Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel, portret, Johan Gørbitz, 1826.
Rojstvo	5. avgust 1802 ( {{padleft:1802|4|0}}-{{padleft:8|2|0}}-{{padleft:5|2|0}} ) [1] [2] […] Nedstrand [d] [4] , Finnøy [d] [4]
Smrt	6. april 1829 ( {{padleft:1829|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:6|2|0}} ) [1] [5] […] (26 let) Froland [6]
Podpis

Niels Henrik Abel , norve?ki matematik , * 5. avgust 1802 , Nedstrand pri Finnoyi , pokrajina Rogaland , Norve?ka , † 6. april 1829 , Froland pri Arendalu , Norve?ka.

?ivljenje [ uredi | uredi kodo ]

Abelovo ?ivljenje se je za?elo in kon?alo z rev??ino. Bil je sin norve?kega va?kega duhovnika. Njegov o?e, Søren Georg Abel, je imel diplomo iz teologije in psihologije, stari o?e pa je bil dejaven protestantski minister v Gjerstadu pri Risørju . Njegovo kratko ?ivljenje je bilo skoraj tako tragi?no kot Galoisovo . Po smrti starega o?eta je njegov o?e postal minister v Gjerstadu. Leta 1815 je za?el obiskovati stolni?no ?olo v Kristianiji (takratnem Oslu ). Tedaj je ekonomska kriza na Norve?kem zajela njegovo dru?ino. Najprej je bil v ?oli nezadovoljen. Vse se je spremnilo, ko je leta 1817 postal profesor matematike Holmboe . Holmboe je uvidel Abelov dar za matematiko in ga vzpodbudil, da se je za?el u?iti matematiko z univerzitetne stopnje. Ko je leta 1820 umrl Abelov o?e, je bila dru?ina prepu??ena te?kemu pre?ivetju. Holmboe je podprl Abela s ?tipendijo, da je lahko ostal v ?oli in si pri prijateljih sposodil denar, da mu je lahko omogo?il vpis na Friderikovo univerzo v Kristianiji . Leta 1821 se je tako vpisal na univerzo. Tam je kot ?tudent nekaj ?asa mislil, da je re?il ena?bo pete stopnje , a je svojo napako popravil v bro?uri, ki je iz?la leta 1824. To je znani ?lanek, v katerem je dokazal, da se splo?na algebrska ena?ba pete stopnje:

${\displaystyle a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=0\!\,}$

ne da re?iti z radikali , problem, ki je izzival matematike od ?asov Bombellija in Vieta . Dokaz, ki ga je leta 1799 navedel Ruffini , se je zdel Poissonu in drugim matematikom preve? nedolo?en (glej Abel-Ruffinijev izrek ). Abel je diplomiral leta 1822.

Po obisku Degna in drugih matematikov v Københavnu je zaprosil za denarno pomo?, da bi lahko obiskal najbolj?e matematike v Nem?iji in Franciji. Namesto tega je dobil sredstva, da je lahko dve leti ostal v Kristianiji. V tem ?asu se je u?il nem??ine in franco??ine in leta 1824 objavil svoj prvi ?lanek Razprava o algebrskih ena?bah, v kateri je dokazana nezmo?nost re?evanja splo?ne ena?be pete stopnje ( Memoire sur les equations algebriques ou on demontre l'impossibilite de la resolution de l'equation generale du cinquieme degre ). Ve?ina matematikov se je spra?evala 'kak?na je re?itev', Abel pa se je pri tem vpra?al 'ali re?itev obstaja'. Leta 1823 je dokazal nezmo?nost re?itve splo?ne ena?be pete stopnje. Njegova razprava je bila te?ko razumljiva, delno tudi zaradi var?evanja z denarjem pri tiskanju. Podrobnej?i dokaz je iz?el leta 1826 v prvem zvezku Crelleove revije . Abel je leta 1825 dobil vladno ?tipendijo, ki mu je omogo?ila, da je dve leti potoval v Berlin , Italijo in Pariz . Med potovanjem je obiskal Schumacherja v Altoni. ?est mesecev je pre?ivel v Berlinu, kjer je spoznal Crellea , ki se je pripravljal na izdajanje svoje matemati?ne revije. Abel je ta projekt toplo pozdravil in je bil tudi zaslu?en, da je revija do?ivela uspeh. Iz Berlina je od?el v Freiburg kjer je raziskoval teorijo funkcij: elipti?ne , hiperelipti?ne in nov razred funkcij, abelovske funkcije. Med potovanji je napisal ve? ?lankov iz uporabne matematike , o konvergenci vrst , Abelovih integralih in elipti?nih funkcijah.

