Bu madde Alman matematikci hakkındadır. Fransız rahip icin
Felix Klein
sayfasına bakınız.
Felix Klein
|
---|
|
Do?um
| Felix Christian Klein
25 Nisan 1849
(
1849-04-25
)
Dusseldorf
,
Ren
,
Prusya Krallı?ı
,
Alman Konfederasyonu
|
---|
Olum
| 22 Haziran 1925 (76 ya?ında)
Gottingen
,
Hannover
,
Ozgur Prusya Devleti
,
Weimar Cumhuriyeti
|
---|
Defin yeri
| Stadtfriedhof Gottingen
51°31′56.435″K
9°54′34.758″D
? / ?
51.53234306°K 9.90965500°D
? /
51.53234306; 9.90965500
|
---|
Milliyet
| Alman
|
---|
Vatanda?lık
| Alman Konfederasyonu
,
Alman ?mparatorlu?u
,
Weimar Cumhuriyeti
|
---|
E?itim
| Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universitat Bonn
(1868),
Berlin Humboldt Universitesi
|
---|
Mezun oldu?u okul(lar)
| Bonn Universitesi
|
---|
Tanınma nedeni
| Erlangen programı
Klein ?i?esi
Beltrami?Klein modeli
Klein Matematik Bilimleri Ansiklopedisi
|
---|
Oduller
| De Morgan Madalyası
(1893)
Bavarian Maximilian Order for Science and Art (1898)
Copley Madalyası
(1912)
Ackermann?Teubner Anma Odulu
(1914)
Pour le Merite for Sciences and Arts
|
---|
|
|
Dalı
| Matematik
,
Diferansiyel geometri
,
Grup teorisi
,
Geometri
|
---|
Calı?tı?ı kurum
| Erlangen-Nurnberg Universitesi
(1872-1875),
Munih Teknik Universitesi
(1875-1880),
Leipzig Universitesi
(1880-1886),
Gottingen Universitesi
(1886-1913),
Berlin Teknik Universitesi
|
---|
Tez
| Ueber die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linien-Coordinaten auf eine canonische Form
(1868)
|
---|
Doktora
danı?manı
| Julius Plucker
(1. danı?man),
Rudolf Lipschitz
(2. danı?man)
|
---|
Doktora o?rencileri
| Ferdinand von Lindemann
(1873),
Carl Gustav Axel Harnack
(1875),
Ludwig Bieberbach
(1910),
Adolf Hurwitz
(1881),
Grace Chisholm Young
,
Maxime Bocher
,
Oskar Bolza
(1886),
Max Bruckner
,
Frank Nelson Cole
,
Friedrich Dingeldey
,
Friedrich Engel
,
Ernst Fiedler
(1885),
Henry Burchard Fine
,
Otto Fischer
,
August Foppl
(1886),
Erwin Finlay-Freundlich
,
Robert Fricke
,
Philipp Furtwangler
(1896),
Georg Helm
,
Edward Kasner
,
Conrad Heinrich Muller
,
Alexander Ostrowski
,
Erwin Papperitz
,
Julio Rey Pastor
,
Hermann Rothe
,
Friedrich Schilling
,
Victor Schlegel
,
Virgil Snyder
,
Otto Staude
,
Walther von Dyck
(1879),
Adolf Weiler
(1873),
Max Winkelmann
(1904),
Alexander Witting
(1886),
Karl Rohn
(1878),
Henry Seely White
(1891),
Edward Burr Van Vleck
(1893),
Adolf Weiler
,
Anton Aloys Timpe
,
Reinhold Muller
,
Max Winkelmann
,
Mary Frances Winston Newson
,
Karl Wieghardt
,
Paul Friedrich Biedermann
,
Josef Diekmann
,
Wilhelm Braun
,
Ludwig Wedekind
,
Joseph Gierster
,
Ernst Julius Martin Lange
,
Guido Weichold
,
Ernst Wilhelm Fiedler
,
Paul Richard Domsch
,
Georg Friedrich
,
Paul Gustav Heinrich Nimsch
,
Richard Emil Olbricht
,
Willibald Alexander Reichardt
,
Johannes Karl August Schroder
,
Henry Dallas Thompson
,
Karl Schellenberg
,
Ernst Ritter
,
Th. Glauner
,
Frederick Shenstone Woods
,
Charles Jaccottet
,
W. Ihlenburg
,
Wilhelm Behrens
,
Otto Paul Pfitzner
,
Rudolf Karl Ferdinand Boger
,
Wilhelm Bretschneider
,
Bernhard Oscar Herrmann
,
Gustav Berger
,
Rudolf Besser
|
---|
|
|
Christian Felix Klein
(
Almanca telaffuz:
[kla?n]
; 25 Nisan 1849 - 22 Haziran 1925),
grup teorisi
,
karma?ık analiz
,
Oklid dı?ı geometri
ve
geometri
ile
grup teorisi
arasındaki ili?kiler uzerine yaptı?ı calı?malarla tanınan Alman matematikci ve matematik e?itimcisi. Klein'ın geometrileri temel
simetri gruplarına
gore sınıflandıran 1872
Erlangen programı
, doneminin matemati?inin buyuk kısmının etkili bir senteziydi.
