Carl Friedrich Gauss

De la Wikipedia, enciclopedia liber?
Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauß , pictur? de C. A. Jensen
Date personale
Nume la na?tere Johann Carl Friedrich Gauß Modificați la Wikidata
N?scut [1] [13] [14] [15] Modificați la Wikidata
Braunschweig , Sfantul Imperiu Roman [16] [17] [14] [18] Modificați la Wikidata
Decedat (77 de ani) [1] [13] [14] [15] Modificați la Wikidata
Gottingen , Confedera?ia German? [19] [17] [14] [20] Modificați la Wikidata
Inmormantat Albani-Friedhof [*] [[ Albani-Friedhof (cemetery in Gottingen, Germany)|​]] Modificați la Wikidata
P?rin?i Gebhard Dietrich Gauss [*] [[ Gebhard Dietrich Gauss (3 Feb 1744 - 14 Apr 1808)|​]] [21]
Dorthea Benze [*] [[ Dorthea Benze (1743 - 1839)|​]] [21] Modificați la Wikidata
C?s?torit cu Friederica Wilhelmine Waldeck [*] [[ Friederica Wilhelmine Waldeck ((1788-1831))|​]]
Johanna Osthoff [*] [[ Johanna Osthoff ((1788-1831))|​]] Modificați la Wikidata
Copii Eugene Gauss [*] [[ Eugene Gauss ((1811-1896))|​]]
Joseph Gauß [*] [[ Joseph Gauß ((1806-1873))|​]]
Wilhelmine Gauss [*] [[ Wilhelmine Gauss (daughter of Carl Friedrich Gauss)|​]]
Therese Gauss [*] [[ Therese Gauss (9 Jun 1816 - 11 Feb 1864)|​]] Modificați la Wikidata
Cet??enie Confedera?ia Rinului
  Regatul Hanovra [22] [23] Modificați la Wikidata
Ocupa?ie matematician
geofizician [*]
astronom
scriitor ?tiin?ific [*]
fizician
topograf [*]
cadru didactic universitar [*]
statistician
om de ?tiin?? Modificați la Wikidata
Limbi vorbite limba latin?
limba german? [24] [25] [26]
limba englez?
limba francez? Modificați la Wikidata
Activitate
Reziden?? Regatul Hanovra
Braunschweig   Modificați la Wikidata
Domeniu teoria numerelor
algebr?
analiz? matematic?
geometrie diferen?ial?
electrostatic?
optic?
matematic? [2]
mecanic?
astronomie [2]
geodezie
fizic? [2]
electromagnetism [2]   Modificați la Wikidata
Institu?ie Universitatea Georg-August din Gottingen   Modificați la Wikidata
Alma Mater Universitat Helmstedt [*] [[ Universitat Helmstedt (university)|​]]
Universitatea Georg-August din Gottingen
Technische Universitat Braunschweig [*] [[ Technische Universitat Braunschweig (university)|​]]   Modificați la Wikidata
Organiza?ii Societatea Regal? din Londra
Academia Regal? Suedez? de ?tiin?e
Academia de ?tiin?e Gottingen [*]
Academia de ?tiin?e din Sankt Petersburg [*]
Academia Maghiar? de ?tiin?e
Academia American? de Arte ?i ?tiin?e [*]
Bayerische Akademie der Wissenschaften [*] [[ Bayerische Akademie der Wissenschaften (academy of sciences)|​]]
Academia Rus? de ?tiin?e
Academia de ?tiin?e din Berlin
Academia Regal? Neerlandez? de Arte ?i ?tiin?e
Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL [*]
Academia de ?tiin?e din Torino [*] [3]   Modificați la Wikidata
Conduc?tor de doctorat Johann Friedrich Pfaff [*] [[ Johann Friedrich Pfaff (matematician german)|​]] [4]   Modificați la Wikidata
Doctoranzi Friedrich Wilhelm Bessel
Richard Dedekind
Bernhard Riemann [5]
Heinrich Christian Schumacher [*] [[ Heinrich Christian Schumacher (German-Danish astronomer (1780-1850))|​]] [6]
Christian Ludwig Gerling [7]
Johann Benedict Listing [8]
Karl von Staudt [*] [[ Karl von Staudt (German geometer (1798-1867))|​]] [9]
Moritz Ludwig Georg Wichmann [*] [[ Moritz Ludwig Georg Wichmann (astronom german)|​]] [10]
Sophie Germain [11]
Moritz Stern [*] [[ Moritz Stern (matematician german)|​]] [11]
... inc? 4   Modificați la Wikidata
Cunoscut pentru Gauss?Seidel method [*] [[ Gauss?Seidel method (iterative method used to solve a linear system of equations)|​]]
teorema lui Gauss [*]
Gauss's law for magnetism [*] [[ Gauss's law for magnetism (foundational law of classical magnetism)|​]]
Gauss's law for gravity [*] [[ Gauss's law for gravity (restatement of Newton's law of universal gravitation)|​]]
gauss [*] [[ gauss (unit of the magnetic flux density)|​]]
Distribu?ia Gauss   Modificați la Wikidata
Premii Ordinul pentru Merit in domeniul ?tiin?ei ?i Artelor [*]
Membru al Societ??ii Regale [*]
Medalia Copley ( ) [12]
Ordinul bavarez Maximilian pentru ?tiin?e ?i arte [*] ( )
Premiul Lalande ( )
Membru al Academiei Americane de Arte ?i ?tiin?e [*]
Pour le Merite ()   Modificați la Wikidata
Semn?tur?

