Machovo na?elo
[mahovo na?elo] je v
teoreti?ni
fiziki
in ?e posebej v
klasi?nih
gravitacijskih teorijah
nejasna
domneva
, ki jo je prvi izrekel avstrijski fizik in filozof
Ernst Mach
leta
1893
. Glasi se:
- ≫
Vztrajnost
poljubnega sestava je posledica medsebojnega delovanja tega sestava in ostalega
Vesolja
. Z drugimi besedami, vsak
delec
v Vesolju vpliva na vsak drug delec, oziroma oddaljena masa vpliva na bli?njo vztrajnost.≪
Na?elo je po Machu leta 1918 imenoval
Albert Einstein
. V za?etku je na?elo zelo vplivalo na razvoj njegove
splo?ne teorije relativnosti
. V ve? ozirih je na?elo v splo?ni teoriji relativnosti resni?na izjava, ker pa je tako nejasna, jo je mo?no izre?i na ve? razli?nih na?inov. Tak?na na?ela so
machovska
.
Osnovno zamisel na?ela je pred Machom podal ?e irski filozof
George Berkeley
v svojem delu
Na?ela ?love?kega znanja
(
The Principles of Human Knowledge
) leta 1710.
V
teoriji relativnosti
obstaja osnovno vpra?anje: ?e je vsako
gibanje
relativno
, kako se lahko
izmeri
vztrajnost
telesa
? Izmeriti je treba vztrajnost glede na nekaj drugega. Kaj se dogaja v posebnem primeru, ?e se zamisli delec, ki je v Vesolju popolnoma sam? Lahko se upa, da bo ?e vedno obstajala neka predstava o njegovem stanju
vrtenja
. Machovo na?elo v?asih tolma?ijo tako, da je v tak?nih primerih stanje gibanja delca brez pomena.
Z Machovimi besedami ima na?elo obliko:
- ≫Raziskovalec mora ?utiti potrebo po ... spoznanju o neposrednih zvezah, na primer mas v Vesolju. Lebdele bodo pred njim kot popoln vpogled v na?ela celotne snovi, od koder bodo na enak na?in izhajala pospe?ena in vztrajnostna gibanja.≪
Einstein je gledal na Machovo na?elo z besedami:
- ≫ ... vztrajnost izvira iz nekak?nega vzajemnega delovanja med telesi ...≪
V tem smislu se vsaj nekaj machovskih na?el nana?a na
filozofski
holizem
. Machov predlog se lahko vzame kot omejitev, da so gravitacijske teorije
relacijske
, oziroma machovske. Einstein je pripeljal na?elo v glavni tok fizike med izdelavo splo?ne teorije relativnosti in tudi prvi skoval izraz
Machovo na?elo
. Veliko razpravljajo ali je Mach res ?elel predlagati nov
fizikalni zakon
, saj ga nikoli ni nedvoumno navedel.
Einstein je na?el navdih pri Machu v njegovem delu
Mehanika in njen razvoj
(
Die Mechanik in ihrer Entwicklung
) iz leta 1883, kjer je filozof kritiziral
Newtonovo
zamisel o
absolutnem prostoru
in ?e posebej argument, ki ga je podal Newton, da bi podprl obstoj prednostnega
opazovalnega sistema
, kar se obi?ajno imenuje ≫Newtonov
argument vedra
≪.
V svojih
Matemati?nih na?elih
je Newton posku?al pokazati, da je vedno mo? odlo?iti ali se nekaj vrti glede na absolutni prostor z merjenjem navideznih
sil
, ki nastopajo, ?e se nekaj vrti absolutno. ?e je vedro napolnjeno z vodo in se vrti, voda na za?etku miruje. Nato se s?asoma gibanje sten posode pove?e z vodo, ter ukrivi njeno gladino, ki se na robu vedra zaradi
centrifugalnih sil
dvigne. Newton je pojasnjeval, da tak?en
miselni preskus
nazorno ka?e, da centrifugalne sile nastopijo le kadar se voda vrti glede na absolutni prostor, ki ga tukaj predstavlja opazovalni sistem, povezan z Zemljo, oziroma ?e bolje, z oddaljenimi zvezdami. Ko se je vedro vrtelo glede na vodo, centrifugalne sile ?e niso nastopile, kar ka?e na gibanje, ?e vedno glede na absolutni prostor.