Felix Klein 25 Nisan 1849'da
Prusyalı
bir ailenin cocu?u olarak
Dusseldorf
'ta
[1]
do?du. Babası Caspar Klein (1809-1889),
Ren Eyaleti'nde
gorevli bir Prusya hukumet yetkilisinin sekreteriydi. Annesi, Sophie Elise Klein'dı (1819-1890, Evlilik oncesi soyadı Kayser).
[2]
Dusseldorf'taki
Gymnasium
'a katıldı, daha sonra
fizikci
olma niyetiyle
[3]
1865-1866
Bonn Universitesi
'nde matematik ve fizik okudu. O zamanlar
Julius Plucker
, Bonn'un matematik ve
deneysel fizik
profesoruydu, ancak Klein asistanı oldu?unda, 1866'da Plucker'in ilgisi esas olarak geometri idi. Klein doktorasını 1868'de Bonn Universitesi'nden Plucker'ın gozetiminde yaptı.
Plucker 1868'de oldu ve
cizgi geometrisinin
temeli hakkındaki kitabını eksik bıraktı. Klein,
Plucker'in Neue Geometrie des Raumes'ın
ikinci bolumunu tamamlayan en bariz ki?iydi ve boylece 1868'de Gottingen'e ta?ınan
Alfred Clebsch
ile tanı?tı. Klein ertesi yıl
Berlin
ve Paris ziyaretleri esnasında Clebsch'i de ziyaret etti. Temmuz 1870'te,
Fransa-Prusya Sava?ı
'nın ba?ında Paris'teydi ve ulkeyi terk etmek zorunda kaldı. 1871'in ba?larında Gottingen'de kısa bir sure icin o?retim gorevlisi olarak atanmadan once
Prusya Ordusunda
sa?lık memuru olarak gorev yaptı.
Erlangen
, 1872'de henuz 23 ya?ındayken Klein profesoru olarak atandı.
[4]
Bunun icin, onu zamanının en iyi matematikcisi olarak goren Clebsch tarafından uygun bulundu. Klein, cok az o?rencinin oldu?u Erlangen'de kalmak istemedi ve 1875'te
Munih'teki
Technische Hochschule'de profesorluk teklif edilmesinden memnun oldu. Orada
Alexander von Brill
ile birlikte,
Adolf Hurwitz
,
Walther von Dyck
,
Karl Rohn
,
Carl Runge
,
Max Planck
,
Luigi Bianchi
ve
Gregorio Ricci-Curbastro
dahil olmak uzere bircok mukemmel o?renciye ileri kurslar verdiler.
1875'te Klein, filozof
Georg Wilhelm Friedrich Hegel
'in torunu Anne Hegel ile evlendi.
[5]
Technische Hochschule'de be? yıl gecirdikten sonra Klein,
Leipzig
'de bir
geometri
kursusune atandı. Meslekta?ları arasında
Walther von Dyck
, Rohn,
Eduard Study
ve
Friedrich Engel
de vardı. Klein'ın Leipzig'deki 1880-1886 yılları, hayatını temelden de?i?tirdi. 1882'de sa?lı?ı coktu; 1883-1884'te depresyona girdi.
[6]
Yine de ara?tırmalarına devam etti; Onun hiperelliptik sigma fonksiyonları uzerine 1886 ve 1888 yılları arasında yayınlanan ufuk acıcı calı?ması bu donemden kalmadır.
