Godfrey Harold Hardy
Godfrey Harold Hardy
Informacion personal
Nacimiento	7 de febrero de 1877 Cranleigh , Surrey , Inglaterra
Fallecimiento	1 de diciembre de 1947 (70 anos) Cambridge , Cambridgeshire , Inglaterra
Sepultura	Trinity College Chapel
Residencia	Reino Unido
Nacionalidad	Britanico
Religion	Ateismo
Educacion
Educacion	doctorado
Educado en	Universidad de Cambridge Cranleigh School  (hasta 1889) Winchester College   (1890-1896) Trinity College   (1896-1898)
Supervisor doctoral	Augustus Edward Hough Love y E. T. Whittaker
Alumno de	E. T. Whittaker
Informacion profesional
Area	Matematicas
Empleador	Trinity College, Cambridge
Estudiantes doctorales	Srinivasa Aiyangar Ramanujan
Obras notables	Ley de Hardy-Weinberg espacio de Hardy Desigualdad de Hardy Primera conjetura de Hardy-Littlewood segunda conjetura de Hardy-Littlewood Metodo del circulo de Hardy-Littlewood conjetura de los numeros primos gemelos
Miembro de	Royal Society de Londres
Distinciones	Premio Smith   (1901) Miembro de la Royal Society   (1910) Medalla Real   (1920) Josiah Willard Gibbs Lectureship  (1928) Medalla De Morgan   (1929) Premio Chauvenet   (1932) Medalla Sylvester   (1940) Medalla Copley   (1947)
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Godfrey Harold Hardy (tambien conocido como G. H. Hardy ) (1877-1947) fue un matematico britanico que formulo la desigualdad que lleva su nombre .

A partir de 1914, Hardy fue el mentor del matematico autodidacta indio Srinivasa Ramanujan (1887-1920), una relacion que ha llegado a ser celebre. Fue el principal valedor en Gran Bretana y director de tesis de Ramanujan, conocido por algunas de sus asombrosas formulas y su innata intuicion matematica. ^{[ 1 ]} ​ Hardy reconocio casi de inmediato la extraordinaria aunque inexperta brillantez de Ramanujan, y Hardy y Ramanujan se convirtieron en estrechos colaboradores. En una entrevista realizada por Paul Erd?s , cuando se le pregunto a Hardy cual era su mayor contribucion a las matematicas, este respondio sin dudarlo que era el descubrimiento de Ramanujan. ^{[ 2 ]} ​ En una conferencia sobre Ramanujan, Hardy dijo que "mi relacion con el es el unico incidente romantico de mi vida". ^{[ 3 ]} ​ ^: 2

Biografia [ editar ]

Godfrey Hardy nacio el 7 de febrero de 1877 en Cranleigh, Surrey , Inglaterra. Sus padres, ambos maestros de escuela, tenian inclinacion por las matematicas puras.

La predisposicion natural de Hardy hacia las matematicas se hizo presente muy temprano. Cuando tenia dos anos escribia numeros superiores a dos millones, y se ponia a prueba a si mismo factorizando los numeros de los himnos en la Iglesia.

Tras ir a la escuela en Cranleigh, Hardy entro en el Winchester College. En 1896 paso al Trinity College (Cambridge) . Ocupo la catedra Sadleirian desde 1931 hasta 1942; habia dejado Cambridge en 1919 para hacerse cargo de la catedra saviliana de geometria en Oxford.

A principios del siglo  XX , los matematicos britanicos Hardy y John E. Littlewood demostraron que la conjetura era cierta para numeros impares mas grandes que una cierta constante no especificada.

Trabajo [ editar ]

A Hardy se le atribuye la reforma de las matematicas britanicas al introducir en ellas el rigor, que hasta entonces era una caracteristica de las matematicas francesas, suizas y alemanas. ^{[ 4 ]} ​ Los matematicos britanicos habian permanecido en gran medida en la tradicion de las matematicas aplicadas , esclavizados por la reputacion de Isaac Newton . Hardy estaba mas en sintonia con los metodos de cours d'analyse dominantes en Francia, y promovio agresivamente su concepcion de la matematica pura , en particular contra la hidrodinamica que era una parte importante de las matematicas de Cambridge.

A partir de 1911, colaboro con John Edensor Littlewood , en un amplio trabajo en analisis matematico y teoria analitica de numeros . Esto (junto con muchas otras cosas) condujo a un progreso cuantitativo en el problema de Waring , como parte del metodo del circulo de Hardy-Littlewood , como se conocio. En la teoria de numeros primos , demostraron resultados y algunos notables resultados condicionales . Esto fue un factor importante en el desarrollo de la teoria de numeros como un sistema de conjeturas ; ejemplos son la primera y la segunda conjetura Hardy-Littlewood . La colaboracion de Hardy con Littlewood es una de las mas exitosas y famosas de la historia de las matematicas. En una conferencia de 1947, el matematico danes Harald Bohr dijo a un colega: "Hoy en dia, solo hay tres grandes matematicos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Littlewood". ^{[ 5 ]} ​ ^: xxvii

