Viteza luminii in vid este o important? constant? fizic? universal?; conform cuno?tin?elor existente, este viteza de propagare a luminii in vid - independent de parametrii fizici ai luminii cum sunt: culoarea , intensitatea , direc?ia , polarizarea sau durata propag?rii. Aceast? caracteristic? este proprie nu numai luminii din spectrul vizibil, ea este valabil? tuturor radia?iilor de natur? electromagnetic? cum sunt: undele radio , lumina infraro?ie ?i ultraviolet? , radia?iile X ?i Gamma . Viteza luminii in vid, conform teoriei relativit??ii restranse ^[1] a lui Einstein reprezint? valoarea limit? a vitezei pe care o poate atinge un corp , indiferent de mediul in care se propag? ^[2] . Valoarea sa, exprimat? in unit??i din Sistemul Interna?ional , este de 299 792 458 m/s (metri pe secund?) ^[3] . Determin?ri experimentale de mare precizie au demonstrat stabilitatea foarte mare a valorii vitezei luminii in vid: m?sur?torile de laborator au ar?tat c? varia?ia vitezei de propagare pentru raze de lumin? de culori ( lungimi de und? ) diferite se incadreaz? intr-o abatere de valori ce reprezint? unu la a 10 ¹⁴ -a parte din valoarea determinat?. ^{[4] [5]}

De?i simbolul vitezei in fizic? este ? v ,” pentru viteza luminii in vid se folose?te un simbol consacrat, litera minuscul? ? c ” , mai rar ? c ₀ ” , de la cuvantul latinesc celeritas (vitez?) ^[6] .

Lumina se propag? cu vitez? atat de mare incat nici un fapt empiric comun nu permite evaluarea sa pe cale obi?nuit?; de-a lungul istoriei au existat polemici ?tiin?ifice ?i filozofice privind caracterul finit sau infinit al vitezei ei. Viteza de propagare a luminii este de milioane de ori mai mare decat a sunetului, poate inconjura P?mantul de aproximativ 7 ori in decursul unei secunde, parcurge distan?a de la P?mant la Lun? in mai pu?in de 1,3 secunde. Pentru a fi posibil? m?surarea cu suficient? precizie a valorii vitezei luminii a fost nevoie de tehnici speciale care au evoluat odat? cu dezvoltarea diferitelor ramuri ale fizicii. Prima determinare experimental? a valorii vitezei luminii, dup? nenum?rate incerc?ri e?uate a fost f?cut? de c?tre Ole Rømer in anul 1676 . Incepand cu secolul al XX-lea performan?ele determin?rilor experimentale s-au imbun?t??it atat de mult incat au permis cunoa?terea valorii ei cu o eroare relativ? de 3,34 x 10 ^?7  %; aceast? precizie, extrem de mare a condus la redefinirea etalonului unit??ii de lungime, metrul, printr-o nou? defini?ie, bazat? pe ?valoarea exact?” a vitezei luminii in vid adoptat? prin conven?ie.

Valoarea vitezei de propagare a luminii in orice mediu material transparent este mai mic? decat valoarea vitezei luminii in vid. Ea depinde de caracteristicile electrice ?i magnetice ale mediului in care se deplaseaz? ?i nu se modific? pentru un mediu material transparent, omogen ?i izotrop . La trecerea luminii dintr-un mediu transparent, omogen ?i izotrop intr-un alt mediu are loc modificarea vitezei, concomitent cu schimbarea direc?iei de propagare, fenomen cunoscut in optica geometric? sub denumirea de refrac?ie .

Conform teoriilor actuale, general acceptate, viteza luminii in vid este cea mai mare vitez? posibil? din univers . Totu?i, in alte medii decat in vid lumina are o vitez? mai redus?, putand fi dep??it?, a?a cum se intampl? de exemplu in cadrul efectului Cerenkov .