Klein, 1886'da
Gottingen Universitesi
'nde profesorlu?u kabul etti. O andan itibaren, 1913 emekli olana kadar, Gottingen'i matematik ara?tırmaları icin dunyanın en onemli merkezi olarak yeniden kurmaya calı?tı. Bununla birlikte,
geometri
geli?tiricisi olarak kendi ba?rolunu Leipzig'den Gottingen'e asla transfer etmeyi ba?aramadı. Gottingen'de matematik ve fizik arasındaki arayuz, ozellikle de
mekanik
ve
potansiyel teori
ile ilgili ce?itli dersler verdi.
Klein'ın Gottingen'de kurdu?u ara?tırma unitesi, dunya capında bu tur unitelerin en iyisi icin ornek te?kil etti. Haftalık tartı?ma toplantılarını ba?lattı ve matematiksel bir okuma odası ve kutuphane olu?turdu. 1895'te Klein,
David Hilbert
'i
Konigsberg Universitesi
'nde i?e aldı. Bu atamanın buyuk onemi oldu?unu kanıtladı; Hilbert, Gottingen'in matematikteki onceli?ini 1932'de emekli olana kadar geli?tirmeye devam etti.
Klein'ın editorlu?unde
Mathematische Annalen
, dunyanın en iyi matematik dergilerinden biri oldu. Clebsch tarafından kuruldu, Klein'ın yonetimi altında buyudu,
Berlin Universitesi
'ndeki
Crelle's Journal
'a
rakip oldu ve sonunda gecti. Klein, duzenli olarak toplanan ve demokratik bir ruhla kararlar alan kucuk bir editorler ekibi kurdu. Dergi ilk olarak
karma?ık analiz
,
cebirsel geometri
ve
de?i?mezlik teorisi
alanlarında uzmanla?tı. Ayrıca
gercel analiz
ve yeni
grup teorisi
icin onemli bir cıkı? noktası sa?ladı.
1893'te Klein,
Dunya Kolomb Sergisi
'nin bir parcası olarak Chicago'da duzenlenen Uluslararası Matematik Kongresi'nde onemli bir konu?macıydı.
[7]
Gottingen, kısmen Klein'in cabalarından dolayı 1893'te kadınları kabul etmeye ba?ladı. Klein, hayranlık duydu?u
Arthur Cayley
'nin ?ngiliz o?rencisi
Grace Chisholm Young
tarafından Gottingen'de bir kadın tarafından yazılan ilk matematik doktora tezini yonetti. 1897'de Klein,
Hollanda Kraliyet Sanat ve Bilim Akademisi
'nin yabancı bir uyesi oldu.
[8]
1900'lerde Klein, okullarda matematik o?retimiyle ilgilenmeye ba?ladı. 1905'te
analitik geometrinin
, diferansiyel ve integral
Kalkulusun
temellerinin ve
fonksiyon
kavramının ortaokullarda o?retilmesini oneren bir planın formule edilmesinde etkili oldu.
[9]
[10]
Bu oneri, dunyanın bircok ulkesinde kademeli olarak uygulanmı?tır. 1908'de Klein, Roma
Uluslararası Matematikciler Kongresi
'nde
Uluslararası Matematiksel O?retim Komisyonu
'nun ba?kanı secildi.
[11]
Onun rehberli?inde, Komisyon'un Almanlardan olu?an kısmı, Almanya'daki her seviyede matematik o?retimi uzerine bircok cilt yayınladı.
1893'te
London Mathematical Society
, Klein'a
De Morgan Madalyası
verdi. 1885'te
Royal Society
uyeli?ine secildi ve 1912'de
Copley Madalyası
ile odullendirildi. Ertesi yıl sa?lı?ı bozuk oldu?u icin emekli oldu, ancak birkac yıl daha evinde matematik o?retmeye devam etti.
Klein,
I. Dunya Sava?ı
'nın ilk a?amalarında Almanya'nın Belcika'yı i?galini desteklemek icin kaleme alınan
Doksan Ucler Manifestosu
'nun doksan uc imzacısından biriydi.
1925'te Gottingen'de oldu.
Klein'ın tezi,
cizgi geometrisi
ve
mekani?e
uygulamaları,
Weierstrass
'ın temel bolenler teorisini kullanarak ikinci derece cizgi komplekslerini sınıflandırdı.
