O Monte McKinley, no
Alasca
, e um dos de maior proeminencia no mundo (altitude: 6.194 m, proeminencia: 6.138 m)
Em
topografia
e
orografia
, a
proeminencia topografica
, que tambem se pode denominar
factor primario
,
altura relativa
ou
altura autonoma
e um conceito usado para a classificacao de
colinas
e
montanhas
. Define-se como o
desnivel minimo
que ha que descer desde o cume de uma colina ou montanha para chegar a outra qualquer, desde que seja mais alta, isto e, tenha maior altitude. Quanto maior proeminencia topografica tem uma montanha, mais se destaca entre as que a rodeiam, independentemente da sua altitude. A proeminencia, tal como a altitude, e um valor absoluto para uma montanha, ja que depende unicamente do ponto mais baixo que une uma montanha com qualquer outra mais alta que ela.
Todas as montanhas, excepto o
Monte Everest
, tem uma montanha de maior altura do que ela. Isto quer dizer que para qualquer outro monte tem de existir algum lugar tal que para passar desse monte a outro que seja mais alto, se perca a menor altitude possivel. Esta simples observacao, que ja foi estudada pelo fisico escoces
James Clerk Maxwell
, levou-o a pensar na existencia de uma relacao inequivoca entre cada um dos cumes da superficie terrestre e um ponto de sela (
saddle
). O aspecto mais complexo desta analise consiste em determinar qual e o trajecto de desnivel minimo que permita relacionar as duas montanhas.
A proeminencia e um dado tao ou mais relevante que a altitude para determinar a importancia de uma montanha. E uma medida objectiva que se relaciona fortemente com o significado subjectivo de um cume. Da-nos ideia da sua relevancia com referencia as montanhas que a rodeiam. Os picos de proeminencia baixa costumam ser picos subsidiarios (subcumes) de outros principais, e os de proeminencia alta indicam que a relevancia da montanha e elevada, tendendo a ser os pontos mais altos da vizinhanca e costumam ter vistas desafogadas em seu redor.
Devido ao conceito de proeminencia, os tres cumes secundarios do
Kanchenjunga
que estao acima dos 8.000 metros nao figuram na listagem oficial das
montanhas com mais de oito mil metros de altitude
ja que entre elas ha muito pouco desnivel (tem pouca proeminencia) o o
K2
(altitude, 8.611m; proeminencia, 4.017 m) e considerado o segundo cume mais importante, a frente do cume sul do
Monte Everest
(altitude, 8.749 m; proeminencia, 10 m).
Figura 1. As setas verticais mostram a proeminencia topografica de tres picos numa ilha. A linha horizontal pontilhada liga cada um dos picos (excepto o mais alto) ao seu colo-chave.
As seguintes definicoes sao equivalentes:
- A proeminencia de um cume e o desnivel entre esse cume e a mais baixa
curva de nivel
circundante que o inclua a ele mas a nenhum ponto mais alto.
- Para todos os montes, excepto para o Monte Everest, se a proeminencia do cume e de P metros, para ir do cume para terreno mais elevado, ter-se-a de descer pelo menos P metros, qualquer que seja o trajecto escolhido. Note-se que isto implica que a proeminencia de qualquer
ilha
ou do pico mais alto de um continente e igual e igual a sua altitude. Neste contexto, o Monte Everest e um caso especial: a sua proeminencia e considerada igual a altitude, de modo a sustentar a definicao.
- Para todos os montes, menos para o Monte Everest, a proeminencia pode ser calculada do seguinte modo: Para cada
tergo
(linha de cumeada), ou mesmo para qualquer trajecto que conecte o monte a terreno mais elevado, encontrar o ponto mais baixo do trajecto. Isto ocorrera num
colo
(tambem chamado
passo de montanha
ou
ponto de sela
). O
colo-chave
(ou
colo principal
,
passo de montanha-chave
,
ponto de sela-chave
ou
colo de ligacao
) e definido como o de maior altitude entre todos os colos, entre todos os trajectos (se o cume e o mais alto de uma massa de terra, como um continente ou uma ilha, o colo-chave sera o
oceano
, e a proeminencia do cume e igual a sua altitude). A proeminencia e a diferenca entre a altitude do cume e a do colo-chave (ver Figura 1).
- Supondo que o
nivel do mar
sobe ate que o monte se torne o mais alto de uma ilha, entao a proeminencia do monte sera o desnivel entre o nivel do mar e o topo do monte. O colo-chave representa o ultimo
istmo
que ligaria a ilha a uma outra ilha mais alta, mesmo antes de ficarem separadas pela agua. De modo equivalente, uma maneira de visualizar o conceito de proeminencia consiste em imaginar que inundamos a Terra ate cobrir o cume da montanha em questao. Por cima da agua surgirao, como ilhas, as montanhas que sao mais elevadas que a considerada. Agora comecamos a evaporar a agua de tal modo que o seu nivel desce. Em dado momento observar-se-a que se abriu uma lingua de terra que une o pico com outro que e mais alto que aquele. A proeminencia vem expressa como a diferenca entre a altitude da montanha e o nivel da agua nesse instante.
A avaliacao da proeminencia consiste na determinacao do colo-chave que, como referido, se relaciona inequivocamente com uma montanha (nao pode haver dois ou mais colos-chave possiveis). Avaliada a altitude do colo-chave, a proeminencia vem expressa como:
Proeminencia = Altitude da montanha - Altitude do colo-chave
A determinacao da proeminencia de uma montanha pode ser muito dificil, ja que para cada montanha do planeta (a excepcao do Monte Everest) existe sempre outra mais alta que ela, embora em certas ocasioes esta esteja a muitos quilometros de distancia. Quando o ponto minimo esta proximo da montanha em analise, o processo e bem mais facil. A partir de modelos digitais do terreno sera possivel o desenvolvimento de algoritmos matematicos para a avaliacao da proeminencia.
