Carl Friedrich Gauss

Johann Friedrich Carl Gauss

Portret Carla Friedricha Gaussa p?dzla Gottlieba Biermanna (1887)
Data i miejsce urodzenia	30 kwietnia 1777 Brunszwik
Data i miejsce ?mierci	23 lutego 1855 Getynga
Zawod, zaj?cie	naukowiec : matematyk , fizyk , astronom , geodeta , wynalazca
Narodowo??	niemiecka
Alma Mater	Uniwersytet w Getyndze
Odznaczenia
Multimedia w Wikimedia Commons
Cytaty w Wikicytatach

Carl Friedrich Gauß (Gauss) ^ⓘ Carl Friedrich Gauß (Gauss) wła?c. Johann Friedrich Carl Gauss ^{[1]   [a]} (ur. 30 kwietnia 1777 w Brunszwiku , zm. 23 lutego 1855 w Getyndze ) ? niemiecki naukowiec: matematyk , fizyk , astronom , geodeta i wynalazca; wieloletni profesor Uniwersytetu w Getyndze i dyrektor tamtejszego obserwatorium astronomicznego . Członek towarzystw naukowych, tak?e zagranicznych, oraz laureat nagrod, w tym Medalu Copleya ? prawdopodobnie najwy?szego wyro?nienia badawczego jego czasow ^{[ potrzebny przypis ]} (1838, razem z Michaelem Faradayem ).

W matematyce zajmował si? praktycznie wszystkimi dyscyplinami swojej epoki i wspołtworzył nowe ? zarowno teoretyczne (czyste), jak i stosowane . Przysłu?ył si? dla teorii liczb , geometrii , algebry , analizy , probabilistyki , metod numerycznych , statystyki i fizyki matematycznej ; jest uwa?any za jednego z pionierow geometrii nieeuklidesowej obok Janosa Bolyaia i Nikołaja Łobaczewskiego . Zajmował si? te? problemami konstrukcji klasycznych , był wspołtworc? geometrii ro?niczkowej (dowodz?c Theorema Egregium ), arytmetyki modularnej i pierwszego pełnego dowodu zasadniczego twierdzenia algebry , doko?czonego przez Jeana-Roberta Arganda . Jest te? kojarzony z rozkładem normalnym , zwanym rozkładem Gaussa, cho? nie opisał go jako pierwszy. Opracował rownie? szybk? transformacj? Fouriera (ang. FFT ) ? ponad 150 lat przed pojawieniem si? tej techniki w społeczno?ci matematykow (w latach 60. XX w.) ^[2] ? oraz kwaterniony ponad dwie dekady przed W.R. Hamiltonem ^[3] .

Jako fizyk był i teoretykiem , i eksperymentatorem . Zajmował si? elektryczno?ci? i magnetyzmem , rozszerzył odpowiedni układ jednostek miar , skonstruował jeden z pierwszych telegrafow , magnetometr i zastosował go do bada? geomagnetyzmu . Prawo Gaussa pozwoliło na opis pola elektrycznego w sposob rownowa?ny prawu Coulomba , lecz cz?sto bardziej efektywny obliczeniowo. Stało si? ono jednym z czterech rowna? Maxwella zasadniczych dla elektrodynamiki klasycznej i znalazło zastosowanie tak?e do opisu grawitacji . Fizyka upami?tnia niemieckiego uczonego przez nazwy jednostki gaus (Gs) nale??cej do układu CGS , jednej z odmian tego układu ^[4] oraz działa Gaussa .

Jako astronom teoretyczny rozwin?ł mechanik? nieba ? przewiduj?c orbity planetoid jak Ceres ^[b] i Pallas ? oraz obliczenia kalendarzowe, podaj?c nowy algorytm wyznaczania daty Wielkanocy . Geodezja zawdzi?cza mu wynalezienie heliotropu i jednego z odwzorowa? kartograficznych ( Gaussa-Krugera ). Wszystkie trzy nauki ? fizyka, astronomia i geodezja ? korzystaj? z opracowanej przez niego analizy niepewno?ci pomiarowych . W tej dziedzinie nale?y do tworcow metody najmniejszych kwadratow rozwi?zywania problemu regresji liniowej , obecnego w rozmaitych naukach empirycznych .