Hardy tambien es conocido por formular el principio de Hardy-Weinberg , un principio basico de la genetica de poblaciones , independientemente de Wilhelm Weinberg en 1908. Jugo al criquet con el genetista Reginald Punnett , que le presento el problema en terminos puramente matematicos. ^{[ 6 ]} ​ ^: 9 Hardy, que no tenia ningun interes en la genetica y describio el argumento matematico como "muy simple", puede que nunca se diera cuenta de la importancia que llego a tener el resultado. ^{[ 7 ]} ​ ^: 117

Los documentos recopilados de Hardy han sido publicados en siete volumenes por Oxford University Press . ^{[ 8 ]} ​

Matematicas puras [ editar ]

Hardy preferia que su trabajo se considerara matematica pura , quiza por detestar la guerra y los usos militares a los que se habian aplicado las matematicas. Hizo varias declaraciones similares en su Apologia :

Nunca he hecho nada "util". Ningun descubrimiento mio ha hecho, o es probable que haga, directa o indirectamente, para bien o para mal, la menor diferencia en la amenidad del mundo. ^{[ 9 ]} ​

Sin embargo, aparte de formular el principio de Hardy-Weinberg en genetica de poblaciones , su famoso trabajo sobre particiones de numeros enteros con su colaborador Ramanujan , conocido como la Formula asintotica de Hardy-Ramanujan , ha sido ampliamente aplicada en fisica para encontrar funciones de particion cuantica de los nucleos atomicos (utilizada por primera vez por Niels Bohr ) y para derivar funciones termodinamicas de sistemas Bose-Einstein que no interactuan. Aunque Hardy queria que sus matematicas fueran "puras" y estuvieran desprovistas de cualquier aplicacion, gran parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en otras ramas de la ciencia.

Ademas, Hardy senalo deliberadamente en su Apologia que los matematicos, en general, no se "glorian de la inutilidad de su trabajo", sino que -dado que la ciencia puede ser utilizada tanto para fines malignos como buenos- "los matematicos pueden estar justificados en alegrarse de que haya una ciencia en todo caso, y que la suya, cuya misma lejania de las actividades humanas ordinarias deberia mantenerla suave y limpia"." ^{[ 10 ]} ​ ^: 33 Hardy tambien rechazo como un "engano" la creencia de que la diferencia entre las matematicas puras y las aplicadas tuviera algo que ver con su utilidad. Hardy considera "puras" las clases de matematicas que son independientes del mundo fisico, pero tambien considera que algunos matematicos "aplicados", como los fisicos Maxwell y Einstein , se encuentran entre los matematicos "reales", cuyo trabajo "tiene un valor estetico permanente" y "es eterno porque lo mejor de el puede, como la mejor literatura, seguir causando una intensa satisfaccion emocional a miles de personas despues de miles de anos." Aunque admitia que lo que el llamaba matematicas "reales" podrian llegar a ser utiles algun dia, afirmaba que, en la epoca en que se escribio la Apologia , solo las "partes aburridas y elementales" de las matematicas puras o aplicadas podian "funcionar para bien o para mal"." ^{[ 10 ]} ​ ^: 39

Actitudes y personalidad [ editar ]

Socialmente, Hardy se relacionaba con el grupo de Bloomsbury y los Apostoles de Cambridge ; George Edward Moore , Bertrand Russell y John Maynard Keynes eran sus amigos. Era un avido aficionado al cricket. Maynard Keynes observo que si Hardy hubiera leido la bolsa durante media hora cada dia con tanto interes y atencion como los resultados del dia en el cricket, se habria convertido en un hombre rico. ^{[ 11 ]} ​

A veces se implicaba politicamente, si no era un activista. Participo en la Union de Control Democratico durante la Primera Guerra Mundial y en Por la Libertad Intelectual a finales de los anos 30. ^{[ 4 ]} ​

Aparte de las amistades intimas, mantuvo algunas relaciones platonicas con jovenes que compartian sus sensibilidades y, a menudo, su aficion al criquet. ^{[ 11 ]} ​ Un interes mutuo por el criquet le llevo a entablar amistad con el joven C. P. Snow. ^{[ 12 ]} ​ ^{: 10?12  [ 13 ]} ​ Hardy fue un soltero de por vida y en sus ultimos anos fue cuidado por su hermana.

Hardy era extremadamente timido de nino, y fue socialmente torpe, frio y excentrico durante toda su vida. Durante sus anos escolares fue el mejor de su clase en la mayoria de las asignaturas y gano muchos premios y reconocimientos, pero odiaba tener que recibirlos delante de toda la escuela. Se sentia incomodo cuando le presentaban a gente nueva y no soportaba mirar su propio reflejo en un espejo. Se dice que, cuando se alojaba en hoteles, cubria todos los espejos con toallas. ^{[ 12 ]} ​

Aforismos de Hardy [ editar ]

