Trojk?t Maxwella , trojk?t barw ? sporz?dzony w połowie XIX w. przez Jamesa Clerka Maxwella (1831?1879) ^{[1] [2]} wykres trojk?tny, ilustruj?cy sposob otrzymywania ro?nych barw przez odpowiednie poł?czenie trzech barw podstawowych: czerwonej (R, ang. red ), zielonej (G, ang. green ) i niebieskiej (B, ang. blue ), umieszczonych w wierzchołkach trojk?ta. Wykres ? po modyfikacjach ? stał si? podstaw? technologii kolorowego druku , fotografii i telewizji barwnej (zob. RGB , CIEXYZ ) ^{[2] [3] [4]} .

Tło historyczne [ edytuj | edytuj kod ]

Stan wiedzy o naturze ?wiatła w czasach bada? Maxwella ilustruje jego zdanie:

Zobacz kolekcj? cytatow James Clerk Maxwell w Wikicytatach

Maxwell dokonał przełomowej unifikacji teorii magnetyzmu i elektryczno?ci (zob. pole elektromagnetyczne , rownania Maxwella ). W dziedzinie systematyki barw kontynuował badania rozpocz?te przez Isaaca Newtona w XVII w. (niemal 200 lat przed odkryciem natury ?wiatła) ^[a] opracowaniem pierwszego systemu barw ? ?koła barw” ^[b] (zob. historia tarczy Newtona ) ^{[3] [5]} .

Dalsze badania widzenia barwnego były prowadzone w XVIII i XIX w. przez wielu innych fizykow, chemikow i lekarzy, m.in. Michaiła Łomonosowa (1711?1765), Johna Daltona (1766?1844), Thomasa Younga (1773?1829), Hermanna Grassmanna (1809?1877), Hermanna von Helmholtza (1821?1894), Lorda Rayleigha (1842?1919), Ernsta Abbego (1840?1905), Alberta Koeniga i wielu innych ^{[6] [4]} . Proby systematyki barw podejmował rownie? Johann Wolfgang von Goethe (jego dzieło Farbenlehre uznaje si? za pierwsz? ?psychologi? kolorow”) ^{[2] [3]} .

Z punktu widzenia nauk ?cisłych i dzisiejszych modeli syntezy barw najistotniejsze było zgromadzenie wiedzy o:

• promieniowaniu elektromagnetycznym ,
• anatomii oka oraz fizjologii i psychofizjologii wzroku i innych zmysłow .

Zostały sformułowane np. ^{[2] [3] [4]} :

• teoria trichromatyczna Younga-Helmholtza, wi???ca powstawanie wra?e? barwnych z istnieniem w siatkowce oka trzech rodzajow czopkow , absorbuj?cych ?wiatło w trzech ro?nych zakresach długo?ci fali ? długich (L, X, czerwony), ?rednich (M, Y, zielony) i krotkich (S, Z, niebieski),
• prawa Grassmana , ktory wskazał mo?liwo?ci nadania procesom dodawania i odejmowania barw, jako?ciowo opisywanemu ju? przez Newtona, formy matematycznej.

Badania Maxwella i trojk?t barw [ edytuj | edytuj kod ]

Maxwell wykonał do?wiadczenia z u?yciem wiruj?cego kr??ka, przypominaj?cego koło barw Newtona (zob. tarcza Newtona ), wydzielaj?c jednak na okr?gu nie 7 lecz tylko 3 barwne sektory, o kolorach zgodnych z trichromatyczn? teori? Younga-Helmholtza. Zastosował barwy zasadnicze (podstawowe) ^[7] :

• czerwon? (R, λ = 630 nm ),
• zielon? (G, λ = 538 nm),
• niebiesk? (B, λ = 457 nm),

dobieraj?c długo?ci fal (λ) na podstawie dost?pnych wowczas wynikow bada? w dziedzinie fizjologii wzroku (m.in. ?lepoty barw ). Na tarczy dysku umie?cił trzy kr??ki o jednakowej wielko?ci, przeci?te wzdłu? promienia i nało?one na siebie tak, aby była mo?liwa swobodna zmiana wielko?ci sektorow. Ich wzgl?dne wielko?ci odpowiadały wzgl?dnym udziałom odpowiednich wi?zek promieniowania w mieszaninie docieraj?cej do oka. Na tarczy umieszczał ponadto dodatkowy, mniejszy kr??ek, o barwie, ktor? odtwarzał ^{[3] [7]} .

