Matem?ti?is

Vikip?dijas lapa
Leonards Eilers ir viens no di??kajiem matem?ti?iem v?stur?

Matem?ti?is ir persona , kurai matem?tik? ir pla?as zin??anas, un kura t?s izmanto sav? darb?, parasti risinot da??das matem?tiskas probl?mas. Matem?ti?i sav? darb? izmanto skait?us, datus, matem?tiskos mode?us un r??in??anu. Matem?ti?i veicina ar? t?l?ku matem?tikas att?st?bu.

Iev?rojam?kie matem?ti?i ir K?rlis Fr?drihs Gauss , Leonards Eilers , Evarists Galu? , P?ls Erd??s un citi.

V?sture [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

?aj? noda?? apskat?ta matem?ti?u (k? personu) v?sture. Lai ieg?tu inform?ciju par matem?tikas v?sturi, skatiet sada?u matem?tikas v?sture .

1938. gad? Amerikas Savienotaj?s valst?s matem?ti?i tika piepras?ti k? skolot?ji, meh?nisko kalkulatoru operatori, meh?niskie in?enieri, gr?matve?i, gr?matved?bas revidenti un aktu?ra statisti?i.

Viens no sen?kajiem un zin?m?kajiem matem?ti?iem ir Taless no Mil?tas (aptuveni 624.-546.g. p.m.?.); vi?? tiek d?v?ts par pirmo ?sto matem?ti?i un pirmo cilv?ku uz kuru attiecin?mi matem?tiskie atkl?jumi. [1] Vi?? pier?d?ja k? izmantot dedukt?vos spriedumus ?eometrij?, izmantojot ?etras neizb?gam?s sekas no Talesa teor?mas.

Pirm? sieviete-matem?ti?e ? Hipatija

Atpaz?stamo matem?ti?u skaits auga, kad Pitagors no Samas (aptuveni 582.-507.g. p.m.?.) nodibin?ja Pitagorie?u skolu, kuras p?rliec?ba bija, ka matem?ti?i valda p?r visumu un kuras moto bija :"Viss ir skait?os." [2] Pitagorie?i ieviesa terminu "matem?tika", k? ar? s?ka att?st?t matem?tikas zin?tni. Par pirmo sievieti - matem?ti?i v?stur? tiek uzskat?ta Hipatija no Aleksandrijas (aptuveni 350.-415.g. p.m.?.). T? k? vi?as t?vs bija bibliotek?rs Lielaj? bibliot?k?, vi?ai bija iesp?ja uzrakst?t daudzus darbus praktiskaj? matem?tik?. Politiskas nesapra?an?s d??, uzskatot, ka vi?a ir iesaist?ta k?d? nodar?jum?, Aleksandrijas kristie?u kopiena Hipatiju sod?ja, vi?u iz??rbjot un nopl??ot vi?as ?du ar glieme?u ?aul?m (da?os avotos min?ti jumta daksti?i). [3]

Zin?tne un matem?tika Isl?ma pasaul? viduslaikos att?st?j?s da??dos virzienos, galvenok?rt finans?jot zin?tniekus. Pla?i att?st?tais mecen?tisms, un sp?c?ga intelektu?l? politika, ko ietekm?ja varas p?rst?vji, pan?ca to, ka zin?tne att?st?j?s daudzos re?ionos. Daudzi kalifi [4] ieguld?ja l?dzek?us, lai zin?tniskie teksti tiktu tulkoti no cit?m valod?m, ?? procesa ietekm? bie?i gad?j?s, ka tulki k?uva par ekspertiem tekstiem, kuri tika tulkoti, t?d?j?di vi?i sp?ja att?st?t tulkot?s idejas un papla?in?t matem?tikas zin?tni. T? k? ??s zin?tnes ieguva uzman?bu no aristokr?tijas, arvien vair?k zin?tnieki tika aicin?ti apg?t da??das zin?tnes. K? viens no piem?riem tulkiem- matem?ti?iem ir minams Al-Horezm? . Zin?tniekiem, kas str?d?ja musulma?u pasaul? v?rojama iez?me, ka visbie??k vi?i sp?ja orient?ties vair?k?s matem?tikas nozar?s. Piem?ram, Alhazens veica p?t?jumus optikas, matem?tikas un astronomijas nozar?s.

