Цю статтю треба в?к?ф?кувати для в?дпов?дност? стандартам якост? В?к?пед?? . Будь ласка, допомож?ть додаванням доречних внутр?шн?х посилань або вдосконаленням розм?тки статт? . (вересень 2013)

Досл??дження опера?ц?й (ДО) ? це дисципл?на, що займа?ться розробкою й застосуванням метод?в знаходження оптимальних р?шень на основ? математичного моделювання у р?зних областях людсько? д?яльност?. ДО т?сно пов'язане з системним анал?зом , математичним програмуванням , теор??ю оптимальних р?шень .

ДО ? застосування математичних, к?льк?сних метод?в для об?рунтування р?шень у вс?х галузях ц?леспрямовано? людсько? д?яльност?. ДО почина?ться тод?, коли для об?рунтування р?шень використову?ться той чи ?нший математичний апарат. ^[1]

У роки друго? св?тово? в?йни досл?дження операц?й широко застосовувалося для планування бойових д?й. Так, фах?вц? з досл?дження операц?й працювали в командуванн? бомбардувально? ав?ац?? США , дислокованому в Велик?й Британ?? . Ними досл?джувалися численн? фактори, що впливають на ефективн?сть бомбардування . Були вироблен? рекомендац??, що призвели до чотириразового п?двищення ефективност? бомбардування.

На початку в?йни бойове патрулювання л?так?в союзник?в для виявлення корабл?в ? п?дводних човн?в супротивника мало неорган?зований характер. Залучення до командування фах?вц?в з досл?дження операц?й дозволило встановити так? маршрути патрулювання й такий розклад польот?в, при яких ?мов?рн?сть залишити об'?кт непом?ченим була зведена до м?н?муму. Отриман? рекомендац?? були застосован? для орган?зац?? патрулювання над П?вденною частиною Атлантичного океану з метою перехоплення н?мецьких корабл?в з в?йськовими матер?алами. З п'яти ворожих корабл?в, що прорвали блокаду, три були перехоплен? на шляху з Япон?? в Н?меччину, один був виявлений ? знищений у Б?скайськ?й затоц? ? лише одному вдалося зникнути завдяки ретельному маскуванню.

По зак?нченн? друго? св?тово? в?йни групи фах?вц?в з досл?дження операц?й продовжили свою роботу в збройних силах США ? Велико? Британ??. Публ?кац?я ряду результат?в у в?дкрит?й прес? викликала сплеск сусп?льного ?нтересу до цього напрямку. Виника? тенденц?я до застосування метод?в досл?дження операц?й у комерц?йн?й д?яльност?, з метою реорган?зац?? виробництва, перекладу промисловост? на мирн? рейки. На розвиток математичних метод?в досл?дження операц?й в економ?ц? асигнуються велик? кошти.

У Велик?й Британ?? нац?онал?зац?я деяких вид?в промисловост? створила можлив?сть для проведення економ?чних досл?джень на баз? математичних моделей у загальнодержавному масштаб?. Досл?дження операц?й стало застосовуватися при плануванн? ? проведенн? деяких державних, соц?альних ? економ?чних заход?в. Так, наприклад, досл?дження, проведен? для м?н?стерства продовольства, дозволили прогнозувати вплив пол?тики урядових ц?н на с?мейний бюджет. У США впровадження метод?в досл?дження операц?й у практику керування економ?кою в?дбувалося трохи пов?льн?ше ? але ? там багато концерн?в незабаром стали залучати фах?вц?в такого роду для розв'язування проблем, пов'язаних з регулюванням ц?н, п?двищенням продуктивност? прац?, прискоренням доставки товар?в споживачам, тощо. Л?дерство в област? застосування наукових метод?в керування належало ав?ац?йн?й промисловост?, що не могла не йти в ногу з? зростаючими вимогами в?йськових. В 50-т?-60-т? роки на Заход? створюються сусп?льства та центри досл?дження операц?й, що випускають власн? науков? журнали, ряд ун?верситет?в США включа? цю дисципл?ну у сво? навчальн? плани.