Valoarea exact? a vitezei luminii [ modificare | modificare surs? ]

Valoarea vitezei luminii in vid exprimat? in diverse unit??i de m?sur?
metru pe secund?	299 792 458 (exact?)
kilometru pe or?	1 079 252 848,8 (exact?)
mil? pe or?	? 670 616 629,3844
mil? pe secund?	? 186 282,3970512
Durata parcurgerii in vid a unor distan?e de c?tre un semnal luminos
Un metru	3,30 nanosecunde
Un picior	1,00 nanosecunde
Un km	3,30 microsecunde
O mil?	5,4 microsecunde
Lungimea ecuatorului P?mantului	0,13 secunde
De la P?mant la Lun?	1,282 secunde
De la Soare la P?mant	8,28 minute
Un parsec	3,26 ani
De la Alpha Centauri la P?mant	4,4 ani
Diametrul galaxiei noastre	100 000 de ani
De la galaxia Andromeda la P?mant	2,5 milioane de ani
De la un cap?t la cel?lalt cap?t al Universului	cel pu?in 156 miliarde de ani

Determin?rile cantitative ale valorii vitezei luminii au devenit de-a lungul timpului din ce in ce mai precise, odat? cu perfec?ionarea metodelor ?i dispozitivelor experimentale. Incepand din anii 1940, toate m?sur?torile efectuate au avut o eroare relativ? de m?surare sub 0,005 %. Rezultatele m?sur?torilor ulterioare convergeau spre valoarea de 299 792 450 m/s. Cunoa?terea valorii cu o precizie atat de mare a ridicat problema redefinirii etalonului pentru unitatea de lungime. Fizicianul maghiar Zoltan Bay propune in 1965 inlocuirea etalonului unit??ii de lungime cu un etalon bazat pe defini?ia unit??ii de timp ?i valoarea vitezei luminii. El a motivat propunerea pe baza studiilor sale legate de stabilitatea ?i precizia de m?surare a vitezei luminii. In anul 1983, al XVII-lea Congres Interna?ional pentru Greut??i ?i M?suri, ?inut la Paris , a adoptat o nou? defini?ie pentru metru ?i anume:

Metrul este lungimea drumului parcurs de lumin? in vid in timp de 1/299 792 458 dintr-o secund?. ^{[7] [8]}

Valoarea utilizat? in aceast? defini?ie pentru durat? se baza pe cea mai precis? determinare a valorii vitezei luminii la acea dat?, efectuat? in cadrul laboratoarelor NBS . Cu aceast? defini?ie, valoarea vitezei luminii devenea ?exact?”, in sensul c? ea rezult? din calculul bazat pe defini?ia metrului ?i a secundei. ^[9]

${\displaystyle c=299\,792\,458\ {\frac {\text{metru}}{\text{secunda }}}=299\,792,458\ {\frac {\text{kilometru}}{\text{secunda }}}=1\,079\,252\,848,8\,{\frac {\text{kilometru}}{\text{ora }}}\,,}$

Cu alte cuvinte, valoarea aproximativ? a vitezei luminii in vid este de trei sute de mii de kilometri pe secund? sau un miliard de kilometri pe or?.

Viteza luminii in orice alt mediu decat vidul este mai mic? decat c . Factorul de mic?orare a vitezei luminii este egal cu indicele de refrac?ie al mediului respectiv. Anumite experimente au reu?it incetinirea vitezei luminii pan? la 17 m/s ^[10]

De?i considerat? a fi viteza limit? superioar? in acest Univers in care tr?im, conform fizicii pe care o ?tim, totu?i c?l?toria cu viteze superioare vitezei luminii este o tem? preferat? in literatura ?tiin?ifico-fantastic? ?i nu numai in aceasta. Exist? teorii in fizica modern? care afirm? c? viteze superluminice sunt posibile, precum particula ipotetic? numit? tahion , a c?rei existen?? nu a fost dovedit?. Exist? de asemenea o serie de experimente in care viteza luminii este aparent dep??it?, dar la o analiz? atent? se poate dovedi c? in respectivele experimente nici materia nici informa?ia nu s-au deplasat mai repede decat lumina ^{[11] [12]} .