Renesanse uzlika palielin?tu uzsvaru matem?tikas zin?tnei Eirop?. Laika period?, kad notika p?reja no feod?l?s un bazn?cas kult?ras uz galvenok?rt laic?go kult?ru, daudzi iev?rojami matem?ti?i darboj?s cit?s profesij?s, piem?ram, Luka Pa?oli (gr?matved?bas ievies?js), Nikolo Fontana Tartalja (iev?rojams in?enieris un gr?matvedis), D?erol?mo Kard?no (varb?t?bu teorijas un binomi?l?s teorijas pamatlic?js), Roberts Rekorde (fizi?is), Fransu? Vjets (jurists un matem?ti?is).

Aleksandrs fon Humbolts

Laikam ejot, daudzi matem?ti?i non?ca universit?t?s. 17. gadsimt? uzsvars uz br?vu dom??anas veidu un eksperiment??anu s?kas izplesties vec?kaj?s Anglijas universit?t?s, piem?ram, Oksfordas Universit?t? tam uzman?bu s?ka piev?rst zin?tnieki Roberts Huks un Roberts Boils , k? ar? Kembrid?as Universit?t? , kur fizikas un matem?tikas pasniedz?js bija ?zaks ??tons .19. gadsimt? liel?kajai da?ai Eiropas universit??u m?r?is bija nevis "atgremot zin??anas", bet "mudin?t uz produkt?vu dom??anu". [5] 1810. gad? Humbolts p?rliecin?ja Pr?sijas karali uzcelt universit?ti Berl?n?, kuras m?c?bu process balst?tos Fr?driha ?leiermahera liber?laj?s idej?s. M?r?is bija par?d?t zin??anu atkl??anas procesu un iem?c?t studentiem "izmantot zin?tnes pamatlikumus sav? dom??an?". [6]

Anglijas universit?tes ?aj? laika period? piel?goja da?as m?c??anas pieejas it??u un v?cu universit?t?m, bet t? k? apgaism?bas laikmet? tur jau bija radu?ies zin?mi uzskati par dom??anas br?v?bu un autonomiju, daudzas izmai?as nebija nepiecie?amas, jo t?s jau atbilda Humbolta idej?m. Oksfordas un Kembrid?as universit?tes uzsv?ra p?t?jumu noz?m?gumu, att?stot Humbolta idejas, pat vair?k, nek? universit?tes V?cij?, kas bija pak?autas valsts varai. [7]

19. un 20. gadsimt? zin?tne (iek?aujot matem?tiku) k?uva par fokusu universit?t?s. Studenti var?ja vad?t izp?tes darbu semin?ros vai laboratorij?s un izstr?d?t doktora disert?cijas ar daudz dzi??ku zin?tnisko pamatojumu. [8] Pamatojoties uz Humbolta idej?m, Berl?nes universit?tes misija bija pilnveidot zin?tnisko pieredzi. [9] V?cijas universit?t?s tika veicin?ta profesion?la, birokr?tiski regul?ta zin?tnisk? izp?te, ko veica labi apr?kot?s laboratorij?s, pret?ji tam, k? izp?tes tika veiktas Anglij? un Francij?, kur tas notika priv?taj?s laboratorij?s. [10] Ta?u j?piebilst, ka R?egs nor?da, ka V?cijas sist?ma ir atbild?ga par att?st?bu modernaj?s p?tniec?bas metod?s, jo t?s m?r?is bija : br?v?ba zin?tniskaj?s izp?t?s, priek?metu pasnieg?an? un m?c??an?s proces?." [11]

Nepiecie?am? izgl?t?ba [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

Matem?ti?i visbie??k apg?st visaptvero?as t?mas matem?tikas zin?tn?, stud?jot bakalaura l?me?a programm?, ta?u izv?l?s noteiktu nozari, kad stud? ma?istrat?r?. Daudz?s universit?t?s eks?meni cen?as par?d?t gan studenta zin??anu pla?umu, gan dzi?umu matem?tik?; tikai studenti, kas nok?rto ?o eks?menu ieg?st iesp?ju izstr?d?t doktora disert?ciju.

