| Франсуа В??т
|
|---|
| фр.
Francois Viete
|
|---|
 |
| ?м'я при народженн?
|
Francois Viete
|
|---|
| Народився
|
1540
(
1540
)
Фонтене-ле-Конт
,
Пуату
,
Франц?я
|
|---|
| Помер
|
23 лютого
1603
(
1603-02-23
)
Париж
,
Корол?вство Франц?я
[1]
[2]
|
|---|
| Громадянство
|
Франц?я
|
|---|
| Нац?ональн?сть
|
француз
|
|---|
| Д?яльн?сть
|
математик
,
криптограф
,
адвокат
|
|---|
| Галузь
|
алгебра
,
криптограф?я
,
геометр?я
?
математика
|
|---|
| В?домий завдяки
|
математик
|
|---|
| Alma mater
|
Ун?верситет Пуать?
(
1559
)
|
|---|
| Науковий ступ?нь
|
бакалавр права
(
1559
)
|
|---|
| В?дом? учн?
|
Жак Алом
d
,
Гетальдич Мар?н
,
Jean de Beaugrand
d
?
Alexander Anderson
d
|
|---|
| Знання мов
|
латина
[3]
?
середньофранцузька
|
|---|
| Заклад
|
Antoinette d'Aubeterre
d
,
Генр?х III
?
Генр?х IV
|
|---|
| Magnum opus
|
Q3344421
?
|
|---|
| Конфес?я
|
католицизм
|
|---|
| Д?ти
|
синьйора де ла Б?готь?
|
|---|
| Автограф
|
 |
|---|
|
|
Франсуа? В???т
? французький математик, що запровадив сучасну систему нотац?? в
алгебр?
.
Народився 1540 року на п?вдн?
Франц??
у невеликому м?стечку
Фонтене-ле-Конт
пров?нц??
Пуату
, що розташоване за 60 км в?д
Ла-Рошель
, що була на той час оплотом французьких протестант?в-
гугенот?в
(посл?довник?в
кальв?н?зму
). Б?льшу частину життя в?н прожив поряд ?з кер?вниками цього руху, хоча сам залишався
католиком
. Рел?г?йн? незгоди вченого не турбували.
Батько Франсуа був
прокурором
. За традиц??ю, син обрав профес?ю батька й став
юристом
, зак?нчивши ун?верситет у
Пуату
.
1560
року двадцятир?чний адвокат почав свою кар'?ру в р?дному м?ст?. Як адвокат В??т мав серед населення
авторитет
та повагу. Але через три роки перейшов на службу до в?домо? гугенотсько? с?м'? де Партене. В?н став секретарем власника будинку й учителем його дочки, дванадцятир?чно? Катерини. Саме ?? навчання викликало в молодого юриста зац?кавлен?сть до
математики
.
Коли учениця виросла та вийшла зам?ж, В??т не розлучився з ?? родиною й перебрався з нею до Парижу, де йому було легше д?знатися про досягнення пров?дних математик?в ?вропи. З деякими вченими В??т познайомився особисто. В?н сп?лкувався з в?домим професором
Сорбонни
Рамусом
, в?в дружн? листування з в?домим математиком
?тал??
Рафаелем Бомбелл?
.
1571
року В??т перейшов на державну службу й став радником парламенту в
Бретан?
. Знайомство з
Генр?хом Наварським
, майбутн?м королем Франц?? Генр?хом IV, допомогло В??ту отримати почесну придворну посаду ? та?много радника ? спочатку короля
Генр?ха ???
, а пот?м ? ?
Генр?ха IV
.
Франсуа В??т здобув славу п?д час франко-?спансько? в?йни, коли йому вдалось розкрити шифр, який король
Ф?л?п ??
застосовував для кодування дипломатичних лист?в. Це був
п?дстановочний шифр
, що складався з 500
[4]
символ?в, якими зам?нювались л?тери алфав?ту, склади, а також широковживан? ?мена та поняття
[5]
. 1589 року В??ту вдалось розшифрувати лист ?спанського короля до
Хуана Морео
, командувача в?йськами у Франц??. П?зн?ше ?спанцям стало в?домо, що шифр для француз?в уже не та?мниця, ? що його розшифрував В??т. Впевнен? в неможливост? розгадати спос?б тайнопису людьми, вони звинуватили Франц?ю перед
папою римським
та
?нкв?зиц??ю
в п?дступах диявола
[4]
. Шифр було зм?нено, однак В??т ? надал? м?г його розум?ти. Наприклад, у 1601 роц? в?н розкрив зм?ст лист?в ?спанського посла у Рим?
[6]
.
Перебуваючи на державн?й служб?, В??т залишався вченим. До того часу належать св?доцтва сучасник?в В??та про його величезну працездатн?сть. Захоплюючись чим-небудь, в?н м?г працювати по три
доби
без
сну
[7]
.
