As escalas curta e longa sao dois de varios sistemas usados em todo o mundo para nomenclatura de numeros grandes. A escala longa e usada em todos os paises do mundo de lingua portuguesa exceto o Brasil ^{[ nota 1 ]} e na maioria dos paises da Europa continental e da America Latina . A escala curta e usada no Brasil e na maioria dos paises de lingua inglesa e arabe . Em todos estes paises, embora as denominacoes sejam quase sempre traduzidas para a lingua local, os termos sao muito semelhantes etimologicamente . Algumas linguas, sobretudo na Asia Oriental e Meridional , tem sistemas de nomenclatura de numeros grandes diferentes das escalas longa e curta. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

A escala longa corresponde a um sistema de nomenclatura de numeros superiores a um milhao em que cada novo termo e 1 000 000 de vezes maior que o termo anterior. Por exemplo, um biliao e equivalente a um milhao de milhoes (10 ¹² ); um triliao e equivalente a um milhao de bilioes (10 ¹⁸ ), e assim por diante. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

A escala curta corresponde a um sistema de nomenclatura de numeros superiores a um milhao em que cada novo termo e 1 000 vezes maior que o termo anterior. Por exemplo, biliao ou bilhao e equivalente a mil milhoes (10 ⁹ ), um triliao ou trilhao e equivalente a mil bilioes (10 ¹² ) e assim em diante. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Para numeros naturais inferiores a mil milhoes (< 10 ⁹ ), as escalas sao identicas. Para numeros iguais ou superiores a um milhar de milhoes (≥ 10 ⁹ ), as duas escalas divergem ao usar as mesmas palavras para diferentes valores. Esta semelhanca e frequentemente origem de varios equivocos.

Os termos escala curta e escala longa foram introduzidos em 1975 pela matematica francesa Genevieve Guitel . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Comparacao [ editar | editar codigo-fonte ]

Em numeros iguais ou superiores a um milhar de milhoes (≥ 10 ⁹ ), o mesmo valor numerico tem dois nomes diferentes, conforme esta expresso na escala longa ou na escala curta. Da mesma forma, ao mesmo nome podem corresponder dois valores numericos diferentes conforme esta a ser usado nas escala curta ou longa.

Cada escala tem uma explicacao logica para atribuir o uso de diferentes denominacoes numericas e valores dentro dessa escala. A logica da escala curta tem por base as potencias de mil, enquanto que a escala longa tem por base as potencias de um milhao. Em ambas as escalas, o prefixo bi- corresponde a "2", tri- a "3" , etc. No entanto, so na escala longa e que os prefixos para alem do milhao correspondem ao expoente real (de 1 000 000).

A escala longa utiliza a regra N, ou seja: 10 ^6N = N-iliao, enquanto que a escala curta utiliza a regra n-1, ou seja: 10 ³ⁿ = (n-1)-iliao. ^{[ 4 ]}

Os prefixos usados nos nomes dos grandes numeros correspondem a designacao latina, desta forma obtem-se o nome: n-iliao, substituindo n pelo nome em latim do numero correspondente a potencia. ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

A tabela seguinte mostra a relacao entre os valores numericos e os nomes correspondentes nas duas escalas:

A tabela seguinte mostra a relacao entre os nomes e os valores numericos correspondentes nas duas escalas:

A tabela seguinte mostra a relacao entre os nomes e os valores numericos correspondentes nas duas escalas:

Utilizacao atual [ editar | editar codigo-fonte ]

Ver tambem [ editar | editar codigo-fonte ]

• Notacao cientifica
• Nomes dos numeros
• Numero
• Prefixos do SIU

Notas

Referencias