Statisti?na mehanika obravnava isto podro?je kot termodinamika , vendar z mikroskopske plati. Obravnava sisteme zelo velikega ?tevila atomov , molekul ali osnovnih delcev , za katere veljajo osnovni zakoni klasi?ne ali kvantne mehanike , pri obravnavanju tako velikega ?tevila delcev pa si pomaga s prijemi statistike . Statisti?na mehanika tako fenomenolo?ke zveze termodinamike pojasni kot naravno posledici delovanja zelo velikega ?tevila delcev, za katere veljajo zakoni mehanike. Tako lahko, na primer, na osnovi podatkov o posamezni molekuli, pridobljenih s spektroskopija napove makroskopske lastnostni snovi.

Glede na to, ali se sistem opi?e klasi?no ali kvantnomehansko, se lahko statisti?no mehaniko deli na klasi?no in kvantno statisti?no mehaniko .

Mikroskopska entropija, Boltzmannov faktor in statisti?na vsota [ uredi | uredi kodo ]

Temeljni pojem statisti?ne mehanike je Boltzmannova definicija entropije termodinamskega sistema :

Entropija makroskopskega termodinamskega stanja je premo sorazmerna logaritmu ?tevila mikroskopskih stanj, ki ustrezajo temu stanju.

Iz te definicije je mo? izpeljati, da je v sistemu, ki je v termodinamskem ravnovesju s toplotnim rezervoarjem , verjetnost za mikroskopsko stanje z energijo W enako:

${\displaystyle \exp \left({\frac {-W}{k_{\rm {B}}T}}\right)}$

Zapisani izraz je znan kot Boltzmannov faktor . Pri tem je k _B Boltzmannova konstanta , T pa absolutna temperatura , ki je posledica dejstva, da je sistem v ravnovesju s toplotnim rezervoarjem.

Verjetnosti za posamezna mikrostanja se morajo se?teti v 1 oziroma 100 %, kar pomeni, da je treba verjetnosti normalizirati . Normalizacijski faktor je statisti?na vsota Z . Za zaprti sistem z disktretnimi energijskimi stanji se jo lahko izra?una kot

${\displaystyle Z=\sum _{i}\exp \left(-{\frac {W_{i}}{k_{\rm {B}}T}}\right)\!\,.}$

Pri tem je W _i energija i -tega stanja, k _B Boltzmannova konstanta , T pa absolutna temperatura . Indeks i te?e po vseh energijskih stanjih. Statisti?na vsota je merilo za ?tevilo stanj, ki so dosegljiva sistemu pri dani temperaturi. Glej tudi izpeljava statisti?ne vsote .

Povzame se lahko, da je verjetnost, da se najde sistem pri dani temperaturi T v mikroskopskem stanju z dano energijo W _i , enaka:

${\displaystyle p_{i}={\frac {\exp(-W_{i}/k_{\rm {B}}T)}{Z}}\!\,.}$

Ta verjetnostna porazdelitev je znana kot Boltzmannova porazdelitev .

Viri [ uredi | uredi kodo ]

• D. A. McQuarrie (1976), Statistical mechanics , New York, Harper & Row. ( COBISS )
• T. L. Hill (1986), An introduction to statistical thermodynamics , New York, Dover Publications. ( COBISS )

Ta ?lanek o fiziki je ?krbina . Pomagajte Wikipediji in ga raz?irite .

• p
• p
• u