Mantiki (kutoka Kiarabu ???? mantiq ; kwa Kiingereza logic kutoka Kigiriki logos , yaani neno, wazo) ni elimu jinsi ya kutoa hoja sahihi.

Mantiki inasaidia kufikia uamuzi kama hoja fulani ni ya kweli au la. Mantiki ni tawi la falsafa , pia hisabati .

Mfano wa hitimisho ( syllogism ) kutoka Wagiriki wa Kale na siku za mwanzo wa mantiki iliyotolewa na Aristoteli :

1. Kila mtu atakufa
2. Sokrates ni mtu
3. Kwa hiyo Sokrates atakufa

Mantiki kwa fomula

Hitimisho hiyo inaweza kuandikwa pia kwa fomula :

• ${\displaystyle \land }$ husomwa kama "na", kwa kumaanisha zote mbili
• ${\displaystyle \lor }$ husomwa kama "au", kwa kumaanisha angalau moja kati ya hizi mbili
• ${\displaystyle \rightarrow }$ husomwa kama "inamaanisha", au "kama ... halafu ...".
• ${\displaystyle \lnot }$ husomwa kama "hapana" au "si vile ...".
• Mabano ( , ) huongezwa kwa kuratibu hoja kwa umuhimu. Yaani kile katika mabano kinapaswa kuangaliwa kwanza.

Kwa hiyo hitimisho ya Aristoteli kwa fomula:

${\displaystyle {\rm {((mtu\rightarrow atakufa)\land (Sokrates\rightarrow mtu))\rightarrow (Sokrates\rightarrow atakufa)}}}$

Hiyohiyo kama fomula kwa mifano yote:

${\displaystyle ((a\rightarrow b)\land (c\rightarrow a))\rightarrow (c\rightarrow b)}$