Аеродина?м?ка  ? розд?л механ?ки суц?льних середовищ , в якому метою досл?джень ? вивчення законом?рностей руху пов?тряних поток?в та ?х вза?мод?? з перешкодами та рухомими т?лами. Загальн?шим розд?лом механ?ки ? газова динам?ка , в як?й вивчаються потоки р?зних газ?в. Традиц?йно до газово? динам?ки в?дносять по сут? задач? аеродинам?ки при рус? т?л з? швидкостями, що близьк? або перевищують швидк?сть звуку в пов?тр?. При цьому важливо враховувати стислив?сть пов?тря.

Загальна характеристика [ ред. | ред. код ]

Досл?дження в аеромехан?ц? пов'язан? з визначенням таких характеристик поток?в як швидк?сть частинок середовища, густини, тиску, температури як функц?й простору ? часу. П?сля ?х визначення в кожн?й конкретн?й ситуац?? ста? можливим обчислення сил та момент?в сил, що д?ють на т?ло в потоц?. Як наукова дисципл?на аеродинам?ка послугову?ться базою для вир?шення широкого кола прикладних задач. Перел?к практичних проблем, при вир?шенн? яких виникають ? розв'язуються конкретн? задач? аеродинам?ки, досить довгий ? включа? не лише проблеми ав?ац??, а й проблеми ракетобудування, наземного та морського транспорту, метеоролог??, еколог??, с?льського господарства, м?стобудування та ?н. Для одержання в?дпов?д? на питання в аеродинам?ц? використовуються експериментальн? та теоретичн? методи. Особливого значення в сучасних умовах набувають методи комп'ютерно? аеродинам?ки. Серед багатьох питань, на як? сучасна аеромехан?ка да? зм?стовн? в?дпов?д? п?знавально найб?льш ц?кав?, за висловом видатного вченого Т. Кармана ^[1] це питання ≪Чому ми можемо л?тати≫? та ≪Як ми можемо л?тати≫? ?сну? багато питань, на як? сучасна аеродинам?ка намага?ться дати в?дпов?д? ? при обговоренн? цих питань форму?ться ряд важливих проблем сучасного природознавства. Зараз вважа?ться, що аеродинам?ка в сво?му розвитку вступила в комп'ютерну епоху. У досл?дник?в з'явилися досить потужн? засоби для одержання к?льк?сних оц?нок характеристик теч?й в рамках вибрано? математично? модел? . Однак величезний обсяг ?нформац??, який здобува?ться методами комп'ютерно? динам?ки р?дин та газ?в, для свого анал?зу ? розум?ння вимага? в?д досл?дника глибокого розум?ння ф?зики процес?в, глибинних причинно-насл?дкових зв'язк?в. Саме ця обставина уможливила появу досить глибоких досл?джень зм?сту понять, як?, здавалося, ? давно усталеними. Ц?кав? нов? результати по анал?зу основ аеродинам?ки представлено в ^[2]

У сусп?льств? ?сну? великий ?нтерес, як до певних фундаментальних проблем аеродинам?ки, так ? до широкого кола приклад?в практичного застосування знань в галуз? аеродинам?ки. Великий наб?р предметних питань з в?дпов?дями в стил? популяризац?? науки представлено на сайт? Нац?онального косм?чного агентства США ^[3] . Ця стаття лише перший крок в представленн? проблем аеродинам?ки в В?к?пед??. Подальше розширення ?нформац?йного поля ма? базуватися на статтях Аеродинам?ка л?така , Аеродинам?ка крила , П?дйомна сила , Аеродинам?чний оп?р , Примежовий шар та ?нших.

?сторичний нарис [ ред. | ред. код ]

В цьому розд?л? в?дм?чено лише певн? важлив? моменти в формуванн? розум?ння основних законом?рностей аеродинам?ки. Багата под?ями ?стор?я г?дромехан?ки не може бути висв?тлена в коротк?й статт?. Певн? важлив? моменти в ?стор?? п?сля першого польоту л?така будуть в?дм?чен? в в?дпов?дних розд?лах.

Роздуми людини над аеродинам?чними по сут? проблемами, мабуть, мали м?сце в далек? до?сторичн? часи. Все починалося з природного бажання стародавньо? людини повторити пол?т птаха в пов?тр?. Про це св?дчить ? широко в?домий давньогрецький м?ф про Дедала та ?кара . Але перш? кроки, як? започаткували рух до сучасно? науково? аеродинам?ки, були зроблен? лише в елл?н?стичний пер?од розвитку давньогрецько? культури. Особливо сл?д в?дзначити Ар?стотеля , який зрозум?в, що пов?тря ма? вагу. Разом з досягненнями Арх?меда в розум?нн? сутност? плавання т?л, це д?йсно формувало п?двалини для постановки та розв'язання проблеми польоту об'?кт?в, що важч? за пов?тря.

Значн? подальш? кроки в розвитку аеродинам?ки пов'язан? з д?яльн?стю видатно? особистост? ? Леонардо да В?нч? . В?н зрозум?в, що саме рух крила в?дносно пов?тря ? причиною виникнення п?дйомно? сили. В?н запропонував дек?лька про?кт?в орн?топтер?в , пристро?в, що мали коп?ювати повед?нку крил птах?в п?д д??ю мускульно? сили людини. Жоден з цих про?кт?в не було реал?зовано. Серед ?нших його розробок були про?кти парашута та гел?коптера. При анал?з? явища виникнення аеродинам?чного опору в?н вв?в концепц?ю добре обт?чного т?ла. Перший в ?стор?? пол?т людини в пов?тр? було зд?йснено в 1783 роц? Братами Монгольф'? на пов?трян?й кул?, наповнен?й гарячим пов?трям. В цей час уже було накопичено досить глибок? знання про законом?рност? вза?мод?? потоку з твердими т?лами, як? сутт?во просували людство до створення л?тального апарату, важчого за пов?тря. Серед досягнень фундаментально? аеродинам?ки в?дм?тимо встановлену Гал?ле?м пропорц?йн?сть м?ж аеродинам?чним опором ? густиною пов?тря (1600 р.). Французький вчений Едм Мар?от встановив пропорц?йн?сть аеродинам?чного опору квадрату швидкост? руху т?ла (1673 р.).

Значний вплив на розвиток аеродинам?ки мала робота ?. Ньютона по визначенню сили, що д?? на т?ла р?зно? форми з боку наб?гаючого потоку. Досить складна, с точки зору сучасних уявлень про структуру обт?каючого потоку, задача була легко розв'язана Ньютоном на основ? досить специф?чно? г?потези про вза?мод?ю частинок пов?тря з обт?чною поверхнею. Використання ц??? г?потези для плоско? пластинки да? наступну формулу для величини сили: ${\displaystyle F=\rho SV^{2}sin^{2}\alpha }$, де ${\displaystyle \rho }$ ? густина пов?тря, ${\displaystyle S}$ ? площа пластинки, ${\displaystyle V}$ -швидк?сть наб?гаючого потоку, ${\displaystyle \alpha }$ ? кут нахилу пластинки до напрямку потоку. Сила ${\displaystyle F}$ направлена перпендикулярно до пластинки. Ця формула знана як закон квадрата синуса.