Методи досл?дження операц?й не являють собою ?диного ун?версального апарату, придатного для вироблення р?шень на вс? випадки життя. Досл?дження операц?й ? це наб?р р?зних математичних метод?в, об'?днаних сп?льним завданням об?рунтування найкращих р?шень. Кожен з цих метод?в ма? свою область застосування. Методи досл?дження операц?й можуть бути в?днесен? до чотирьох основних груп: анал?тичн?, статистичн?, математичного програмування, теоретико-?гров?.

Анал?тичн? методи характерн? тим, що встановлюються анал?тичн?, формульн? залежност? м?ж умовами розв'язувано? задач? та ?? результатами. До цих метод?в належать теор?я ймов?рностей, теор?я марковських процес?в, теор?я масового обслуговування, динам?ка середн?х.

Теор?я ймов?рностей  ? наука про законом?рност? у випадкових явищах. З ?? допомогою виробляються р?шення, що залежать в?д умов випадкового характеру .

Теор?я марковських випадкових процес?в розроблена для опису операц?й, що розвиваються випадковим чином в час?.

Теор?я масового обслуговування розгляда? масов? повторюван? процеси.

Метод динам?ки середн?х застосову?ться в тих випадках, коли можна скласти залежност? м?ж умовами операц?? ? ?? результатом виходячи ?з середн?х характеристик зазначених умов.

Статистичн? методи заснован? на збор?, обробц? та анал?з? статистичних матер?ал?в, отриманих як в результат? фактично д?й, так ? вироблених штучно шляхом статистичного моделювання на ЕОМ. До цих метод?в належать посл?довний анал?з ? метод статистичних випробувань .

Посл?довний анал?з да? можлив?сть ухвалювати р?шення на основ? низки г?потез, кожна з яких в?дразу ж посл?довно перев?ря?ться, наприклад п?д час перев?рки якост? парт?? вироб?в.

Метод статистичних випробувань (Монте -Карло) поляга? в тому, що х?д операц?й програ?ться, мовби коп?ю?ться на ЕОМ, з ус?ма притаманними операц?? випадковостями.

Математичне програмування ? низкою метод?в, призначених для найкращого розпод?лу наявних обмежених ресурс?в, а також для складання рац?онального плану операц??. Математичне програмування п?дрозд?ля?ться на л?н?йне, нел?н?йне ? динам?чне. Сюди ж зазвичай в?дносять ? методи мережевого планування.

Л?н?йне програмування застосову?ться в тих випадках, коли умови ведення операц?й описуються системою л?н?йних (1- го ступеня) р?внянь або нер?вностей. У раз?, якщо зазначен? залежност? носять нел?н?йний характер (2-й ? б?льш? ступен?), застосову?ться метод нел?н?йного програмування.

Динам?чне програмування служить для вибору найкращого плану виконання багатоетапних д?й, коли результат кожного наступного етапу залежить в?д попереднього.

С?ткове планування , призначене для складання та реал?зац?? рац?онального плану ведення операц??, що передбача? розв'язання задач? в найкоротший терм?н ? з найкращими результатами. Призначен? для об?рунтування р?шень в умовах невизначеност? (неповноти, неясност?) даних обстановки.

До теоретико-?грових метод?в належать теор?я ?гор ? теор?я статистичних р?шень.

Теор?я ?гор застосову?ться в тих випадках, коли невизначен?сть обстановки викликана св?домими, зловмисними д?ями конфл?ктуючо? сторони.

Теор?я статистичних р?шень застосову?ться тод?, коли невизначен?сть обстановки викликана об'?ктивними обставинами, як? або нев?дом?, або носять випадковий характер.

Операц?я ?

будь-який зах?д (система д?й), об'?днаний ?диним замислом ? спрямований на досягнення певно? ц?л? (заходи задач 1-8 будуть операц?ями). Операц?я завжди ? керованим заходом, тобто залежить в?д людини яким способом вибрати параметри, як? характеризують його орган?зац?ю (в широкому значенн?, включаючи наб?р техн?чних засоб?в, що використовуються в операц??).

Р?шення (вдале, невдале, рац?ональне, нерац?ональне) ?