Наукова д?яльн?сть
[
ред.
|
ред. код
]
1584
року через наполягання
Г?з?в
В??та зв?льнили з посади та послали до Парижу. Саме на цей пер?од припада? розкв?т його д?яльност?. Отримавши неспод?ваний спок?й та в?дпочинок, вчений поставив соб? мету скласти всеосяжну математику, яка дозволила б розв'язувати будь-як? задач?. У нього склалося переконання, ≪що ма? ?снувати загальна, нев?дома ще наука, яка охоплю? й розумн? роздуми найнов?ших алгебра?ст?в, ? глибок? геометричн? досл?ди давн?х≫.
Алгебра?чн? знаки
[
ред.
|
ред. код
]
Головною пристрастю В??та була
математика
. В?н глибоко вивчив твори класик?в:
Арх?меда
й
Д?офанта
; найближчих попередник?в
Кардано
, Бомпелл?, Стев?на та ?нших. В??та вони не лише захоплювали, у них в?н бачив велику ваду, яка полягала в складност? розум?ння через словесну символ?ку. Майже вс? д?? й знаки записувалися словами, не було нав?ть натяку на т? зручн?, майже автоматичн? правила, якими ми зараз користу?мось. Не можна було записувати, ?, отже, вивчати в загальному вигляд?
алгебра?чн? р?вняння
або як?сь алгебра?чн? вирази. Кожен вид р?вняння з числовими коеф?ц??нтами розв'язувався за особливим правилом. Так, у Кардано розглядалося 66 вид?в алгебра?чних р?внянь. Тому необх?дно було довести, що ?снують так? загальн? д?? над ус?ма числами, як? в?д самих чисел не залежать. В??т та його посл?довники встановили, що не ма? значення, чи буде розглянуте число к?льк?стю предмет?в або довжиною в?др?зка. Головне, що над цими числами можна виконувати алгебра?чн? д?? й у результат? знову отримати так? ж числа. Отже, ?х можна позначати якимись абстрактними знаками. В??т це й зробив. В?н не лише запровадив символьне обчислення, але й зробив принципово нове в?дкриття, поставивши перед собою мету вивчати не лише числа, а й д?? над ними. Щоправда, у самого В??та алгебра?чн? символи були ще мало схож? на наш?. З? знак?в д?й в?н використовував ≪+≫ ? ≪-≫,
знак радикалу
й горизонтальну риску для
д?лення
.
Добуток
позначав словом ≪in≫. В??т першим став застосовувати дужки, як? в нього мали вигляд риски над многочленом. Але багато знак?в, як? були введен? до нього, в?н не використовував (квадрат, куб тощо), а позначав словами або першими л?терами сл?в. Основу свого п?дходу В??т називав видовою лог?стикою. Насл?дуючи приклад античних учених, в?н ч?тко розмежував числа, величини та в?дношення, з?бравши ?х у деяку систему ≪вид?в≫. До ц??? системи входили, наприклад, зм?нн?, ?х корен?, квадрати, куби ? т. д. Для цих вид?в В??т дав особливу символ?ку, позначивши ?х маленькими л?терами латинсько? абетки. Для нев?домих величин застосовувалися голосн? л?тери, для зм?нних ? приголосн?. В??т дов?в, що, оперуючи з символами, можна отримати результат, який буде придатним до будь-яких величин, тобто, можна розв'язати задачу в загальному вигляд?. Це поклало початок докор?нним зм?нам у розвитку алгебри: стало можливим символьне обчислення. Не випадково, що за це В??та називають ≪батьком≫ алгебри, основоположником л?терно? символ?ки.
Особливо пишався В??т в?домою теоремою про залежн?сть м?ж коренями
квадратного р?вняння
та його коеф?ц??нтами, яку в?н отримав самост?йно, хоча, як нин? в?домо, залежн?сть м?ж коеф?ц??нтами й коренями р?вняння (нав?ть загальн?шого вигляду, н?ж квадратне) була в?дома ще
Кардано
, а в такому вигляд?, як ми застосову?мо ?? для квадратного р?вняння, ? давн?м вавилонянинам. Теорему було оприлюднено
1591
року. ?? названо ?м'ям В??та, а сам автор формулював ?? так: ≪Якщо B+D, помножене на А, м?нус А в квадрат? дор?вню? BD, то А дор?вню? В ? дор?вню? D≫. Теорема В??та стала зараз одним з найв?дом?ших тверджень шк?льно? алгебри. Теорема В??та варта уваги тим, що ?? можна узагальнити для многочлен?в будь-якого степеня.
Внесок у геометр?ю
[
ред.
|
ред. код
]
Великих усп?х?в досяг учений у
геометр??
. У
трактат?
≪Доповнення до геометр??≫ в?н намагався створити за античними прикладами якусь геометричну алгебру, використовуючи геометричн? методи для розв'язання р?внянь третього й четвертого степеня. Будь-яке р?вняння
третього
або
четвертого
степеня, стверджував В??т, можна розв'язати геометричним методом
трисекц?? кута
або побудовою двох
середн?х пропорц?йних
.
