O
voto preferencial
e uma caracteristica dos metodos de Condorcet.
O
metodo de Condorcet
e qualquer
metodo de eleicao
para eleger um candidato unico atendendo o criterio de Condorcet. O vencedor de Condorcet, quando existe, e o candidato que venceria cada um dos outros candidatos numa eleicao separada so com os dois. Nos exemplos modernos, os eleitores classificarao os candidatos em ordem de preferencia. Os metodos de Condorcet, sao nomeados de acordo com o matematico e filosofo frances do seculo XVIII, Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, o
marques de Condorcet
(pronuncia-se "condorse", sem o t).
Ramon Llull
tinha planejado um dos primeiros metodos de Condorcet em 1299,
[
1
]
mas esse metodo e baseado em um processo iterativo ao inves de uma cedula de votacao.
Os metodos de Condorcet, ou metodos de paridade, sao uma classe de metodos de votacao ordenada que seguem o criterio de Condorcet. Esses metodos comparam todo par de opcoes, e a opcao que supera toda outra opcao e a vencedora. Uma opcao supera outra opcao se a maioria dos votos o ordena em posicao melhor nas cedulas do que a outra opcao.
Esses metodos sao frequentemente referidos coletivamente como metodos de Condorcet, porque o criterio de Condorcet garante que todos eles dao o mesmo resultado na maioria das eleicoes, onde existir um vencedor de Condorcet. As diferencas entre os metodos de Condorcet ocorrem em situacoes onde nenhuma opcao supera todas as outras, implicando que existe um ciclo de opcoes que superam umas as outras, chamado de
paradoxo de Condorcet
ou
conjunto de Smith
. Considerando um metodo de Condorcet generico como sendo um metodo abstrato que nao resolve esses ciclos, as versoes especificas de metodos Condorcet que selecionam os vencedores caso nao exista um vencedor de Condorcet sao chamadas metodos de completacao de Condorcet.
Uma versao simples de Condorcet e o
minimax
: se nenhuma operacao supera todas, a opcao que e superada por menos votos na pior superacao vence. Outra opcao e escolher entre os candidatos que vencem a maioria das comparacoes par-a-par aquele que recebeu mais votos como candidato favorito. O
metodo de Schulze
, tambem conhecido como "
reducao sequencial de Schwartz
", e
pares rankeados
sao dois metodos de Condorcet recentemente criados que satisfazem um grande numero de criterios de sistemas de votacao.
Para exemplificar, vamos considerar que em uma eleicao existem tres candidatos que estao concorrendo e o metodo usado de votacao e Condorcet. Para usar o metodo, a urna eletronica fara duas perguntas na hora de escolher o presidente. Primeiro aparecera os quadradinhos para o eleitor escolher o candidato favorito. Depois aparecera os quadradinhos para escolher o candidato alternativo. O candidato alternativo e a opcao a votar caso o favorito nao venca. Naturalmente, votar no mesmo novamente anularia a segunda escolha. O resultado seria o seguinte:
| Favorito
|
Alternativo
|
Votos
|
| Jose
|
Nulo
|
9%
|
| Jose
|
Maria
|
1%
|
| Jose
|
Carlos
|
34%
|
| Maria
|
Nulo
|
7%
|
| Maria
|
Jose
|
1%
|
| Maria
|
Carlos
|
31%
|
| Carlos
|
Nulo
|
1%
|
| Carlos
|
Jose
|
9%
|
| Carlos
|
Maria
|
7%
|
Votos no preferido:
- Jose: 44%
- Maria: 39%
- Carlos: 17%
Comparacao de pares:
| ?
|
sobre Jose
|
sobre Maria
|
sobre Carlos
|
Vitorias
|
| prefere Jose
|
?
|
53%
|
45%
|
1
|
| prefere Maria
|
46%
|
?
|
40%
|
0
|
| prefere Carlos
|
48%
|
51%
|
?
|
2
|
No exemplo acima, Carlos vence tanto de Jose quanto de Maria em cenarios com disputa em pares, enquanto Jose vence so de Maria, e maria perde de todos. Portanto, Carlos e o vencedor de Condorcet.
O paradoxo de Condorcet pode ocorrer em alguns cenarios. O resultado coletivo mostra preferencias circulares, embora isso nao ocorra em escolhas individuais. Quando isso acontece,
nao existe
um vencedor de Condorcet. Por isso, e necessario usar um metodo de completacao, como
metodo de Schulze
ou
pares rankeados
.
Vamos considerar o seguinte exemplo de eleicoes:
| Favorito
|
Alternativo
|
Votos
|
| Andre
|
Carlos
|
19%
|
| Andre
|
Marina
|
21%
|
| Carlos
|
Andre
|
8%
|
| Carlos
|
Marina
|
24%
|
| Marina
|
Andre
|
16%
|
| Marina
|
Carlos
|
12%
|
Votos no preferido:
- Andre: 40%
- Carlos: 32%
- Marina: 28%
Comparacao de pares:
| ?
|
sobre Andre
|
sobre Carlos
|
sobre Marina
|
Vitorias
|
| prefere Andre
|
?
|
56%
|
48%
|
1
|
| prefere Carlos
|
44%
|
?
|
51%
|
1
|
| prefere Marina
|
52%
|
49%
|
?
|
1
|
Como podemos observar, existe uma ordenacao circular em que Andre vence de Carlos, Carlos vence de Marina, e Marina vence de Andre. Por causa desse
paradoxo
, o vencedor de Condorcet nao existe. Por isso, a solucao e usar um metodo complementar para definir o vencedor.
As informacoes disponiveis desse resultado permitem aplicar as regras do sistema eleitoral atual. Considerando que Andre e Carlos sao os dois mais votados como primeira opcao, e que num segundo turno entre os dois, Andre venceria com 56% dos votos, o vencedor seria Andre. Ha outras regras que podem encontrar um vencedor diferente, principalmente quando o numero de candidatos disputando e maior.
O metodo de Condorcet tende a escolher candidatos mais centristas e evita a eleicao de candidatos radicais em momentos de polarizacao politica. Por isso, ele e conhecido como o "metodo do consenso". O resultado funciona como se fosse uma media matematica da opiniao dos eleitores. Outra vantagem do metodo e sua capacidade de encontrar o resultado com apenas 1 turno de votacao mesmo que o numero de candidatos seja grande.
A desvantagem existe quando ha muitos (mais de 5) candidatos, porque isso torna o voto complexo. Em vez de digitar so um ou dois candidatos para o cargo, teria que digitar todos na ordem de preferencia e isso torna o processo eleitoral demorado. Alem disso, a maioria dos eleitores nao chegam a estudar todos os candidatos e por isso nao ordenarao os candidatos de forma consistente. Qualquer mudanca na ordem pode mudar o resultado das eleicoes. Outra desvantagem e que o metodo, por eleger o ponto medio, tende a eleger um candidato inesperado por ser pouco famoso, pouco amado e pouco odiado e por ser o favorito de poucas pessoas. No exemplo acima, que mostra a vitoria de Carlos, o resultado seria questionado no mundo real pelos outros candidatos e acusariam o metodo de ser um mecanismo de fraude. Por isso, as pessoas sao ceticas com o metodo ao ver o resultado e isso tambem atrapalha partidos ambiciosos, porque eles precisam de ideias mais divergentes para chamar mais atencao do eleitorado.
Notas e referencias