будь-який визначений наб?р залежних в?д людини параметр?в .

• Оптимальне ?

  р?шення, яке за рядом ознак (критер??в) ? б?льш переважним за ?нш?.

Ц?ль досл?дження операц?й ?

попередн? к?льк?сне об?рунтування оптимальних р?шень. Саме по соб? прийняття р?шення виходить за рамки досл?дження операц?й ? належить до компетенц?? в?дпов?дально? особи (ос?б).

Елементи р?шення ?

параметри, сукупн?сть яких утворю? р?шення: числа , вектори , функц?? , ф?зичн? ознаки ? т. д. Якщо елементами р?шення можна користуватися у визначених межах, то задан? (≪дисципл?нуюч?≫) умови ( обмеження ) ф?ксован? одразу ? не можуть бути порушен? (вантажоп?дйомн?сть, розм?ри, вага). До таких умов в?дносять засоби (матер?альн?, техн?чн?, людськ?), якими людина в сил? розпоряджатися та ?нш? обмеження, як? накладаються на р?шення. ?хня сукупн?сть форму? множину можливих р?шень ^[1] .

Взят? з р?зних галузей практики ^[1] :

1. План постачання п?дпри?мств
2. Побудова д?лянки маг?страл?
3. Продаж сезонних товар?в
4. Сн?гозахист дор?г
5. Протичовновий рейд
6. Виб?рковий контроль продукц??
7. Медичне досл?дження
8. Б?бл?отечне обслуговування

Деяк? приклади формулювання задач, як? мають в?дношення до ДО:

• Задача пакування рюкзака
• Задача ком?вояжера
• Транспортна задача
• Задача листонош?
• Задач? створення розкладу , диспетчеризац?? , так? як Open Shop Scheduling Problem , задача планування для потоково? л?н?? , Job Shop Scheduling Problem ? т. д.

Характерна особлив?сть ДО ? системний п?дх?д до поставлено? проблеми ? анал?з . Системний п?дх?д ? головним методолог?чним принципом ДО. В?н поляга? в тому, що будь-яка розв'язувана задача повинна розглядатися з точки зору впливу на критер?? функц?ювання системи в ц?лому. Для досл?дження операц?й характерно те, що при розв'язуванн? кожно? проблеми можуть виникати нов? задач?. Важливою особлив?стю ДО ? спрямован?сть на пошук оптимального розв'язку поставлено? задач? ( принцип ≪оптимальност?≫). Однак на практиц? такий розв'язок знайти неможливо через:

1. в?дсутн?сть метод?в, як? дають можлив?сть знайти глобально оптимальне р?шення задач?.
2. обмежен?сть ?снуючих ресурс?в, що робить неможливим реал?зац?ю точних метод?в оптим?зац??.

В такому випадку обмежуються пошуком не оптимальних, а достатньо добрих, з позиц?й практики, р?шень. Доводиться шукати компром?с м?ж ефективн?стю розв'язк?в ? затратами на ?х пошук. Досл?дження операц?й да? ?нструмент для пошуку таких компром?с?в.

ДО т?сно пов'язане з теор??ю управл?ння , системним анал?зом , математичним програмуванням , теор??ю ?гор , теор??ю оптимальних р?шень, евристичними п?дходами, метаевристичними п?дходами ? методами штучного ?нтелекту , такими як теор?я задоволення обмежень ? нейронн? мереж? .

ДО використовують в основному велик? компан?? для розв'язування задач планування виробництва ( контрол?нгу , лог?стики , маркетингу ) та ?н. складних задач . Використання ДО в економ?ц? дозволя? понизити витрати ?, в?дпов?дно, п?двищити продуктивн?сть п?дпри?мства. ДО активно використову?ться арм?ями ? урядами багатьох розвинутих кра?н для розв'язування комплексних задач арм?йсько? лог?стики, пересування арм?й, розвитку нових вид?в озбро?ння, розвитку нових стратег?й в?йни, розвитку м?ждержавних торгових механ?зм?в, прогнозування розвитку (наприклад, кл?мату ) та ?нших задач функц?онування систем масового обслуговування . Розв'язування комплексних задач п?двищено? важливост? викону?ться методами ДО на суперкомп'ютерах , але розробки ведуться на простих ПК . Використовувати методи ДО можна ? на малих п?дпри?мствах, використовуючи ПК.

