Талас или вал ?е периодична деформаци?а ко?а се шири у простору и времену. Таласи преносе енерги?у кроз простор без протока честица средине (не посто?и пренос масе носе?ег меди?ума). Код механичких таласа честице средине само осцилу?у око сво?их равнотежних положа?а, док код електромагнетних осцилу?у електрично и магнетно по?е. Електромагнетни таласи се простиру и кроз вакуум ( етар ).

Талас се карактерише амплитудом, фреквенци?ом (учестанош?у) и таласном дужином. Амплитуда ?е на?ве?е одступа?е брега таласа од равнотежног положа?а (када таласа нема). Фреквенци?а ?е бро? брегова ко?и се ?аве у посматрано? тачки у ?единици времена. Таласна дужина ?е расто?а?е изме?у две тачке у исто? фази. Талас ?е трансверзални када ?е ?егова амплитуда нормална на правац крета?а, а лонгитудинални када ?е амплитуда паралелна са правцем крета?а. ^[1]

Физичка средина [ уреди | уреди извор ]

Средина чи?им посредством се преноси талас може имати неке од следе?их особина:

• хомогена средина ако су особине средине у свим тачкама ?еднаке,
• изотропна средина ако су физичке особине исте, независно од правца крета?а.

За?едничке особине [ уреди | уреди извор ]

Бро?не су по?аве везане за таласно крета?е:

• рефлекси?а (одби?а?е) – промена смера простира?а, услед наиласка на рефлексиону површину (наглу промену средине)
• рефракци?а (прелама?е) – промена правца простира?а таласа (лом?е?е), услед наиласка на нову средину
• дифракци?а (расе?а?е) – кружно шире?е таласа иза препреке на путу простира?а таласа кроз средину
• интерференци?а (уза?амни утица?) – слага?е таласа ко?и се на?у у исто? тачки у истом тренутку
• дисперзи?а (распршива?е) – разлага?е таласа по учестаностима, таласним дужинама или енерги?ама

Врсте таласа [ уреди | уреди извор ]

Трансверзални таласи су таласи чи?е су амплитуде управне на правац простира?а, рецимо, таласи на струни (жици) и електромагнетни таласи.

Лонгитудинални таласи су таласи чи?е се осцилаци?е дешава?у у правцу простира?а, на пример, звучни таласи.

Поларизаци?а [ уреди | уреди извор ]

Код трансверзалних таласа се осцилаци?е дешава?у управно на правац крета?а па се могу одви?ати у произво?ним правцима око осе крета?а и то ?е неполаризован талас. Приликом рефлекси?е таласа неки правци осцилова?а се слаби?е рефлекту?у ( Брустеров закон ) па талас након сери?е рефлекси?а има осцилаци?е само у ?едно? равни. Тако се доби?а поларизован талас, а раван ко?у дефинише лини?а крета?а таласа са лини?ом осцилова?а назива се раван поларизаци?е.

Ако се пак талас пропусти кроз четврт-таласну плочицу, тада се талас цепа на две линеарно поларизоване компоненте чи?е су равни поларизаци?е ортогоналне. Поред тога, таласи се помере у фази за 90° (за четвртину таласне дужине, отуда и име плочици ко?ом се то постиже) па се слага?ем две ортогоналне, у фази померене осцилаци?е доби?а резулту?у?и таласа чи?а раван поларизаци?е кружи са простира?ем таласа. Тако се доби?а циркуларно поларизовани талас. Круже?е може бити улево или удесно. Ако помак изме?у ортогоналних компонената ни?е тачно четвртина таласне дужине, онда се доби?а елиптично поларизован талас.

Поларизаци?а електромагнетних таласа, линеарна, или циркуларна често се користи у оптици и електротехници.

Физичке особине [ уреди | уреди извор ]

Таласом се представ?а процес периодичан и у простору и у времену, дакле, процес ко?и се истовремено одиграва у два независна домена. ^{[2] [3]} У простору се прати промена отклона са координатом као на слици, што може да се представи ?едоставним изразом

${\displaystyle \psi \left(z\right)=A\cos \left({\frac {2\pi }{\lambda }}z+\phi \right)}$

где ?е ${\displaystyle \psi \,}$ отклон у произво?но изабрано? тачки ${\displaystyle z\,}$, ${\displaystyle A\,}$ ?е амплитуда, ${\displaystyle \phi \,}$ ?е фаза и ${\displaystyle \lambda \,}$ ?е таласна дужина. Из ?едначине, и са слике, видимо да амплитуда представ?а на?ве?и могу?и отклон, таласна дужина расто?а?е изме?у два суседна врха, а фаза одре?у?е колики ?е био отклон у произво?но изабрано? тачки од ко?е се мери расто?а?е ( ${\displaystyle z=0\,}$).