Пропорц?йн?сть квадрату синуса величини п?дйомно? сили (складова сили ${\displaystyle F}$, перпендикулярна до напрямку потоку) вказувала на практичну неможлив?сть створення л?така. З не? вит?кала дуже завищена оц?нка площ? крила ?, в?дпов?дно, ваги л?тального апарату. Експериментальн? досл?дження не п?дтвердили формулу Ньютона, однак його авторитет був наст?льки високим, що на ?? критику мало хто в?дважувався. Як вказано в ^[1] , багато автор?в вважало, що помилков?сть формули Ньютона затримала розвиток ав?ац?? на багато рок?в. Однак це не зовс?м так. Не менш важливим стримуючим фактором в розвитку ав?ац?? була в?дсутн?сть ефективного двигуна. Врешт?-решт на початку двадцятого стол?ття (1903 р?к) в пов?тря п?днявся л?так брат?в Райт ? розвиток ав?ац?? п?шов ≪семимильними кроками≫. Розпов?дь про ?стор?ю створення л?така братами Райт представлено в ф?льм? https://www.youtube.com/watch?v=uB-swWvAUZI [ Арх?вовано 9 грудня 2015 у Wayback Machine .] . Створенню л?така та зд?йсненню першого польоту передував великий об'?м експериментальних досл?джень. ?сну? численна л?тература (швидше пропагандистського характеру) в як?й в?дстою?ться пр?оритет першого польоту л?така А. Ф. Можайського. Однак, серйозн? досл?дження, в тому числ? виконан? в ЦАГ? ?м. М. Е. Жуковського не дають п?дстав дов?ряти св?дченням п?д?браних журнал?стами св?дк?в ^[4] . ?стор?я розвитку аеродинам?ки, як науково? основи техн?чних р?шень, та ав?ац?? багата великою к?льк?стю драматичних под?й, включаючи боротьбу за пр?оритети. Детальний анал?з ц??? ?стор?? можна знайти в ^[5] . Зм?стовний, але скорочений ?сторичний нарис стосовно розвитку досл?джень в галуз? механ?ки р?дини ? газу представлено в популярному п?дручнику ^[6] . Зм?стовний, з великою к?льк?стю ц?кавих факт?в, нарис ?стор?? пов?троплавання представлено в книз? в?домого укра?нського планериста В?ктора Гончаренка ^[7]

Фундаментальн? концепц?? аеродинам?ки [ ред. | ред. код ]

Розум?ння законом?рностей обт?кання т?ла потоком форму?ться на встановленн? зв'язк?в м?ж силами та моментами, що д?ють на т?ло з формою самого т?ла, його ор??нтац??ю в?дносно наб?гаючого потоку та властивостями збуреного потоку (розпод?л в простор? та зм?ни в час? швидкостей, тиску, густини, температури).

На малюнку приведено лише головн? вектори сил, що д?ють на т?ло в потоц?. Тут показано чотири сили: сила тяги, що генеру?ться руш??м, сила опору з боку пов?тря, п?дйомна сила та сила ваги. Сл?д мати на уваз?, що для л?тальних апарат?в л?н?? д?? вказаних чотирьох сил не перетинаються в одн?й точц?. Тому при анал?з? аеродинам?ки конкретних конструкц?й велике значення мають величини момент?в сил , як? обчислюються, наприклад, в?дносно центру мас л?тального апарату. Для оц?нки властивостей руху, а, особливо, для ефективного керування рухом, сл?д брати до уваги фактичний розпод?л тиску по поверхн? т?ла. При вир?шен? задач? по визначенню вказаних характеристик ф?зичних пол?в г?потетично можна спод?ватися на використання експериментально? техн?ки. Саме такий шлях використано братами Райт при створенн? першого л?така. В?дсутн?сть глибокого розум?ння законом?рностей аеродинам?ки вони компенсували великим обсягом виконаних експеримент?в.

Однак, як показав ?сторичний досв?д, значно швидше ? ефективн?ше необх?дн? знання формуються на основ? результат?в математичного моделювання з використанням в?дпов?дних моделей пов?тряного середовища. Практично використовуються р?зн? модел? в залежност? в?д умов обт?кання. В основ? практично вс?х моделей лежить припущення про можлив?сть зам?ни реального середовища певним континуумом, тобто суц?льним середовищем. Така зам?на з великим усп?хом використову?ться в багатьох розд?лах ф?зики. Ц?кава оц?нка методично? ефективност? г?потези суц?льного середовища дана Л. Й. Мандельштамом ^[8] . Викладаючи результат Дебая по оц?нц? тепло?мност? кристала, одержаний з використанням модел? суц?льного середовища в?н зауважив ≪В?н (Дебай) зробив явно нев?рну, але ген?альну р?ч.≫ (Лекц?я 29).

Що стосу?ться об'?кт?в, що обт?каються потоком пов?тря, то в величезн?й б?льшост? випадк?в вони розглядаються як абсолютно тверд? т?ла, що не деформуються п?д д??ю аеродинам?чних сил. Однак випадки, коли сл?д враховувати деформац?? т?л п?д впливом аеродинам?чних сил досить важлив?. Тут сл?д вказати не лише на очевидний факт коливання полотнища прапора п?д д??ю в?тру. Набагато важлив?шим ? явище флатеру , з яким пов'язано виникнення дуже небезпечних коливань крила л?така при певних швидкостях польоту. Г?потеза про недеформовн?сть поверхн? обт?чного т?ла да? можлив?сть ч?тко записати умови на його поверхн? при математичному моделюванн? в задачах аеродинам?ки.

При досл?дженн? поток?в газу чи р?дини вивчають розпод?л та зм?ни в простор?-час? таких характеристик як швидк?сть, густина, тиск, температура. Що стосу?ться способ?в опису руху середовища, то в механ?ц? суц?льного середовища розр?зняють два п?дходи, як? пов'язують з ?менами Ейлера та Лагранжа ^[9] . Зг?дно Ейлерового п?дходу об'?ктом досл?дження ? к?нематичн? характеристики потоку в певних вибраних точках об'?му, зайнятого потоком. В цьому випадку координати точки ф?ксуються ? розгляда?ться зм?на в час? вектора швидкост?. В п?дход? Лагранжа просл?дкову?ться ?стор?я руху певно? точки середовища в час?. Такий опис руху природно використовувати при запис? основних ф?зичних закон?в, як? пов'язан? з рухом матер?ально? точки. М?ж характеристиками потоку по Лагранжу та Ейлеру ? вза?мно однозначна в?дпов?дн?сть.

Важливим положенням аеродинам?ки ? принцип зворотност? . Зазвичай цей принцип використову?ться в ф?зиц? для опису законом?рностей, як? не зм?нюються при зм?н? напрямку часу. В аеродинам?ц? прийма?ться, що характеристики сил вза?мод?? будь-якого т?ла ? пов?тря (газу) будуть однаков? в обох випадках: коли т?ло руха?ться в нерухомому пов?тр?, чи коли на нерухоме т?ло наб?га? р?вном?рний пот?к пов?тря.

Модел? середовища [ ред. | ред. код ]

Пов?тря  ? сум?ш газ?в, склада?ться з молекул ряду х?м?чних елемент?в елемент?в, серед яких ? азот (78 %), кисень (21 %) ? решта: вуглекислий газ, водень, аргон та ?нш?. Ф?зичн? властивост? пов?тря та його склад сутт?во зм?нюються з? зб?льшенням в?дстан? в?д земл?. Ця обставина особливо важлива при вир?шенн? проблем аеродинам?ки в ав?ац?? та ракетн?й техн?ц?. Важлив?сть врахування зм?н властивостей пов?тря з висотою зумовило введення м?жнародного стандарту. На рисунку показано основн? властивост? тако? стандартно? атмосфери.

В число параметр?в, що задаються стандартною атмосферою входять: висота, температура , швидк?сть звуку , тиск , густина , к?нематична в'язк?сть . Звичайно, така статична стандартна атмосфера ? результатом усереднення багатьох спостережень та зам?р?в. В д?йсност? реальна атмосфера надзвичайно м?нлива динам?чна система , в як?й характеристики можуть зм?нюватися в широких межах. Законом?рност? процес?в, що в?дбуваються в атмосфер?, вивчаються в так?й дисципл?н?, як ф?зика атмосфер? океану. В б?льшост? випадк?в для анал?зу процес?в вза?мод?? атмосфери та рухомого об'?кту атмосферу розглядають як однор?дне середовище. Для проведення обчислень можна використовувати дан? про властивост? атмосфери на певн?й висот?.