Gauss bywa nazywany jednym z najwi?kszych matematykow wszech czasow ^[5] ? obok Archimedesa i Newtona ? a przez sobie wspołczesnych był okre?lany ?ksi?ciem matematykow” (łac. Princeps Mathematicorum ) ^{[ potrzebny przypis ]} . Oprocz terminow specjalistycznych upami?tniaj? go nazwy szeregu miejsc i instytucji, pomnik w rodzinnym Brunszwiku, a tak?e wizerunki na znaczkach pocztowych i banknotach.

?yciorys [ edytuj | edytuj kod ]

Pochodzenie [ edytuj | edytuj kod ]

Carl Friedrich Gauss urodził si? 30 kwietnia 1777 roku w Brunszwiku ^[6]   w ubogiej rodzinie ^[7]   . Jego ojciec Gebhard Gauß (1744?1808) był rzemie?lnikiem ^[8]   ; pracował jako rze?nik, ogrodnik, murarz ^[9] a po?niej jako kasjer ^[6]   . Rodzina ojca zajmowała si? pocz?tkowo rolnictwem, a ok. 1740 roku przeniosła si? do Brunszwiku ^[10]   . Gebhard Gauß nie posiadał wykształcenia, ale potrafił czyta?, pisa? i znał podstawy arytmetyki ^[10]   .

Matk? Gaussa była Dorothea Benze (1743?1839), corka kamieniarza ^[9] . Była drug? ?on? Gebharda i zajmowała si? domem ^[6]   . Nie miała wykształcenia, ale prawdopodobnie potrafiła czyta? ^[10]   . Carl Friedrich był z ni? blisko zwi?zany i opiekował si? ni? a? do jej ?mierci w wieku 96 lat ^[10]   .

Gauss miał starszego przyrodniego brata ? Georga, syna Gebharda z pierwszego mał?e?stwa ^{[8]   [c]} .

Dzieci?stwo i szkoła podstawowa [ edytuj | edytuj kod ]

Gauss ju? jako małe dziecko wykazywał nieprzeci?tne zdolno?ci matematyczne ? w wieku 3 lat umiał dodawa? i wytkn?ł ojcu bł?d podczas naliczania dniowki dla pomocnikow przy pracy ogrodniczej ^{[11] [8]   [d]} . Jak sam ?artobliwie twierdził, nauczył si? rachowa?, zanim jeszcze zacz?ł mowi? ^{[11] [12]} . Sam nauczył si? czyta?, pytaj?c domownikow o wymow? poszczegolnych liter ^{[8]   [13]} .

W 1784 roku Gauss został posłany do lokalnej szkoły (niem. Katharinen-Schule ) prowadzonej przez J.G. Buttnera ^{[11] [12]} . Po dwoch latach rozpocz?ł nauk? arytmetyki i objawił swoj nieprzeci?tny talent, rozwi?zuj?c z miejsca zadanie, jakie nauczyciel podał w klasie ^{[12] [14]} . Zadanie polegało na dodaniu do siebie liczb od 1 do 100 ^{[12] [e]} . Gauss jako pierwszy oddał tabliczk?, na ktorej nie było ?adnych oblicze? a jedynie prawidłowe rozwi?zanie ko?cowe, a nast?pnie wytłumaczył nauczycielowi, w jaki sposob doszedł do wyniku ^[15] . Buttner zacz?ł organizowa? podr?czniki do matematyki dla zdolnego ucznia ^[16] . Młodemu Gaussowi wiele uwagi po?wi?cał starszy o osiem lat asystent Buttnera Martin Bartels (1769?1836), ktory sam interesował si? matematyk? i po?niej został profesorem matematyki na uniwersytecie w Kazaniu , a nast?pnie na uniwersytecie w Dorpacie ^[16] . Gaussa i Bartelsa poł?czyła wieloletnia przyja?? ^{[16] [17]} . W wieku 11 lat Gauss samodzielnie zaznajomił si? z dwumianem Newtona oraz z teori? ci?gow niesko?czonych ^[17] . Buttner i Bartels przekonali Gebharda Gaußa, by zwolnił syna z wieczornej pracy prz?dzenia lnu i pozwolił mu na dalsz? nauk? ^[16] . Buttner z Bartelsem zatroszczyli si? o fundatorow ^[18] i promocj? utalentowanego chłopca w kr?gach naukowych ^[17] .