Klein'ın ilk onemli matematiksel ke?ifleri 1870'te yapıldı.
Sophus Lie
ile birlikte
Kummer yuzeyindeki
asimptotik cizgilerin temel ozelliklerini ke?fetti. Daha sonra bir grup
izdu?umsel donu?um
altında de?i?meyen e?riler olan
W-e?rilerini
ara?tırdılar. Daha sonraki calı?malarında onemli bir role sahip olacak olan grup kavramını Klein'a tanıtan Lie idi. Klein ayrıca
Camille Jordan
'dan da grupları o?rendi.
[12]
Klein, kendi adını ta?ıyan "
Klein ?i?esini
" tasarladı, uc boyutlu
Oklid uzayına
gomulemeyen tek taraflı kapalı bir yuzey, ancak "iceriden" di?er ucuyla birle?mek icin kendi icinden geri donen bir silindir olarak kendi icine daldırılır. 4 ve daha yuksek boyutlardaki Oklid uzayına gomulmu? olabilir. Klein ?i?esi konsepti, 3 boyutlu bir
Mobius ?eridi
olarak tasarlandı ve bir yapım yontemi, iki
Mobius ?eridinin
kenarlarının ba?lanmasıydı.
[13]
1890'larda Klein
matematiksel fizi?i
daha yo?un bir ?ekilde calı?maya ba?ladı ve
Arnold Sommerfeld
ile
jiroskop
uzerine yazdı.
[14]
1894'te,
Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften
adını alan, uygulamalarını da iceren bir matematik ansiklopedisi fikrini ba?lattı. 1935 yılına kadar ayakta kalan bu giri?im, kalıcı de?er konusunda onemli bir standart referans sa?lamı?tır.
[15]
1871'de Gottingen'deyken Klein geometride buyuk ke?ifler yaptı. Oklidyen ve Oklidyen olmayan geometrilerin
Cayley-Klein metri?iyle
belirlenen
metrik uzaylar
olarak kabul edilebilece?ini gosteren
Oklid Olmayan Geometri Uzerine (On the So-called Non-Euclidean Geometry)
adlı iki makale yayınladı. Bu icgoru,
Oklid dı?ı geometrinin
ancak ve ancak
Oklid geometrisi
oldu?u takdirde tutarlı oldu?u, Oklidyen ve Oklid dı?ı geometrilere aynı statuyu veren ve Oklid dı?ı geometri hakkındaki tum tartı?maları sona erdiren sonuca sahipti.
Arthur Cayley
dongusel oldu?una inandı?ı icin Klein'ın argumanını asla kabul etmedi.
Erlangen programı
(1872) olarak bilinen belirli bir
donu?um grubu
altında de?i?meyen bir uzayın ozelliklerinin incelenmesi olarak Klein'ın
geometri
sentezi, matemati?in evrimini derinden etkiledi. Bu program, Klein'ın Erlangen'de profesor olarak yaptı?ı acılı? konu?masıyla ba?latıldı, ancak bu vesileyle yaptı?ı asıl konu?ma de?ildi. Program, kabul goren modern yontem haline gelen birle?ik bir geometri sistemi onerdi. Klein, belirli bir geometrinin temel ozelliklerinin, bu ozellikleri koruyan
donu?um grubu
tarafından nasıl temsil edilebilece?ini gosterdi. Boylece programın geometri tanımı hem Oklidyen hem de Oklid dı?ı geometriyi kapsıyordu.
?u anda, Klein'ın geometriye katkılarının onemi acıktır. Matematiksel du?uncenin o kadar buyuk bir parcası oldular ki, ilk sunuldu?unda yeniliklerini takdir etmek ve ca?da?larının tumu tarafından hemen kabul edilmediklerini anlamak zordur.
Klein,
karma?ık analiz
uzerindeki calı?masını matemati?e yaptı?ı en buyuk katkı olarak gordu, ozellikle ?u konulardaki calı?maları:
eliptik moduler fonksiyonlar
ve
otomorfik fonksiyonlar
tarafından sa?lanır.
Klein,
moduler grubun
, duzlemi
mozaiklemek
icin
karma?ık duzlemin
temel bolgesini hareket ettirdi?ini gosterdi. 1879'da
moduler grubun
bir goruntusu olarak kabul edilen
PSL (2, 7)
'nin hareketini inceledi ve ?imdi
Klein dortleni?i
olarak adlandırılan bir
Riemann yuzeyinin
acık bir temsilini elde etti. Denklemi
olan e?irinin
izdu?umsel uzayda
karma?ık bir e?ri ve simetri grubunun 168
dereceden
PSL (2, 7)
oldu?unu gosterdi.