Для обчислення значень ф?зичних параметр?в створено спец?альн? он-лайнов? калькулятори ( http://www.luizmonteiro.com/StdAtm.aspx [ Арх?вовано 22 кв?тня 2011 у Wayback Machine .] ). Використовуючи цей калькулятор можна, наприклад, знайти оц?нки середню довжину в?льного проб?гу молекул в пов?тр? ${\displaystyle \lambda }$ на р?зних висотах. На р?вн? поверхн? моря ма?мо ${\displaystyle \lambda =6.63*10^{-8}m}$. На висот? 80 км ${\displaystyle \lambda =4.40*10^{-3}m}$. Мал?сть ц??? величини в?дносно характерних розм?р?в б?льшост? рухомих об'?кт?в в атмосфер? ? певною п?дставою для використання модел? суц?льного середовища при досл?дженн? аеродинам?чних явищ нав?ть на висот? 80 км. Для анал?зу таких явищ на значно б?льших висотах використовують методи молекулярно? газово? динам?ки. ^[10]

Математичн? модел? в теоретичн?й аеродинам?ц? формулюються в залежност? в?д особливостей руху. Важливе значення для вибору модел? ма? така характеристика потоку як число Маха ${\displaystyle M={\frac {v}{c}}}$. Цим числом визначаться сп?вв?дношення м?ж величиною характерно? швидкост? потоку (це може бути швидк?сть р?вном?рного потоку, що наб?га? на т?ло) ${\displaystyle v}$ та швидк?стю звуку ${\displaystyle c}$ в пов?тр?. Ця остання величина сутт?во зм?ню?ться з висотою. Скориставшись вказаним вище калькулятором для визначення характеристик стандартно? атмосфери одержу?мо, наприклад, так? значення швидкост? звуку для шару на р?вн? моря ( ${\displaystyle c}$=340,294 м/с) та на висот? 10000 м ( ${\displaystyle c}$=299,532м/с). Значення числа Маха ? визначальним, як з точки зору класиф?кац?? поток?в, так ? з точки зору вибору основних припущень при формуванн? математичних моделей аеродинам?ки.

В аеродинам?ц? використовують наступн? модел? середовища:

1. ?деальний нестисливий газ . ?з властивостей реального газу в ц?й модел? врахову?ться лише ?снування маси частинки середовища.

2. В'язкий нестисливий газ. В модел? врахову?ться притаманна реальним газам властив?сть наявност? опору при зсув? шар?в газу. В б?льшост? випадк?в врахування в'язкост? газу проводиться в рамках модел? Ньютона .

3. ?деальна стислива р?дина (газ). Така модель дуже широко використову?ться в акустиц? . Як правило в процесах, пов'язаних з генерац??ю та поширенням звукових хвиль числа Маха дуже мал? в пор?внянн? з одиницею.

4. В'язкий стисливий газ. В рамках ц??? модел? аеродинам?чн? процеси можуть бути описан? найб?льш повно. Однак, при цьому математичн? задач? виявляються досить складними.

Використання т??? чи ?ншо? модел? визнача?ться метою формулювання задач? досл?джень. В багатьох випадках мова може йти про як?сний анал?з процесу обт?кання, коли не ставиться задача визначення к?льк?сних характеристик потоку. Як приклад, можна вказати на використання модел? ?деального газу для встановлення механ?зму генерац?? п?дйомно? сили при обт?канн? крила .

Класиф?кац?я поток?в [ ред. | ред. код ]

Для класиф?кац?? поток?в в аеродинам?ц? вибираються р?зн? критер??. Перш за все важливою ? класиф?кац?я, пов'язана з числом Маха. Якщо число Маха в ус?х точках ?снування потоку менше одиниц?, пот?к характеризують як дозвуковий. В багатьох випадках можлива така ситуац?я, коли в частин? област?, зайнято? потоком, число Маха менше одиниц?, а в решт? потоку ? б?льше одиниц?. Так? потоки характеризують як трансзвуков?. Якщо в ус?й област? потоку швидк?сть частинок газу перевищу? локальну швидк?сть звуку пот?к характеризують як надзвуковий. Часто використову?ться терм?н г?перзвук, коли ма?ться на уваз? потоки з числами Маха значно б?льшими одиниц? (наприклад М б?льше 5). Границя м?ж г?перзвуком та надзвуком досить розмита. Сл?д розр?зняти поняття г?перзвуку в аеродинам?ц? та акустиц?.

Для класиф?кац?? поток?в використовують також ?х певн? структурн? особливост? ? розр?зняють лам?нарн? потоки та турбулентн? потоки .

В багатьох випадках при формуванн? потоку ефект в'язкост? виявля?ться не сутт?вим. Тому розр?зняють в'язк? ? нев'язк? потоки.

За структурою теч?? навколо твердого т?ла розр?зняють в?дривн? та безв?дривн? потоки.

Певна р?зниця в п?дходах до вивчення характеристик поток?в виника? при врахуванн? геометричних параметр?в, що характеризують аеродинам?чну ситуац?ю. Якщо геометр?я потоку така, що можна скористатися моделлю неск?нченного простору, заповненого газом, в якому руха?ться т?ло (л?так, ракета, автомоб?ль), говорять про зовн?шню аеродинам?ку. Коли характеристики потоку сутт?во визначаються каналами, в яких руха?ться газ, говорять про внутр?шню аеродинам?ку. Задач? внутр?шньо? аеродинам?ки виникають при анал?з? роботи реактивних двигун?в, газових та парових турб?н.

В залежност? в?д швидкост? наб?гаючого потоку в околиц? обт?чного т?ла формуються р?зного типу структури. Чаруючий св?т р?зного типу теч?й представлено в ун?кальн?й книз? М?лтона Ван-Дайка ^[11] . Сучасн? методи в?зуал?зац?? поток?в дають можлив?сть одержати ще б?льш вражаюч? кольоров? зображення р?зноман?тних явищ в потоках р?дин та газ?в ^[12] . Значна к?льк?сть в?зуал?зованих зображень поток?в доступна для перегляду в ?нтернет https://web.archive.org/web/20150402092327/http://cfd.spbstu.ru/agarbaruk/gallery.html .

Закони збереження  ? основа математичних моделей [ ред. | ред. код ]

Коли йдеться про вивчення руху частинки р?дини чи газу основним сп?вв?дношенням в математичн?й модел? для його описання ? сп?вв?дношення другого закону Ньютона . Однак, у зв'язку з деформовн?стю середовища, з можлив?стю зм?ни в?дносних в?дстаней м?ж частинками середовища в процес? руху другий закон Ньютона необх?дно доповнювати додатковими законами збереження для формування повно? системи р?внянь математично? модел?. Перш за все, це закони збереження загальн? для вс?х розд?л?в механ?ки ? закон збереження енерг?? , закон збереження ?мпульсу та закон збереження моменту ?мпульсу . Записан? з використанням терм?н?в ? понять, як? використовуються при побудов? математично? модел? явища, закони збереження часто дають можлив?сть сформулювати важлив? загальн? висновки в?дносно руху системи.

При вивченн? рух?в р?дин та газ?в загальн? закони збереження доповнюються ?ншими сп?вв?дношеннями, як? теж виражають факт ≪збереження≫ певних характеристик потоку ? називаються по р?зному ? законами, принципами, р?вняннями. Перш за все сл?д вказати на найважлив?ше сп?вв?дношення, яке присутн? в ус?х моделях механ?ки суц?льного середовища ? це р?вняння нерозривност? , яке можна розглядати як конкретну форму запису закону збереження маси . Якщо для компонент?в вектора швидкост? частинок середовища використати декартов? компоненти ${\displaystyle U,V,W}$ позначити густину середовища як ${\displaystyle \rho =\rho (x,y,z,t)}$, то р?вняння нерозривност? набува? вигляду

${\displaystyle {\frac {\partial (\rho U)}{dx}}+{\frac {\partial (\rho V)}{dy}}+{\frac {\partial (\rho W)}{dz}}=-{\frac {\partial \rho }{\partial t}}(1)}$

Це сп?вв?дношення виража? простий факт ? приток р?дини чи газу в вид?лений об'?м компенсу?ться зм?ною густини середовища. Оск?льки це сп?вв?дношення форму?ться при розгляд? певного ф?ксованого об'?му воно записане в зм?нних Ейлера.

Р?вняння нерозривност? (збереження маси) ма? досить ун?версальний характер ? ма? прийматися до уваги при математичному моделюванн? будь-яких суц?льних середовищ. Його вигляд незм?нний для вс?х середовищ ? води, пов?тря, металу. Якщо при рус? середовища необх?дно враховувати його стислив?сть р?вняння нерозривност? включа? чотири характеристики стану середовища ? густину та три компоненти вектора швидкост?. Для нестисливо? величини р?вняння зв'язу? значення трьох компонент вектора швидкост?.