• Операц?й теор?я досл?дження // Ф?лософський енциклопедичний словник  / В. ?. Шинкарук (гол. редкол.) та ?н. ? Ки?в : ?нститут ф?лософ?? ?мен? Григор?я Сковороди НАН Укра?ни  : Абрис, 2002. ? С. 451. ? 742 с. ? 1000 екз.  ? ББК   87я2 . ? ISBN 966-531-128-X .
• Досл?дження операц?й в економ?ц?: п?дручник / ?. К. Федоренко, О. ?. Черняк, О. О. Карагодова [et al.]. ? К. : Знання, 2007. ? 558 с. ? (Вища осв?та XXI стол?ття).
• Досл?дження операц?й: п?дручник / А. В. Катренко. ? Льв?в: Магнол?я Плюс, 2004. ? 549 с.
• Досл?дження операц?й: п?дручник / Ю. П. Зайченко. ? 5-е вид., перероб. ? доп. ? К. : ЗАТ ≪В?ПОЛ≫, 2001. ? 688 с.
• Досл?дження операц?й. Ч. 1. Л?н?йн? модел? / М. Я. Барт?ш, ?. М. Дудзяний. ? Льв?в: Видавничий центр Льв?вського нац?онального ун?верситету ?м. ?. Франка, 2007. ? 168 с.
• Досл?дження операц?й. Ч. 2. Алгоритми оптим?зац?? на графах / М. Я. Барт?ш, ?. М. Дудзяний. ? Льв?в: Видавничий центр Льв?вського нац?онального ун?верситету ?м. ?. Франка, 2007. ? 120 с.
• Досл?дження операц?й. Ч. 3. Ухвалення р?шень ? теор?я ?гор / М. Я. Барт?ш, ?. М. Дудзяний. ? Льв?в: Видавничий центр Льв?вського нац?онального ун?верситету ?м. ?.Франка, 2009 . ? 277 с. : ?л. ? Б?бл?огр.: с.271-272 (36 назв) . ? ISBN 966-613-496-9
• Досл?дження операц?й. Ч. 4. Нел?н?йне програмування: п?дручник / М. Я. Барт?ш, ?. М. Дудзяний. ? Льв?в: Видавництво Льв?вського ун?верситету ?м. ?. Франка, 2011 . ? 207 с. ? ISBN 978-966-613-854-8
• Досл?дження операц?й: п?дручник. Ч. 5 : Модел? з чинником часу / М. Я. Барт?ш, ?. М. Дудзяний ; М-во осв?ти ? науки, молод? та спорту Укра?ни, Льв?в. нац. ун-т ?м. ?. Франка. ? Л. : Вид-во ЛНУ, 2012. ? 256 с. : табл. ? Б?бл?огр.: с. 247?249 (48 назв). ? ISBN 978-966-613-864-7 (Ч. 5)
• ≪Енциклопед?я к?бернетики≫ , в?дпов?дальний ред. В. Глушков , 2 тт., 1973 , рос. вид. 1974 ;
• Укра?нська радянська енциклопед?я  : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан  ; редкол.: О. К. Антонов та ?н. ? 2-ге вид. ? К . : Головна редакц?я УРЕ , 1974?1985.

Тематичн? сайти Quora · Yleinen suomalainen ontologia Словники та енциклопед?? Велика данська енциклопед?я · Шведська нац?ональна енциклопед?я · Encyclopedia Treccani · Encyclopædia Britannica · Encyclopædia Universalis · Treccanis Enciclopedia Italiana · Treccanis Enciclopedia Italiana · Treccanis Enciclopedia Italiana Дов?дков? видання KBpedia · WordNet · Nuovo soggettario Нормативний контроль BNF :  11941329g · Freebase :  /m/0bx8h · GND :  4043586-6 · J9U :  987007548425405171 · LCCN :  sh85095020 · NKC :  ph115594