Евклидныкы булмаган геометрия ^[1] ? с?зг?-с?з а?лаганда ? Евклид геометриясенн?н аерылган ??р т?рле геометрик система; ?мма традицион р?вешт? ≪Евклидныкы булмаган геометрия≫ термины тагын да тарырак м?гън?д? кулланыла ??м бары тик традицион Евклидныкы булмаган геометрик системаларга карый: Лобачевский геометриясе ??м сфера геометриясе (ягъни а?а охшаган Риман геометриясе). Евклид геометриясе сыман бу геометриял?р даими к?крелек ки?легене? метрик геометриял?рен? карый. Ноль к?крелеге Евклид геометриясен? туры кил?, у?ай к?крелек ? локаль ?зенч?лекл?ре буенча сфера яки Риман геометриясен? туры кил?, тиск?ре к?крелек ? Лобачевский геометриясе.

Яссылык ?чен метрика [ ?зг?рт? | вики-текстны ?зг?рт? ]

Бер т?рле планиметриял?р ?чен метриканы? т?ре сайланган (к?кре сызыклы) координаталар системасына буйсына; алга таба ярым геодезик координаталар ?чен формулалар китерел?:

• Евклид геометриясе: ${\displaystyle ds^{2}=dx^{2}+dy^{2}}$ ( Пифагор теоремасы ).
• Сфера геометриясе: ${\displaystyle ds^{2}=dx^{2}+\cos ^{2}\left({\frac {y}{R}}\right)dy^{2}}$. Монда R ? сфераны? радиусы.
• Лобачевский геометриясе: ${\displaystyle ds^{2}=dx^{2}+\operatorname {ch} ^{2}\left({\frac {y}{R}}\right)dy^{2}}$. Монда R ? Лобачевский яссылыгы к?крелегене? радиусы, ch ? гиперболик косинус.

?д?бият [ ?зг?рт? | вики-текстны ?зг?рт? ]

• Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия. ? Наука, Москва, 1990. ISBN 978-5-9775-0419-5 .
• Александров П. С. Что такое неэвклидова геометрия. ? УРСС, Москва, 2007. ISBN 978-5-484-00871-1 .
• Алексеевский Д. В., Винберг Э. Б., Солодовников А. С. Геометрия пространств постоянной кривизны . ? Итоги науки и техники. Серия: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1988, том 29, стр. 5-146.
• Берже М. Геометрия. Пер. с франц., в двух томах. М., ≪Мир≫, 1984. 928 с. Том II, часть V: Внутренняя геометрия сферы, гиперболическая геометрия.
• История математики с древнейших времён до начала XIX столетия (под ред. А. П. Юшкевича), тома I?III, М., Наука, 1972.
• Делоне Б. Н. Элементарное доказательство непротиворечивости планиметрии Лобачевского, ? Гостехиздат, Москва, 1956.
• Клейн Ф. Неевклидова геометрия. М.: изд. НКТП СССР, 1936, 355 с.
• Лаптев Б. Л. Н. И. Лобачевский и его геометрия. М.: Просвещение, 1976.
• Мищенко А. С., Фоменко А. Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии, ? Факториал, Москва, 2000.
• Прасолов В. В. Геометрия Лобачевского . Изд. 3-е, МЦНМО, 2004. ISBN 5-94057-166-2 .
• Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия, ? Физматлит, Москва, 2009.

Иск?рм?л?р [ ?зг?рт? | вики-текстны ?зг?рт? ]