Засоби досл?джень в аеродинам?ц? [ ред. | ред. код ]

Знання про властивост? потоку газу та сили вза?мод?? потоку з р?зними т?лами здобуваються в аеродинам?ц? р?зними шляхами. На основ? певних припущень про властивост? газу формуються р?зн? математичн? модел?, що дають можлив?сть встановлювати певн? загальн? висновки про характер теч?й. В багатьох випадках розв'язання в?дпов?дних математичних задач пов'язане з великими труднощами ? дан? про конкретн? випадки обт?кання т?л одержують з допомогою експерименту, часто досить складного ? дорогого. Розвиток комп'ютерно? техн?ки в?дкрив принципово нов? можливост? одержання к?льк?сних оц?нок характеристик поток?в. Сформувався новий розд?л механ?ки ? комп'ютерна динам?ка р?дини та газу ^[13]

Теоретична аеродинам?ка [ ред. | ред. код ]

В ?сторичному нарис? в?дм?чено перший результат, який можна в?днести до досягнень теоретично? аеродинам?ки. Це оц?нка Ньютоном сили, що д?? на пластинку в потоц?. Перш? теоретичн? результати дозволили сформулювати загальн? оц?нки про закони пропорц?йност? сили опору ? швидкост? наб?гаючого потоку. В сучасн?й аеродинам?ц? розроблено велику к?льк?сть математичних моделей, призначених для вивчення поток?в з р?зними швидкостями та р?зними властивостями газу. Так? модел? формуються на баз? загальних закон?в збереження. Однак використання лише закон?в збереження не дозволя? сформулювати повну систему р?внянь для опису потоку. Кр?м закон?в збереження сл?д використовувати так зван? р?вняння стану , як? описують зв'язок м?ж к?нематичними, силовими характеристиками та температурою в газ? для певних конкретних умов ?снування потоку.

Найпрост?ша модель, що використову?ться в аеродинам?ц? ? це модель нестисливого ?деального газу . В такому уявному газ? в?дсутн? зсувн? напруження, в'язк?сть, теплопров?дн?сть. Саме при розгляд? ц??? найпрост?шо? модел? можна зрозум?ти основн? моменти в процедур? побудови математичних моделей в механ?ц? суц?льного середовища. При цьому приведемо основн? р?вняння, використовуючи Декартову систему координат, в як?й було записано р?вняння нерозривност? в попередньому розд?л?. Кр?м р?вняння нерозривност? при досл?дженн? руху частинок середовища сл?д використати р?вняння другого закону Ньютона. При цьому в?дразу враху?мо припущення про те, що розгляда?ться ?деальний газ (р?дина). Такий газ можна визначити, як середовище, в якому вектор зусиль на будь-як?й поверхн? всередин? газу перпендикулярний поверхн? ? ма? в дан?й точц? пост?йну величину при зм?н? ор??нтац?? площини. В такому середовищ? в?дсутн?й оп?р при зсувному рус? одного шару газу в?дносно ?ншого. Це значить по сут? ?гнорування в'язк?стю газу, яка притаманна кожному реальному газу чи р?дин?.

Сп?вв?дношення другого закону Ньютона запишемо для елементарного об'?му газу в вигляд? паралелеп?педа з? сторонами ${\displaystyle dx,dy,dz}$ в форм? ^[9] .

${\displaystyle \rho {\frac {d\mathbf {V} }{dt}}=\rho \mathbf {F} -\nabla p}$

Тут ${\displaystyle F}$ об'?мна сила та використано традиц?йне позначення для оператора град??нта скалярно? величини тиску ${\displaystyle p}$. Оск?льки р?вняння записано в?дносно конкретно? матер?ально? частинки то при диференц?юванн? вектора швидкост? сл?д враховувати залежн?сть в?д часу координат частинки речовини в вектор? швидкост? ${\displaystyle \mathbf {V} =\mathbf {V} (x(t),y(t),z(t),t)}$. Тому при запис? в координатн?й форм? три р?вняння руху частинки середовища матимуть вигляд.

${\displaystyle {\frac {\partial U}{\partial t}}+U{\frac {\partial U}{\partial x}}+V{\frac {\partial U}{\partial y}}+W{\frac {\partial U}{\partial z}}=F_{x}-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}},}$

${\displaystyle {\frac {\partial V}{\partial t}}+U{\frac {\partial V}{\partial x}}+V{\frac {\partial V}{\partial y}}+W{\frac {\partial V}{\partial z}}=F_{y}-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}},(2)}$

${\displaystyle {\frac {\partial W}{\partial t}}+U{\frac {\partial W}{\partial x}}+V{\frac {\partial W}{\partial y}}+W{\frac {\partial W}{\partial z}}=F_{z}-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial z}}}$.

Ц? р?вняння називаються р?вняннями Ейлера. Система р?внянь (1) та (2) при заданих об'?мних силах ма? чотири р?вняння в?дносно п'яти нев?домих функц?й, зумовлю? ?? неповноту (незамкнут?сть). Саме додатковим р?внянням, що доповню? систему до замкнуто?, визначаються ф?зичн? властивост? середовища. Тому вони називаються р?вняннями стану . Часто ц? р?вняння мають описувати досить складн? процеси, що в?дбуваються в потоц?. Для розум?ння певних найпрост?ших явищ, пов'язаних з рухом газу можна використати прост? р?вняння стану. Таким р?внянням може бути сп?вв?дношення, що в?добража? припущення про те, що в процес? руху р?дини ?? густина залиша?ться сталою величиною (нестислива р?дина). Математично це виража?ться р?внянням

${\displaystyle {\frac {d\rho }{dt}}={\frac {\partial \rho }{\partial t}}+U{\frac {\partial \rho }{\partial x}}+V{\frac {\partial \rho }{\partial y}}+W{\frac {\partial \rho }{\partial z}}(3)}$

Тепер система р?внянь (1)-(3) ? замкнутою ? форму? основн? сп?вв?дношення математично? модел? ?деально? нестисливо? р?дини. Для одержання к?льк?сних характеристик потоку ця система р?внянь ма? бути розв'язаною при певних початкових та граничних умовах . За такою технолог??ю будуються математичн? модел? для р?зних тип?в теч?й в аеродинам?ц?. Сл?д мати на уваз?, що побудова математично? модел?, адекватно? процесу, що досл?джу?ться, ? найважлив?шим етапом в вир?шенн? задач теоретично? та прикладно? аеродинам?ки. Нел?н?йн?сть р?внянь руху (2) вказу? на джерело сутт?вих труднощ?в в одержанн? розв'язк?в в?дпов?дних математичних задач. На цей час ?сну? досить значне число повних математичних моделей для опису аеродинам?чних явищ. Найб?льшу увагу досл?дник?в поток?в з в?дносно невеликими швидкостями зосереджено на моделях, що включають р?вняння Нав'?-Стокса ? описують повед?нку нестисливого газу чи р?дини з урахуванням ефект?в в'язкост?.

В?дсутн?сть загальних розв'язк?в основних р?внянь аеродинам?ки спонукало до розгляду частинних випадк?в руху р?дин та газ?в. Математичною основою для вид?лення характерних тип?в поток?в ? загальна теорема Гельмгольца ^[14] про можлив?сть представити дов?льне векторне поле в вигляд? суми безвихрового та солено?дального пол?в. Це твердження виража?ться наступною формулою для дов?льного вектора ${\displaystyle \mathbf {V} }$:

${\displaystyle \mathbf {V} =\nabla \varphi +{\text{rot}}\mathbf {A} }$

Вирази для диференц?альних оператор?в ${\displaystyle grad}$ та ${\displaystyle rot}$ приведено в ^[14] .

В?дпов?дно до такого представлення вектора швидкост? теч?? можуть мати властивост? потенц?альност? , солено?дальност? , або вихоровост? .

Для як?сного анал?зу особливостей таких поток?в важливе значення ма? запис закону збереження енерг?? в величинах, як? входять в загальн? р?вняння аеродинам?ки. Це сп?вв?дношення, знане як Закон Бернулл? , ма? вигляд:

${\displaystyle h\rho g+p+{\frac {\rho |\mathbf {V} |^{2}}{2}}={\text{const}}}$,

В загальному випадку пост?йна величина в прав?й частин? р?вняння ма? р?зн? значення на р?зних л?н?ях теч?? ( тра?ктор?? , або вихрово? л?н?? ). Якщо середовище потенц?альне, або вихров? л?н?? зб?гаються з л?н?ями теч?? ( гвинтов? теч?? ), то ця величина однакова для вс?х його точок. Важливо, що це сп?вв?дношення справедливе для усталеного руху ?деального баротропного середовища, коли потенц?альн? об'?мн? сили обмежуються силами тяж?ння ^{[15] [6]} .

