Leopold Kronecker

Leopold Kronecker
Leopold Kronecker
	1865'te Leopold Kronecker
Do?um	7 Aralık 1823 ; Liegnitz , Province of Silesia , Prusya
Olum	29 Aralık 1891 (68 ya?ında) ; Berlin , Alman ?mparatorlu?u
Defin yeri	Alter St.-Matthaus-Kirchhof Berlin ; 52°29′25″K 13°22′1″D ? / ? 52.49028°K 13.36694°D
Milliyet	Prusyalı
Vatanda?lık	Prusya Krallı?ı
E?itim	Bonn Universitesi (1843) ; Berlin Humboldt Universitesi (1841-1843) ; Wrocław Universitesi (1843-1844) ;
Mezun oldu?u okul(lar)	Universitat Berlin
Tanınma nedeni	Kronecker deltası ; Kronecker sembolu ; Kronecker carpımı ; Kronecker?Weber teoremi ; Kronecker teoremi ; Kronecker lemması ; Kronecker limit formulu ; Kronecker kongruansı ; Kronecker yontemi ; Kronecker ikamesi ; Eisenstein-Kronecker sayıları ;
Kariyeri
Dalı	Matematik , Sayı teorisi
Calı?tı?ı kurum	Berlin Humboldt Universitesi
Tez	De unitatibus complexis (1845)
Doktora ; danı?manı	Johann Encke (1. danı?man) ; Peter Gustav Lejeune Dirichlet (2. danı?man) ;
Doktora o?rencileri	Kurt Hensel (1884) ; Adolf Kneser (1884) ; Ernst Kotter (1884) ; Mathias Lerch (1885) ; Franz Mertens (1865) ; Jules Molk (1884) ; Ludwig Schlesinger (1887) ; Paul Stackel (1885) ; Leopold Gegenbauer (1875) ; Richard Gottfried Karl Muller (1884) ; Karl Farber (1889) ; Ernst Vorsteher (1890) ;
Di?er onemli o?rencileri	Dmitry Selivanov , Edmund Husserl

Leopold Kronecker ( Almanca telaffuz: [?k?oːn?k?] ; 7 Aralık 1823 - 29 Aralık 1891) sayı teorisi , cebir ve mantık uzerine calı?an bir Alman matematikciydi . Georg Cantor 'un kume teorisi uzerine calı?malarını ele?tirdi ve Weber (1893) tarafından " Almanca : Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk (Tam sayıları Tanrı yarattı, di?er her ?ey insanın i?idir)" soylemiyle alıntılandı. ^[1] Kronecker, Ernst Kummer'in o?rencisi ve omur boyu arkada?ıydı.

1841 yılında Berlin Universitesine girerek Dirichlet ve Steiner gibi matematikcilerden o?renim almı?tır. Doktorasını 1845 yılında yine Berlin Universitesi'nde sayılar teorisinde kompleks birimler uzerinde yapmı?tır.

Geli?tirdi?i finitizm anlayı?ı Kroneker'i, matemati?in temelleri arasında yer alan sezgicilik akımının onculerinden biri yapmı?tır.

Hayatı [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Leopold Kronecker 7 Aralık 1823'te Liegnitz , Prusya 'da (?imdi Legnica, Polonya ) varlıklı bir Yahudi ailede do?du. Ebeveynleri Isidor ve Johanna (evlilik oncesi soyadı Prausnitzep) cocuklarının e?itimiyle ilgilendi ve onlara evde ozel ders sa?ladı -Leopold'un kucuk erkek karde?i Hugo Kronecker da bilimsel bir yol izleyerek daha sonra onemli bir fizyolog olacaktı. Kronecker daha sonra bilim , tarih ve felsefe gibi cok ce?itli konularla ilgilenirken aynı zamanda jimnastik ve yuzmeyle ilgilendi?i Liegnitz Spor Salonu 'na gitti. Spor salonunda, cocu?un matemati?e olan ilgisini fark eden ve te?vik eden Ernst Kummer tarafından e?itildi. ^[2]

