Andrej Nikolajevi? Kolmogorov
Rojstvo	Andrei Nikolaievitch Kolmogorov 25. april 1903 ( {{padleft:1903|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:25|2|0}} ) [1] [2] [3] Tambov , Ruski imperij [4]
Smrt	20. oktober 1987 ( {{padleft:1987|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:20|2|0}} ) [1] [5] […] (84 let) Moskva , Sovjetska zveza
Bivali??e	Ruski imperij Sovjetska zveza
Narodnost	ruska
Podro?ja	matematika
Ustanove	Dr?avna univerza v Moskvi
Alma mater	Dr?avna univerza v Moskvi
Mentor doktorske disertacije	Nikolaj Nikolajevi? Luzin
Doktorski ?tudenti	Vladimir Igorjevi? Arnold Roland Lvovi? Dobru?in Jevgenij Borisovi? Dinkin Izrail Mojisejevi? Gelfand Leonid Anatoljevi? Levin Per Martin-Lof Jurij Vasilljevi? Prohorov Jakov Grigorjevi? Sinaj Albert Nikolajevi? ?irjajev Anatolij Georgijevi? Vitu?kin
Poznan po	verjetnostni ra?un , topologija , intuicijska logika , turbulenca , klasi?na mehanika , matemati?na analiza
Pomembne nagrade	Nagrada Sovjetske zveze (1941) Balzanova nagrada (1963) Leninova nagrada ([965) Wolfova nagrada (1980) Nagrada Loba?evskega (1987)
Zakonec	Ana Dimitrijevna Jegorova

Andrej Nikolajevi? Kolmogorov [andrej nikolajevi? kolmogorov] ( rusko Андре?й Никола?евич Колмого?ров ), ruski matematik , * 25. april (12. april, ruski koledar) 1903 , Tambov , Ruski imperij (sedaj Rusija ), † 20. oktober 1987 , Moskva , Sovjetska zveza (sedaj Rusija).

?ivljenje in delo [ uredi | uredi kodo ]

Kolmogorov je leta 1920 za?el ?tudirati na Moskovski dr?avni univerzi . Pomladi leta 1921 je raziskoval kompleksne probleme v teoriji trigonometri?nih vrst in operacije na mno?icah . Ti problemi so bili tesno povezani z osnovnimi smermi moskovske matemati?ne ?ole tistega ?asa, to je z zamislimi v teoriji funkcij realnih spremenljivk. Na podro?ju teorije funkcij realne spremenljivke so pomembna njegova dela o konvergenci trigonometri?nih vrst, posplo?itev pojma integrala idr.

V jeseni leta 1922 je kon?al delo o teoriji operacij na mno?icah, ki so ga natisnili leta 1928. Leta 1925 je diplomiral na fakuteti za fiziko in matematiko. Postal je tudi njen sodelavec. V tem ?asu ga je za?ela zanimati teorija verjetnosti . Njegovo pomembno delo Splo?na teorija mere in teorija verjetnosti , natisnjeno leta 1929 je dalo prvi opis aksiomati?ne graditve teorije verjetnosti na podlagi teorije mere .

Re?il je mnogo problemov iz verjetnostnega ra?una . Leta 1933 je raz?iril delo v monografijo Osnove teorije verjetnosti ( Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ). Leta 1950 so ga prevedli v angle??ino pod naslovom Foundations of the Theory of Probability .

Leta 1931 so ga izbrali za profesorja na Moskovski dr?avni univerzi. Leta 1933 pa so ga izvolili za direktorja Matemati?nega in?tituta na univerzi. V tem ?asu je zbral na?ela stohasti?nih procesov vklju?no z markovskimi procesi v monografiji Analiti?ne metode teorije verjetnosti . Njegovi drugi prispevki so se dotikali pogledov funkcionalne analize , sorazmerno mlade veje matematike v kateri uporabijo klasi?ne pristope algebre in ra?una na celotno zbirko funkcij. Prispeval je tudi raziskave v topologiji in v turbulentnem toku kapljevin .

V teoriji verjetnosti, njegovi osnovni temi raziskovanj, je podal dva sistema parcialnih diferencialnih ena?b , ki nosita njegovo ime. Opisujeta verjetnosti prehodov, ki jih dolo?a markovski proces. Kolmogorove ena?be zado??ajo problemom teorij Brownovega gibanja in difuzije . Njegovo delo ozna?uje novo smer razvoja teorije verjetnosti in njene uporabe v fiziki , kemiji , gradbeni?tvu in biologiji . Ta osnovna raziskovanja verjetnosti izhajajo iz osnovnih raziskovanj markovskih verig , ki so povzro?ila mnogo novih zamisli v teoriji dinami?nih sistemov in so slu?ila kot izhodi??na to?ka za ?tevilna dela drugih matematikov.

