Christel Hamann

Christel Hamann (ur. 27 lutego 1870 w Hammelwarden w krainie Oldenburg , zm. 9 czerwca 1948 w Berlinie ) ? niemiecki konstruktor maszyn licz?cych.

Wykształcenie i kariera zawodowa [ edytuj | edytuj kod ]

Od lat młodzie?czych wykazywał du?y talent i zainteresowanie mechanik?. Jako nastolatek ucz?szczał do technikum w Bremerhaven i jednocze?nie zdobywał do?wiadczenie jako mechanik w Nautisches Institut bei W. Rudolph tam?e. Pracował tak?e w Mathematisch-Mechanisches Institut von A. Ott w Kempten , w zakładach Carla Zeissa w Jenie i w dziale astronomii w zakładach Carla Bamberga w Berlinie-Friedenau . Prawdopodobnie na rozwoj jego kariery zawodowej decyduj?cy wpływ miał przyjaciel jego ojca, profesor matematyki na Uniwersytecie w Wurzburgu Eduard Selling, ktory pozwalał młodemu Hammanowi uczestniczy? w opracowywaniu swoich maszyn licz?cych i wtajemniczał go w szczegoły konstrukcyjne.

W 1896, maj?c 26 lat, obj?ł kierownictwo nad własnym instytutem matematyczno-mechanicznym w Berlinie, w ktorym we wspołpracy z innymi naukowcami zaj?ł si? wynalazczo?ci?. Pocz?tkowo konstruował maszyny tkackie, przyrz?dy medyczne, a tak?e pracował nad miniaturow? maszyn? parow?. Z czasem jego głownym zaj?ciem stała si? budowa instrumentow geodezyjnych i maszyn matematycznych. Powstałe w ten sposob nowoczesne konstrukcje, pocz?tkowo realizowane głownie w pojedynczych egzemplarzach, znalazły si? w zbiorach wielu uczelni. W 1900 maszyny te zdobyły złoty medal na wystawie ?wiatowej w Pary?u, po?wi?conej osi?gni?ciom cywilizacyjnym XIX wieku.

Prace nad swoimi pierwszymi urz?dzeniami licz?cymi rozpocz?ł w 1898. Pierwsze z nich opierało si? na rozwi?zaniach znanych z maszyn Sellinga i było wzgl?dnie proste w konstrukcji, jednak wykazywało du?? awaryjno??. W nast?pnych kalkulatorach, z ktorych najbardziej znane były Gauss i Berolina, zastosowane zostało koło Leibniza . Popularno??, ktor? zyskały sprawiła, ?e zainteresowała si? nim firma Mercedes Buro-Maschinen Werke AG. Owocem tej wspołpracy była maszyna Mercedes Euklid, opieraj?ca si? w swojej konstrukcji na tzw. mechanizmie d?wigni proporcjonalnej .

W 1909 skonstruował maszyn? ro?nicow?, ktor? wykorzystano do oblicze? Tablic logarytmow i funkcji trygonometrycznych J. Bauschingera i J. Petersa ^[1]. Jedyny egzemplarz tej maszyny zagin?ł w czasie I wojny ?wiatowej .

Od 1922 był zatrudniony jako głowny konstruktor w Deutsche Telephonwerke und Kabelindustrie AG (DeTeWe) w Berlinie. Tam opracował nowatorski nap?d dla manualnych maszyn licz?cych, tzw. Schaltklinkensystem , umo?liwiaj?cy automatyczne mno?enie i dzielenie. Pierwszym z urz?dze? wyposa?onym w ten mechanizm była maszyna Hamann Manus. Kolejne, Hamann Automat Z, Y i X, otrzymały nap?d elektryczny. Hamann Automat V implementowała tzw. metod? skroconego mno?enia, ktorej opracowanie przypisuje si? szesnastowiecznemu astronomowi Johannesowi Praetoriusowi ^[2]. W skrocie polegała ona na zast?pieniu działania $a\cdot b$ przez ro?nic? dwoch iloczynow $a\cdot c-a\cdot (c-b),$ gdzie $c$ było zaokr?gleniem czynnika $b$ do najbli?szej pot?gi 10, i zastosowaniu tego rozumowania dla ka?dego z miejsc zapisu dziesi?tnego $b.$ To rozwi?zanie nie tylko znacznie przyspieszyło proces oblicze?, ale rownie? poprzez zmniejszenie liczby krokow potrzebnych do wykonania mno?enia zmniejszyło szybko?? zu?ywania si? maszyny.