Pabeidzot matem?tikas bakalaura programmu, studentam ir j?apg?st:

  • pamatzin??anas matem?tikas nozar?;
  • specializ?tas zin??anas matem?tisk?s statistikas apak?nozar?;
  • specializ?tas zin??anas matem?tiskaj? model??an?;
  • zin??anas par datu ieg??anu, to matem?tisku apstr?di un analiz??anu, ieg?to rezult?tu interpret??anu;
  • zin??anas par IT izmanto?anu da??du matem?tisko un statistisko mode?u apstr?d?.

K? ar? j?prot pielietot ??das prasmes:

  • prasme matem?tiski formul?t statistisk?s probl?mas un uzdevuma nost?dni;
  • prasme izstr?d?t matem?tiskos un statistiskos mode?us;
  • prasme ieg?t statistikas datus;
  • prasme izstr?d?t un veikt izlases apsekojumus;
  • prasme str?d?t ar inform?cijas tehnolo?ij?m;
  • prasme veikt daudzdimensiju anal?zi, tai skait? regresiju un korel?ciju anal?zi, faktoru anal?zi;
  • prasme veikt zin?tnisko un p?tniecisko darbu.

J?prot pier?d?t ??das kompetences:

  • sp?j orient?ties galvenajos matem?tikas un statistikas mode?os un metod?s;
  • sp?j risin?t matem?tikas un statistikas probl?mas, izmantojot atbilsto??s matem?tisk?s un statistisk?s metodes;
  • prot izmantot IT paketes datu anal?zei un nepiecie?am?s inform?cijas ieg??anai;
  • sp?j izstr?d?t un veikt teor?tisku p?t?jumu, analiz?t t? rezult?tus, izdar?t pamatotus secin?jumus;
  • prot ieg?tos rezult?tus prezent?t un interpret?t. [12]

