Sentido dos ponteiros do relogio.
Sentido contrario aos ponteiros do relogio.
O
sentido dos ponteiros do relogio
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1
]
[
2
]
ou
sentido horario
,
[
3
]
que no
Ingles
se abrevia como
CW
de
Clockwise
, e o movimento
circular
de
rotacao
num
plano
, que se desenvolve no topo do
circulo
para a direita, a seguir para baixo e depois para a esquerda, retomando o ponto original no topo. O movimento contrario, que vai no sentido oposto ao descrito, e o
sentido contrario aos ponteiros do relogio
[
1
]
[
2
]
ou
sentido anti-horario
,
[
3
]
que no
Ingles
se abrevia como
CCW
de
Counterclockwise
. Diz-se ainda que o sentido dos ponteiros do relogio e o "sentido negativo" e o sentido contrario aos ponteiros do relogio e o "sentido positivo".
O
sentido dos ponteiros do relogio
tambem e chamado de sentido
horario
,
antitrigonometrico
,
destro
, ou
dextrogiro
. O sentido contrario tambem e conhecido como
anti-horario
,
trigonometrico
,
sinistro
,
sinistrogiro
ou
levogiro
.
No ponto de vista da matematica, este movimento corresponde a um circulo desenhado de modo parametrico num
sistema de coordenadas cartesiano
positivo, pelas equacoes
trigonometricas
x
=
sen
t
e
y
=
cos
t
, em que a direccao segue no sentido dos ponteiros do relogio, tal como descrito acima, enquanto o valor de
t
aumentar, e segue no sentido contrario aos ponteiros do relogio enquanto o valor de
t
diminuir.
Na trigonometria e nas
matematicas
em geral, e costume medir os
angulos
de um plano no sentido contrario aos ponteiros do relogio (sentido anti-horario). A
geometria descritiva
usa a expressao, aparentemente contraditoria,
sentido retrogrado
,
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2
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para referir, por exemplo, a
rotacao
, no
sentido
horario, de uma
semirreta
em torno de um
ponto
, no qual se abre um
angulo
. O sentido anti-horario (contrario ao do
movimento
dos ponteiros do relogio) e tambem chamado
sentido directo
,
[
2
]
embora isto pareca uma contradicao nos termos.
A expressao que se usa para designar o sentido deste movimento circular, teve origem na direcao do movimento que o
Sol
desenha no ceu do
hemisferio norte
. De facto, so e possivel afirmar que um movimento segue o sentido dos ponteiros do relogio, quando se determina o lado do plano em relacao ao qual se observa a rotacao desse movimento. Por exemplo, a rotacao diaria da
Terra
gira no sentido dos ponteiros do relogio quando e observada no lado do plano que esta voltado para o
Polo Sul
, e gira no sentido contrario aos ponteiros do relogio quando observada no lado do plano que esta voltado para o
Polo Norte
. Sendo assim, quando um observador no
hemisferio sul
, como por exemplo, na cidade do
Rio de Janeiro
, segue o movimento do Sol voltado para norte, a direcao da sua cabeca vai rodar da direita para a esquerda, no sentido contrario aos ponteiros do relogio, e a sombra que se projeta da sua cabeca para sul no chao atras de si, vai rodar da esquerda para a direita, no sentido contrario aos ponteiros do relogio.
A origem desta expressao remonta a epoca em que se usava o
relogio de sol
, cujo ponteiro era a sombra do
gnomon
projetada pelo Sol no mostrador. O primeiro relogio de sol de que se tem noticia nos achados arqueologicos, foi encontrado em
Knowth
e pertence a
Irlanda
de
5000 a.C.
. Outros relogios de sol muito antigos podem ser encontrados nos despojos do
Antigo Egito
,
obeliscos
de
3500 a.C.
, e da
Babilonia
, relogios de
1500 a.C.
. Para um relogio de sol horizontal funcionar no hemisferio norte, e preciso te-lo voltado para sul de modo a que a sombra do gnomon se projecte para norte. Enquanto o Sol descreve a sua trajetoria no ceu da direita para a esquerda, de este a sul e de sul a oeste, nascente/poente, a sombra movimenta-se no mesmo sentido de rotacao, da direita para a esquerda, de oeste a norte e de norte a este, poente/nascente. Logo, as horas eram desenhadas no mostrador a crescer neste sentido da rotacao, e e por isto que ainda hoje sao desenhadas assim. Como o relogio de sol foi inventado no hemisferio norte, seguiu-se a direcao do movimento da sua sombra para determinar o sentido crescente, o sentido dos ponteiros do relogio.
Relogio de sol
equatorial numa
latitude
proxima de
Aberdeen
ou
Gotemburgo
.
Mas isto nao e assim tao obvio, pois o sentido dos ponteiros do relogio tambem dependeu dos valores culturais de cada povo. Povos de cultura
semita
, como e o caso dos
arabes
e dos
hebreus
, que foram tao influentes no desenvolvimento da atual cultura mundial, em vez de escreverem da esquerda para a direita escrevem da direita para a esquerda, e isso foi decisivo na representacao das horas num relogio, tal como ainda e na sua apreensao
perceptiva
. Como resultado disto, podem encontrar-se relogios que funcionam no sentido contrario aos ponteiros do relogio, em algumas
sinagogas
de bairros hebreus na Europa, como e o caso flagrante de um antigo edificio
[
4
]
no quarteirao
judeu
de Josefov em
Praga
.
Referencias