1841'de Kronecker, ilgisinin hemen matemati?e odaklanmak yerine astronomi ve felsefe dahil olmak uzere bircok konuya yayıldı?ı Berlin Universitesi 'nde o?renci oldu. 1843 yazını Bonn Universitesi 'nde astronomi okuyarak ve 1843-44'u Breslau Universitesi 'nde eski o?retmeni Kummer'in ardından gecirdi. Kronecker Berlin'e dondu?unde Peter Gustav Lejeune Dirichlet ile matematik okudu ve 1845'te Dirichlet'in gozetiminde yazdı?ı cebirsel sayı teorisindeki tezini savundu. ^[3]

Derecesini aldıktan sonra, Kronecker, akademik kariyer yolunda ara?tırmaya olan ilgisini takip etmedi. Annesinin eski bir bankacı olan amcası tarafından in?a edilen buyuk bir tarım arazisini yonetmek icin memleketine geri dondu. 1848'de kuzeni Fanny Prausnitzer ile evlendi ve ciftin altı cocu?u oldu. Kronecker birkac yıl i? dunyasına odaklandı ve bir hobi olarak matemati?i okumaya devam etmesine ve Kummer ile yazı?masına ra?men hicbir matematiksel sonuc yayınlamadı. ^[4] 1853'te denklemlerin cebirsel cozulebilirli?i uzerine, Evariste Galois 'nın denklem teorisi uzerine calı?masını geni?leten bir anı yazdı.

Kronecker'in Mezarı (Aziz Matthaus, Berlin)

?? faaliyetlerinden dolayı Kronecker finansal olarak rahattı ve bu nedenle 1855'te ozel bir bilim adamı olarak matematik yapmak icin Berlin'e donebilirdi. E?i Rebecka 'nın zengin Mendelssohn ailesinden gelen Dirichlet , Kronecker'i Berlin elitiyle tanı?tırmı?tı. Universiteye yeni katılan Karl Weierstrass ile Dirichlet'in matematik kursusunu yeni devralan eski o?retmeni Kummer'in yakın arkada?ı oldu. ^[2] Sonraki yıllarda Kronecker, onceki yıllardaki ba?ımsız ara?tırmalarından kaynaklanan cok sayıda makale yayınladı. Yayınlanan bu ara?tırma sonucunda 1861'de Berlin Akademisi uyeli?ine secildi.

Resmi bir universite pozisyonu olmamasına ra?men, Kronecker Akademi'nin bir uyesi olarak Berlin Universitesi'nde ders alma hakkına sahipti ve 1862'den ba?layarak bunu yapmaya karar verdi. 1866'da Riemann oldu?unde, Kronecker'e Gottingen Universitesi 'nde matematik kursusu teklif edildi (daha once Carl Friedrich Gauss ve Dirichlet tarafından tutuldu), ancak Akademi'deki pozisyonunu korumayı tercih ederek reddetti. Ancak 1883'te, Kummer universiteden emekli oldu?unda, Kronecker onun yerine davet edildi ve sıradan bir profesor oldu. ^[5] Kronecker, di?erleri arasında Kurt Hensel , Adolf Kneser , Mathias Lerch ve Franz Mertens 'in supervizoruydu.

Matemati?e ili?kin felsefi goru?u, onu yıllar boyunca birkac matematikciyle catı?maya soktu, ozellikle 1888'de neredeyse universiteden ayrılmaya karar veren Weierstrass ile ili?kisini zorladı. ^[3] Kronecker, 29 Aralık 1891'de karısının olumunden birkac ay sonra Berlin'de oldu. Hayatının son yılında Hristiyan oldu. ^[2] Gustav Kirchhoff yakınlarındaki Berlin - Schoneberg 'deki Alter St. Matthaus Kirchhof mezarlı?ına gomuldu.