Ueber Riemann'ın Theorie der cebebraischen Funktionen und ihre Integrale
(1882) adlı eseri, karma?ık analizi geometrik bir ?ekilde ele alır ve
potansiyel teori
ile
acıkorur gonderimleri
birbirine ba?lar. Bu calı?ma
akı?kanlar dinami?inden
gelen fikirlere dayanıyordu.
Klein, derecesi > 4 olan denklemleri de?erlendirdi ve ozellikle be?inci derecenin genel denklemini cozmek icin a?kın yontemlerle ilgileniyordu.
Charles Hermite
ve
Leopold Kronecker
'in yontemlerine dayanarak, Brioschi'ninkilere benzer sonuclar verdi ve daha sonra problemi (yirmi e?kenar ucgen yuzlu)
ikosahedral grubu
aracılı?ıyla tamamen cozdu. Bu calı?ma,
eliptik moduler fonksiyonlar
uzerine bir dizi makale yazmasını sa?ladı.
Klein,
ikosahedron
uzerine 1884 tarihli kitabında cebir ve geometriyi ili?kilendiren bir
otomorfik fonksiyonlar
teorisini kurdu.
Poincare
, 1881'de otomorfik fonksiyonlar teorisinin bir tasla?ını yayınladı ve bu, iki adam arasında dostane bir rekabetle sonuclandı. Her ikisi de yeni teoriyi daha eksiksiz bir ?ekilde kuracak buyuk bir
Tekduzelik teoremini
ifade etmeye ve kanıtlamaya calı?tı. Klein boyle bir teoremi formule etmeyi ve bunu ispatlamak icin bir strateji tanımlamayı ba?ardı.
Klein,
otomorfik
ve
eliptik moduler fonksiyonlar
hakkındaki calı?masını,
Robert Fricke
ile 20 yıllık bir sure boyunca yazdı?ı dort ciltlik bir incelemede ozetledi.
- 1882:
Uber Riemann's Theorie der Algebraischen Functionen und ihre Integrale
,
JFM
14.0358.01
- Gutenberg Projesi
'nde
e-text
,
also available from Cornell
- 1884:
Vorlesungen uber das Ikosaeder und die Auflosung der Gleichungen vom 5ten Grade
- English translation by G. G. Morrice (1888)
Lectures on the Ikosahedron; and the Solution of Equations of the Fifth Degree
via
Internet Archive
- 1886:
Uber hyperelliptische Sigmafunktionen
Erster Aufsatz p. 323?356,
Mathematische Annalen
Bd. 27,
- 1888:
Uber hyperelliptische Sigmafunktionen
Zweiter Aufsatz p. 357?387, Math. Annalen, Bd. 32,
- 1894:
Uber die hypergeometrische Funktion
, 9 A?ustos 2018 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
, eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
- 1894:
Uber lineare Differentialgleichungen der 2. Ordnung
- 1897: (
Arnold Sommerfeld
ile)
Theorie des Kreisels
(later volumes: 1898, 1903, 1910)
- 1890: (
Robert Fricke
ile)
Vorlesungen uber die Theorie der elliptischen Modulfunktionen
(2 cilt)
[16]
and 1892)
- 1894:
Evanston Colloquium
(1893) reported and published by Ziwet (New York, 1894)
[17]
- Fricke, Robert; Klein, Felix (1897),
Vorlesungen uber die Theorie der automorphen Functionen. Erster Band; Die gruppentheoretischen Grundlagen
(Almanca), Leipzig: B. G. Teubner,
ISBN
978-1-4297-0551-6
,
JFM
28.0334.01
[18]
Zweiter Band. 1901.