Viteza luminii in teoria electromagnetismului [ modificare | modificare surs? ]

Permitivitatea electric? a vidului ( ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$) nu depinde de c ?i este definit? in unit??i de m?sur? al SI prin:

${\displaystyle \varepsilon _{0}=10^{7}/4\pi \quad \mathrm {(~A^{2}\,s^{4}\,kg^{-1}\,m^{-3}=F\,m^{-1})} }$

Permeabilitatea magnetic? a vidului ( ${\displaystyle \mu _{0}}$) nu depinde de c ?i este definit? in unit??i de m?sur? al SI prin:

${\displaystyle \mu _{0}=4\,\pi \,10^{-7}\quad \mathrm {(~kg\,m\,s^{-2}\,A^{-2}=N\,A^{-2})} }$.

${\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}}}$

Viteza de propagare a luminii intr-un mediu material transparent este dat? de rela?ia:

${\displaystyle c_{\text{mediu}}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}}$.

Prin raportarea lui ${\displaystyle c}$ la ${\displaystyle c_{\text{mediu}}}$, se g?se?te rela?ia de dependen?? a indicelui de refrac?ie al mediului de permitivitatea electric? relativ? ?i permeabilitatea magnetic? relativ?:

${\displaystyle n_{\text{mediu}}={\frac {c}{c_{\text{mediu}}}}={\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}$.

Evolu?ia istoric? a concep?iei asupra caracterului finit sau infinit al vitezei luminii [ modificare | modificare surs? ]

Anul (epoca)	Autorul	Caracterul vitezei luminii
450 v. Chr.	Empedocle	finit
350 v. Chr.	Aristotel	infinit
100	Heron din Alexandria	infinit
1000	Avicenna / Alhazen	finit
1350	Sayana	finit
1600	Johannes Kepler	infinit
1620	Rene Descartes	infinit
1620	Galileo Galilei	finit

M?sur?tori ale vitezei luminii [ modificare | modificare surs? ]

Lumina se propag? cu o vitez? atat de mare incat nici o experien?? obi?nuit? din via?a de toate zilele nu sugereaz? ideea c? semnalele luminoase nu se propag? cu vitez? infinit?. Din cele mai vechi timpuri, intui?ia oamenilor a condus la ideea c? lumina se propag? instantaneu. Totu?i, odat? cu dezvoltarea metodelor de m?surare ?i apari?ia unor noi modele ce descriau natura, in epoca rena?terii se punea tot mai frecvent intrebarea: ?cat de repede se propag? lumina?”. Galileo Galilei a fost cel care a ridicat cel mai tran?ant aceast? problem?, in prima jum?tate a secolului al XVII-lea , a incercat s? determine viteza luminii, mai intai pe cale experimental? (in jurul anului 1620), apoi a teoretizat problema metodei de determinare. In lucrarea sa fundamental? ?Dialogo dei massimi sistemi del mondo” (Dialog despre cele dou? sisteme principale ale lumii), ap?rut? pentru prima oar? la Floren?a in anul 1632 , ?i publicat? ?ase ani mai tarziu in Olanda , scris? sub forma unui dialog imaginar dintre trei persoane fictive care se numesc Sagredo, Salviati ?i Simplicio, descrie urm?torul ra?ionament sub forma unei discu?ii:

Simplicio : Experien?a de toate zilele ne arat? c? lumina se propag? instantaneu: cand vedem o salv? de artilerie, la distan?? mare, lumina ajunge la ochii no?tri f?r? a pierde nici un timp; dar sunetul ajunge la urechile noastre cu o intarziere sim?itoare.

Sagredo : Bine, Simplicio, dar unicul lucru care eu pot s?-l afirm din aceast? experien?? familiar? este c? sunetul ce ajunge la urechea noastr? merge mult mai incet decat lumina; ea nu ne spune in nici un fel dac? lumina se propag? instantaneu sau dac? ea necesit? totu?i un timp, cu toate c? ea se propag? extrem de rapid..... ^[13]

In fragmentul de mai sus, p?rerea lui Simplicio intruchipeaz? convingerea multisecular? a oamenilor, bazat? pe experien?a cotidian?, potrivit c?reia lumina se propag? cu vitez? infinit?, Sagredo, care evident il reprezint? pe Galilei, ap?r?tor al ideii verific?rii teoriei pe cale experimental?, descrie in continuare o experien?? simpl? prin care se poate m?sura viteza luminii. Experimentul imaginar din cartea lui Galilei a fost efectuat? de autor impreun? cu un asistent al s?u cu aproximativ 12 ani in urm? ?i este cunoscut? ca ?metoda lanternei ?i paravanului”. ^[14]