Bilimsel aktiviteleri [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Matematik ara?tırmaları [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Kronecker'in ara?tırmasının onemli bir kısmı sayı teorisi ve cebire odaklandı. Denklemler teorisi ve Galois teorisi uzerine 1853 tarihli bir makalede, Kronecker-Weber teoremini formule etti, ancak kesin bir kanıt sunmadı (teorem cok daha sonra David Hilbert tarafından tamamen kanıtlandı). Ayrıca, sonlu uretilmi? de?i?meli gruplar icin yapı teoremini tanıttı. Kronecker eliptik fonksiyonlar uzerinde calı?tı ve daha sonra Hilbert tarafından on ikinci problemi olarak de?i?tirilmi? bir bicimde one surulen bir genelleme olan " liebster Jugendtraum "u ("gencli?in en de?erli hayali") varsaydı. ^[6] 1850 tarihli bir makalede, Be?inci Derecenin Genel Denkleminin Cozumu Uzerine (On the Solution of the General Equation of the Fifth Degree) , Kronecker grup teorisini uygulayarak be?inci dereceden denklemi cozdu (cozumu radikaller acısından olmasa da: Abel-Ruffini teoremi tarafından imkansız oldu?u kanıtlandı).

Cebirsel sayı teorisinde Kronecker, Dedekind 'in felsefi nedenlerle kabul edilebilir bulmadı?ı idealler teorisine alternatif olarak bolenler teorisini tanıttı. Dedekind'in yakla?ımının genel olarak benimsenmesi, Kronecker'in teorisinin uzun sure goz ardı edilmesine yol acsa da, onun bolenleri yararlı bulundu ve 20. yuzyılda birkac matematikci tarafından yeniden canlandırıldı. ^[7]

Kronecker ayrıca gercel sayılarda irrasyonel sayıların bicimini yeniden yapılandırarak sureklilik kavramına katkıda bulundu. Analizde Kronecker, meslekta?ı Karl Weierstrass tarafından bir surekli, hicbir yerde turevlenemeyen fonksiyon formulasyonunu reddetti.

Kronecker icin ayrıca Kronecker limit formulu , Kronecker e?le?mesi , Kronecker deltası , Kronecker tara?ı , Kronecker sembolu , Kronecker carpımı , polinomları carpanlara ayırmada Kronecker yontemi , Kronecker ikamesi , sayı teorisinde Kronecker teoremi , Kronecker lemması ve Eisenstein-Kronecker sayıları da adlandırılmı?tır.

Matematik felsefesi [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Kronecker'in sonlulu?u onu matemati?in temellerinde sezgiselli?in oncusu yaptı.

Onurlandırılması [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Kronecker birkac akademinin uyesi olarak secildi: ^[2]

25624 Kronecker asteroidi onun adını almı?tır. ^[8]

Yayınları [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Kronecker, Leopold (1978) [1901], Vorlesungen uber Zahlentheorie , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-08277-4 , MR 0529431
Kronecker, Leopold (1968) [1895], Hensel, Kurt (Ed.), Leopold Kronecker's Werke. Bande I?V , New York: Chelsea Publishing Co., ISBN 978-0-8284-0224-8 , MR 0237286 , 3 Mart 2021 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi , eri?im tarihi: 4 ?ubat 2021