Karl Friedrich Gauß (transcris in mod tradi?ional Gauss , latinizat Carolo Friderico Gauss ; n. , Braunschweig , Sfantul Imperiu Roman  ? d. , Gottingen , Confedera?ia German? ) a fost un matematician , fizician ?i astronom german , celebru pentru lucr?rile despre integralele multiple, magnetism ?i sistemul de unit??i care ii poart? numele .

Este considerat unul dintre cei mai mari oameni de ?tiin?? germani .

Biografie [ modificare | modificare surs? ]

La varsta de 7 ani a inceput ?coala primar? ?i a fost remarcat foarte repede de Buttner ?i Martin Bartels, ace?tia continuand s? ii fie profesori ?i in gimnaziu. La 10 ani, deja cuno?tea probleme de analiz? superioar?, precum ?i limbile clasice ( latin? , greac? ) ?i cele moderne ( englez? , francez? , italian? , spaniol? , rus? ).

Dup? ce a primit o aprobare de la ducele de Braunschweig [ necesit? citare ] , Gauss a intrat la Colegium Carolinum in 1792, unde a redescoperit legea lui Bode , teorema binomial? ?i teorema numerelor prime ?i ii studiaz? aprofundat pe Newton , Euler ?i Lagrange .

In 1795 Gauss a p?r?sit ora?ul Braunschweig pentru a studia la Universitatea Gottingen . Profesorul lui Gauss a fost Abraham Gotthelf Kastner , pe care Gauss l-a provocat de multe ori. Acolo l-a cunoscut in 1799 pe Farkas Bolyai , cu care a intre?inut o intens? coresponden??.

In 1798 a plecat din Gottingen f?r? diplom?, iar in 1799 s-a reintors in ora?. In acest timp a f?cut una dintre cele mai importante descoperiri ale lui, ?i anume: construc?ia unui poligon cu 17 laturi folosind numai rigla ?i compasul . Acesta era considerat cel mai mare avans in acest domeniu, de la matematicienii Greciei antice .

Ducele de Braunschweig a fost de acord ca Gauss s? i?i continue munca, dar a pus condi?ia ca acesta s? sus?in? o lucrare de doctorat la Universitatea din Helmstedt , unde in 1799 ob?ine doctoratul in matematic?. Indrum?torul lui Gauss a fost ales Johann Friedrich Pfaff , la randul lui, fost elev al lui Kastner .

In 1800 devine director al Observatorului Astronomic din Gottingen . In 1801 public? Disquisitiones Arithmeticae , iar in iunie 1801, astronomul austriac Zach , pe care Gauss il cunoscuse cu doi sau trei ani in urm?, public? pozi?ia orbital? a lui Ceres , o nou? ?planet? mic?”. Acest asteroid fusese descoperit anterior de Piazzi , un astronom italian, pe 1 ianuarie 1801, dar care nu a putut fi observat temeinic. Zach a publicat mai multe predic?ii, incluzand una a lui Gauss care diferea mult de celelalte. Cand Ceres a fost redescoperit? de Zach pe 7 decembrie 1801, se afl? aproape exact unde prev?zuse Gauss.