Experien?a lui Galilei (?metoda lanternei ?i paravanului”) [ modificare | modificare surs? ]

Galileo Galilei ?i un asistent al s?u au efectuat experien?a descris? in ?Dialog despre cele dou? sisteme principale ale lumii”, dup? toate probabilit??ile in anul 1620, undeva in apropierea Floren?ei . Experimentul a constat in urm?toarea procedur?: el ?i asistentul s?u se aflau la o oarecare distant? unul fa?? de cel?lalt, in noapte. Fiecare avea o lantern? (un ?felinar”) in man? care putea fi acoperit cu ajutorul unui paravan ac?ionat manual dup? voie. Galilei a pornit experien?a dezobturand felinarul lui. Cand lumina a ajuns la asistentul s?u, acesta a descoperit felinarul lui, lumina c?ruia a fost observat de c?tre Galilei. Cunoscand cu precizie distan?a dintre cei doi, Galilei a incercat s? m?soare timpul scurs intre momentul descoperirii primului felinar ?i momentul in care el a observat lumina celui de-al doilea felinar. Prin raportul dintre dublul distan?ei dintre cei doi ?i acest interval de timp ar fi trebuit s? g?seasc? valoarea vitezei de propagare a luminii in aer. Rezultatul experien?ei a fost un e?ec, din cauza faptului c? Galilei nu a putut pune in eviden?? o diferen?? de timp intre cele dou? momente. Se ?tie ast?zi c? pentru o distan?? de 1 km intre cei doi, lumina face un parcurs dus-intors intr-un interval de timp de circa 3,3 x 10 ^?6  s. Acest interval de timp este cu ordine de m?rime mai mic decat timpul de reac?ie uman respectiv precizia ceasurilor obi?nuite, motiv pentru care experien?a lui Galilei a fost sortit? e?ecului.

M?sur?torile lui Ole Rømer [ modificare | modificare surs? ]

Primele rezultate cantitative au fost ob?inute in 1676 de c?tre Ole Rømer care studia prin telescop mi?carea satelitului Io al lui Jupiter . Perioada de revolu?ie a lui Io in jurul lui Jupiter era cunoscut? din observa?iile asupra eclipsei . Din aceste observa?ii, el a dedus c? lumina parcurge o distan?? egal? cu diametrul orbitei P?mantului in 22 de minute. Cu distan?ele astronomice cunoscute in acele timpuri, Rømer ar fi ajuns la o vitez? a luminii de aproximativ 213 000 km/s.

Experien?a lui Fizeau ( metoda ro?ii din?ate) [ modificare | modificare surs? ]

In anul 1849 Armand Hyppolite Louis Fizeau ( 1819 - 1896 ), un fizician francez, a m?surat pentru prima dat? viteza luminii pe o cale neastronomic?, ob?inand valoarea de 3,15x10 ⁸  m/s. In figura al?turat? este prezentat montajul experimental folosit de c?tre Fizeau in experien?a sa.

