Ajuda : Guia de edicao/Formulas TeX

O MediaWiki usa um subconjunto da linguagem de marcacao AMS-LaTeX , que e um superconjunto da linguagem de marcacao de documentos LaTeX (que por sua vez e um superconjunto da do sistema de tipografia TeX ), para representar formulas matematicas. As formulas sao geradas sob a forma de imagens PNG ou MathJax , dependendo das opcoes do utilizador .

As marcas TeX devem ser colocadas entre as marcas: <math> ... </math>.

Caracteres especiais

Grupo	Sintaxe	Como e exibido
funcoes padrao (correto)	\cos x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z	$\cos x+\ln y+\operatorname {sgn} \,z$
funcoes padrao (errado)	cos x + ln y + sgn z	$cosx+lny+sgnz$
Aritmetica modular	s_k \equiv 0 \pmod{m}	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m}}$
Funcao piso	\lfloor x \rfloor	$\lfloor x\rfloor$
Funcao teto	\lceil x \rceil	$\lceil x\rceil$
Derivacao	\nabla \partial dx \dot x \ddot y	$\nabla \partial dx\quad {\dot {x}}\ {\ddot {y}}$
Conjuntos	\forall x\not\in\varnothing\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \setminus \times C \nsubseteq \sqsubseteq \nsupseteq \preceq \succeq	$\forall x\not \in \varnothing \subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\}\setminus \times C\nsubseteq \sqsubseteq \nsupseteq \preceq \succeq$
Logica	p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q	$p\land {\bar {q}}\to p\lor \lnot q$
Raizes	\sqrt{2}\approx 1{,}4	${\sqrt {2}}\approx 1{,}4$
Raizes	\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x}}$
Separador decimal (correto)	1/8 = 0{,}125	$1/8=0{,}125$
Separador decimal (errado)	1/8 = 0,125	$1/8=0,125$
Operadores relacionais	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne \propto	$\sim \ \simeq \ \cong \ \leqslant \ \geqslant \ \equiv \ \not \equiv \ \approx \ \neq \ \propto$
Geometria	\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \ \; 45^\circ	$\Diamond \;\Box \;\triangle \;\angle \;\perp \;\mid \;\nmid \;\\|\;45^{\circ }$
Setas	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow \rightleftharpoons \leftrightharpoons	$\leftarrow \ \rightarrow \ \leftrightarrow$ $\longleftarrow \ \longrightarrow$ $\mapsto \ \longmapsto$ $\nearrow \ \searrow \ \swarrow \ \nwarrow$ $\uparrow \ \downarrow \ \updownarrow$ $\rightleftharpoons \ \leftrightharpoons \$
Setas	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow \ \Rightarrow \ \Leftrightarrow$ $\Longleftarrow \ \Longrightarrow \ \Longleftrightarrow$ $\Uparrow \ \Downarrow \ \Updownarrow$
Especial	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \div \bullet \infty	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \div \bullet \ \infty$

Subscritos, superescritos

Grupo	Sintaxe	Como e exibido
Superscrito	a^2	$a^{2}$
Superscrito	a^2\quad	$a^{2}\quad$
Subescrito	a_2	$a_{2}$
Agrupando	a^{2+2}	$a^{2+2}$
Agrupando	a_{i,j}	$a_{i,j}$
Combinando super e subescrito	x_2^3	$x_{2}^{3}$
Derivadas (certo)	x'	$x'$
Derivadas (errado, em HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$
Derivadas (errado, em PNG)	x\prime	$x\prime$
Sublinhados, sobrelinhas, vetores	\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}	${\hat {a}}\ {\bar {b}}\ {\vec {c}}\ {\overrightarrow {ab}}\ {\overleftarrow {cd}}\ {\widehat {def}}\ {\overline {ghi}}\ {\underline {jkl}}$
Overbraces	\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}	${\begin{matrix}5050\\\overbrace {1+2+\cdots +100} \end{matrix}}$
Underbraces	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}	${\begin{matrix}\underbrace {a+b+\cdots +z} \\26\end{matrix}}$
Somatorio	\sum_{k=1}^{N} k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
Somatorio com duas variaveis	\sum_{\overset{0<i<m}{0<j<n}}P(i,j)	$\sum _{\overset {0<i<m}{0<j<n}}P(i,j)$
Productorio	\prod_{i=1}^{N} x_{i}	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
Limites	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
Escrita embaixo de outra em geral	\underset{b\in B}{\cup} A_b	${\underset {b\in B}{\cup }}A_{b}$
Escrita em cima de outra em geral	\overset{b\to B}{\cup} A_b	${\overset {b\to B}{\cup }}A_{b}$
Integrais	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
Integrais lineares	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$
Integrais multiplas	\iiint_V \mu(u,v,w) \,du\,dv\,dw	$\iiint _{V}\mu (u,v,w)\,du\,dv\,dw$