Spo?rod po?niejszych, szerzej znanych kalkulatorow niemieckiego konstruktora, nale?y wymieni? maszyn? Hamann Selecta, ktora była wyposa?ona w dwie klawiatury, umo?liwiaj?ce dokonywanie nowych oblicze? w trakcie pracy urz?dzenia, a tak?e Hamann Elma i Hamann Delta.

W 1933 Technische Hochschule w Berlinie-Chartlottenburg przyznała mu tytuł doktora honoris causa za zasługi w obszarze budowy urz?dze? matematycznych, w szczegolno?ci maszyn licz?cych.

Maszyna licz?ca Gauss [ edytuj | edytuj kod ]

Gauss to nazwa jednej z wczesnych maszyn licz?cych Hamanna, ktorej mechanizm oparty był na kole Leibniza . Produkcj? rozpocz?to w 1905 w Instytucie Matematyczno-Mechanicznym Hamanna w Berlinie-Friedenau, natomiast po?niejsz?, udoskonalon? wersj? znan? jako Mercedes-Gauss produkowano w Mercedes-Bureau-Maschinen-Gesellschaft w Berlinie. Do 1911 roku, w ktorym zako?czono produkcj?, skonstruowano około 1000 egzamplarzy. Z racji kolistego kształtu tarczy licznika podobna jest do kalkulatora Curta , i w tej kategorii pod wzgl?dem popularno?ci oraz liczby wyprodukowanych sztuk zajmuje drugie miejsce.

Budowa [ edytuj | edytuj kod ]

Centraln? cz??ci? maszyny jest okr?gła tarcza, na ktorej umieszczonych zostało 6 suwakow do wprowadzania kolejnych cyfr jednej z liczb bior?cych udział w działaniu. Po obu stronach ka?dego z suwakow naniesione s? dwa rz?dy cyfr: w kolorze białym po lewej i czerwonym ? po prawej stronie. Pierwszy z nich wykorzystywany jest podczas operacji dodawania i mno?enia (tryb I), natomiast drugi ? przy odejmowaniu i dzieleniu (tryb II). Dodatkowy przeł?cznik pozwala wybra? jeden z dwoch trybow działa?.

Na obwodzie tarczy znajduj? si? dwa dziesi?ciocyfrowe wy?wietlacze: licznik obrotow oraz wy?wietlacz wyniku. Do przeł?czania mi?dzy nimi słu?y pier?cie? z dziesi?cioma otworami, ktorym mo?na obraca? tak, by jednorazowo widoczne były cyfry tylko jednego z dwoch rodzajow wy?wietlaczy. Dodatkowo, cyfr? na ka?dym z miejsc dziesi?tnych wy?wietlacza wyniku mo?na niezale?nie od pozostałych ustawi? za pomoc? odpowiadaj?cego mu przycisku.

Do przeprowadzenia pojedynczego kroku oblicze? słu?y umocowana na ?rodku tarczy korbka. Ponadto, co ma kluczowe znaczenie dla wykonywania działa? na tym kalkulatorze, tarcz? z suwakami mo?na obraca? wzgl?dem wy?wietlaczy za pomoc? d?wigni umieszczonej w statywie.

Ł?czna wysoko?? kalkulatora wynosiła 10 cm, a ?rednica 12,5 cm. Urz?dzenie przenoszone było w cylindrycznym pudełku o ?rednicy podstawy 16 cm i wysoko?ci 13 cm, wowczas cało?? wa?yła 2,6 kg. Na specjalne zamowienie mo?na było otrzyma? kalkulator z drewnian? r?czk? zamiast stalowego statywu, co czyniło go lekkim (850 g) i mobilnym.

Wykonywanie oblicze? [ edytuj | edytuj kod ]

Kalkulator pozwalał na wykonanie czterech podstawowych działa?: dodawania, odejmowania, dzielenia i mno?enia. Dodatkowo, mogł by? wykorzystany do obliczania pierwiastka kwadratowego.