Математик?в протягом стол?ть ц?кавило питання розв'язання
трикутник?в
, оск?льки воно диктувалося потребами
астроном??
,
арх?тектури
та
геодез??
. У В??та методи, як? застосовувалися ран?ше, набули завершеного вигляду. В?н першим ч?тко сформулював
теорему косинус?в
, хоча положення, екв?валентн? ?й, еп?зодично застосовувалися з першого стол?ття нашо? ери. В?домий ран?ше сво?ю складн?стю випадок побудови трикутника за двома сторонами й одним з протилежних ?м кут?в отримав у В??та вичерпний розгляд. Було ч?тко доведено, що розв'язок не завжди можливий. Якщо ж в?н ?сну?, то може бути один або два.
Глибоке знання алгебри давало В??ту велик? переваги. ?нтерес до алгебри спочатку було викликано застосуванням у
тригонометр??
та
астроном??
. Не лише кожне нове використання алгебри давало ?мпульс новим досл?дженням з тригонометр??, але й отриман? тригонометричн? результати стали джерелом важливих усп?х?в алгебри. В??ту належить виведення формули для
синус?в
(або хорд) ?
косинус?в
кратних дуг.
Задача Андр?ана ван Ромена
[
ред.
|
ред. код
]
У 1593 голландський математик
Андр?ан ван Ромен
запропонував в?домим математикам того часу позмагатись, розв'язавши р?вняння 45-го степеня. Однак серед тих, кому в?н над?слав задачу, не було жодного француза. Посол Н?дерланд?в у Париж? звернув на це увагу короля Генр?ха IV, в?дзначивши, що, мабуть, у Франц?? просто нема? математик?в. Щоб довести протилежне, король викликав В??та ? той прямо в приймальн?, у присутност? короля, м?н?стр?в та гостей, знайшов один кор?нь запропонованого р?вняння
[7]
.
П?зн?ше В??т знайшов ще 22 корен? р?вняння ? описав весь процес розв'язку задач? у статт? ≪Responsum ad problema quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus≫
[8]
. У цього р?вняння було ще 22 в?д'?мних корен?, однак про них у прац? математика не було сказано
[9]
.
Останн? роки життя
[
ред.
|
ред. код
]
1589
року, п?сля вбивства Генр?ха Г?за, за наказом короля В??т повернувся до Парижу. Але того ж року
Генр?ха III
вбив монах ? прихильник Г?з?в. Формально французька корона перейшла до Генр?ха Наваррського ? голови гугенот?в. Але лише п?сля того, як
1593
року той прийняв католицьку в?ру, у Париж? його визнали королем
Генр?хом IV
. Так було покладено к?нець рел?г?йн?й в?йн?, яка довгий час впливала на життя кожного француза, що не ц?кавився ан? пол?тикою, ан? рел?г??ю.
Подробиц? життя В??та у той час нев?дом?. В?домо лише, що в?н перейшов на службу до Генр?ха IV, перебував при двор?, був в?дпов?дальним урядовцем ? мав велику повагу як математик.
В останн? роки життя В??т п?шов з державно? служби, але продовжував ц?кавитися наукою. В?домо, що в?н вступив у полем?ку з приводу запровадження нового
григор?анського календаря
? нав?ть хот?в створити власний календар
[
джерело?
]
.
У мемуарах деяких придворних Франц?? ? вказ?вки, що В??т був одружений, що в нього була дочка, ?дина спадко?мниця на ймення синьйора де ла Б?готь? (пр?звище, за яким В??т звався). У придворних новинах
марк?з
Летуаль писав
[
джерело?
]
: ≪…14 лютого 1603 р. пан В??т, рекетмейстр, людина великого розуму ? розсудливост?, один з найвчен?ших математик?в стол?ття, помер… у Париж?, маючи, за загальною думкою, 20 тис. екю. Йому було б?льше ш?стдесяти рок?в≫.
- ≪Isagoge in artem analiticam≫ (≪Введення в анал?тичне мистецтво≫,
1591
)
- ≪Recensio canonica effectionum geometricarum≫ (≪Доповнення до геометр??≫) ? другий тв?р В??та, став основою для т??? галуз? математики, яку зараз називають
анал?тичною геометр??ю
.
- Б?льш-менш повну зб?рку праць В??та було видано
1646
року в Лейден? н?дерландським математиком ван Скоотеном п?д назвою ≪Математичн? твори В??та≫.
Генеалог?я та некропол?стика
|
|
|---|
| | Л?тература та б?бл?ограф?я
|
|
|---|
| | Наука
|
|
|---|
| | Тематичн? сайти
|
|
|---|
| | Словники та енциклопед??
|
|
|---|
| | Дов?дков? видання
|
|
|---|
| | Нормативний контроль
|
|
|---|
|