Fracoes, matrizes, chavetas

Grupo	Sintaxe	Como e exibido
Fracoes	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	${\frac {2}{4}}$
Coeficientes binomiais	{n \choose k}	${n \choose k}$
Matrizes	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\\\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \\ \end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\\\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \\ \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
	\begin{matrix} 1 & 3 & 225^3 \\ \sqrt{1} & 0 & 5 \\ a & b & \frac{x}{x^2-1} \\ \end{matrix}	${\begin{matrix}1&3&225^{3}\\{\sqrt {1}}&0&5\\a&b&{\frac {x}{x^{2}-1}}\\\end{matrix}}$
Distincao maiuscula/minuscula	f(n) = \left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ e par} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ e impar} \end{matrix} \right.	$f(n)=\left\{{\begin{matrix}n/2,&{\mbox{se }}n{\mbox{ e par}}\\3n+1,&{\mbox{se }}n{\mbox{ e impar}}\end{matrix}}\right.$
Equacoes em mais de uma linha	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	${\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}}$

Derivadas, Diferenciais e integrais

Grupo	Sintaxe	Como e exibido
Derivadas	\prime, \backprime, f^\prime, f', f", f^{(3)}, \dot y, \ddot y	$\prime ,\backprime ,f^{\prime },f',f'',f^{(3)}\!,{\dot {y}},{\ddot {y}}$

Fontes

Grupo	Sintaxe	Como e exibido
Alfabeto grego minusculo	\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega	$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi$ $\mathrm {o} \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega$
Alfabeto grego maiusculo	\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega	$\mathrm {A} \mathrm {B} \Gamma \Delta \mathrm {E} \mathrm {Z} \mathrm {H} \Theta \mathrm {I} \mathrm {K} \Lambda \mathrm {M}$ $\mathrm {N} \Xi \mathrm {O} \Pi \mathrm {P} \Sigma \mathrm {T} \Upsilon \Phi \mathrm {X} \Psi \Omega$
Negrito forte	x\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
Negrito (vectores)	\mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
Negrito (grego)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	${\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\gamma }}$
Fonte Fraktur	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	${\mathfrak {a}}{\mathfrak {B}}$
Script	\mathcal{ABC}	${\mathcal {ABC}}$
Hebraico	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth$
letras nao-inclinadas	\mbox{abc}	${\mbox{abc}}$

Parenteses

Grupo	Sintaxe	Como fica parecendo
Erros	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
Melhor assim	\left ( \frac{1}{2} \right )	$\left({\frac {1}{2}}\right)$
Assim tambem	\left ( \dfrac{1}{2} \right )	$\left({\dfrac {1}{2}}\right)$
Ou assim, com varios tamanhos a sua escolha	\big( \Big( \bigg( \Bigg(	${\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg (}$
Tambem vale para os colchetes e chaves	\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \big] \Big] \bigg] \Bigg]	${\big \{}{\Big \{}{\bigg \{}{\Bigg \{}{\big ]}{\Big ]}{\bigg ]}{\Bigg ]}$

Voce pode usar diversos delimitadores em conjunto com \left e \right:

Grupo	Sintaxe	Como e exibido
Parenteses	\left ( A \right )	$\left(A\right)$
Colchetes	\left [ A \right ]	$\left[A\right]$
Chaves	\left \{ A \right \}	$\left\{A\right\}$
boca de jacare	\left \langle A \right \rangle	$\left\langle A\right\rangle$
Barras e barras duplas	A \right \| \text{e} ^{[ nota 1 ]} \left \\| B \right \\|	$\left\|A\right\|{\text{e}}\left\\|B\right\\|$
Os delimitadores podem ser misturados, contanto que \left e \right estejam equilibrados.	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right \|	$\left[0,1\right)$ $\left\langle \psi \right\|$
Use \left. e \right. se voce deseja esconder um delimitador:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left.{\frac {A}{B}}\right\}\to X$

↑ A sintaxe TeX considera a letra "e" como o numero de Euler , portanto para se usar a quinta letra do alfabeto " e " e necessario usar o comando \text{e}

Espacos

Perceba que o TeX lida com a maioria dos espacos de forma automatica, mas algumas vezes voce pode querer controlar manualmente os espacos.

Grupo	Sintaxe	Como e exibido
espaco duplo de um quadrado	a \qquad b	$a\qquad b$
espaco simples de um quadrado	a \quad b	$a\quad b$
espaco de texto	a\ b	$a\ b$
espaco largo	a\;b	$a\;b$
espaco medio	a\>b	[nao suportado]
espaco pequeno	a\,b	$a\,b$
evitar espaco	ab	$ab$
espaco "negativo"	a\!b	$a\!b$

Alinhamento

Se voce precisar desesperadamente inserir uma equacao como

\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx

? no fluxo normal de texto, voce pode usar um alinhamento vertical com a marcacao HTML <div>:

<div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>...</math></div>

Alterando as cores do texto matematico

As cores de uma formula matematica podem ser alteradas usando o comando color, exemplos:

{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
${\color {Blue}x^{2}}+{\color {YellowOrange}2x}-{\color {OliveGreen}1}$

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
$x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {\color {Red}b^{2}-4ac}}}{2a}}$

Cores pre-definidas
$\color {Apricot}{\text{Apricot}}$	$\color {Aquamarine}{\text{Aquamarine}}$	$\color {Bittersweet}{\text{Bittersweet}}$	$\color {Black}{\text{Black}}$
$\color {Blue}{\text{Blue}}$	$\color {BlueGreen}{\text{BlueGreen}}$	$\color {BlueViolet}{\text{BlueViolet}}$	$\color {BrickRed}{\text{BrickRed}}$
$\color {Brown}{\text{Brown}}$	$\color {BurntOrange}{\text{BurntOrange}}$	$\color {CadetBlue}{\text{CadetBlue}}$	$\color {CarnationPink}{\text{CarnationPink}}$
$\color {Cerulean}{\text{Cerulean}}$	$\color {CornflowerBlue}{\text{CornflowerBlue}}$	$\color {Cyan}{\text{Cyan}}$	$\color {Dandelion}{\text{Dandelion}}$
$\color {DarkOrchid}{\text{DarkOrchid}}$	$\color {Emerald}{\text{Emerald}}$	$\color {ForestGreen}{\text{ForestGreen}}$	$\color {Fuchsia}{\text{Fuchsia}}$
$\color {Goldenrod}{\text{Goldenrod}}$	$\color {Gray}{\text{Gray}}$	$\color {Green}{\text{Green}}$	$\color {GreenYellow}{\text{GreenYellow}}$
$\color {JungleGreen}{\text{JungleGreen}}$	$\color {Lavender}{\text{Lavender}}$	$\color {LimeGreen}{\text{LimeGreen}}$	$\color {Magenta}{\text{Magenta}}$
$\color {Mahogany}{\text{Mahogany}}$	$\color {Maroon}{\text{Maroon}}$	$\color {Melon}{\text{Melon}}$	$\color {MidnightBlue}{\text{MidnightBlue}}$
$\color {Mulberry}{\text{Mulberry}}$	$\color {NavyBlue}{\text{NavyBlue}}$	$\color {OliveGreen}{\text{OliveGreen}}$	$\color {Orange}{\text{Orange}}$
$\color {OrangeRed}{\text{OrangeRed}}$	$\color {Orchid}{\text{Orchid}}$	$\color {Peach}{\text{Peach}}$	$\color {Periwinkle}{\text{Periwinkle}}$
$\color {PineGreen}{\text{PineGreen}}$	$\color {Plum}{\text{Plum}}$	$\color {ProcessBlue}{\text{ProcessBlue}}$	$\color {Purple}{\text{Purple}}$
$\color {RawSienna}{\text{RawSienna}}$	$\color {Red}{\text{Red}}$	$\color {RedOrange}{\text{RedOrange}}$	$\color {RedViolet}{\text{RedViolet}}$
$\color {Rhodamine}{\text{Rhodamine}}$	$\color {RoyalBlue}{\text{RoyalBlue}}$	$\color {RoyalPurple}{\text{RoyalPurple}}$	$\color {RubineRed}{\text{RubineRed}}$
$\color {Salmon}{\text{Salmon}}$	$\color {SeaGreen}{\text{SeaGreen}}$	$\color {Sepia}{\text{Sepia}}$	$\color {SkyBlue}{\text{SkyBlue}}$
$\color {SpringGreen}{\text{SpringGreen}}$	$\color {Tan}{\text{Tan}}$	$\color {TealBlue}{\text{TealBlue}}$	$\color {Thistle}{\text{Thistle}}$
$\color {Turquoise}{\text{Turquoise}}$	$\color {Violet}{\text{Violet}}$	$\color {VioletRed}{\text{VioletRed}}$	$\color {White}{\text{White}}$
$\color {WildStrawberry}{\text{WildStrawberry}}$	$\color {Yellow}{\text{Yellow}}$	$\color {YellowGreen}{\text{YellowGreen}}$	$\color {YellowOrange}{\text{YellowOrange}}$

Ver tambem

Ligacoes externas

Help:Displaying a formula/pt - Pagina do MetaWiki onde estao centralizadas as traducoes desta documentacao. Veja tambem o original desta pagina de ajuda (em ingles)
Uma introducao em Portable Document Format ao TeX -- veja a partir da pagina 39 para uma boa introducao sobre a matematica envolvida: [1]

[nota-1] A sintaxe TeX considera a letra "e" como o numero de Euler , portanto para se usar a quinta letra do alfabeto " e " e necessario usar o comando \text{e}

[ nota 1 ]

v d e Ferramentas da Wikipedia
Por tipo	Recursos do MediaWiki · Extensoes · Recursos da Wikipedia · Scripts · Toolserver · Software
Por assunto	?Acessibilidade · AntiVandalismo