Kaynakca [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

^ The English translation is from Gray. In a footnote, Gray attributes the German quote to "Weber 1891/92, 19, quoting from a lecture of Kronecker's of 1886".
Gray, Jeremy (2008), Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics , Princeton University Press, s. 153, ISBN 978-1400829040 , 29 Mart 2017 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi , eri?im tarihi: 4 ?ubat 2021
Weber, Heinrich L. 1891?1892. Kronecker 9 A?ustos 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde ar?ivlendi .. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 20 A?ustos 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde ar?ivlendi . 2:5-23. (The quote is on p. 19.)
^ ^a ^b ^c ^d James, Ioan Mackenzie (2009). Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists . Peter Lang. ss. 90 -94. ISBN 978-1-906165-22-2 .
^ ^a ^b Blyth, T.S.; Robertson, E.F. (2002). Further Linear Algebra . Springer. ss. 185 -186. ISBN 978-1-85233-425-3 .
^ Chang, Sooyoung (2010). Academic Genealogy of Mathematicians . World Scientific. ss. 31-32. ISBN 978-981-4282-29-1 .
^ McElroy, Tucker (2005). A to Z of mathematicians . Infobase Publishing. ss. 154-156 . ISBN 978-0-8160-5338-4 .
^ Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre (2008). The Princeton companion to mathematics . Princeton University Press. ss. 773-774. ISBN 978-0-691-11880-2 .
^ Corry, Leo (2004). Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures . Birkhauser. ss. 120 . ISBN 978-3-7643-7002-2 .
^ "25624 Kronecker (2000 AK48)" . JPL Small-Body Database Browser . 17 Ocak 2016 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 4 ?ubat 2021 .

Konuyla ilgili yayınlar [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Bell, E. T. (1986), Men of Mathematics , New York: Simon and Schuster, ISBN 978-0-671-62818-5
Davis, Martin (2001), Engines of Logic matematikcis and the Origin of the Computer , W. W. Norton & Company, ISBN 978-0-393-32229-3
Edwards, Harold (1987), "An Appreciation of Kronecker", Mathematical Intelligencer , 9 (1), ss. 28-35, doi : 10.1007/BF03023570
Edwards, Harold (1989), "Kronecker's Views on the Foundations of Mathematics" , Rowe, D. E.; McCleary, J. (Ed.), The History of Modern Mathematics , 1 , Academic Press, ss. 67-78 , ISBN 978-0-12-599661-7
Ewald, William B., (Ed.) (1996) [1887], "On the concept of number", From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics , Vol. 2, Oxford University Press, ss. 947-955, ISBN 978-0-19-850536-5
From Frege to Godel A Source Book in Mathematical Logic, 1879?1931 , Harvard University Press, 1977, ISBN 978-0-674-32449-7
Weber, H. (1893), "Leopold Kronecker" (PDF) , Mathematische Annalen , Springer Berlin / Heidelberg, cilt 43, ss. 1-25, doi : 10.1007/BF01446613 , ISSN 0025-5831

Dı? ba?lantılar [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

[1] The English translation is from Gray. In a footnote, Gray attributes the German quote to "Weber 1891/92, 19, quoting from a lecture of Kronecker's of 1886".
Gray, Jeremy (2008), Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics , Princeton University Press, s. 153, ISBN 978-1400829040 , 29 Mart 2017 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi , eri?im tarihi: 4 ?ubat 2021
Weber, Heinrich L. 1891?1892. Kronecker 9 A?ustos 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde ar?ivlendi .. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 20 A?ustos 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde ar?ivlendi . 2:5-23. (The quote is on p. 19.)

[DtI-2] James, Ioan Mackenzie (2009). Driven to Innovate A Century of Jewish Mathematicians and Physicists . Peter Lang. ss. 90 -94. ISBN 978-1-906165-22-2 .

[FLA-3] Blyth, T.S.; Robertson, E.F. (2002). Further Linear Algebra . Springer. ss. 185 -186. ISBN 978-1-85233-425-3 .

[AGM-4] Chang, Sooyoung (2010). Academic Genealogy of Mathematicians . World Scientific. ss. 31-32. ISBN 978-981-4282-29-1 .

[AZ-5] McElroy, Tucker (2005). A to Z of mathematicians . Infobase Publishing. ss. 154-156 . ISBN 978-0-8160-5338-4 .

[Princeton-6] Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre (2008). The Princeton companion to mathematics . Princeton University Press. ss. 773-774. ISBN 978-0-691-11880-2 .

[MA-7] Corry, Leo (2004). Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures . Birkhauser. ss. 120 . ISBN 978-3-7643-7002-2 .

[8] "25624 Kronecker (2000 AK48)" . JPL Small-Body Database Browser . 17 Ocak 2016 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 4 ?ubat 2021 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]