[18]
- 1901:
Gauss' wissenschaftliches Tagebuch,
1796?1814. Mit Anwendungen von Felix Klein
, 9 A?ustos 2018 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
, eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
[19]
- Fricke, Robert; Klein, Felix (1912),
Vorlesungen uber die Theorie der automorphen Functionen. Zweiter Band: Die funktionentheoretischen Ausfuhrungen und die Anwendungen. 1. Lieferung: Engere Theorie der automorphen Funktionen
(Almanca), Leipzig: B. G. Teubner.,
ISBN
978-1-4297-0552-3
,
JFM
32.0430.01
- 1897:
Mathematical Theory of the Top
(Princeton address, New York)
[20]
- 1895:
Vortrage uber ausgewahlte Fragen der Elementargeometrie
[21]
- 1908:
Elementarmathematik vom hoheren Standpunkte aus
(Leipzig)
- 1926:
Vorlesungen uber die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert
(2 Bande), Julius Springer Verlag, Berlin
[22]
& 1927. S.
Felix Klein,
Vorlesungen uber die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert
, 25 Aralık 2015 tarihinde
kayna?ından
ar?ivlendi
- 1928:
Vorlesungen uber nichteuklidische Geometrie
, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Springer Verlag
[23]
- 1933:
Vorlesungen uber die hypergeometrische Funktion
, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Springer Verlag
- Ewald, William B., (Ed.) (1996) [1887], "The arithmetizing of mathematics",
Kant'tan Hilbert'e: Matemati?in Temellerinde Bir Kaynak Kitap (From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics)
, 2 vols
[
Matemati?in aritmetikle?tirilmesi
]
(PDF)
, Oxford Uni. Press, ss. 965-71, 27 Haziran 2020 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
(PDF)
, eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
- R. Fricke & A. Ostrowski, (Ed.) (1921),
Felix Klein gesammelte mathematische Abhandlungen (3 cilt)
, Berlin: Springer, 19 Temmuz 2023 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
, eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
- Nicht-Euklidische Geometrie
(Almanca), 1890, 19 Temmuz 2023 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
, eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
- ^
Snyder, Virgil (1922).
"Klein's Collected Works"
.
Bull. Amer. Math. Soc.
28
(3): 125-129.
doi
:
10.1090/S0002-9904-1922-03510-0
. 5 Haziran 2020 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
Felix Klein in Leipzig: mit F. Kleins Antrittsrede, Leipzig 1880
(Almanca). 2011. s. 195.
ISBN
978-3-937219-47-9
.
- ^
Halsted, George Bruce (1894).
"Biography: Felix Klein"
.
The American Mathematical Monthly
.
1
(12): 416-420.
doi
:
10.2307/2969034
.
- ^
Landmark Writings in Western Mathematics 1640-1940
. Elsevier. 2005. s. 546.
ISBN
978-0-08-045744-4
.
- ^
Chislenko, Eugene; Tschinkel, Yuri.
"The Felix Klein Protocols"
8 A?ustos 2012 tarihinde
Wayback Machine
sitesinde
ar?ivlendi
.,
Notices of the American Mathematical Society
, August 2007, Volume 54, Number 8, pp. 960-970.
- ^
Hilbert
(?ngilizce). New York: Springer-Verlag. 1996. s. 19.
ISBN
9781461207399
. 15 Ekim 2021 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
"
Come to the Fair: The Chicago Mathematical Congress of 1893
by David E. Rowe and Karen Hunger Parshall"
.
A Century of Mathematical Meetings
. American Mathematical Society. 1996. s. 64.
ISBN
9780821804650
.
- ^
"Felix C. Klein (1849-1925)"
. Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. 23 Temmuz 2015 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
. Eri?im tarihi:
22 Temmuz
2015
.
- ^
The Routledge International Encyclopedia of Education
. Routledge. 2013. s. 373.
ISBN
978-1-317-85358-9
.
- ^
Handbook on the History of Mathematics Education
. Springer Science & Business Media. 2014. ss. 499-500.
ISBN
978-1-4614-9155-2
.
- ^
Handbook on the History of Mathematics Education
. Springer Science & Business Media. 2014. s. 503.
ISBN
978-1-4614-9155-2
. 15 Ekim 2021 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
O'Connor, John J.
;
Robertson, Edmund F.
,
"Felix Klein"
,
MacTutor Matematik Tarihi ar?ivi
- ^
Klein Bottles ? Numberphile
, 22 Haziran 2015, 20 Mayıs 2017 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
, eri?im tarihi:
26 Nisan
2017
- ^
Werner Burau
and
Bruno Schoeneberg
"Klein, Christian Felix."