Mach je v svoji knjigi pojasnjeval, da preskus z vedrom ka?e le, da kadar se voda vrti glede na vedro, centrifugalnih sil ni, in da ni mogo?e vedeti kako bi se obna?ala voda, ?e bi v preskusu neznansko pove?ali stene po globini in ?irini. V Machovi zamisli predstavo o absolutnem gibanju zamenja popolni relativizem, kjer ima vsako gibanje, enakomerno ali pospe?eno, smisel le glede na druga telesa. Ni mo? preprosto re?i, da se vrti voda, temve? je treba navesti ali se vrti glede na vedro ali na Zemljo. Po tem pogledu je treba imeti navidezne sile, ki, kot zgleda, dovoljujejo razlikovanje med relativnimi in ≫absolutnimi≪ gibanji, za u?inek posebne nesomernosti, ki se nahaja v krajevnem opazovalnem sistemu med telesi, ki se jih obravnava v gibanju, ter so majhna (kot vedra), in telesi, za katere se verjame, da mirujejo (Zemlja in oddaljene zvezde) in so veliko ve?ja ter masivnej?a. Ni jasno ali je Mach hotel oblikovati novo vrsto fizikalnega delovanja med masivnimi telesi. Ta fizikalni mehanizem bi lahko dolo?il vztrajnost teles na na?in, da masivna in oddaljena telesa krajevnega Vesolja prispevajo najve? k vztrajnostnim silam. Verjetno je Mach le predlagal ≫ponovni opis gibanja v prostoru kot izkustva, ki ne opredeljujejo izraza
prostor
≪. Kar je gotovo je, da je Einstein podal Machovo navedbo v tak?ni obliki, ki je povzro?ila dolgo trajajo?o razpravo.
Machovo na?elo niso nikoli razvili v kvantitativno fizikalno teorijo, ki bi pojasnila mehanizem, po katerem imajo lahko zvezde tak?en u?inek. ?eprav je Machovo na?elo na Einsteina naredilo velik vtis in ga navdahnilo, Einsteinova opredelitev na?ela ni osnovna predpostavka splo?ne teorije relativnosti. Ve?krat so posku?ali formulirati teorijo, ki bi bila bolj machovska, vendar se nobena ni popolnoma obnesla. Tak?na teorija je na primer
Brans-Dickeova teorija
.
Machovo na?elo v sodobni splo?ni teoriji relativnosti
[
uredi
|
uredi kodo
]
Einstein je pred zaklju?kom razvoja splo?ne teorije relativnosti na?el pojav, ki ga je pojasnjeval kot dokaz Machovega na?ela. Pri tem se zaradi pojmovne preprostosti privzame, da se velika masna votla
krogla
vrti glede na nepomi?no ozadje. Opazovalni sistem v notranjosti krogle bo precesiral glede na nepomi?no ozadje. To je
Lense-Thirringov pojav
. Einstein je bil tako zadovoljen s to razlago Machovega na?ela, da je pisal Machu pismo, kjer je poudaril:
- ≫... izka?e se, da vztrajnost izvira iz nekak?nega vzajemnega delovanja med telesi, zelo podobno tvojemu premisleku o Newtonovem poskusu z vedrom ... ?e zavrtimo [masivno votlo kroglo snovi] relativno glede na nepomi?ne zvezde okrog osi, ki poteka skozi njeno sredi??e, se v njeni notranjosti pojavi
Coriolisova sila
, oziroma ravnino
Foucaultovega nihala
vle?e sem in tja (s prakti?no neizmerljivo majhno kotno hitrostjo).≪
Lense-Thirringov pojav vsekakor zado??a zelo osnovni in splo?ni predstavi, da ≫oddaljena snov vpliva na bli?njo vztrajnost.≪ Ravnino nihala ne bi vleklo sem in tja, ?e krogle ne bi bilo ali ?e se ne bi vrtela. Tako se lahko re?e, da je Einsteinov stavek ≫vztrajnost izvira iz nekak?nega vzajemnega delovanja med telesi≪ pravilen skladno s pojavom.
?e osnovnej?e za problem je obstoj nepomi?nega ozadja, ki ga je Einstein opisal kot ≫nepomi?ne zvezde≪. Sodobni strokovnjaki za relativisti?no fiziko vidijo zametke Machovega na?ela v problemu za?etnih vrednosti. V bistvu je treba lo?iti
prostor-?as
v rezine konstantnega
?asa
. Ko se to naredi, se lahko
Einsteinove ena?be polja
razstavi v eno mno?ico ena?b, katerim mora odgovarjati stanje na vsaki rezini, in na drugo mno?ico ena?b, ki opisujejo gibanje med rezinami. Ena?be za posamezno rezino so
elipti?ne parcialne diferencialne ena?be
. V splo?nem to pomeni, da se lahko opi?e le del geometrije rezine, geometrija povsod drugod pa je dana z Einsteinovimi ena?bami na rezini.
V navezi asimptoti?nega ravnega prostora so mejni pogoji dani v neskon?nosti. Mejni pogoji za asimptoti?no ravno vesolje hevristi?no dolo?ajo sistem glede na katerega ima vztrajnost smisel. Z
Lorentzevo transformacijo
se lahko v oddaljenem Vesolju vztrajnost transformira.