Aby doda? do siebie dwie liczby, nale?y odło?y? jeden składnik na wy?wietlaczu wyniku, a drugi ustawi? za pomoc? suwakow na tarczy kalkulatora tak, by cyfry jedno?ci obu składnikow znajdowały si? obok siebie. Wowczas pojedynczy obrot korbk? o 360 stopni zgodnie z ruchem wskazowek zegara powoduje dodanie liczby na tarczy kalkulatora do tej na wy?wietlaczu wyniku.

Odejmowanie wykonuje si? analogicznie, przy czym odjemn? jest liczba ustawiona na wy?wietlaczu wyniku, natomiast odjemnik reprezentowany jest przez zaznaczone czerwonym kolorem cyfry wskazane przez suwaki na tarczy kalkulatora. Mo?na zauwa?y?, ?e s?siaduj?ce ze sob? pary białych i czerwonych cyfr odpowiadaj?cych miejscom dziesi?tek i wy?szym dopełniaj? si? do 9, a miejscu jedno?ci ? do 10. Pozwala to na realizacj? operacji odejmowania dwoch liczb maksymalnie sze?ciocyfrowych za pomoc? mechanizmu dodaj?cego: do odjemnej dodawane jest dopełnienie odjemnika do $10^{6}$ (wskazywane przez białe cyfry), po czym z wyniku usuni?ta zostaje wiod?ca jedynka. Takie rozwi?zanie ułatwiło Hamannowi konstrukcj? kalkulatora, jednak było niewygodne w u?ytkowaniu (nie mo?na było ustawi? 0 na pozycji jedno?ci). W nowszej wersji kalkulatora, Mercedes Gauss, usuni?to t? wad?, rezygnuj?c z podziału na dwa rz?dy cyfr.

W celu pomno?enia przez siebie dwoch liczb, jeden z czynnikow zaznacza si? na tarczy kalkulatora, natomiast dla ka?dej cyfry zapisu dziesi?tnego drugiego czynnika, poczynaj?c od najbardziej znacz?cej, nale?y obroci? korbk? tyle razy, ile wynosi ta cyfra, po czym obroci? tarcz? o jedno miejsce w lewo, tzn. przeciwnie do ruchu wskazowek zegara, i powtorzy? operacj? dla kolejnej cyfry. Iloczyn pojawi si? na wy?wietlaczu wyniku, a drugi z czynnikow ? na liczniku obrotow.

W przypadku dzielenia liczb, dzieln? umieszcza si? na wy?wietlaczu wyniku, a dzielnik na tarczy. Wykonuje si? obroty korbk? do chwili, gdy liczba na wy?wietlaczu wyniku stanie si? mniejsza ni? ta na tarczy. Wowczas obraca si? tarcz? o jedno miejsce przeciwnie do ruchu wskazowek zegara i ponawia operacj?. Wynik dzielenia widoczny jest na liczniku obrotow. Z uwagi na konstrukcj? kalkulatora, jednocze?nie mo?na było wy?wietli? tylko dziesi?? cyfr ilorazu, jednak kontynuacja algorytmu pozwalała uzyska? kolejne cyfry jego rozwini?cia dziesi?tnego.

Algorytm obliczania pierwiastka kwadratowego, ktory mo?na zrealizowa? przy pomocy kalkulatora Gauss opiera si? na obserwacji, ?e suma pierwszych $n$ liczb nieparzystych jest rowna $n^{2}.$ Najpierw nale?y podzieli? cyfry zapisu dziesi?tnego liczby na grupy dwuelementowe, zaczynaj?c od najmniej znacz?cego miejsca. Wowczas od ka?dej z grup, poczynaj?c od lewej strony, odejmuje si? kolejne liczby nieparzyste do momentu, gdy liczba w danej grupie stanie si? mniejsza ni? kolejny odjemnik. Nast?pnie nale?y obroci? tarcz? o jedn? pozycj? w lewo, zwi?kszy? warto?? wskazywan? na tarczy o 11 i powtorzy? cał? procedur? dla kolejnej dwuelementowej grupy cyfr. Wynik składa si? z tylu cyfr, ile wynosiła liczba dwuelementowych grup wyj?ciowej warto?ci, i jest wskazywany na liczniku obrotow.

