シャルルの法則

シャルルの法則 （英語 : Charles's law ^[1]）とは、一定の ?力の下で、 ?? の ?積の ?度 ?化に?する依存性を示した法則である。 シャ?ルの法則 ともいう。 1787年にジャック?シャルルが?見し、 1802年にジョセフ?ルイ?ゲイ＝リュサックによって初めて?表された。

この?表以前の1777年から1779年にヘンリ??キャベンディッシュの??、または1801年から1802年のジョン?ドルトンの?究はこれに先?けていた。とりわけキャベンディッシュは1779年から1780年に、いくつかの??の熱膨張率を測定した上で結論を導いているが、人嫌いの奇人で知られたキャベンディッシュが生前にこれを?表することはなかったため、シャルルは?自にこれを?見したことになる。

この法則は理想?? に?して成り立つ近似法則であり、 ?在?? ではずれが生じる。この法則から絶?零度の存在と、普遍的な理想???度の存在が見いだされる。

?在?? は?密にはシャルルの法則を?たさないが、??が比較的低??高?の範?にある場合にはこの法則の式は非常によい近似式となっている。逆に高??低?である場合には?? 分子同士に?く分子間力や分子自?の大きさの影響が無視できなくなり、計算される???積と若干の誤差を生じる場合が多いので注意すべきである。

?容 [ 編集 ]

一定の?力の下で、?度の上昇に?して??の?積が ?調に?加し、一定の?度上昇に?して??の種類に依らず同じように膨張する。 ?度 $θ$ のときの??の?積を $V (θ)$ とすれば、?度が $θ 1$ から $θ 2$ に?化したとき、?積が?調に?化することから

${\frac {V(\theta _{2})-V(\theta _{1})}{\theta _{2}-\theta _{1}}}>0$

となる。さらに、別種の??の?積を $V' (θ)$ で表せば、?積の膨張が種類に依らないので

${\frac {V'(\theta _{2})}{V'(\theta _{1})}}={\frac {V(\theta _{2})}{V(\theta _{1})}}$

と表される。

???度計 [ 編集 ]

??の振る舞いの普遍性から??の?積を?度を計る目盛りとして選ぶことができる。?積の?度?化率が?度に依らない定?となるように?度を定める。つまり、適?な基準?度、例えば氷点 $θ fp$ を固定し、その時の?積を $V fp$ として

${\frac {V(\theta )-V_{\text{fp}}}{\theta -\theta _{\text{fp}}}}=K$

となるように?度?? $θ$ を選ぶ。これを

$\theta =\theta _{\text{fp}}+{\frac {V_{\text{fp}}}{K}}\left({\frac {V(\theta )}{V_{\text{fp}}}}-1\right)$

と?形すれば、?積の膨張が??の種類に依らないことから、係? $V fp / K$ を??の種類に依らないように定めれば、この?度は??の種類に依らない表し方となる。さらに別な?度、例えば水の沸点 $θ bp$ を固定し、その時の?積を $V bp$ とすれば

${\frac {V_{\text{fp}}}{K}}={\frac {\theta _{\text{bp}}-\theta _{\text{fp}}}{(V_{\text{bp}}/V_{\text{fp}})-1}}$

によって係? $V fp / K$ を??的に決定することができる。??によれば $V bp / V fp = 1.366$ であり、この係?は

${\frac {V_{\text{fp}}}{K}}={\frac {\theta _{\text{bp}}-\theta _{\text{fp}}}{0.366}}$

となる。 $θ fp = 0°C$ 、 $θ bp = 100°C$ によってセルシウス度を定めれば

${\frac {V_{\text{fp}}}{K}}={\frac {100^{\circ }{\text{C}}}{0.366}}=273^{\circ }{\text{C}}$

となる。この?度を用いれば??の?積は

$V(\theta )=V_{\text{fp}}\left(1+{\frac {\theta /{}^{\circ }{\text{C}}}{273}}\right)=K(\theta +273^{\circ }{\text{C}})$

と表わされる。この表式から?度 $θ = -273°C$ において?積がゼロとなることが分かる。水の物性に基づいた氷点 $θ fp$ や沸点 $θ bp$ は特別な?度ではないが、??の?積がゼロとなる?度 $θ = -273°C$ は物質に依らない普遍的な?度である。新たな?度 $T = θ +273°C$ を定義すれば

$V(T)=KT$

の?係が成り立つ。新たに定義された?度 $T$ は??の?積に比例し、 理想???度 と呼ばれる。また、??の?積がゼロとなる?度 $T = 0$ は 絶?零度 と呼ばれる。

脚注 [ 編集 ]

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^ アトキンス『物理化? 上』 p.19

?考文? [ 編集 ]

P.W. Atkins『物理化? 上』千原秀昭、中村亘男 ?（第6版）、東京化?同人、2001年。 ISBN 4-8079-0529-5 。

?連項目 [ 編集 ]

外部リンク [ 編集 ]

シャルルの法則
『シャルルの法則』 - コトバンク

[atkins-1] アトキンス『物理化? 上』 p.19

[1]