W czasie do?wiadcze? przede wszystkim okre?lił wzgl?dne udziały barw zasadniczych (r, g, b) ^[c] w chwili, gdy odbierał wra?enie bieli (W), co zapisał jako ^{[3] [7]} :

${\displaystyle W=rR+gG+bB,}$

gdzie:

${\displaystyle r={\frac {R}{R+G+B}},}$

${\displaystyle g={\frac {G}{R+G+B}},}$

${\displaystyle b={\frac {B}{R+G+B}}.}$

W kolejnych etapach eksperymentu zmieniał jedn? z barw zasadniczych na inn?, np. czerwon? (R) na ?ołt? (Y), i powtarzał okre?lanie udziałow odpowiadaj?cych bieli:

${\displaystyle W=yY+g'G+b'B.}$

Porownuj?c prawe strony obu rowna? otrzymywał zale?no?? definiuj?c? odtwarzan? barw? zło?on?, np.:

${\displaystyle rR+gG+bB=yY+g'G+b'B,}$

${\displaystyle Y={\frac {r}{y}}R+{\frac {g-g'}{y}}G+{\frac {b-b'}{y}}B.}$

W analogiczny sposob Maxwell okre?lił warto?ci wspołczynnikow udziału barw zasadniczych dla ka?dej z barw zło?onych widma . Obliczenia potwierdził eksperymentalnie ? po odpowiednim ustawieniu wielko?ci sektorow R, G i B barwy obu pol ? zewn?trznego (mieszanina wi?zek R, G i B) i wewn?trznego (odtwarzana barwa zło?ona lub prosta) były jednakowe ^[7] .

James Clerk Maxwell Cambridge, 1855 r.

Dysk barw(zło?enie 3. naci?tych barwnych kr??kow)

Trojk?t barw Maxwella[ Color and its applications , 1921 r.] ^{[8] [d]}

Zobacz multimedia zwi?zane z tematem: CIE 1931

Wyniki oznacze? wspołczynnikow udziału barw R, G i B dla ro?nych barw zło?onych Maxwell przedstawił na wykresie trojk?tnym ? trojk?cie rownoramiennym, w ktorego wierzchołkach znajduj? si? barwy zasadnicze, a boki odpowiadaj? mieszaninom dwoch barw, poł?czonych w ro?nych proporcjach. Punkt w polu takiego wykresu jest wyznaczony przez warto?ci r , g i b . Na skonstruowanym przez Maxwella wykresie punkty odpowiadaj?ce barwom widmowym (monochromatycznym) znalazły si? na zewn?trz pola ? na linii opisuj?cej trojk?t, co wpłyn?ło na poło?enie wyznaczonych linii zale?no?ci wspołczynnikow udziału barw zasadniczych od długo?ci fali. Krzywe wspołczynnikow udziału barwy czerwonej, zielonej i niebieskiej, otrzymane przez Maxwella, przypominaj? znane obecnie widma absorpcji promieniowania przez czopki L, M i S, na krzywych Maxwella wyst?puj? jednak zakresy λ, w ktorych wspołczynniki maj? niewielkie warto?ci ujemne (wszystkie punkty wewn?trz i na bokach trojk?ta odpowiadaj? barwom nienasyconym) ^{[9] [7]} .

Zastosowania trojk?ta Maxwella [ edytuj | edytuj kod ]

Zaproponowana przez Maxwella systematyka barw była podstaw? prac jego nast?pcow, dysponuj?cych doskonalszymi technikami pomiarow i oblicze?. W pierwszej połowie XX w. zajmowali si? tym problemem m.in. A. Koenig, C. Dieterici, D.B. Judd, W.D. Wright, J. Guild ^[9] . Badania doprowadziły do ustalenia w roku 1931 przez Mi?dzynarodow? Komisj? O?wietleniow? ( Comission Internationale de l'Eclairage ) znormalizowanego systemu kolorymetrycznego. System CIE 1931 , wywodz?cy si? z trojk?ta Maxwella, opiera si? na uznaniu za podstawowe barw widmowych o długo?ciach 700, 546 i 436 nm. Barwy s? opisywane w układzie wspołrz?dnych trojchromatycznych X, Y, Z, zwanych te? wzgl?dnymi sprawno?ciami wizualnymi czopkow ^{[4] [10] [11] [12]} .

Trojk?t Maxwella w przestrzeni barw CIEXYZ , 1931 r.

Trojwymiarowa przestrze? barw ( gamut ): S , M , L ? λ krotkie, ?rednie, długie; R, G, B, C, M, Y, W, Blk ? odpowiednio: czerwony , zielony , niebieski , cyjan , magenta , ?ołty , biały , czarny

Uwagi [ edytuj | edytuj kod ]

Przypisy [ edytuj | edytuj kod ]