In iunie 1802 Gauss il viziteaz? pe Olbers care descoperise asteroidul Pallas in luna martie a aceluia?i an ?i c?ruia Gauss ii cerceta orbita. Olbers a cerut ca Gauss s? devin? director al viitorului Observator din Gottingen , dar nu a avut succes. Gauss incepe s? corespondeze cu Bessel , pe care nu il intalne?te pan? in 1825 .

Pe 9 octombrie 1805 Gauss se c?s?tore?te cu Johanna Ostoff. Binef?c?torul sau, Ducele de Braunschweig, a fost ucis luptand in armata prusac?, iar in 1807 Gauss p?r?se?te Braunschweigul pentru a ocupa postul cerut anterior de Olebers, acela de director al Observatorului din Gottingen.

Anii 1808-1809 au fost grei pentru Gauss, fiind lovit de trei decese consecutive. In 1808 a murit tat?l s?u, pentru ca apoi s? moar? ?i so?ia sa Johanna, la na?terea celui de-al doilea copil, care de altfel ?i-a pierdut ?i el via?a, la pu?in timp dup? mam?. Gauss se insoar? pentru a doua oar? anul urm?tor cu Minna, prietena cea mai buna a Johannei, cu care a avut trei copii.

Munca nu a fost foarte afectat? de via?a personal?. El i?i public? cea de-a doua lucrare Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium , in 1809, un tratat major de dou? volume despre mi?carea corpurilor cere?ti.

O mare parte din timp Gauss ?i-a petrecut-o la noul observator, terminat in 1816. Publica?iile sale din aceast? perioad? includ Disquisitiones generales circa seriem infinitam , o tratare riguroas? seriilor, Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi , un eseu practic pentru aproximarea integralelor, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen , o discu?ie despre estimatorii statistici ?i Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata , oper? inspirat? de metodele geodeziei. In 1818 i se cere un studiu geodezic al ?inutului Hanovrei , studiu pe care Gauss il accept?. Datorit? acestui studiu, m?sur?torile fiind efectuate de Gauss, inventeaz? heliotropul care func?iona reflectand razele solare utilizand un ansamblu de oglinzi ?i un mic telescop.

Dup? 1820 Gauss devine din ce in ce mai interesat de geodezie , astfel incat in 1822 ca?tig? Premiul Universit??ii din Copenhaga , pentru studiul asupra problemelor geodeziei. De asemenea este interesat de geometria diferen?ial? ?i public? Disquisitiones generales circa superficies curva , opera sa cea mai cunoscut? in acest domeniu.

Anii 1817-1832 aveau s? fie din nou tri?ti pentru Gauss, pentru c?, in 1839, moare mama sa, iar el se ceart? cu so?ia sa din cauza unui post oferit lui Gauss in Berlin . Lui Gauss ins? nu i-a pl?cut niciodat? s? se mute ?i a decis s? r?man? in Gottingen , fiind in mai multe randuri decan al facult??ii din acel ora?. In 1831 cea de-a doua so?ie a lui Gauss a murit dupa o boal? indelungat?.

In 1832 el ?i Wilhelm Eduard Weber au inceput s? studieze teoria magnetismului terestru, iar pan? in 1840 scrie trei articole importante despre acest subiect: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) ?i Allgemeine Lehrsatze in Beziehung auf die im verkehrten Verhaltnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskrafte (1840). In 1837 Weber a fost for?at s? p?r?seasc? Gottingen , dar pan? atunci cei doi au reu?it numeroase descoperiri printre care : legile lui Kirchhoff , un telegraf primitiv, ?.a.

Unul dintre studen?ii s?i valoro?i a fost viitorul matematician August Ferdinand Mobius .

Din 1850, munca lui Gauss a fost aproape in intregime de natur?, iar ultimul s?u schimb de idei cunoscut a fost cu Gerling . A fost de asemenea in stare s? ia parte la deschiderea liniei ferate care lega Hanovra ?i Gottingen , dar aceasta s-a dovedit a fi ?i ultima sa ie?ire in public. S?n?tatea sa s-a deteriorat incet iar Gauss a murit in somn in diminea?a zilei de 23 februarie 1855.

Gauss a fost membru al Societ??ii de ?tiin?e (1825) ?i al Academiei de ?tiin?e din Paris .