Zelo pomembni so njegovi dose?ki v zvezi s problemi naklju?nih stacionarnih procesov , ki jih je povezal z analizo lokalno izotropi?nega turbulentnega toka. Wiener , ustanovitelj kibernetike (teorije nadzora in ob?evanja uporabljene na ?ivalih in strojih) je neodvisno od njega raziskal mnogo vidikov stacionarnih procesov, ?e posebej pa tiste, ki se nana?ajo na statisti?ne napovedi. Pokazal je tudi, da so bili Kolmogorovi rezultati ustrezni za statisti?no teorijo informacij , na kateri delno sloni kibernetika.

V topologiji je Kolmogorov skupaj in neodvisno od Alexandra naprej razvil nekatere uporabe operatorja ${\displaystyle \nabla }$ in jih uporabil za kompleksne in pozneje za poljubne topolo?ke prostore . Z odgovarjajo?imi algebrskimi strukturami imenovanimi ${\displaystyle \nabla }$ grupe so lahko zelo uspe?no re?evali ?tevilne probleme v topologiji vklju?no z zveznimi zemljevidi (mapami). Na teh osnovah je Kolmogorov razvil pojem homolo?kega obro?a (ring), pomembno zamisel v topologiji. Njegova opredelitev zakona dvojnosti (dualnosti) o enakovrednih predstavah nekaterih matemati?nih lastnosti je bila zelo pomembna od leta 1935 do 1936. V tak?ni obravnavi je zakon dvojnosti veljal za zaprte mno?ice vlo?ene v topolo?ki prostor, ki je krajevno bikompakten in v celoti regularen .

V 1930. letih je Kolmogorov izdal ?lanka O opredelitvi geometrije s topolo?kimi grupami in O oblikovanju projektivne geometrije ter ?e druge s podro?ja funkcionalne analize in o optimalni aproksimaciji funkcij. Kasneje se je za?el zanimati za probleme matemati?ne logike in za osnove matematike . Leta 1938]je objavil dolg ?lanek Matematika v prvi izdaji Velike sovjetske enciklopedije . V njem je opisal razvoj matematike od anti?nih ?asov do sodobnosti s pojmi dialekti?nega materializma . Leta 1939 so ga izbrali v Akademijo znanosti SZ, malo kasneje pa kot akademskega sekretarja oddelka za fizikalne in matemati?ne znanosti akademije. Oddelek so odprli, da bi zdru?ili in usmerjali znanstveno delo najbolj?ih raziskovalcev na tem podro?ju.

V sredini 1950. se je za?el zanimati za teorijo informacij, za teorijo dinami?nih sistemov, za povezavo teorije informacij s funkcionalno teorijo, za klasi?no mehaniko , za 13. Hilbertov problem (predstavo funkcij z velikim ?tevilom spremenljivk s funkcijami z manj?im ?tevilom argumentov) in za teorijo kompleksne spremenljivke. Posve?al je veliko pozornost problemom matemati?nega izobra?evanja u?encev. Vodil je Komisijo za matemati?no izobra?evanje pod Prezidijem akademije znanosti SZ. Pod njegovim vodstvom so razvili nov dr?avni program za pou?evanje matematike v sovjetskih splo?nih ?olah. Uvod v realno analizo Kolmogorova in S. V. Fomina vsebuje dobro bibliografijo.

Ukvarjal se je tudi z nebesno mehaniko .

Med njegovimi najbolj znanimi u?enci je Uspenski .

Priznanja [ uredi | uredi kodo ]

Nagrade [ uredi | uredi kodo ]

Kolmogorov je leta 1980 prejel Wolfovo nagrado za matematiko , leta 1987 pa Nagrado Loba?evskega .

Glej tudi [ uredi | uredi kodo ]

• aksiomi Kolmogorova
• razse?nost Kolmogorova
• kompleksnost Kolmogorova
• prostor Kolmogorova
• test Kolmogorova-Smirnova
• Kolmogorov-Arnold-Moserjev izrek
• (krepki) zakon Kolmogorova ( zakon velikih ?tevil )
• zakon Kolmogorova ni?le in enice
• ena?ba Chapmana-Kolmogorova
• ena?ba tipa KPP

Sklici [ uredi | uredi kodo ]

Zunanje povezave [ uredi | uredi kodo ]

Wikimedijina zbirka ponuja ve? predstavnostnega gradiva o temi: Andrej Nikolajevi? Kolmogorov .

Wikinavedek vsebuje navedke o temi: Andrej Nikolajevi? Kolmogorov

• Andrej Nikolajevi? Kolmogorov Arhivirano 2006-04-24 na Wayback Machine . (rusko)
• ?ola Kolmogorova na Moskovski univerzi (rusko)
• Zapu??ina Andreja Nikolajevi?a Kolmogorova (angle?ko)
• Stran o Andreju Nikolajevi?u Kolmogorovu Univerze St Andrews (angle?ko)
• Zbirka povezav na vire o Kolmogorovu (angle?ko)