• Nunca vale la pena que un hombre de primera clase exprese una opinion mayoritaria. Por definicion, hay muchos otros que lo hacen. ^{[ 12 ]} ​ ^: 46
• Un matematico, como un pintor o un poeta, es un creador de patrones. Si sus patrones son mas permanentes que los de ellos, es porque estan hechos con ideas . ^{[ 10 ]} ​ ^: 84
• Hemos llegado a la conclusion de que la matematica trivial es, en general, util, y que la matematica real, en general, no lo es. ^{[ 10 ]} ​ ^: 43
• Galois murio a los veintiun anos, Abel a los veintisiete, Ramanujan a los treinta y tres, Riemann a los cuarenta. ^{[ 15 ]} ​ Ha habido hombres que han hecho grandes trabajos bastante mas tarde; la gran memoria de Gauss sobre geometria diferencial se publico cuando tenia cincuenta anos (aunque habia tenido las ideas fundamentales diez anos antes). No conozco ningun caso de un gran avance matematico iniciado por un hombre que haya pasado de los cincuenta anos. ^{[ 10 ]} ​ ^{: 6?7  [ 16 ]} ​ ^{[ 17 ]} ​
• Hardy dijo una vez a Bertrand Russell "Si pudiera demostrar por medio de la logica que usted moriria en cinco minutos, lamentaria que fuera a morir, pero mi pena se veria muy mitigada por el placer de la prueba". ^{[ 18 ]} ​
• Un problema de ajedrez es una matematica genuina, pero en cierto modo es una matematica "trivial". Por muy ingeniosas e intrincadas que sean las jugadas, por muy originales y sorprendentes que sean, falta algo esencial. Los problemas de ajedrez no son importantes. Las mejores matematicas son serias ademas de bellas, 'importantes'.' ^{[ 10 ]} ​ ^: 88?89

Obras [ editar ]

• A Mathematician's Apology (Apologia de un matematico) Cambridge University Press . Londres, 1940.
• Ramanujan.Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work Cambridge University Press: Londres, 1940.
• An Introduction to the Theory of Numbers. Con E. M. Wright . 1938.
• Hardy, G. H. (2008, 1a. ed. 1908). A Course of Pure Mathematics . Con prefacio de Thomas William Korner (10th edicion). Cambridge University Press. ISBN   978-0-521-72055-7 .  
• Hardy, G. H. (2013, 1a ed. Clarendon Press 1949). Divergent Series (2nd edicion). Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN   978-0-8218-2649-2 . LCCN   49005496 . MR   0030620 . OCLC   808787 .   Texto completo
• Hardy, G. H. (1966?1979). Collected papers of G. H. Hardy; including joint papers with J. E. Littlewood and others . Edited by a committee appointed by the London Mathematical Society . Oxford: Clarendon Press. ISBN   0-19-853340-3 . OCLC   823424 . (requiere registro) .   Vol.1 Vol.3 Vol.6 Vol.7
• Hardy, G. H.; Littlewood, J. E. ; Polya, G. (1952, orig.year 1a ed. 1934). Inequalities (2nd edicion). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN   978-0-521-35880-4 .  
• Hardy, G. H. (1970, orig. year 1a ed. 1942). Bertrand Russell and Trinity . With a foreword by C. D. Broad . Cambridge University Press. ISBN   978-0-521-11392-2 .  
• Autojustificacion de un matematico [...] (1981), Editorial Ariel, Barcelona-Espana, advertencia de Manuel Sadosky.

Reconocimientos [ editar ]

• Miembro de la Royal Society . ^{[ 19 ]} ​
• Premio Smith (1901), Royal Medal (1920), Medalla De Morgan (1929), Premio Chauvenet (1932), Medalla Sylvester (1940)
• Medalla Copley (1947)
• El asteroide (24935) Godfreyhardy fue nombrado en su honor. ^{[ 20 ]} ​

Referencias [ editar ]

• Enciclopedia libre (traduccion original espanol, bajo GFDL)

Bibliografia adicional [ editar ]

• Kanigel, Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan . New York: Washington Square Press. ISBN   0-671-75061-5 . (requiere registro) .  
• Snow, C. P. (1967). ≪G. H. Hardy≫ . Variety of Men . London: Macmillan. pp. 15-46.   Reprinted as Hardy, G. H. (2012). ≪Foreword≫ . A Mathematician's Apology . Cambridge University Press. ISBN   978-1-107-29559-9 .  
• Albers, D.J.; Alexanderson, G.L.; Dunham, W., eds. (2015). The G.H. Hardy Reader . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN   978-1-10713-555-0 .  

Enlaces externos [ editar ]

• A Mathematician's Apology Archivado el 9 de octubre de 2021 en Wayback Machine . (en ingles)
• Trabajos por Godfrey Harold Hardy en el Proyecto Gutenberg
• Trabajos de o acerca de Godfrey Harold Hardy en Internet Archive
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., ≪ Godfrey Harold Hardy ≫ (en ingles) , MacTutor History of Mathematics archive , Universidad de Saint Andrews , https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hardy/   .
• Quotations of G. H. Hardy
• Hardy's work on Number Theory

• Esta obra contiene una traduccion derivada de ≪ G. H. Hardy ≫ de Wikipedia en ingles, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentacion libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribucion-CompartirIgual 4.0 Internacional .