Matem?tikas nozares [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

  1. Algebra un matem?tisk? lo?ika ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?ta kopas ar taj?s defin?t?m oper?cij?m, analiz? matem?tiskos pier?d?jumus un p?ta matem?tikas pamatu izveidi.
  2. ?eometrija un topolo?ija ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?ta nep?rtraukt?bas koncepciju. T?s p?t?jumu priek?mets ir atsevi??u plaknes vai telpisku fig?ru un vair?ku fig?ru savstarp?jo izvietojumu ?pa??bas. ?eometrij? p?ta t?s ?pa??bas, kas saglab?jas p?rvietojumos, topolo?ij? p?ta t?s ?pa??bas, kas saglab?jas nep?rtraukt?s deform?cij?s.
  3. Funkciju teorija ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?ta re?lu vai kompleksu argumentu funkcijas, tai skait? speci?l?s funkcijas, funkciju aproksim?cijas un asimptotiskos att?st?jumus, inegr?ltransform?cijas.
  4. Matem?tisk? anal?ze un funkcion?lanal?ze ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?ta robe?p?rejas un to visp?rin?jumus. T? ietver diferenc??anas un integr??anas teoriju, funkcion?l?s telpas, line?ru un neline?ru operatoru ?pa??bas, operatorvien?dojumu atrisin?m?bas jaut?jumus.
  5. Diferenci?lvien?dojumi ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?ta matem?tisk?s sakar?bas, kas saista un raksturo nezin?mas funkcijas un to atvasin?jumus. T? ietver diferenci?loperatorus, to visp?rin?jumus un papla?in?jumus da??d?s funkcion?l?s telp?s, diferenci?lvien?dojumu atrisin?jumu eksistenci un citas kvalitat?vas ?pa??bas.
  6. Matem?tisk? fizika ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?ta konkr?tu dabas par?d?bu matem?tiskos mode?us, atbilsto?o vien?dojumu strukt?ru, atrisin?m?bu, korektumu un lietojumus.
  7. Matem?tisk? model??ana ir zin?tnes apak?nozare, kur? matem?tikas metodes lieto citu zin?tnes nozaru, tehnikas un tautsaimniec?bas probl?mu izpratnei un risin??anai, matem?tiskaj? apar?t? izmantojot diferenci?lvien?dojumus, skaitlisk?s un anal?tisk?s metodes un datorus. Taj? balstas uz dialoga un mijiedarb?bas ar lietojuma pusi, lai izveidotu adekv?tu apskat?m?s par?d?bas modeli un pareizi interpret?tu model??anas rezult?tus.
  8. Skaitlisk? anal?ze ir zin?tnes apak?nozare, kur? veikto p?t?jumu pamatuzdevums ir ieg?t par?d?bas visp?r?g?s matem?tisk?s sakar?bas vai mode?a skaitlisku raksturojumu. T? ietver tuvin?to un skaitlisko meto?u un algoritmu izstr?di, to teor?tisko ?pa??bu izp?ti, precizit?tes un konver?ences ?pa??bas, tuvin?to un skaitlisko meto?u lieto?anu un rezult?tu anal?zi, skaitliskos eksperimentus.
  9. Varb?t?bu teorija un matem?tisk? statistika ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?t? gad?jumrakstura par?d?bu un procesu matem?tisko mode?u visp?r?g?s ?pa??bas, k? ar? statistisko datu racion?las ieguves un apstr?des jaut?jumus. Centr?lais varb?t?bu teorijas j?dziens ir varb?t?bu telpa, kuras p?t?jumos izmanto matem?tisko anal?zi un funkcion?lanal?zi. Centr?lais matem?tisk?s statistikas j?dziens ir uztv?rums, kas interpret?jams k? gad?jumrakstura par?d?bas nov?rojumu s?rijas matem?tiskais modelis.
  10. Diskr?t? matem?tika un matem?tisk? inform?tika ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?t? matem?tikas diskr?t?s probl?mas - kombinatoriku, grafu teoriju, kod??anas teoriju, diskr?to optimiz?ciju, autom?tu teoriju, algoritmu teoriju, datu strukt?ru.
  11. Optimiz?cijas metodes ir zin?tnes apak?nozare, kur? p?ta probl?mas, kur j?izdala elementi ar speci?l?m (ekstrem?l?m) ?pa??b?m. Parasti ekstremalit?tes krit?rijs ir k?da funkcion??a v?rt?bu minimums. Optimiz?cijas metodes ietver vari?ciju r??inus, optim?l?s vad?bas uzdevumus nep?rtraukt?s un diskr?t?s sist?m?s, sp??u teoriju, matem?tisko programm??anu. Teorijas pamatjaut?jumi ir optim?l? elementa eksistence, ekstr?ma nepiecie?amie nosac?jumi, sist?mu kontrol?jam?ba un j?t?gums, ekstrem?lo elementu aproksim?cija.
  12. Modern? element?r? matem?tika un matem?tikas didaktika ir zin?tnes apak?nozare, kur? apzina un p?ta visp?r?j?s matem?tisk?s sprie?anas metodes un to izpausmes citu matem?tikas discipl?nu pamatnost?dn?s, k? ar? matem?tisko faktu un meto?u kopumu, kas ir b?tisks matem?tisk? dom??anas veida att?st??an? un apm?c?mo sagatavo?an? matem?tikas praktiskiem lietojumiem un p?tnieciskam darbam. Balstoties uz ?iem p?t?jumiem, izstr?d? ar? jaunu m?c??anas metodiku un apm?c?bas sist?mas. [13]

Nodarbo?an?s [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

Pamatojoties uz profesiju v?rdn?cu, matem?ti?i var str?d?t ??d?s profesij?s:

  • Klasisk?s matem?tikas MATEM?TI?IS
  • Lieti???s matem?tikas MATEM?TI?IS
  • MATEM?TI?IS
  • Statistikas MATEM?TI?IS
  • Oper?ciju izp?tes anal?ti?is
  • Datu anal?ti?is [14]

Atzi?as [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

Zem?k seko atzi?as, ko uzrakst?ju?i matem?ti?i vai, kas tiktas uzrakst?tas par matem?ti?iem:

  • A mathematician is a device for turning coffee into theorems.? Matem?ti?is ir ier?ce, kas p?rv?r? kafiju teor?m?s. ( Alfred Renyi / Paul Erd?s ) [15]
  • Die Mathematiker sind eine Art Franzosen; redet man mit ihnen, so ubersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsobald ganz etwas anderes. (Mathematicians are [like] a sort of Frenchmen; if you talk to them, they translate it into their own language, and then it is immediately something quite different.) ? Matem?ti?i ir k? franc??i; ja tu run? ar vi?iem, vi?i p?rtulko visu sav? ?pa?aj? valod? un tad tas izklaus?s k? kaut kas piln?gi cit?d?ks. (Johann Wolfgang von Goethe) [16]
  • Each generation has its few great mathematicians...and [the others] research harms no one.? Katra paaudze satur da?us izcilus matem?ti?us ... un citus, bet p?tniec?ba nenodara ?aunumu. (Alfred W. Adler (1930- )) [17]
  • A mathematician, like a painter or poet, is a maker of patterns. If his patterns are more permanent than theirs, it is because they are made with ideas.? Matem?ti?is, t?pat k? m?kslinieks vai dzejnieks, ir mode?u veidot?js. Ja vi?a mode?i ir daudz palieko??ki nek? to citu, tad tas ir t?p?c, ka tie rad?ti no idej?m. (G. H. Hardy)
  • Some of you may have met mathematicians and wondered how they got that way.? Da?i no Jums ir sastapu?i matem?ti?us un br?n?ju?ies , k? vi?i k?uva t?di. (Tom Lehrer)
  • It is impossible to be a mathematician without being a poet in soul.? Tas ir neiesp?jami b?t matem?ti?im, ja neesi dzejnieks dv?sel?. (Sofia Kovalevskaya)
  • There are two ways to do great mathematics. The first is to be smarter than everybody else. The second way is to be stupider than everybody else?but persistent.? Ir divi veidi, lai b?tu izcils matem?tik?. Pirmais ir b?t gudr?kam nek? visi citi. Otrs veids ir b?t stulb?kam nek? visi citi, ta?u neatlaid?gam. (Raoul Bott)
  • Mathematics is the queen of the sciences and arithmetic the queen of mathematics.? Matem?tika ir zin?t?u karaliene un aritm?tika ir matem?tikas karaliene. (Carl Friedrich Gauss) [18]

Apbalvojumi matem?tik? [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

Nobela pr?mija netiek pie??irta matem?ti?iem, kaut gan ir biju?i gad?jumi, kad Nobela pr?mija tiek pie??irta matem?ti?im, tikai k?d? cit? zin?tn?, piem?ram, ekonomik?. Izcil?bas balvas matem?tik? ir :

Amerikas matem?ti?u sabiedr?ba, Sievietes matem?tik? sabiedr?ba un citas matem?ti?u sabiedr?bas pied?v? vair?kas balvas, kuru m?r?is ir veicin?t sievie?u un minorit??u noz?mi matem?tik? n?kotn?.

Matem?ti?u biogr?fijas [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

Vair?ki atpaz?stami matem?ti?i ir uzrakst?ju?i savas autobiogr?fijas, lai paskaidrotu sabiedr?bai, ko paties?b? noz?m? b?t matem?ti?im un, kas vi?iem licis velt?t savu dz?vi matem?tikas p?tniec?bai. ??s biogr?fijas vistie??k atspogu?o to, ko sav? ikdien? piedz?vo ??s profesijas p?rst?vis.

Zem?k eso?aj? sarakst? ir nor?d?ti darbi, kas nav autobiogr?fijas, ta?u satur svar?gus autobiogr?fiskus faktus un elementus.

  • The Book of My Life - Girolamo Cardano
  • A Mathematician's Apology - G.H. Hardy [19]
  • A Mathematician's Miscellany (republished as Littlewood's miscellany) - J. E. Littlewood [20]
  • I Am a Mathematician - Norbert Wiener [21]
  • I want to be a Mathematician - Paul R.
  • Halmos Adventures of a Mathematician - Stanislaw Ulam [22]
  • Enigmas of Chance - Mark Kac [23]
  • Random Curves - Neal Koblitz
  • Love & Math - Edward Frenkel
  • Mathematics without apologies - Michael Harris [24]