Для нестац?онарного потенц?ального руху ?деального баротропного середовища в пол? потенц?альних об'?мних сил буде справедливий ?нтеграл Кош??Лагранжа . Для нестац?онарного вихрового руху в'язкого нестисливого середовища в пол? потенц?альних об'?мних сил ? узагальнена формула Кош??Лагранжа ^[16] .

Тут приведен? сп?вв?дношення одн??? з найпрост?ших математичних моделей в аеродинам?ц?. При необх?дност? врахувати в'язк?сть газу використовують р?вняння Нав'?-Стокса з в?дпов?дними граничними умовами. Розв'язки граничних задач здатн? описати так? важлив? ф?зичн? явища при обт?канн? т?л як в?дрив потоку та формування примежового шару . В задачах газово? динам?ки, тобто при досл?дженн? трансзвукових рух?в, також часто використову?ться модель ?деального газу, Однак, в таких рухах газу важливо враховувати кр?м стисливост? ? теплов? ефекти. Р?вняння стають набагато складн?шими, н?ж приведен? вище ? в зв'язку з наявн?стю в потоц? поверхонь розриву в значеннях визначальних параметр?в, формулюються для окремих п?добластей потоку. Кр?м того, задач? сутт?во ускладнюються в зв'язку з наявн?стю в потоц? ударних хвиль ^[17] Теоретичн? досл?дження з використанням р?зних моделей середовища, хоч ? не можуть враховувати ряд фактор?в, в?д?грають велику роль в процес? обробки та ?нтерпретац?? результат?в експерименту.

Експериментальна аеродинам?ка [ ред. | ред. код ]

?сторично практична робота по використанню людиною аеродинам?чних сил почалася набагато ран?ше н?ж були сформован? певн? загальн? уявлення про особливост? вза?мод?? т?л з потоками. Перш за все сл?д вказати на використання в?трових руш??в ? в?тряк?в . Перш? документальн? св?дчення в?дносно ?х використання походять з Перс?? ? в?дносяться до 7 стол?ття до нашо? ери. Характерно, що це були в?тряки з вертикальною в?ссю обертання. ?стор?я традиц?йних для ?вропейського пейзажу в?тряк?в почина?ться з 12 стол?ття ^[18] Величезний практичний досв?д накопичено людством по використанню енерг?? в?тру з допомогою в?трила . Перш? вказ?вки на використання в?трильних човн?в знаходять на зображеннях трип?льсько? керам?ки. що датуються 6-5 тисячол?ттям до нашо? ери ^[19] .

Аеродинам?ка в?тряк?в та в?трил залиша?ться актуальним розд?лом аеродинам?ки ? в наш час. Особливо важлив? результати одержан? в аеродинам?ц? при проведенн? ц?леспрямованого експерименту з використанням накопичених теоретичних знань про законом?рност? формування поток?в в р?зних умовах. Розвиток експериментально? аеродинам?ки базувався на прогрес? в створенн? пристро?в для генерац?? поток?в з потр?бними властивостями ? аеродинам?чних труб та розробц? достатньо точних ? над?йних засоб?в вим?рювання характеристик поток?в. Велике значення для розвитку експериментально? аеродинам?ки мають сучасн? методи комп'ютерно? ре?страц?? та обробки результат?в вим?рювань. Основною метою аеродинам?чного експерименту ? визначення структури ? характеристик газу навколо т?ла а також визначення силових, теплових, акустичних фактор?в вза?мод?? потоку з т?лом.

Сучасн? аеродинам?чн? труби являють собою надзвичайно складний ?нженерний комплекс, що забезпечу? створення потоку з в?дпов?дними характеристиками та над?йну ре?страц?ю характеристик потоку та ?нтегральних силових фактор?в. На рисунку приведено зображення одн??? ?з таких труб. В Укра?н? експериментальн? комплекси, що включають аеродинам?чн? труби, створено в Харк?вському нац?ональному ав?ац?йному ун?верситет?, ки?вському нац?ональному ав?ац?йному ун?верситет? та в Ав?ац?йному науково-техн?чному комплекс? Антонов.

Оск?льки в б?льшост? випадк?в експерименти проводяться на моделях важливим ? питання встановлення в?дпов?дност? м?ж модельним експериментом та повед?нкою реального об'?кту. Питання коректного моделювання ? предметом спец?ально? теор?? под?бност? ^[20] . Досить повний перел?к конкретних проблем, що виникають при проведен? експериментальних досл?джень в аеродинам?ц? представлено в лекц?йному курс? одного ?з американських ун?верситет?в https://web.archive.org/web/20150411121326/http://www.ltas-aea.ulg.ac.be/cms/index.php?page=experimental-aerodynamics-course .

Для п?двищення ефективност? експериментальних досл?джень в аеродинам?ц? велике значення мало створення таких нов?тн?х засоб?в вим?рювання, як лазерний доплер?вський вим?рювач швидкост? та оптичного методу в?зуал?зац?? потоку (Particle image velocimetry).

Техн?ка проведення аеродинам?чного експерименту пост?йно вдосконалю?ться. Для обм?ну досв?дом м?ж багатьма лаборатор?ями вида?ться спец?ал?зований науковий журнал Experiments in Fluds . Повний виклад основних складових методики проведення аеродинам?чного експерименту приведено в ^[21]

Комп'ютерна аеродинам?ка. [ ред. | ред. код ]

Комп'ютерна аеродинам?ка це специф?чний розд?л аеродинам?ки. Для досл?дження характеристик поток?в в комп'ютерн?й аеродинам?ц? використовуються математичн? модел?, як? формуються в рамках п?дход?в теоретично? аеродинам?ки. Але методи розв'язання в?дпов?дних початково-граничних задач досить специф?чн?. В?дмова в?д використання метод?в анал?зу, що базу?ться на асимптотичних сп?вв?дношеннях неск?нченно малих величин, практично приводить до формування нового розд?лу математики ? дискретно? математики ^[22] Використання метод?в дискретного анал?зу в?дкрило принципов? можливост? для одержання к?льк?сних оц?нок характеристик поток?в, як? неможливо одержати в рамках ?снуючих анал?тичних п?дход?в. Широке використання чисельних метод?в в механ?ц? суц?льних середовищ привело до формування ново? г?лки аерог?дромехан?ки, яку можна визначити, як комп'ютерна механ?ка плину (Computer Fluid Dynamics ? CFD). Накопичений досв?д використання метод?в, пов'язаних з зам?ною пох?дно? ск?нченною р?зницею, висв?тлив дв? головн? проблеми. Перш за все стала зрозум?лою необх?дн?сть дуже уважних п?дход?в до орган?зац?? обчислювального процесу, необх?дност? узгодження величини ск?нченних крок?в по просторовим координатам та часу ^[23] Виникають певн? питання при проведенн? обчислень на великих часових ?нтервалах. Тому зараз розробляються спец?альн? стандарти, що регламентують обчислювальн?й процес для забезпечення над?йност? ? достов?рност? одержаних результат?в ^[24] , З ?ншого боку результати чисельних розв'язк?в розкрили глибинну сутн?сть складност? в?дпов?дних математичних задач, зумовлену величезною складн?стю ф?зичних процес?в, що реал?зуються в потоках газ?в та р?дин. Ц? результати привели к формуванню нових понять( детерм?нований хаос , дивн? атрактори , фрактали ). як? стали могутн?м засобом п?знання практично в ус?х галузях сучасно? науки.

Комп'ютерний експеримент з використанням сучасно? техн?ки ста? не лише пом?чником в процес? вир?шення ?нженерних проблем аеродинам?ки, а здатен зам?нити дуже дорог? ф?зичн? експерименти в аеродинам?чних трубах. Зг?дно з даними в?домо? комп'ютерно? ф?рми Крей (Cray), яка забезпечувала обчислення для ф?рми Бо?нг, чисельне моделювання широко використовувалося при розробц? л?така Бо?нг 787. За ?х даними при про?ктуванн? попередньо? модел? Бо?нг 767 було проведено 77 широкомасштабних експеримент?в в аеродинам?чних трубах. При створенн? Бо?нг 787 ?х зд?йснено всього 11. Така р?зниця зумовлена дуже широким використанням чисельного експерименту. Проведення обчислень на суперкомп'ютерах зайняло 800 000 процесорних годин ( http://investors.cray.com/phoenix.zhtml?c=98390&p=irol-newsArticle&ID=1022899 [ Арх?вовано 17 травня 2019 у Wayback Machine .] ). На рисунку для частинного випадку двовим?рно? задач? показано вигляд област? ?нтегрування та типову с?тку, що використову?ться при зам?н? пох?дних ск?нченними р?зницями.