. Cu ajutorul unei lentile convergente (nefigurat in imagine) lumina provenit? de la sursa L era strans? ?i trimis? pe oglinda semitransparent? S1 care o reflecta ?i care f?cea ca in planul ro?ii din?ate s? se formeze o imagine a sursei. Oglinda S1 era o a?a-numit? oglind? ?semiargintat?”; stratul reflector al ei era atat de sub?ire incat numai aproximativ jum?tate din lumina incident? era reflectat?, cealalt? jum?tate fiind transmis?. In spatele ro?ii din?ate se afla o alt? lentil? astfel ca imaginea din planul ro?ii din?ate s? dea un fascicul paralel de lumin?; dup? aceasta fasciculul trecea printr-o lentil? care focaliza lumina pe oglinda S2 . In experien?a lui Fizeau distan?a Δs dintre oglinda S2 ?i roata din?at? Z era de 8633 m. Cand lumina intalnea din nou oglinda S1 , o parte din ea era transmis? observatorului B printr-o lentil?. Observatorul vedea imaginea sursei L dup? ce lumina a parcurs drumul 2Δs, dus ?i intors. Pentru a determina timpul necesar luminii s? parcurg? aceast? distan?? era nevoie ca ea s? fie marcat? intr-un fel. Acest lucru sa realizat prin intreruperea fasciculului de lumin? cu ajutorul ro?ii din?ate Z . Timpul necesar parcurgerii distan?ei 2Δs era de 2Δs/c, timp in care roata din?at? s-a rotit doar cu atat cat era necesar ca trenul de und? luminoas? care a sc?pat printre doi din?i ai ro?ii s? ajung? inapoi in planul ro?ii astfel ca s? fie obturat de un dinte. Lumina fiind obturat? de dintele ro?ii, ea nu mai ajungea la ochiul observatorului. Viteza de rota?ie a ro?ii din?ate era reglabil?, astfel incat pentru o anumit? tura?ie ( vitez? unghiular? ), observatorul nu mai vedea lic?ririle luminii intrerupte de roata din?at?. Procedeul a constat in m?rirea treptat? a vitezei unghiulare ω a ro?ii din?ate pan? la dispari?ia imaginii sursei L . Dac? se noteaz? cu φ unghiul la centru dintre o adancitur? ?i un dinte al ro?ii, timpul de rota?ie necesar pentru ca roata s? fac? unghiul φ este 2Δs/c, sau pus in ecua?ie:φ/ω=2Δs/c, rela?ie din care rezult? valoarea vitezei luminii: c=2ωΔs/φ.

Tabel cronologic al celor mai cunoscute m?sur?tori (Selectiv)

Anul	Experimentatorul	Metoda	?ara	viteza luminii exprimat in km/s	Alte constat?ri
aprox. 1620	Galileo Galilei	Metoda lanternelor ?i paravanelor ac?ionate manual	Italia	neconcludent	?Dac? nu este instantanee, este oricum foarte rapid?”
1676 / 78	Ole Rømer ?i Christiaan Huygens	M?sur?tori ale timpului in fenomene astronomice	Fran?a	213 000	Pentru prima oar? se demonstreaz? caracterul finit a vitezei luminii
1728	James Bradley	M?sur?tori asupra abera?iilor stelelor	Anglia	301 000	M?surarea, in premier? a constantei vitezei luminii cu o precizie de sub 1 %.
aprox. 1775	Charles Messier	Tranzitul planetei Venus din 1769	Fran?a	aprox. 285 000	Pentru prima oar? se stabile?te cu precizie valoarea unit??ii astronomice
1834	Charles Wheatstone	Metoda oglinzii rotitoare aplicat la m?sur?tori ale vitezei curentului electric	Anglia	402 336	determin?ri ale vitezei de drift
1838	Francois Arago	Incercare de aplicare a metodei oglinzii rotitoare	Fran?a	neconcludent
1849	Armand Fizeau	Metoda ro?ilor din?ate	Fran?a	315 000
1851	Leon Foucault	Metoda oglinzii rotitoare	Fran?a	298 000 ± 500
1875	Alfred Cornu	Metoda oglinzii rotitoare	Fran?a	299 990
1879	Albert Michelson	Metoda ro?ilor din?ate	SUA	299 910 ± 60
1883	Newcomb	Metoda oglinzii rotitoare	Anglia	299 860 ± 30
1883	Albert Michelson	Metoda oglinzii rotitoare	SUA	299 853 ± 60
1888	Heinrich Hertz	M?sur?tori asupra frecven?ei ?i amplitudinii undelor radio	Germania	aprox. 300 000	Dovedirea pe cale experimental? a naturii electromagnetice a luminii
1897	Dragomir Hurmuzescu	M?surarea raportului intre unitatea electrostatic? ?i unitatea electromagnetic?	Romania	300 190	Tez? de doctorat, Sorbona , laboratorul Prof. Gabriel Lippmann [15]
1906	Rosa ?i Dorey	Teoria electromagnetic?	SUA	299 781 ± 10
1923	Mercier	Unde sta?ionare in cabluri	Fran?a	299 782 ± 15
1926	Albert Michelson	Metoda oglinzii rotitoare	SUA	299 796 ± 6
1928	Karolus ?i Mitteltaed	Celula Kerr	Germania	299 778 ± 10
1932	Michelson , Pease ?i Pearson	Metoda oglinzii rotitoare	SUA	299 774 ± 11
1940	Huettel	Celula Kerr	Germania	299 768 ± 10
1941	Anderson	Celula Kerr	SUA	299 776 ± 14
1947	Louis Essen , Albert Gordon-Smith	Cavitate de microunde	Anglia	299 792 ± 3
1950	Bergstrand	Geodimetru	Suedia	299 792,7 ± 0.25
1950	Louis Essen	Cavitate de microunde	Anglia	299 792,5 ± 3
1958	Keith Froome	Interferometru	SUA	299 792,5 ± 0,1
1973	Grupul Boulder de la NBS	M?sur?tori laser	SUA	299 792,4574 ± 0,001
1983	CGPM ⁠( en ) [ traduce?i ]	Redefinirea etalonului pentru metru	Conferin?? interna?ional?	299 792,458 (valoare exact?)	Stabilit f?r? m?sur?tori

