Niektore z zamieszczonych tu informacji wymagaj? weryfikacji . Uwagi: Tytuł w liczbie pojedynczej., regresja nie jest miar?, lecz metod? statystyczn?. Miara to pojedyncza warto?? wyznaczana na podstawie jakiego? rozkładu lub szeregu czasowego.. Po wyeliminowaniu niedoskonało?ci nale?y usun?? szablon {{Dopracowa?}} z tego artykułu.

Miary wra?liwo?ci ? odzwierciedlaj? wpływ pewnych zmiennych (zwanych czynnikami ryzyka) na ceny lub stopy zwrotu. W grupie miar wra?liwo?ci najwa?niejszym narz?dziem jest regresja liniowa , w ktorej stopa zwrotu z akcji jest obja?niana stop? zwrotu z indeksu giełdowego opisuj?cego ryzyko. Model ten jest znany w literaturze jako model Sharpe’a .

Model Sharpe’a [ edytuj | edytuj kod ]

Zasugerowano, aby ta sekcja została przeniesiona do artykułu.

Podstaw? modelu Sharpe’a jest fakt, ?e stopy zwrotu z akcji zale?? od stopy zwrotu z całego rynku giełdowego. Zachowanie rynku mo?e by? wyra?one indeksem giełdowym, ktorego wzrostowi towarzyszy wzrost cen wi?kszo?ci akcji, a spadkowi ? spadek wi?kszo?ci cen akcji na giełdzie. Wynika z tego, ?e stopy zwrotu z akcji pozostaj? w ?cisłym zwi?zku z indeksem giełdy. W modelu tym zale?no?? mi?dzy stop? zwrotu z akcji a stop? zwrotu z rynku wyra?a nast?puj?ce rownanie:

${\displaystyle r_{i}=\alpha _{i}+\beta _{i}r_{m}+\xi _{i},}$

gdzie:

${\displaystyle r_{i}}$ ? stopa zwrotu z i-tej akcji,

${\displaystyle r_{m}}$ ? stopa zwrotu z rynku mierzona stop? zwrotu z indeksu giełdowego,

${\displaystyle \alpha _{i}}$ ? parametr strukturalny,

${\displaystyle \beta _{i}}$ ? parametr wra?liwo?ci na zmiany rynku,

${\displaystyle \xi _{i}}$ ? składnik losowy rownania.

Wspołczynnik beta [ edytuj | edytuj kod ]

Zakładaj?c, ?e stopa zwrotu z akcji jest zale?na od stopy zwrotu z indeksu giełdowego, mo?na przeprowadzi? badanie zachowania si? stopy zwrotu z danej akcji na tle rynku. Parametr ${\displaystyle \beta }$ w rownaniu jest dla inwestora najwa?niejszym elementem rownania i jako miara ryzyka jest tak zwanym wspołczynnikiem agresywno?ci akcji. Wspołczynnik ten rowny 1 wskazuje na idealn? pozytywn? korelacj? z rynkiem. Jednoprocentowemu wzrostowi (spadkowi) stopy zwrotu na rynku b?dzie towarzyszył w przybli?eniu jednoprocentowy wzrost (spadek) warto?ci stopy zwrotu z akcji danej społki. Wspołczynnik wi?kszy od 1 oznacza, ?e warto?? stopy zwrotu z akcji wzro?nie (spadnie) w przybli?eniu o wi?cej ni? 1%, gdy stopa zwrotu z akcji wzro?nie (spadnie) o 1%. Stopa zwrotu z akcji jest w takim przypadku w du?ym stopniu podatna na zmiany zachodz?ce na rynku. Akcje takiej społki nazywa si? agresywnymi.

Wspołczynnik ${\displaystyle \beta }$ wi?kszy od 0, ale mniejszy od 1 oznacza, ?e stopa zwrotu z akcji jest w małym stopniu podatna na zmiany zachodz?ce na rynku. Akcje takiej społki nazywa si? defensywnymi. Wspołczynnik ${\displaystyle \beta }$ rowny 0 oznacza brak jakiegokolwiek ryzyka finansowego na rynku inwestycyjnym. Papier warto?ciowy nie reaguje na zmiany na rynku. Przykładem takiego papieru jest obligacja emitowana przez rz?d. Ujemne warto?ci wspołczynnika ${\displaystyle \beta }$ oznacza korelacj? negatywn? (wzrostowi jednej wielko?ci towarzyszy spadek drugiej) i stopa zwrotu z akcji ma odwrotn? tendencj? ni? stopy zwrotu z akcji reszty społek. Warto?? wspołczynnika ${\displaystyle \beta }$ mo?na wyznaczy?, korzystaj?c ze wzoru:

${\displaystyle \beta ={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{mt}-{\overline {r}}_{m})(r_{it}-{\overline {r}}_{i})}{\sum _{i=1}^{n}(r_{mt}-{\overline {r}}_{m})^{2}}}}$

gdzie:

${\displaystyle t}$ ? okres na ktorego podstawie wyznacza si? parametry rownania,

${\displaystyle {\overline {r}}_{i}}$ i ${\displaystyle {\overline {r}}_{m}}$ ? ?rednie stopy zwrotu, odpowiednio z akcji i rynku.

Ocen? parametru α wyznacza si? na podstawie nast?puj?cego wzoru:

${\displaystyle \alpha =r_{i}-\beta _{i}r_{m}.}$

Z punktu widzenia pomiaru ryzyka model Sharpe’a jeste bardzo u?yteczny, poniewa? pozwala na oszacowanie ryzyka dla danego waloru. Ryzyko akcji składa si? z ryzyka dywersyfikowalnego oraz niedywersyfikowalnego. Całkowite ryzyko mo?na zapisa? za pomoc? nast?puj?cego wzoru:

${\displaystyle S_{i}^{2}=\beta _{i}^{2}S_{m}^{2}+S_{\xi }^{2}}$

gdzie:

${\displaystyle S_{i}^{2}}$ ? wariancja i-tej akcji (ryzyko całkowite akcji),

${\displaystyle S_{m}^{2}}$ ? wariancja wska?nika rynku (indeksu giełdowego),

${\displaystyle S_{\xi }^{2}}$ ? wariancja składnika losowego i-tej akcji.

Pierwsza cz??? wzoru zawieraj?ca wariancj? rynku , obrazuje ryzyko niedywersyfikowalne (ryzyko rynku) wynikaj?ce głownie z faktu gry na giełdzie. Druga, to ryzyko dywersyfikowalne (ryzyko specyficzne) powi?zane z konkretn? akcj?, ktore mo?na teoretycznie sprowadzi? do zera. Nale?y zwroci? uwag?, ?e ryzyko akcji mierzone za pomoc? tego wzoru nie jest to?same z ryzykiem akcji mierzonym odchyleniem standardowym stopy zwrotu. W tym przypadku ryzyko akcji jest wi?ksze ni? ryzyko mierzone ryzykiem standardowym.

Bibliografia [ edytuj | edytuj kod ]

• W. Tarczy?ski, M. Mojsiewicz, Zarz?dzanie ryzykiem. Podstawowe zagadnienia , Polskie Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 2001.