Complete Dictionary of Scientific Biography
. 2008. Retrieved 4 December 2014 from Encyclopedia.com:
http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902326.html
23 Mayıs 2024 tarihinde
Wayback Machine
sitesinde
ar?ivlendi
.
- ^
Ivor Grattan-Guinness
(2009)
Routes of Learning: Highways, Pathways, Byways in the History of Mathematics
, pp 44, 45, 90,
Johns Hopkins University Press
,
0-8018-9248-1
- ^
Cole, F. N.
(1892).
"
Vorlesungen uber die Theorie der elliptischen Modulfunktionen
von Felix Klein, Erste Band"
(PDF)
.
Bull. Amer. Math. Soc
.
1
(5): 105-120.
doi
:
10.1090/S0002-9904-1892-00049-3
. 22 Mart 2020 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
(PDF)
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
White, Henry S.
(1894).
"Review:
The Evanston Colloquium: Lectures on Mathematics
by Felix Klein"
(PDF)
.
Bull. Amer. Math. Soc
.
3
(5): 119-122.
doi
:
10.1090/s0002-9904-1894-00190-6
. 20 Aralık 2016 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
(PDF)
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
a
b
Hutchinson, J. I.
(1903).
"Review:
Vorlesungen uber die Theorie der automorphen Functionen
von Robert Fricke & Felix Klein, Erste Band & Zweiter Band"
(PDF)
.
9
(9): 470-492. 25 Mart 2016 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
(PDF)
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
Bocher, Maxime
(1902).
"Review:
Gauss' wissenschaftlichen Tagebuch
, 1796?1814. Mit Anwendungen von Felix Klein"
(PDF)
.
Bull. Amer. Math. Soc
.
9
(2): 125-126.
doi
:
10.1090/s0002-9904-1902-00959-2
. 20 Aralık 2016 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
(PDF)
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
Thompson, Henry Dallas (1899).
"Review:
Mathematical Theory of the Top
by Felix Klein"
(PDF)
.
Bull. Amer. Math. Soc
.
5
(10): 486-487.
doi
:
10.1090/s0002-9904-1899-00643-8
. 27 Temmuz 2018 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
(PDF)
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
Scott, Charlotte Angas
(1896).
"Review:
Vortrage uber ausgewahlte Fragen der Elementargeometrie
von Felix Klein"
(PDF)
.
Bull. Amer. Math. Soc
.
2
(6): 157-164.
doi
:
10.1090/s0002-9904-1896-00328-1
. 20 Aralık 2016 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
(PDF)
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
Smith, David Eugene
(1928).
"Review:
Vorlesungen uber die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert
von Felix Klein. Erste Band"
(PDF)
.
34
(4): 521-522. 4 Mayıs 2019 tarihinde kayna?ından
ar?ivlendi
(PDF)
. Eri?im tarihi: 12 Aralık 2020
.
- ^
Allen, Edward Switzer (1929). "Three books on non-euclidean geometry".
Bull. Amer. Math. Soc
.
35
: 271-276.
doi
:
10.1090/S0002-9904-1929-04726-8
.
- David Mumford
, Caroline Series, and David Wright
Indra'nın ?ncileri: Felix Klein'ın Vizyonu
. Cambridge Univ. Press. 2002.
- Tobies, Renate
(Fritz Konig ile birlikte)
Felix Klein
. Teubner Verlag, Leipzig 1981.
- Rowe, David
"Felix Klein, David Hilbert ve Gottingen Matematiksel Gelene?i (Felix Klein, David Hilbert, and the Gottingen Mathematical Tradition)", Almanya'da Bilim: Kurumsal ve Entelektuel Sorunların Kesi?imi'nde (in Science in Germany: The Intersection of Institutional and Intellectual Issues),
Kathryn Olesko
, ed., Osiris, 5 (1989), 186?213.
- Federigo Enriques
(1921).
"L'oeuvre mathematique de Klein"
.
Scientia
. 30 Haziran 2015 tarihinde
kayna?ından
ar?ivlendi.
.
|
Wikimedia Commons'ta
Felix Klein
ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.
|
|
---|
1880-1890lar
| |
---|
1900-1910lar
| |
---|
1920-1930lar
| |
---|
1940-1950ler
| |
---|
1960-1970ler
| |
---|
1980-1990ler
| |
---|
2000-2010lar
| |
---|
2020-2030lar
| |
---|
|