Oper? [ modificare | modificare surs? ]

Scrierile lui Gauss (404 la num?r, doar 178 publicate) sunt destinate mai multor domenii, de la discipline ale matematicii , fizicii ?i pan? la geodezie , sau astronomie . A fost in general un solitar, lucru deprins din copil?rie, re?inandu-?i mare parte din ganduri, temandu-se pentru reputa?ia sa, astfel neimp?rt??indu-?i ideile comunit??ii ?tiin?ifice decat atunci cand era foarte sigur de demonstra?ia lui. Se apleca asupra unor domenii restranse, fa?? de restul adoptand o atitudine rece, ca de ghea?? (a?a cum ii ar?ta Humboldt lui Schumacher, intr-o scrisoare din 18 octombrie 1828). Nu ii pl?ceau disputele, nici formalit??ile, iar dac? ar fi dorit, ar fi putut fi un excelent profesor iar ideile sale prezente in noti?e, insemn?ri, ar fi gr?bit dezvoltarea matematicii. Un conservator ?i un na?ionalist, Gauss, i?i admira inainta?ii, a?a numi?ii cercet?tori-aristocra?i, cei care f?r? griji materiale, se puteau dedica ?tiin?ei avand avand asigurat? securitatea financiar?. Geniul s?u se oprea ins? la grani?a ?tiin?ei, preferand lectura u?oar?, f?r? autori la mod? in vremea sa Goethe, Schiller, sau Shakespeare.

Richard Dedekind , unul din studen?ii s?i, l-a caracterizat astfel :

?De obicei lua o atitudine confortabil?, privind in jos, pu?in incovoiat, cu mainile incruci?ate. Vorbea liber, foarte clar, simplu, dar cand voia s? accentueze un nou punct de vedere... atunci i?i ridica capul, se intorcea c?tre unul care ?edea al?turi ?i se uita la el cu frumo?ii ?i p?trunz?torii s?i ochi alba?tri in timpul discursului emfatic... Dac? pornea de la explicarea unor principii pan? la formule matematice, atunci se ridica, ?i intr-o postura dreapt?, maiestuoas?, scria pe o tabl? de lang? el cu scrisul s?u frumos; intotdeauna continua cu economia. Pentru exemplele numerice, pe a c?ror completare riguroas? el punea mare valoare, el aducea datele necesare pe bile?ele.”

Matematic? [ modificare | modificare surs? ]

Disquisitiones Arithmeticae , prima lucrare a lui Gauss

Spirit precoce, a debutat de la 10-12 ani prin studiul seriei binomiale. De asemenea, ?i-a uimit profesorii din ?coala primar? prin g?sirea unei metode de calcul a sumei intregilor pan? la 100 astfel: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, astfel incat e nevoie doar de f?cut calculul: 50 × 101 = 5050.

In liceu [ necesit? citare ] s-a ocupat de teoria numerelor complexe , iar in teza sa de doctorat (1795) a introdus reprezentarea geometric? a acestora.

Intre 1834 ?i 1837, s-a ocupat de resturile p?tratice, cu determinarea num?rului de clase al formelor p?tratice, de numere transcendente. La 17 ani a descoperit metoda celor mai mici p?trate .

Opera se axeaz? pe teoria numerelor (fiind considerat creatorul acestui domeniu), analiz? matematic? , geometrie diferen?ial? , sau statistic? , Gauss publicandu-?i doar o parte din cercet?ri, intr-un stil spartan, astfel incat erau pu?ini cititori ai operei sale in acele vremuri. De asemenea, a studiat teoria congruen?elor modulo , aproximarea frac?iilor zecimale, a completat tabelul numerelor prime . A f?cut distinc?ie intre congruen?ele algebrice ?i cele transcendente ?i indicat o metod? direct? pentru rezolvarea congruen?elor binome.

In teoria numerelor a introdus semnul de congruen??, de apartenen??, cel al izomorfismului , iar cel mai important, axiomatizarea acestui domeniu, oper? des?var?it? de c?tre Emmy Noether , cercet?rile fiind continuate de Dirichlet .

In 1825 a redactat prima demonstra?ie complet? ?i riguroas? a celebrei Theorema aureum , adic? legea reciprocit??ii resturilor p?tratice, ulterior cunoscut? sub numele de lema lui Gauss . Aceasta este legat? de teorema congruen?elor ?i fusese remarcat? de Euler inc? din 1772.

Referitor la algebra , in teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamental? a algebrei (1799), enun?at? inc? din 1629 de Albert Girard ?i demonstrat? incomplet de D'Alembert ?i Euler . In 1801 a creat determinan?ii , iar in 1812 a introdus seria hipergeometric? .