Atsauces [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

  1. ↑ Boyer (1991)  A History of Mathematics , p. 43
  2. ↑ ( Boyer 1991 , "Ionia and the Pythagoreans" p. 49)
  3. ↑ ≪Ecclesiastical History,Bk VI: Chap. 15≫ . Arhiv?ts no ori?in?la , laiks: 2014. gada 14. august? . Skat?ts: 2016. gada 21. novembr? .
  4. ↑ Abattouy, M., Renn, J. & Weinig, P., 2001. Transmission as Transformation: The Translation Movements in the Medieval East and West in a Comparative Perspective. Science in Context, 14(1-2), 1-12.
  5. ↑ Rohrs, "The Classical Idea of the University,"  Tradition and Reform of the University under an International Perspective  p.20
  6. ↑ Ruegg, "Themes",  A History of the University in Europe, Vol. III , p.5-6
  7. ↑ Ruegg, "Themes",  A History of the University in Europe, Vol. III , p.12
  8. ↑ Ruegg, "Themes",  A History of the University in Europe, Vol. III , p.13
  9. ↑ Ruegg, "Themes",  A History of the University in Europe, Vol. III , p.16
  10. ↑ Ruegg, "Themes",  A History of the University in Europe, Vol. III , p.17-18
  11. ↑ Ruegg, "Themes",  A History of the University in Europe, Vol. III , p.31
  12. ↑ Latvijas Universit?te Arhiv?ts 2016. gada 12. novembr?, Wayback Machine vietn?. (2016) Matem?tika - bakalaura studiju programma Arhiv?ts 2016. gada 12. novembr?, Wayback Machine vietn?.. (Skat?ts 17.11.2016) http://www.lu.lv/gribustudet/katalogs/programmu-mekletajs/?user_phpfileexecutor_pi1%5Bprogram_id%5D=21001 Arhiv?ts 2016. gada 12. novembr?, Wayback Machine vietn?.
  13. ↑ Latvijas Zin?tnes padome (2009) Latvijas Zin?tnes padomes Zin?t?u nozaru un apak?nozaru anot?cijas . (Skat?ts 17.11.2016.) http://www.lzp.gov.lv/index.php?option=com_content&task=view&id=144 Arhiv?ts 21.11.2016, Wayback Machine vietn?.
  14. ↑ ≪Labkl?j?bas ministrija (2010) Profesiju klasifikators. (Skat?ts 17.11.2016) http://www.lm.gov.lv/upload/profesiju_klasifikators/profesiju_saraksta%CC%84_alfabe%CC%84ta_seci%CC%84ba%CC%841.pdf≫ . Arhiv?ts no ori?in?la , laiks: 10.09.2016 . Skat?ts: 21.11.2016 .
  15. ↑ Biography of Alfred Renyi - http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Renyi.html History.mcs.st-andrews.ac.uk. Retrieved 2012-08-17.
  16. ↑ Maximen und Reflexionen, Sechste Abtheilung  cited in Moritz, Robert Edouard (1958), On Mathematics / A Collection of Witty, Profound, Amusing Passages about Mathematics and Mathematicians , Dover, p. 123
  17. ↑ Alfred Adler, "Mathematics and Creativity,"  The New Yorker , 1972, reprinted in Timothy Ferris, ed.,  The World Treasury of Physics, Astronomy, and Mathematics , Back Bay Books, reprint, June 30, 1993, p, 435.
  18. ↑ Sartorius von Waltershausen: Gauss zum Gedachtniss. (Leipzig, 1856), p. 79  cited in Moritz, Robert Edouard (1958), On Mathematics / A Collection of Witty, Profound, Amusing Passages about Mathematics and Mathematicians , Dover, p. 271
  19. ↑ [1] Hardy, G.H.  (1992) [First edition 1940],  A Mathematician's Apology  (with forward by  C. P. Snow ) , Cambridge University Press
  20. ↑ Littlewood, J. E. (1990) [Originally  A Mathematician's Miscellany published in 1953], Bela Bollobas, ed.,  Littlewood's miscellany , Cambridge University Press
  21. ↑ Wiener, Norbert (1956),  I Am a Mathematician / The Later Life of a Prodigy , The M.I.T. Press
  22. ↑ Ulam, S. M. (1976),  Adventures of a Mathematician , Charles Scribner's Sons
  23. ↑ Kac, Mark (1987),  Enigmas of Chance / An Autobiography , University of California Press
  24. ↑ Harris, Michael (2015),  Mathematics without apologies / portrait of a problematic vocation , Princeton University Press

?r?j?s saites [ labot ?o sada?u | labot pirmkodu ]

Autoritat?v? vad?ba
Saturs ieg?ts no " https://lv.wikipedia.org/w/index.php?title=Matem?ti?is&oldid=3949073 "