Для забезпечення необх?дно? точност? оц?нок аеродинам?чних характеристик с?тка ма? згущатися в областях з в?дносно р?зко? зм?ни структури потоку.

Серед значно? к?лькост? р?зних програмних продукт?в, що використовуються для одержання к?льк?сних характеристик поток?в великою популярн?стю користу?ться ун?версальна комерц?йна система система ANSYS. Сучасн? ?нформац?йн? технолог?? дають можлив?сть для оперативного обговорення проблем, пов'язаних з практичним використанням системи. Великою популярн?стю серед програм?ст?в користу?ться форум користувач?в http://www.cfd-online.com/Forums/ansys/ [ Арх?вовано 19 березня 2015 у Wayback Machine .] .

Аеродинам?ка л?така [ ред. | ред. код ]

Л?так це складна ?нженерна конструкц?я, призначена для виконання р?зного роду транспортних роб?т шляхом зд?йснення польот?в в атмосфер?. Складн?сть конструкц??, складн?сть системи керування ц??ю конструкц??ю в процес? польоту зумовлен? особливостями формування сил та ?х момент?в на р?зних етапах польоту, зм?ною властивостей атмосфери, вза?мод??ю конструкц?? з силовою установкою, особливостями системи керування. Оц?нка рол? вказаних фактор?в та напрацювання в?дпов?дних рекомендац?й до правил експлуатац?? л?така виконуються, як правило, для кожно? конкретно? модел? л?така окремо ? ? дуже важливою частиною роботи ав?ац?йних конструкторських бюро. Як приклад, що ?люстру? характер ? зм?ст тако? роботи можна вказати на книгу, що опису? аеродинам?ку популярного л?така АН-24 ^[25] . Розум?ння ф?зичних основ польоту л?так?в форму?ться при вивченн? таких розд?л?в аеродинам?ки, як аеродинам?ка крилового проф?ля та аеродинам?ка крила .

Аеродинам?ка не лише для ав?ац?? [ ред. | ред. код ]

Законом?рност? формування поток?в пов?тря та ?х вза?мод?? з рухомими об'?ктами мають широке застосування при вир?шенн? широкого кола прикладних проблем. Звичайно, проблеми створення та використання ефективних л?тальних апарат?в мають особливе значення ? тут вир?шення аеродинам?чних задач ма? вир?шальне значення. У зв'язку з цим так? розд?ли як аеродинам?ка крила сл?д винести в окрему статтю. Для ?люстрац?? використання аеродинам?чних законом?рностей тут коротко розглянемо наступн? теми:

Газодинам?ка турб?н та компресор?в [ ред. | ред. код ]

Загальна властив?сть поток?в пов?тря генерувати при обт?канн? т?л специф?чно? форми складов? аеродинам?чних сил, перпендикулярних до напрямку потоку, широко використову?ться при створенн? таких ?нженерних конструкц?й як турб?ни та певно? конструкц?? компресори . В них на основ? вказаного явища орган?зу?ться перетворення к?нетично? енерг?? потоку в енерг?ю обертального руху. Робочим т?лом в них може бути водяна пара, гази, що утворюються при спалюванн? р?зних палив, та вода. В ус?х випадках для створення обертального моменту використовуються законом?рност? обт?кання елемент?в типу крилових проф?л?в в ав?ац??. Саме на таких елементах при вза?мод?? ?х з потоком виникають складов? сил, перпендикулярн? до напрямку потоку. Основн? дан? про принципи роботи турб?н надано в ^[26]

Аеродинам?ка ?нженерних споруд [ ред. | ред. код ]

Завдяки засобам масово? ?нформац?? громадськ?сть багато раз?в на р?к ма? можлив?сть спостер?гати величезну руйн?вну силу таких аеродинам?чних явищ, як потужний в?тер , торнадо , ураган . Сили, що виникають при вза?мод?? ?нтенсивних поток?в пов?тря здатн? завдати велико? шкоди довк?ллю, зруйнувати будинки та ?нш? споруди. Найв?дом?шою под??ю в ?стор?? спостережень за вза?мод??ю поток?в пов?тря з ?нженерними спорудами було руйнування Такомського мосту в 1940 роц? в США. При швидкост? в?тру 18 м/с в центральному прольот? мосту виникли коливання з великою ампл?тудою, що врешт?-решт ? призвело до руйнування. Ця под?я справила значний вплив на розвиток досл?джень в галуз? аеродинам?ки конструкц?й та визначенн? механ?зм?в передач? енерг?? потоку в енерг?ю коливальних рух?в. В ав?ац?? под?бне явище в?доме п?д назвою флатер . ^[27] Значний д?апазон зм?ни форм споруд, ?х вза?много розташування та зростання висоти буд?вель стимулюють розвиток аеродинам?чних досл?джень в ?нтересах буд?вництва. При цьому йдеться не лише про визначення сил, що можуть виникати п?д д??ю в?тру на окрему споруду. Об'?ктом досл?джень ? ц?л? м?крорайони великих м?ст. Рекомендац?? буд?вельникам, що ?рунтуються на аеродинам?чних досл?дженнях, мають забезпечити певний р?вень комфорту мешканцям та над?йн?сть експлуатац?? споруд. ^[28] .

Аеродинам?ка автомоб?ля [ ред. | ред. код ]

Вивчення властивостей поток?в при обт?канн? швидк?сних автомоб?л?в ма? дати основу для вир?шення ряду ?нженерних проблем. Перш за все йдеться про зменшення аеродинам?чного опору . Практично вс? нов? модел? автомоб?л?в проходять приск?пливе тестування а аеродинам?чних трубах. Оск?льки закони аеродинам?ки об?йти неможливо форма автомоб?л?в р?зних марок практично под?бна ^[29] . Не менш важливим ? питання про зменшення шуму при рус? автомоб?ля, що важливо, як для навколишнього середовища, так ? для пасажир?в автомоб?ля http://magazine.autotechnic.su/technology/aero/aero.html [ Арх?вовано 2 жовтня 2014 у Wayback Machine .] .

Для вир?шення аеродинам?чних проблем автомоб?лебуд?вники створюють велик? ? дуже дорог? експериментальн? лаборатор??. Наприклад, лаборатор?я ф?рми DiamlerChraysler коштувала б?льше 37 м?льйон?в долар?в. В н?й експериментально вир?шувалися питання п?двищення ефективност? використання пального (зменшення лобового опору), м?н?м?зац?? в?трового шуму та оц?нки над?йност? зовн?шн?х елемент?в автомоб?ля.

Аеродинам?ка ? спорт [ ред. | ред. код ]

Результати досл?джень в аеродинам?ц? мають важливе застосування не лише в ав?ац?? та наземному транспорт?. Зараз важко вказати вид спорту, в якому б п?двищення результат?в не було б пов'язано з досягненнями аеродинам?ки. Широко в?дом? факти польоту футбольного м'яча по кривол?н?йн?й тра?ктор?? можна зрозум?ти лише на основ? аеродинам?чних досл?джень. Так? досл?дження можуть також надати рекомендац?? в?дносно метод?в керування характеристиками такого польоту.