Viteze superluminice [ modificare | modificare surs? ]

Referin?e [ modificare | modificare surs? ]

Bibliografie istoric? [ modificare | modificare surs? ]

• Ole Rømer. "Demonstration touchant le mouvement de la lumiere", Journal des Scavans , 7 Decembre 1676, pp. 223?236. Translated as "A Demonstration concerning the Motion of Light", Philosophical Transactions of the Royal Society no. 136, pp. 893?894; 25 iunie 1677. (Rømer's 1676 paper, in English and French, as bitmap images: [1] , and in French as plain text: [2] Arhivat in 21 iunie 2006 , la Wayback Machine .)
• Edmund Halley. "Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London", Philosophical Transactions XVIII, No. 214, pp 237?256, Nov.?Dec., 1694.
• H.L. Fizeau. "Sur une experience relative a la vitesse de propogation de la lumiere", Comptes Rendus 29, 90?92, 132, 1849.
• J.L. Foucault. "Determination experimentale de la vitesse de la lumiere: parallaxe du Soleil", Comptes Rendus 55, 501?503, 792?796, 1862.
• A.A. Michelson. "Experimental Determination of the Velocity of Light", Proceedings of the American Association for the Advancement of Science 27, 71?77, 1878.
• Simon Newcomb. "The Velocity of Light", Nature , pp 29?32, 13 mai 1886.
• Joseph Perrotin. "Sur la vitesse de la lumiere", Comptes Rendus 131, 731?734, 1900.
• A.A. Michelson, F.G. Pease, and F. Pearson. "Measurement Of The Velocity Of Light In A Partial Vacuum", Astrophysical Journal 82, 26?61, 1935.

Bibliografie modern? [ modificare | modificare surs? ]

• John David Jackson: Classical electrodynamics (?Electrodinamic? clasic?”), Editura John Wiley & Sons, edi?ia a doua , 1975; edi?ia a treia , 1998. ISBN 0-471-30932-X
• R.J. MacKay ?i R.W. Oldford: Scientific Method, Statistical Method and the Speed of Light (?Metod? ?tiin?ific?, metod? statistic? ?i viteza luminii”) in Statistical Science 15(3):254?278, 2000 (accesabil online la: [3] )
• David Halliday ?i Robert Resnick: Physics - part II (Fizic? - partea a doua), Editura John Wiley & Sons, edi?ia 1966.
• G. G. Br?tescu: Optica , Editura Didactic? ?i Pedagogic?, Bucure?ti, 1982.

Leg?turi externe [ modificare | modificare surs? ]

• ro Viteza luminii
• en Speed of light in vacuum
• en A Brief History of c
• en Data Gallery: Michelson Speed of Light (Univariate Location Estimation)
• en Switching light on and off
• en Beam smashes light barrier
• en Subluminal
• en Light discussion on adding velocities
• en Birth and Early development of Astronomy Arhivat in 4 august 2010 , la Wayback Machine .

Vezi ?i [ modificare | modificare surs? ]

• Tahion
• Neutrino#Viteza neutrinilor (experimentul OPERA)
• Vitez? superluminic?
• Mai repede ca lumina