In teoria geometriei diferen?iale , a ob?inut formulele fundamentale ale suprafe?elor, curbura total? ?i reprezentarea sferic? a acestora. In 1813 a studiat suprafe?elor omofocale de ordinul al doilea. De asemenea, s-a ocupat de studiul triunghiurilor areolar-ra?ionale, de problema Snellius-Pothenot ?i de cea a triunghiului care ulterior va fi numit triunghiul lui Pompeiu . S-a ar?tat interesat ?i de existen?a unei geometrii neeuclidiene , discutand lucrul acesta cu Farkas Bolyai , Gerling sau Schumacher. Cand fiul lui Farkas Bolyai, Janos , descoper? geometria neeuclidian? in 1829, Gauss ii scrie lui Farkas Bolyai: ?A-i l?uda munca ar insemna s? m? laud pe mine, deoarece con?inutul lucr?rii... coincide aproape cu medita?iile mele, ganduri care mi-au ocupat mintea in ultimii 35 de ani” .

Opere importante:

  • Disquisitiones Arithmeticae ,(1801) o lucrare in ?apte sec?iuni dedicat? teoriei numerelor, in afar? de ultima parte, dedicat? celebrului s?u poligon cu 17 laturi;
  • Disquisitiones generales circa seriem infinitam , un tratat riguros asupra seriilor, ?i o introducere a func?iilor hipergeometrice;
  • Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi , un eseu asupra aproxim?rii integralelor;
  • Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen (1816), o analiz? asupra eficien?ei estimatorilor statistici
  • Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), lucrare dedicat? statisticii , in particular ultimei metode de aproximare a p?tratelor perfecte;
  • Disquisitiones generales circa superficies curva (1828), dedicat? geometriei diferen?iale, fiind opera sa cea mai cunoscut? in acest domeniu;

Fizic? [ modificare | modificare surs? ]

In urma ob?inerii siguran?ei financiare dup? 1820, prin m?rirea salariului de la Observator, Gauss are timp s? se ocupe mai mult de ?tiin??. Gauss vedea in fizic? o extensie a matematicii, explicand fenomene prin riguroase demonstra?ii matematice, combinate cu date luate din experimente desf??urate pe teren sau la Observator. Cel care i-a starnit interesul pentru fizic? a fost Alexander von Humboldt , printr-o invita?ie la o conven?ie a oamenilor de ?tiin??, la Berlin in 1828, de altfel singura conven?ie la care a participat Gauss in via?a lui ?i unde Gauss l-a intalnit pe Weber . Al?turi de Weber, dup? sosirea acestuia ca profesor de fizic? la Gottingen , studiaz? magnetismul, studiu incununat cu trei opere valoroase, publicate in 1832, 1839 ?i 1840. Studiile sale in domeniul fizicii, se diminueaz? dup? plecarea for?at? a lui Weber din 1838.

Gauss ?i Weber, monument din Gottingen

Scrieri in domeniul fizicii :

  • Uber ein neues allgemeines Grundgesiz der Mechanik (1829), un studiu de mecanic?, in care Gauss i?i prezint? principiul constrangerii minime;
  • Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii (1829), un studiu al for?elor de atrac?ie;
  • Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), prezentare a unor metode de calcul al campului magnetic terestru ;
  • Gottingische gelehrte Anzeigen (1834), o descriere a unui sistem telegrafic, conceput impreun? cu Weber.
  • Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839), cea mai important? oper? a sa in domeniul fizicii, prezentand teoria pote?ialului oric?rui punct de pe glob;
  • Allgemeine Lehrsatze in Beziehung auf die im verkehrten Verhaltnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskrafte (1840), o fundamentare matematic? a operei din 1839;
  • Dioptrische Untersuchungen (1841), un studiu in domeniul opticii
Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium , principala lucrare a lui Gauss in Astronomie

Astronomie [ modificare | modificare surs? ]

Interesul lui Gauss fa?? de astronomie a inceput inc? din vremea studen?iei, iar in 1806 , accept? postul de director al Observatorului din Gottingen , precum ?i de lector la catedra de Astronomie a Universit??ii din Gottingen . O mare parte din timp Gauss ?i-o va petrece noul Observator, terminat in 1816. Gauss i?i ca?tig? respectul comunit??ii ?tiin?ifice prin estimarea corect?, folosind metoda de aproximare a celor mai mici p?trate, metod? nedezv?luit? atunci, a orbitei asteroidului 1 Ceres . De?i contribu?ia in domeniul astronomiei teoretice se opre?te dup? 1817, Gauss continu? s? fac? observa?ii pan? la varsta de 70 de ani. Opere importante:

  • Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium , (1809) este un tratat major in dou? volume despre mi?carea corpurilor cere?ti. In primul volum discut? despre ecua?iile diferen?iale, sec?iuni conice ?i orbite eliptice, in timp ce in al doilea volum, partea principal? a operei, arat? cum se poate estima ?i apoi imbun?t??i calculul orbitei unei planete.

Geodezie [ modificare | modificare surs? ]

Gauss i?i incepe studiile serioase ale geodezie din 1817, de?i inc? din 1799 publicase un studiu intr-o publica?ie Allegmeine geographische Ephemeriden . Studiul s?u asupra regiunii Hanovrei a fost aprobat in 1820 de?i, din 1818 Gauss incepuse studiul pe teren. Ca urmare a acestui studiu, inventeaz? heliotropul , un dispozitiv care reflecta razele soarelui dup? o anumit? direc?ie, m?surabil?. Lucrul pe teren la acest studiu, i-a fost inspira?ie pentru numeroase scrieri din geometrie, fizic? ?i statistic?.

Opere inspirate de studiile geodezice:

  • Theoria attrationis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata (1822) o teorie a poten?ialului, oper? cu care Gauss ca?tig? Premiul Universit??ii din Copenhaga;
  • Untersuchungen uber Gegenstand der hohern Geodasie studiu care a stat la baza proiec?iei Gauss-Krueger.

Note [ modificare | modificare surs? ]

  1. ^ a b c d ?Carl Friedrich Gauss” , Gemeinsame Normdatei , accesat in  
  2. ^ a b c d Czech National Authority Database , accesat in  
  3. ^ www.accademiadellescienze.it , accesat in  
  4. ^ Genealogia matematicienilor , accesat in  
  5. ^ Genealogia matematicienilor , accesat in  
  6. ^ Genealogia matematicienilor , accesat in  
  7. ^ Genealogia matematicienilor , accesat in  
  8. ^ Genealogia matematicienilor , accesat in  
  9. ^ Genealogia matematicienilor , accesat in  
  10. ^ Genealogia matematicienilor , accesat in  
  11. ^ a b Genealogia matematicienilor  
  12. ^ Award winners : Copley Medal (in englez?), Societatea Regal? din Londra , accesat in  
  13. ^ a b c d Autoritatea BnF , accesat in  
  14. ^ a b c d e f Allgemeine Deutsche Biographie  
  15. ^ a b c d MacTutor History of Mathematics archive , accesat in  
  16. ^ ?Carl Friedrich Gauss” , Gemeinsame Normdatei , accesat in  
  17. ^ a b Гаусс Карл Фридрих , Marea Enciclopedie Sovietic? (1969?1978) [*]  
  18. ^ www.accademiadellescienze.it , accesat in  
  19. ^ ?Carl Friedrich Gauss” , Gemeinsame Normdatei , accesat in  
  20. ^ http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00207160.2012.689826   Lipse?te sau este vid: |title= ( ajutor )
  21. ^ a b Genealogics  
  22. ^ http://www.maa.org/publications/maa-reviews/50th-imo-50-years-of-international-mathematical-olympiads   Lipse?te sau este vid: |title= ( ajutor )
  23. ^ (PDF) http://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-642-14565-0_3.pdf   Lipse?te sau este vid: |title= ( ajutor )
  24. ^ Autoritatea BnF , accesat in  
  25. ^ Czech National Authority Database , accesat in  
  26. ^ CONOR [*] [[ CONOR (authority control file for author and corporate names in Slovene system COBISS)|​]]   Verifica?i valoarea |titlelink= ( ajutor )

Bibliografie [ modificare | modificare surs? ]

Lectur? suplimentar? [ modificare | modificare surs? ]

  • T. Borec, Bun? ziua, domnule Ampere! , Editura Albatros, (Colec?ia Cristal), 1986, p 97-102

Leg?turi externe [ modificare | modificare surs? ]

Commons
Commons
Wikimedia Commons con?ine materiale multimedia legate de Carl Friedrich Gauss