Аеродинам?ка спортивних м'яч?в ? важливою областю прикладно? механ?ки. У в?дпов?дь на запит з цього питання одна з наукових баз даних пропону? б?льш н?ж п?втори тисяч? наукових статей. Досл?дження, переважно, проводяться в аеродинам?чних трубах в широкому д?апазон? швидкостей потоку. Перш за все в них з'ясову?ться вплив на аеродинам?чн? характеристики р?зних в?дхилень в?д форми ?деально? сфери. Досл?дження футбольного м'яча, наприклад, пов'язан? з вивченням впливу зм?н в технолог?? його виготовлення на аеродинам?чн? характеристики. Так, до 1970 року оболонка м'яча формувалася з 17 шматк?в шк?ри. Пот?м почали використовувати синтетичн? матер?али ? к?льк?сть частин зменшилася до 14. Вплив таких зм?н детально досл?джу?ться в ^[30] . Автори досл?дили також м'яч з оболонкою, сформованою з 32 фрагмент?в. Було встановлено залежн?сть опору в?д швидкост? польоту та певне зростання опору м'яча з 32 фрагментами оболонки. Для всього д?апазону швидкостей польоту м'яча до швидкост? 90 км/год оп?р виявився меншим, н?ж оп?р ?деально? сфери. Дуже ц?кавою ? аеродинам?ка м'яча для гольфу , в якого ≪навмисне≫ формуються в?дхилення в?д сферично? форми. Широке висв?тлення проблем аеродинам?ки м'яч?в для р?зних спортивних ?гор представлено в огляд? ^[31]

Особливий ?нтерес до питань аеродинам?ки виявля?ться в зв'язку з розвитком профес?йного велоспорту. Глибокий анал?з прикладних наукових задач, що забезпечують зростання результат?в в цьому вид? спорту представлено в монограф?? ^[32] . Серед цих задач ч?льне м?сце пос?дають задач? аеродинам?ки. На швидкост? близько 50 км/год аеродинам?чний оп?р велосипедиста становить близько 90 % в?д загального опору рухов?. Саме боротьба за кожен в?дсоток зниження опору зумовлю? ? форму шолома , ? одяг ? конструкц?ю велосипеда. Останн?м часом розгляда?ться можлив?сть в?дходу в?д використання круглих трубок в елементах велосипеда. Спостер?гаючи за велогонкою майже завжди можна бачити групу гонщик?в, як? тримаються дуже близько один до одного. Результати комп'ютерного моделювання руху тако? групи показують, що при в?дстан? м?ж гонщиками в 10 см в груп? з 6-8 ос?б можливо зниження опору на величину до 30 % ^[33]

Див. також м'яч для гольфу .

Аеродинам?ка комах [ ред. | ред. код ]

Величезна к?льк?сть комах (~ ${\displaystyle 7,4\cdot 10^{5}}$ вид?в) в процес? еволюц?? розвинула здатн?сть л?тати. ^[34] При цьому вони застосовують складн? екзотичн? механ?зми для утворення нестац?онарних ефект?в, що забезпечують надзвичайно висок? аеродинам?чн? характеристики та маневрен?сть польоту. Наприклад, швидк?сть польоту деяких бабок може сягати 25 м/с, прискорення ? 130 м/с ² , сумарна сила тяги може в 13 раз перевершувати вагу т?ла, а розвернутись на 180° бабка може за три махов? цикли. Спостереження за польотом комах стимулювало ?нтерес до питань аеродинам?ки польоту як аеродинам?к?в, так ? б?олог?в. Було з'ясовано, що крила комах махають при числах Маха ${\displaystyle M\sim 0,003}$, числах Рейнольдса ${\displaystyle 10<Re<10^{4}}$, та числах Струхаля ${\displaystyle 0,2<St<0,4}$^[35] При цьому частота мах?в крил може досягати 1000 Гц. Вивчення аеродинам?ки комах да? базу для створення л?таючих м?кроробот?в. ^[36]

З точки зору аеродинам?ки ма?мо начебто таку ж ситуац?ю як ? з л?таком ? здатн?сть л?тати у живо? ?стоти, що важча за пов?тря. Проте на в?дм?ну в?д стац?онарно? циркуляц?йно? сили Жуковського, яка утворю?ться на крилах л?так?в, природа сил, що виникають на крилах комах ?, як правило, ?нерц?йно-вихрова ^[37] ? принципово нестац?онарна, через що внесок митт?вих при?днаних мас дом?ну?. ^[38] З ус?х кромок крил сходять вихров? шари, як? уздовж передн?х кромок утворюють вихров? структури, при?днан? до них при морфолог?чному маху вниз (фаз? пронац??). ^[39] Завдяки цим вихорам над крилами утворюються зони пониженого тиску, як? спричиняють зб?льшення корисних навантажень. П?сля цього крила митт?во розвертаються (фаза супинац??) ? зд?йснюють морфолог?чний мах уверх п?д малими кутами атаки, пот?м знов розвертаються ? все повторю?ться заново. Однак у 1973 роц? Вейс-Фо в?дкрив складн?ший механ?зм ≪хлопок-та-ривок≫, який застосовують деяк? маленьк? комахи при нормальному тр?потливому польот? (зависанн?). Оск?льки у фаз? ≪хлопку≫ передн?, а у фаз? ≪ривку≫ ? задн? кромки крил наближен? одна до одно?, це призводить до утворення ?нтенсивн?ших вихор?в при морфолог?чному маху вниз та створю? ефект реактивного струменя наприк?нц? циклу. ^[40]

Значну роль у вивченн? особливостей польоту комах в?д?гра? комп'ютерне моделювання. ^{[34] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48]} Проте побудова достов?рних теоретичних моделей мах?в крил комах неможлива без знання точно? тривим?рно? к?нематики руху ?х точок. ^{[49] [38] [50]} Першими були спроби застосування одн??? високошвидк?сно? телекамери для експеримент?в з прив'язаними комахами в аеродинам?чн?й труб? ^[51] , пот?м ? для експеримент?в з комахами у в?льному польот? ^[52] ? т?льки останн?м часом з'явилась можлив?сть застосування одночасно трьох високошвидк?сних цифрових в?деокамер з? швидк?стю 5000 кадр?в на секунду. ^{[53] [54]} Побудован? також роботизован? динам?чно масштабован? модел? крил комах. ^{[55] [56] [39] [57] [58] [59]} Це дозволя? об?йти дек?лька складних експериментальних проблем: урахування внеску сил ?нерц?? крил, синхрон?зац?я к?нематики та навантажень на крилах, достов?рн?сть, точн?сть вим?рювань, тощо, однак ма? головний недол?к ? штучн?сть та спрощен?сть закон?в руху крил. Незважаючи на велику к?льк?сть лабораторних досл?джень та розрахунк?в в рамках р?зних математичних моделей, низка питань аеродинам?ки комах залишаються дискус?йними. ^{[60] [61] [62]}

Джерела [ ред. | ред. код ]

Укра?нською мовою [ ред. | ред. код ]

У В?к?словнику ? стор?нка аеродинам?ка .

• Аеродинам?ка [ Арх?вовано 20 грудня 2016 у Wayback Machine .] // Укра?нська радянська енциклопед?я  : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан  ; редкол.: О. К. Антонов та ?н. ? 2-ге вид. ? К . : Головна редакц?я УРЕ , 1974?1985.
• Аеродинам?ка [ Арх?вовано 20 грудня 2016 у Wayback Machine .] // Енциклопед?я сучасно? Укра?ни  / ред. кол.: ?. М. Дзюба [та ?н.] ; НАН Укра?ни , НТШ . ? К . : ?нститут енциклопедичних досл?джень НАН Укра?ни , 2001­?2023. ? ISBN 966-02-2074-X .
• Аерог?дрогазодинам?ка: п?дручник / В. Г. Лебедь, Ю. ?. Миргород, ?. О. Укра?нець. ? Х. : ХУПС ?м. ?вана Кожедуба, 2011. ? 415 с.
• Аеродинам?ка / Н. ?. Ах??зер, В. ?. Путята. ? Харк?в ; Ки?в: ОНТВУ ≪Транспорт ? зв'язок≫ , 1932. ? 148 с. ^[63]
• Аеродинам?ка вентиляц??: навч. пос?б. для студ. вищих навч. закл. / С. С. Жуковський, В. Й. Лабай ; Нац?ональний ун-т ≪Льв?вська пол?техн?ка≫. ? Л. : Видавництво Нац?онального ун?верситету ≪Льв?вська пол?техн?ка≫, 2003. ? 370 с.: рис., табл. ? Б?бл?огр.: с. 365?370. ? ISBN 966-553-303-7
• Аеродинам?ка вентиляц??: навч. пос?б. для студент?в спец. 7.06010107 ≪Теплогазопостачання ? вентиляц?я≫ / Довгалюк В. Б. ? Вид. 2-ге, випр. ? допов. ? Ки?в: Укргел?отех, 2015. ? 365 с. : рис., табл. ? Б?бл?огр.: с. 357?359. ? 300 экз. ? ISBN 978-966-97475-4-9
• Аеродинам?ка л?тальних апарат?в / Харк?в: ХУПС ?м. ?вана Кожедуба, 2015. ^[64]
• Аеродинам?ка л?тальних апарат?в: п?друч. для студ. вищ. навч. закл. I?II р?вн?в акредитац??, що навч. за спец. ≪Виробництво ав?ац?йних та ракетно-косм?чних апарат?в≫, ≪Виробництво ав?йц?йних л?тальних апарат?в≫ / Г. Н. Котельн?ков [та ?н.] ; ред. Ю. М. Терещенко. ? К. : Вища осв?та, 2002. ? 254 с.: рис. ? ISBN 966-95995-9-8
• Аеродинам?ка ? динам?ка польоту вертольота: п?дручник / Харк. ун-т Пов?тр. Сил ?м. ?. Кожедуба. ? Х. : ХУПС, [200?].