Дакле, ако у одре?еном моменту 'снимимо' талас доби?емо слику ?еговог простира?а кроз простор. Ме?утим, талас ?е периодична по?ава и у времену па на истоветан начин можемо да видимо како се отклон таласа ме?а током времена у изабрано? тачки простора. Тада доби?амо идентичну слику претходно? с том разликом што сада на хоризонтално? оси уместо расто?а?а имамо протекло време.

И ?едначина ко?ом опису?емо понаша?е таласа у времену ?е слична претходно?

${\displaystyle \psi \left(t\right)=A\cos \left({\frac {2\pi }{T}}t+\phi \right)}$

с ?едином разликом што се уместо таласне дужине ?ав?а периода, ${\displaystyle T\,}$. Дакле, периода у времену има исту улогу као таласна дужина у простору. Периода показу?е колико времена протекне изме?у два суседна врха.

Ме?утим, ако желимо да пратимо особине таласа истовремено и у простору и у времену онда то морамо да изразимо ?едначином са две промен?иве па комбинова?ем гор?а два израза доби?амо ?едначину раванског таласа

${\displaystyle \psi \left(t,z\right)=A\cos \left(2\pi t/T-2\pi z/\lambda +\phi \right)}$

или ${\displaystyle \psi \left(t,z\right)=A\cos(\omega t-kz+\phi )\,}$

где ?е ${\displaystyle A\,}$ амплитуда и претпостав?ено ?е да ?е непромен?ива, мада ?е реално да буде ${\displaystyle A=A(z,t)\,}$, односно зависна од времена и простора. Знак - ?е став?ен због погодности као што ?е се видети доле.

Брзину таласа налазимо тако што га, попут сурфера на океанском таласу, 'уз?ашемо'. На уз?аханом таласу, пошто се сурфер кре?е ?еговом брзином за ?ега се отклон не ме?а ни у простору ни у времену, дакле, отклон ?е константан

${\displaystyle \psi \left(t,z\right)=const.}$

Из ?едначине таласа налазимо да се то дешава када ?е,

${\displaystyle -2\pi z/\lambda +2\pi t/T=0\,}$

одакле следи

${\displaystyle v=z/t=\lambda /T\,}$, мада може и ${\displaystyle v={\frac {\omega }{k}}=\lambda f}$

дакле, брзина простира?а таласа ?еднака ?е односу ?егове таласне дужине и периода или производу таласне дужине и фреквенци?е. Другим речима, талас за време периоде пре?е пут ко?и ?е ?еднак таласно? дужини.

?еднодимензионални равански талас, може се ?еднозначно описати са четири независне особине: таласном дужином, амплитудом, периодом и фазом. Посто?е и друге особине ко?е се могу користити за опис таласа, рецимо фреквенци?а (учестаност, реципрочна вредност периоде) или таласни бро? (реципрочна вредност таласне дужине) итд. али потпун опис потребна су четири независна параметра.

Величине ко?е тако?е опису?у временску периодичност и просторну периодичност су угаона фреквенци?а ${\displaystyle \omega \,\!}$ и таласни бро? ${\displaystyle k\,\!}$ (понекад се користи и таласни вектор ${\displaystyle {\vec {k}}}$ ко?и има правац крета?а таласа, а модул ?е ?еднак вредности таласног бро?а) ко?е задово?ава?у следе?е односе

${\displaystyle T={2\pi \over \omega },\quad \lambda ={2\pi \over k}\,.}$

где ?е ${\displaystyle T\,\!}$ период , а ${\displaystyle \lambda \,\!}$ таласна дужина .

Опис таласа [ уреди | уреди извор ]

Таласи могу бити описани кориш?е?ем неколико сво?их особина: учестаност , таласна дужина , амплитуда и периода .

Амплитуда таласа ?е мера величине на?ве?ег помера?а у средини током ?едног циклуса таласа, а мери се ?единицама ко?е су зависне од врсте таласа. На пример, талас на жици има амплитуду изражену дужином (метар), звучни талас има притисак (паскал) а електромагнетни талас има амплитуду електричног по?а (волт/метар). Амплитуда може бити непромен?ива (и тада се зове константан талас) или се може ме?ати у времену и простору. Облик ко?и има?у промене амплитуде чини омотницу или енвелопу таласа.

Врх ?е на?виша тачка таласа док ?е до?а на?нижа тачка. Таласна дужина (λ) ?е расто?а?е изме?у два узастопна врха. За електромагнетно зраче?е то се обично мери нанометрима.

Периода ( T ) ?е време за ?едан потпуни циклус осцилаци?е таласа. Учестаност или фреквенци?а ( f ) представ?а бро? периода у ?единици времена (на пример ?една секунда) и мери се херцима . Повезани су са:

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$.

Другим речима, учестаност и периода су ме?усобно реципрочни.