Mecenat ksi?cia Brunszwiku [ edytuj | edytuj kod ]

W 1788 roku przy wsparciu Buttnera Gauss został przyj?ty do szkoły ?redniej w Brunszwiku ? Gymnasium Catharineum ? od razu do klasy drugiej ^[16] . Szkoła kładła nacisk na nauk? greki i łaciny , ktore Gauss szybko opanował ^[18] . Posługuj?cy si? dotychczas dialektem , Gauss nauczył si? wowczas rownie? standardowego j?zyka niemieckiego (niem. Hochdeutsch ) ^[10]   . W 1788 roku Bartels został przyj?ty do Collegium Carolinum w Brunszwiku, gdzie matematyki nauczał Eberhard August Wilhelm von Zimmermann (1743?1815) i ktorego prawdopodobnie Bartels poinformował o talencie Gaussa ^[18] . Zimmermann dostarczał Gaussowi kolejnych podr?cznikow i zaaran?ował w 1791 roku spotkanie z ksi?ciem Brunszwiku Karolem Wilhelmem (1735?1806) ^[18] . Ksi??? zapewnił Gaussowi stypendium naukowe w wysoko?ci 10 talarow rocznie ^[10]   , co umo?liwiło podj?cie studiow w Collegium Carolinum (1792?1795) i ich kontynuacj? na uniwersytecie w Getyndze (1795?1798) ^[6]   . Podczas pobytu w Collegium Carolinum, korzystaj?c z dobrze zaopatrzonej biblioteki, Gauss samodzielnie zapoznał si? z dziełami Eulera , Lagrange’a i Newtona ^[8]   . Opracował wowczas metod? najmniejszych kwadratow ^{[19] [f]} . W okresie tym Gauss zajmował si? teori? liczb , w tym liczbami pierwszymi ^[20]   .

W Getyndze studiował szereg przedmiotow:

• matematyk? u Abrahama Gotthelfa Kastnera (1719?1800),
• astronomi? u Karla Felixa von Seyffera (1762?1822),
• fizyk? u Georga Christopha Lichtenberga (1742?1799),
• filologi? u Christiana Gottloba Heyne’go (1729?1812),
• histori? u Arnolda Heerena (1760?1842) ^[6]   .

Pocz?tkowo wahał si?, czy studiowa? j?zyki staro?ytne, czy matematyk? ? w ko?cu zdecydował si? na drug? opcj? ^[6]   . 30 marca 1796 roku znalazł konstrukcj? siedemnastok?ta foremnego przy u?yciu cyrkla i linijki ^{[6]   [g]} . Odkrycie opierało si? na dogł?bnej analizie rozkładu na czynniki rowna? wielomianowych, co umo?liwiło po?niejsze tezy teorii Galois ^[1]   . W marcu 1796 roku Gauss zacz?ł pisa? dziennik naukowy (niem. Notizen-Journal ), ktory prowadził do 1814 roku ^[20]   . Dziennik został upubliczniony dopiero w 1898 roku ? zawierał 146 krotkich wpisow z odkryciami Gaussa ^[21] .

Podczas studiow w Getyndze Gauss zaprzyja?nił si? z w?gierskim matematykiem Wolfgangiem Bolyai (1775?1856), ojcem Janosa ? odkrywcy geometrii nieeuklidesowej ^[22] .