Ч. 2 : Динам?ка польоту вертольота / А. Г. З?нченко [та ?н.] ; за заг. ред. канд. техн. наук, доц. В. М. Костенка та канд. техн. наук, доц. ?. Б. Ковтонюка. ? 2010. ? 268 с. : рис. ? Б?бл?огр.: с. 262. ? 60 пр. ? ISBN 978-966-468-052-0

• Ах??зер Н. Аеродинам?чн? досл?ди. К., 1924.
• Г?дро- та аеродинам?ка полютант?в: навч. пос?б. для студ. вищих навч. закл. / Б. М. Лижичка ; ?нститут менеджменту та економ?ки ≪Галицька академ?я≫. ? 2. вид., доп. ? перероб. ? ?вано-Франк?вськ: ?МЕ ≪Галицька академ?я≫, 2005. ? 196 с.: рис., табл. ? Б?бл?огр.: с. 191?192. ? ISBN 966-7768-54-6
• Динам?ка польоту л?тальних апарат?в: навч. пос?б. / О. Г. Войтенко, ?. Б. Ковтонюк, В. М. Костенко, Ю. ?. Миргород, Д. М. Об?д?н, ?. Ю. Тригуб. ? Х.: ХУПС, 2005. ? 173 с.
• Основи аеродинам?ки ? тепломасообм?ну: Навч. пос?бник / Озарк?в ?. М., Сорока Л. Я., Грицюк Ю. ?. ? К.: ?ЗМН, 1997. ? 280 с.

?ноземними мовами [ ред. | ред. код ]

• Аэрогидродинамика и аэроакустика: проблемы и перспективы. Сборник научных трудов. ХАИ. ? Харьков, ХАИ, 2009.
• Аэродинамика и динамика полета транспортных летательных аппаратов / под ред. проф. Касторского В. Е. ? Рига: Риж. институт инженеров гражд. авиации.

Кн. 1 : Аэродинамика / Гаухман Я. Н., Касторский В. Е., Логачев Ю. Г., Стадник И. В. ? 1968. ? 457 с. : черт. ? Библиогр.: с. 406 (17 назв.).

Кн. 2 : Динамика полета / Баранов А. А., Сорокин Э. И., Тотиашвили Л. Г. ? 1970. ? 623 с. : черт. ? Библиогр.: с. 532 (12 назв.).

• Аэродинамика магистральных автопоездов /А. Н. Евграфов, М. С. Высоцкий, А. И. Титович. ? Минск: Наука и техника, 1988. ? 232 с.
• Аэродинамика колесного транспорта /А. Н. Евграфов, М. С. Высоцкий. ? Минск: Белавтотракторостроение, 2001. ? 368 с.
• Аэродинамика: проблемы и перспективы. Сб. научных трудов. Вып. 2. ? Харьков: ХАИ, 2006.
• Вопросы эксплуатационной аэродинамики: сб. науч. тр. / Киев. ин-т инженеров гражд. авиации ; [отв. ред. А. М. Мхитарян]. ? Киев: КИИГА, 1989. ? 132 с. : ил.
• Ищенко С. А., Трюхан О. Н. Принципы полета. ? Киев: НАУ, 2011. ? 420 с.
• Ищенко С. А., Трюхан О. Н. Принципы полета (альбом графиков, схем, таблиц по курсу дисциплины). ? Киев: НАУ, 2010. ? 100 с.
• Механика жидкости и газа. Конспект лекций / Иванов К. Ф. , Сурков С. В. ? Одесса: ОГПУ, 1995. ? 124 стр.
• Моделирование полета и аэродинамические исследования: Сб. научн. тр. ? К.: КИИГА, 1988.
• Молекулярная газовая динамика и ее приложения в ракетно-космической технике / В. П. Басс ; Нац. акад. наук Украины, Нац. косм. агентство Украины, Ин-т техн. механики. ? Киев: Наук. думка, 2008. ? 269 с. : ил. ; 22 см ? Библиогр.: с. 250?265. ? ISBN 978-966-00-0746-8
• Основы аэродинамики и динамики полета: учеб. пособие для вузов / В. Е. Касторский ; Ин-т транспорта и связи. ? Рига: РКИИГА; Колос, 2010. ? 105 с.
• Основы аэрогидрогазодинамики: учебник / В. Ф. Дерягин ; Кировоград. лет. акад. Нац. авиац. ун-та. ? Изд. 2-е, перераб. и доп. ? Кировоград: Изд-во КЛА НАУ, 2012. ? 199 с. : ил., табл., портр.
• Прикладная аэродинамика: сб. научн. тр. ? К.: КМУГА, 1997.
• Расчет аэродинамических, летно-технических и маневренных характеристик самолета / Под ред. В. Г. Лебедя, А. П. Романца. ? Х.: ХВВАИУ, 1989. ? 187 с.
• Теоретические основы аэродинамики: конспект лекций / А. Г. Баскакова [и др] ; Киевский международный ун-т гражданской авиации. ? К. : [б.и.], 1997. ? 166 с.
• Энергетическая эффективность автомобиля/ Гащук П. Н. ? Львов: Свит, 1992. ? 208 с. ? ISBN 5-11-000626-1
• E. L. Houghton, P. W. Carpenter, Steven Collicott, Daniel Valentine. Aerodynamics for Engineering Students. 7th Edition. Butterworth-Heinemann, 2016. ISBN 9780081001943 . ^[65]
• Anderson, John D. Fundamentals of Aerodynamics. 3rd ed. New York, NY: McGraw-Hill, 2001. ISBN 007237350. ^[66]
• Bertin, John J. Aerodynamics for Engineers. 4th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2001. ISBN 0130646334 .
• Kuethe, Arnold, and Chuen-Yen Chow. Foundation of Aerodynamics. 5th ed. New York, NY: John Wiley and Sons, 1997. ISBN 0471129194 .
• Moran, Jack. An Introduction to Theoretical and Computational Aerodynamics. 1st ed. New York, NY: John Wiley and Sons, 2003. ISBN 0486428796 .

Посилання [ ред. | ред. код ]

• Аеродинам?ка [ Арх?вовано 17 лютого 2022 у Wayback Machine .] // ВУЕ

Прим?тки [ ред. | ред. код ]

п о р Ав?ац?я та пов?троплавання Пов?тряний транспорт Цив?льна ав?ац?я ?АТА ICAO Ав?ал?н?? Аеропорт Пасажирський л?так Пов?тряна траса за типом Пасажирська Полярна Сан?тарна С?льськогосподарська В?йськова ав?ац?я Ав?абаза Пов?трян? сили Транспортна Пов?тряне судно Аеростати (легш? за пов?тря) Стратостат керован?сть Дирижабль Цепел?н Пов?тряна куля наповнення Монгольф'?р Розь?р Шарль?р п?дйомна сила Диностат Саможабль Д?нол?фтер Гел?костат Аеродини (важч? за пов?тря) крилат? Дельтаплан Дельтал?т Мотодельтаплан Мускулол?т Орн?топтер Параплан Парал?т Мотопараплан Планер Мотопланер гвинтов? Автожир Гел?коптер Гвинтокрил Дискол?т Монокоптер Г?роптер Л?таки Г?дроплан Екраноплан Конвертоплан Крилата ракета Орб?тальний л?так Ракетоплан Циклокоптер Поняття з ав?ац?? Ав?амодел?зм Ав?аспорт Ав?ац?йна промислов?сть Аеродинам?ка Аеродром Баражування БПЛА Л?тальний апарат Льотчик Парашут П?лотаж Планерування Список ав?акатастроф