O
cume principal
ou
cume pai
de um monte (
parent peak
, em ingles) e o de maior elevacao que se usa no calculo da sua proeminencia. A relacao inversa e de
subcume
. Se ha diversos cumes de altitudes semelhantes, a forma de estabelecer quais sao subcumes de quais (ja que uns podem ser subcumes de outros de forma sucessiva) pode ser confusa. Um exemplo facil e o da Figura 1, onde pico do meio e um subcume do pico da direita, o qual e por sua vez um subcume do pico da esquerda, que e o principal deste sistema, estando marcados os colos-chave de cada um deles.
Em relacao ao
cume principal
definem-se os conceitos de "paternidade" (em ingles
parentage
) que relacionam um dado pico com o seu cume principal. Ha tres tipos de "familias"; a
encirclement parentage
(
paternidade de circunscricao
), a
prominence parentage
(
paternidade de proeminencia
), e a
height parentage
(
paternidade de altitude
).
- A paternidade de circunscricao e a mais natural, referindo que o colo-chave do pico A esta no local de encontro de duas
curvas de nivel
fechadas, uma que rodeia A e outra que rodeia um outro pico mais alto. Por exemplo, segundo este modelo, o
cume pai
do
Monte Branco
, o mais alto dos
Alpes
, e o
Monte Everest
. O colo-chave situa-se perto do
Lago Onega
, no noroeste da
Russia
, a altitude de apenas 113 m, na linha de divisa entre as terras que drenam para o
Mar Baltico
e as que drenam para o
Mar Caspio
. Isto demonstra que o
cume pai
de um monte pode estar a milhares de quilometros de distancia dele.
- A paternidade de proeminencia define-se do modo seguinte. O
cume pai
do pico A e encontrado seguindo uma
linha de cumeada
(tergo) a partir do colo-chave; o pico mais proximo de A encontrado deste modo, e que tenha uma proeminencia topografica maior do que a de A sera entao o seu
cume pai
..
- A paternidade de altitude e menos usada. E semelhante a de proeminencia, mas exige algum tipo de criterio de paragem ou limiar para o valor de proeminencia. O
cume pai
do pico A, segundo este modelo, e o mais proximo pico de A (ao longo de todas as linhas de cumeada que partem de A) que tenha maior altitude que A, e que esteja acima do limiar de proeminencia. Por exemplo, o
cume pai
do Monte Branco segundo esta opcao seria um pico relativamente obscuro no noroeste do
Caucaso
(que ate e mais baixo do que o Monte Branco), se o limiar estabelecido fosse baixo, ou o
Monte Elbrus
, se o limiar fosse alto. A desvantagem deste modelo e que vai contra a intuicao de que o
cume pai
deve ser mais significante do que os seus
filhos
, os subcumes. No entanto pode ser util para estabelecer uma referencia da importancia da posicao do pico em relacao a sua localizacao em relacao aos demais.
O
Machapuchare
(na foto) pode ser considerado subcume ou subsidiario do
Annapurna
.
Os cumes principais e os colos-chave costumam estar muitas vezes proximos da montanha em analise. No entanto, com as montanhas importantes isto nao e habitual, e os calculos sao complicados. So com recentes programas informaticos e com a exploracao cuidada de bases de dados geograficos se pode descobrir algumas particularidades como as seguintes:
A, B, C … picos (A e o
cume-pai
de B)
S
B
… colo para a determinacao da proeminencia topografica de B
V
B
…
altitude
ortometrica de B
P
B
…
proeminencia topografica
de B
I
B
…
isolamento topografico
de B
P
B
/ V
B
… dominancia de B (v %)
MP
C
… proeminencia do pico C (a partir do nivel do mar)
SP
C
… proeminencia do pico C (a partir do fundo do mar)
A partir da altitude e da proeminencia desenvolvem-se outros quantificadores orometricos que servem para expressar as propriedades metricas de uma montanha como a
dominancia
, que e a relacao entre a altitude e a proeminencia, a
potencia
, que relaciona a altitude, a proeminencia e o colo-chave, e outros mais, que nos ajudam a definir objectivamente a importancia de uma determinada montanha.
Por exemplo, a
dominancia
e definida como a relacao existente entre a proeminencia e a altitude de uma montanha. Esta magnitude indica que fraccao da altitude do pico lhe da a sua proeminencia:
dominancia=proeminencia·100/altitude
Este quantificador nao pode expressar a relevancia da elevacao: Um ilheu costeiro que se erga proximo aos Acores a 25 metros acima do mar possui uma altitude=proeminencia=25 m e uma dominancia de 100%. Esta mesma dominancia e a que corresponderia a
Montanha do Pico
, muito mais alta.
Outro quantificador e o
isolamento topografico
- a distancia horizontal minima (segundo um
grande circulo
) ate outro ponto mais elevado.
As dez montanhas de maior proeminencia no mundo sao as seguintes (para uma tabela mais completa veja-se
Lista de montanhas por proeminencia
):
- http://www.peaklist.org
pagina sobre a proeminencia das montanhas com listagem de todas as que atingem os 1500m de proeminencia, ditos os "ultras" (
em ingles
).
- Proeminencia e Orometria
estudo teorico detalhado, por Aaron Maizlish (
em ingles
).