Када се таласи представ?а?у математички, често се користи угаона фреквенци?а ( ω , ради?ана/секунди). Она ?е повезана са фреквенци?ом f следе?им изразом:

${\displaystyle f={\frac {\omega }{2\pi }}}$.

Путу?у?и таласи [ уреди | уреди извор ]

Таласи ко?и се не кре?у у простору се зову сто?е?и таласи , пример ?е трепере?е виолинске жице.

Таласи ко?и се кре?у се зову путу?у?и таласи и представ?а?у деформаци?е ко?е се ме?а?у дуж пута?е z и током времена t . Ово се опису?е математички

${\displaystyle y=A(z,t)\cos(\omega t-kz+\phi ),\,}$

где ?е A ( z , t ) амплитуда омотнице таласа, k ?е таласни бро? и φ ?е фаза . Брзина v таласа ?е дата са:

${\displaystyle v={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,}$

где ?е λ таласна дужина таласа.

Простира?е кроз жицу [ уреди | уреди извор ]

Брзина простира?а таласа кроз жицу (v) ?е сразмерна квадратном корену односа затегнутости (T) и подужне густине (ρ) жице.

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {T}{\rho }}}.}$

До ове ?едначине се може до?и димензионом анализом.

?едначина таласа [ уреди | уреди извор ]

Таласна ?едначина ?е диференци?ална ?едначина ко?а опису?е хармони?ски талас како се простире кроз средину. ?едначина има више облика зависно од тога како се талас простире и каква ?е средина.

Таласна ?едначина и таласи односе се на синусоидалне осцилаци?е. Ме?утим, и по?аве ко?е нису периодичне могу да се третира?у на сличан начин ?ер се сваки непериодични процес може представити суперпозици?ом таласа различитих таласних дужина што лежи у основи Фури?еове анализе . ?едан пример несинусоидалног таласа ?е импулс ко?и путу?е конопцем ко?и лежи на зем?и, када се ?едном заталаса у правцу x , путу?е брзином c . Висина импулса над зем?ом ?е φ. Расто?а?е ко?е импулс пре?е за време t ?е ct . Он се може представити као суперпозици?а (слага?е) огромног бро?а таласа са различитим таласним дужинама.

У ?едно? димензи?и таласна ?едначина има облик

${\displaystyle {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\phi }{\partial t^{2}}}={\frac {\partial ^{2}\phi }{\partial x^{2}}}.\ }$

Опште реше?е, ко?е ?е дао Даламбер ?е

${\displaystyle \phi (x,t)=F(x-ct)+G(x+ct).\ }$

представ?а облик два импулса ко?и се простире дуж жице, F у правцу +x и G у правцу -x . Ако извршимо смену x са правцима x , y , z може се добити опис простира?а у три димензи?е.

Нелинеарна таласна ?едначина може узроковати пренос масе.

Шредингерова ?едначина опису?е таласно понаша?е честица у квантно? механици. Реше?а ове ?едначине су таласне функци?е, што се може употребити за опис густине вероватно?е по?аве честице у простору. Квантна механика тако?е опису?е особине честица ко?е други таласи, као што су светлост и звук, има?у на атомско? скали и испод.

Примери таласа [ уреди | уреди извор ]

Поред механичких таласа ко?е видимо на површини воде, на?познати?и таласи су електромагнетни у ко?е спада?у радио таласи , микроталаси , инфрацрвени таласи , вид?ива светлост , ултра?убичасти зраци , рентгентски зраци и гама зраци . Ови таласи се кроз вакуум кре?у брзином светлости .

• Звучни или акустични таласи, су (лонгитудинални) механички таласи ко?и се кре?у кроз матери?алну средину (гас, течност или чврсто тело), а таквих ?е учестаности да их може открити чуло слуха (20 Hz - 20 kHz).
• Сеизмички таласи су механички таласи ко?и наста?у приликом ослоба?а?а енерги?е у Зем?ино? кори. Простиру се кроз Зем?ину унутраш?ост, и на основу ?их ?е било могу?е одредити унутраш?у гра?у Зем?е.
• Гравитациони таласи су врста флуктуаци?е у гравитационом по?у предви?ене општом теори?ом релативности , но за ?их ?ош нема експерименталне потврде.

Цунами ни?е талас у овом смислу ?ер се не ради о стриктно периодично? по?ави. Цунами ?е ближи солитону .

Види ?ош [ уреди | уреди извор ]

• Таласна ?едначина
• Импулсни талас
• Простопериодични талас
• Сложенопериодични талас
• Сто?е?и талас
• Ха?генсов принцип
• Нормални мод

Референце [ уреди | уреди извор ]

Литература [ уреди | уреди извор ]

Спо?аш?е везе [ уреди | уреди извор ]

• Interactive Visual Representation of Waves
• Linear and nonlinear waves
• Science Aid: Wave properties ? Concise guide aimed at teens