V letu 1826 je od?el v Pariz in tu ostal deset mesecev. Tu se je sre?al z vodilnimi francoskimi matematiki, vendar so ga slabo sprejeli, ker je bilo njegovo delo skoraj neznano. Pomanjkanje denarja ga je prisililo da se je vrnil v domovino. Leta 1828 je postal in?truktor na univerzi in voja?ki ?oli v Kristianiji. Mu?ili sta ga beda in tuberkuloza . Plahi in vase zaprti mladi matematik je navezal le malo osebnih stikov. Za bo?i? 1828 je obiskal svojo zaro?enko. Zdravstveno stanje se mu je za kratek ?as pobolj?alo, vendar je kmalu po bo?i?u resno zbolel. Crelle je v tem ?asu v Berlinu iskal slu?bo zanj. Uspelo mu je zanj dobiti profesorsko mesto na Univerzi v Berlinu in mu je 8. aprila 1829 pisal. Bilo je prepozno, saj je Abel umrl dva dni prej.

Delo [ uredi | uredi kodo ]

Abelovi izreki v teoriji neskon?nih vrst ka?ejo, da je tej teoriji lahko dal trdno osnovo. ≫Ali si lahko predstavljate kaj stra?nej?ega od trditve, da je 0 = 1 ⁿ - 2 ⁿ + 3 ⁿ - 4 ⁿ + ..., kjer je n naravno ?tevilo ?≪ je pisal prijatelju in nadaljeval: ≫V matematiki je komaj kje najti kako neskon?no vrsto, katere vsota bi bila dolo?ena na popolnoma strog na?in.≪ (Pismo Holmboeju, 1826). Abel je pomemben zlasti s svojimi deli iz vi?je algebre , teorije grup , integralnega ra?una in iz teorije elipti?nih funkcij. Njegovo prou?evanje elipti?nih funkcij je bilo kratko, a razburljivo tekmovanje z Jacobijem . Iz Gaussovih zasebnih zapiskov vidimo, da je Gauss ?e odkril, da obrat elipti?nih integralov vodi do enoli?nih dvojno periodi?nih funkcij , toda teh svojih zamisli ni nikoli objavil. Legendre , ki je elipti?nim integralom posvetil toliko truda, je to popolnoma spregledal in Abelova odkritja, ki jih je bral kot star mo?, so nanj naredila globok vtis. Abel je imel sre?o, da je na?el novo znanstveno revijo , v kateri so radi objavljali njegove ?lanke; v prvem zvezku revije Journal fur die reine und angewandte Mathematik , ki jo je izdajal Crelle, je bilo ni? manj kot pet Abelovih ?lankov. V drugem zvezku iz leta 1827 je iz?el prvi del njegovih Recherches sur les fonktions elliptiques , kar pomeni za?etek teorije dvojno periodi?nih funkcij. Govorimo o Abelovi integralski ena?bi in o Abelovem izreku vsote integralov algebrskih funkcij , ki vodi do Abelovih funkcij . Komutativne grupe imenujemo Abelove grupe , kar ka?e kako zelo so bile Galoisove zamisli sorodne Abelovim. Pomemben razred transcendentnih funkcij se imenuje po njem; to so Abelove ena?be , grupe in telesa. Njegova dela so iz?la ?ele 10 let po njegovi smrti leta 1839. Binomski izrek sta odkrila Newton in Euler , Abel pa ga je posplo?il vklju?no z iracionalnimi in negativnimi eksponenti .

Legendre je o Abelu dejal: ≫kak?no glavo je imel mladi Norve?an!≪ Abelovo kratko ?ivljenje je prekinilo njegovo izjemno bistrost. Prevladujo?e nejasnosti v analizi so z Abelom za?ele postajati jasnej?e. Za?eli so raziskovati na novih podro?jih in ?tudij funkcij je matematikom omogo?il nov zagon. Njegova dela, od katerih je ve?ji del iz?el v Crelleovi reviji , je uredil Holmboe in norve?ka vlada jih je objavila leta 1839. Leta 1881 je iz?la raz?irjena izdaja, ki sta jo uredila Sylow in Lie . Mnogo matemati?nih objektov je dobilo pridevnik abelovski.

Priznanja [ uredi | uredi kodo ]

Poimenovanja [ uredi | uredi kodo ]

Po njem se od leta 2002 imenuje Abelova nagrada , nagrada , ki bi jo radi v zadnjem ?asu poistovetili z Nobelovo nagrado za doprinose na podro?ju matematike, namesto dosedanje najimenitnej?e Fieldsove medalje .

Po njem se imenuje udarni krater Abel na Luni .

Sklici [ uredi | uredi kodo ]

Glej tudi [ uredi | uredi kodo ]

Wikimedijina zbirka ponuja ve? predstavnostnega gradiva o temi: Niels Henrik Abel .

• Abelov izrek
• Abelova grupa
• Abelova kategorija
• Abelova raznoterost
• Abelova transformacija