Stan licznikow kalkulatora dla przykładowego przebiegu algorytmu obliczania pierwiastka ${\sqrt {625}}$ prezentuje poni?sza tabela:

Wy?wietlacz wyniku	Tarcza	Licznik obrotow
625	001	10
525	003	20
225	041	21
184	043	22
141	045	23
096	047	24
049	049	25
000

Przypisy [ edytuj | edytuj kod ]

↑
Tom I i II:
- Julius J. Bauschinger Julius J. , J. (Jean) J.(J.) Peters J. (Jean) J.(J.) , Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, mit acht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen fur jede Sexagesimalsekunde des Quadranten. Neu berechnet und hrsg. von J. Bauschinger und J. Peters. Stereotypausg , t. 1, Leipzig W. Englemann, 1910 [dost?p 2016-02-09] ( niem. ) .
- Julius J. Bauschinger Julius J. , J. (Jean) J.(J.) Peters J. (Jean) J.(J.) , Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, mit acht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen fur jede Sexagesimalsekunde des Quadranten. Neu berechnet und hrsg. von J. Bauschinger und J. Peters. Stereotypausg , t. 2, Leipzig W. Englemann, 1911 [dost?p 2016-02-09] .
↑ Friedrich F. Seck Friedrich F. , Zum 400. Geburtstag von Wilhelm Schickard: zweites Tubinger Schickard-Symposion, 25. bis 27. Juni 1992 , Franz Steiner Verlag, stycze? 1995, s. 248, ISBN 978-3-7995-3235-8 ( niem. ) .

Bibliografia [ edytuj | edytuj kod ]

Nix, H., Christel Hamann ? Ehrendoktor der Technischen Hochschule Berlin , Buro-Bedarf-Rundschau, 10 czerwca 1933, s. 193
Nix, H., Hamann, Christel Bernhard Julius . W: Neue Deutsche Biographie 7 (1966), s. 573
Semmler, W., Die Rechenmaschine Gauss und ihr Gebrauch . W: Zeit-schrift fur Vermessungswesen , 1906, zeszyty 1 i 2
Weiss, S., Die Rechenmaschine Gauss, Original und Modell

Linki zewn?trzne [ edytuj | edytuj kod ]

Symulator kalkulatora Mercedes-Gauss we flashu

[1] Tom I i II:
Julius J. Bauschinger Julius J. , J. (Jean) J.(J.) Peters J. (Jean) J.(J.) , Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, mit acht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen fur jede Sexagesimalsekunde des Quadranten. Neu berechnet und hrsg. von J. Bauschinger und J. Peters. Stereotypausg , t. 1, Leipzig W. Englemann, 1910 [dost?p 2016-02-09] ( niem. ) .

Julius J. Bauschinger Julius J. , J. (Jean) J.(J.) Peters J. (Jean) J.(J.) , Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, mit acht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen fur jede Sexagesimalsekunde des Quadranten. Neu berechnet und hrsg. von J. Bauschinger und J. Peters. Stereotypausg , t. 2, Leipzig W. Englemann, 1911 [dost?p 2016-02-09] .

[2] Julius J. Bauschinger Julius J. , J. (Jean) J.(J.) Peters J. (Jean) J.(J.) , Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, mit acht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen fur jede Sexagesimalsekunde des Quadranten. Neu berechnet und hrsg. von J. Bauschinger und J. Peters. Stereotypausg , t. 1, Leipzig W. Englemann, 1910 [dost?p 2016-02-09] ( niem. ) .

[3] Julius J. Bauschinger Julius J. , J. (Jean) J.(J.) Peters J. (Jean) J.(J.) , Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, mit acht Dezimalstellen, enthaltend die Logarithmen aller Zahlen von 1 bis 200000 und die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen fur jede Sexagesimalsekunde des Quadranten. Neu berechnet und hrsg. von J. Bauschinger und J. Peters. Stereotypausg , t. 2, Leipzig W. Englemann, 1911 [dost?p 2016-02-09] .

[2] Friedrich F. Seck Friedrich F. , Zum 400. Geburtstag von Wilhelm Schickard: zweites Tubinger Schickard-Symposion, 25. bis 27. Juni 1992 , Franz Steiner Verlag, stycze? 1995, s. 248, ISBN 978-3-7995-3235-8 ( niem. ) .

[1]

[2]