слабо вза?мод?ють при високих енерг?ях; ? сильно при низьких, перешкоджаючи розв’язанню бар?он?в (таких як протони ? нейтрони з трьох кварк?в) та мезон? (таких як п?они з двох кварк?в), складових частинок матер??.

В?дкриття [ ред. | ред. код ]

Асимптотична свобода була описана ? опубл?кована в 1973 роц? Франком В?льчеком ? Дев?дом Гроссом ^[1] , ? незалежно в?д них Дев?дом Пол?тцером ^[2] у тому ж роц?. Вс? тро? отримали за це в?дкриття в 2004 роц? Нобел?вську прем?ю ^[3] . Хоча ц? автори були першими, хто зрозум?в ф?зичну значим?сть асимптотично? свободи в сильних вза?мод?ях , у 1965 роц? В.С. Ваняшин ? М.В. Теренть?в виявили асимптотичну свободу в КЕД ^[4] , а в 1969 Хриплович в кал?брувальн?й теор?? SU(2) ^[5] . Герард 'т Гофт в 1972 роц? також пом?тив цей ефект, але не опубл?кував цього. ^[6]

В?дкриття асимптотично? свободи з?грало важливу роль у в?дновленн? квантово? теор?? поля . До 1973 року багато ф?зик?в-теоретик?в п?дозрювали, що квантова теор?я поля була неправильною, оск?льки вза?мод?? стають неск?нченно сильними на малих в?дстанях. Цю проблему часто називають полюсом Ландау , ? вона визнача? найменший масштаб, який здатна описати теор?я. Це явище було виявлено в теор?? поля вза?мод?ючих скаляр?в ? сп?нор?в , включно з квантовою електродинам?кою . ^[7] Вза?мод?? в теор?ях з асимптотичною свободою стають слабкими на малих в?дстанях, ? ц? квантов? поля вважаються повн?стю узгодженими для будь-яких масштаб?в.

В той час як Стандартна Модель не ? повн?стю асимптотично в?льною, на практиц? полюс Ландау ста? проблемою т?льки при розгяд? бозона Х?ггса. Цей факт ? важливим, оск?льки квантова трив?альн?сть може бути використана для пов’язання чи нав?ть передбачення параметр?в, так? як маса бозона Х?ггса . ?нш? вза?мод?? наст?льки слабк?, що будь-яка нев?дпов?дн?сть може виникнути т?льки на в?дстанях, менших в?д довжини Планка , де опис теор?? поля може виявитися недостатн?м в будь-якому випадку.

Екранування ? антиекранування [ ред. | ред. код ]

Зм?ну ф?зично? константи зв’язку при зм?н? масштабу можна як?сно зрозум?ти виходячи з д?? поля на в?ртуальн? частинки , що несуть в?дпов?дний заряд. Повед?нка полюса Ландау в КЕД ? насл?дком екранування в?ртуальних заряджених пар частинка-античастинка, таких як пари електрон - позитрон у вакуум? . У безпосередн?й близькост? в?д заряду вакуум поляризу?ться: в?ртуальн? частинки протилежного заряду притягуються до заряду ? в?ртуальн? частинки з ?дентичним зарядом в?дштовхуються. Це частково компенсу? поле на ск?нченних в?дстанях. Наближаючись дедал? ближче до центрального заряду, частинка в?дчува? все менший вплив вакууму ? ефективний заряд зб?льшу?ться.

У КХД те ж саме в?дбува?ться з в?ртуальними парами кварк-антикварк; вони екран?зують кольоровий заряд . Проте, в КХД ?сну? додатковий недол?к: частинки-переносники вза?мод??, глюони, сам? несуть кольоровий заряд, ? по-?ншому , н?ж в КЕД. Кожен глюон ? нос??м одночасно кольору ? антикольору. Поляризац?я в?ртуальних глюон?в не екран?зу? поле, а зб?льшу? його ? зм?ню? його кол?р. Це часто називають антиекрануванням. При антиекрануванн? ефективний заряд навпаки зменшу?ться з? зб?льшенням в?дстан?.

Обчислення асимптотично? свободи [ ред. | ред. код ]

Асимптотична свобода може бути отримана шляхом обчислення бета-функц?? , яка опису? зм?ну константи зв’язку теор??. При досить малих в?дстанях або великих зм?нах ?мпульсу асимптотично в?льн? теор?? п?длягають розрахункам теор?? збурень за допомогою д?аграм Фейнмана . Тому при малих в?дстанях прост?ше розрахувати асимптотичну свободу, н?ж при великих.

Обчислення бета-функц?? ? питанням оц?нки д?аграм Фейнмана. По сут?, бета-функц?я опису? як зм?ню?ться константа зв'язку ${\displaystyle x\rightarrow bx}$.Розрахунок може бути зд?йснений за допомогою перемасштабування в координатному або ?мпульсному простор?. В неабелевих кал?брувальних теор?ях, таких як КХД, ?снування асимптотично? свободи залежить в?д кал?брувально? групи ? числа аромат?в вза?мод?ючих частинок. Для найменшого нетрив?ального порядку, бета-функц?я в SU(N) кал?брувальн?й теор?? з ${\displaystyle n_{f}}$ вид?в частинок таких як кварк ма? вигляд

${\displaystyle \beta _{1}(\alpha )={\alpha ^{2} \over \pi }\left(-{11N \over 6}+{n_{f} \over 3}\right)}$

де ${\displaystyle \alpha }$ ? екв?валент константи Зоммерфельда, ${\displaystyle g^{2}/(4\pi )}$ в одиницях звичних для ф?зики елементарних частинок. Якщо ця функц?я в?д’?мна, то теор?я ? асимтотично в?льною. N=3 для SU(3), тод? умова, що ${\displaystyle \beta _{1}<0}$ да?

${\displaystyle n_{f}<{33 \over 2}.}$

Таким чином для кал?брувально? групи SU(3) кольорового заряду в КХД, теор?я ? асимптотично в?льною, якщо ? 16 або менше аромат?в кварк?в . Кр?м КХД, асимптотичну свободу можна зустр?ти також в ?нших системах таких як нел?н?йна ${\displaystyle \sigma }$-модель в двох вим?рах, в яко? схожа структура як в SU(N)-?нвар?антн?й теор?? Янга-М?ллса в чотирьох вим?рах. Також можна знайти теор??, як? ? асимптотично в?льними ? зводяться до Стандартно? Модел? електромагн?тно? , слабко? ? сильно? вза?мод?й при низьких енерг?ях.

Джерела [ ред. | ред. код ]

• Индурайн Ф., Квантовая хромодинамика. Введение в теорию кварков и глюонов, пер. с англ.. Москва, Мир, 1986

Прим?тки [ ред. | ред. код ]