W 1798 roku wrocił do Brunszwiku ^[6]   . W tym czasie uko?czył doktorat in absentia u Johanna Friedricha Pfaffa (1765?1825) na uniwersytecie w Helmstedt ^{[6]   [h]} . W 1799 roku w swojej pracy doktorskiej ^[i] podał pierwszy poprawny dowod podstawowego twierdzenia algebry ^[24]   , mowi?cego, ?e ka?de rownanie wielomianowe o wspołczynnikach rzeczywistych lub zespolonych ma tyle pierwiastkow (rozwi?za?), ile wynosi jego stopie? (najwi?ksza pot?ga zmiennej) ^{[1]   [j]} . Dowod Gaussa był tak przekonuj?cy, ?e został on zwolniony z egzaminow ustnych i publicznej obrony rozprawy ^[23] .

W roku 1800 opublikował w Monatliche Correspondenz zur Beforderung der Erd- und Himmelskunde artykuł przedstawiaj?cy opracowan? przez siebie metod? obliczania daty Wielkanocy (niem. Gauß’sche Osterformel ) ^[25] .

Po uko?czeniu studiow, dzi?ki wsparciu ksi?cia Brunszwiku, mogł całkowicie po?wi?ci? si? nauce ? w 1801 roku otrzymywał rocznie 400 talarow, a od 1803 roku ? 600 oraz bezpłatne zakwaterowanie ^[8]   .

Profesura w Getyndze [ edytuj | edytuj kod ]

W 1802 roku otrzymał ofert? pracy w Petersburgu , ktor? jednak odrzucił ^[6]   . Po ?mierci ksi?cia Karola Wilhelma w 1806 roku przyj?ł ofert? z Getyngi ^[6]   , gdzie w 1807 roku został profesorem astronomii i dyrektorem obserwatorium astronomicznego na uniwersytecie w Getyndze ? funkcje te piastował do ko?ca ?ycia ^[7]   . Inne oferty, m.in. z Dorpatu , Lipska i Berlina konsekwentnie odrzucał ^[6]   . Od 1808 roku mieszkał i pracował w bezpo?rednim s?siedztwie obserwatorium ^[26] ? od 1816 roku a? do ?mierci w zachodnim skrzydle nowego gmachu obserwatorium ^[27] .

W Getyndze zajmował si? przede wszystkim astronomi? , geodezj? i fizyk? ^[6]   . W 1816 roku ^[k] otrzymał zlecenie zbadania Krolestwa Hanoweru ; prace trwały 25 lat ^[6]   . W tym samym roku otrzymał tytuł Krolewskiego Radcy Dworu (niem. Koniglicher Hofrat ) ^[20]   . W 1828 roku wzi?ł udział w spotkaniu niemieckich przyrodnikow i lekarzy w Berlinie, gdzie spotkał fizyka Wilhelma Webera (1804?1891), ktorego ?ci?gn?ł do Getyngi ^[6]   . Razem z Weberem zbudował m.in. telegraf elektromagnetyczny ^[6]   . W latach 1833?1834, 1841?1842 i 1845?1846 pełnił funkcj? dziekana wydziału filozofii na uniwersytecie w Getyndze ^[20]   . W 1839 roku został sekretarzem Krolewskiego Towarzystwa Naukowego w Getyndze ^[20]   . W 1845 roku otrzymał tytuł tajnego radcy (niem. Geheimer Hofrath ) ^[20]   .

?mier? i jej nast?pstwa [ edytuj | edytuj kod ]

Gauss zmarł we ?nie 23 lutego 1855 roku w Getyndze ^[7]   . Został pochowany na lokalnym cmentarzu Albanifriedhof ^[20]   . Na cze?? Gaussa, krol Hanoweru Jerzy V (1819?1878) nakazał wybicie pami?tkowej monety, na ktorej Gauss jest uhonorowany jako ?Mathematicorum Princeps” ^[20]   .

Krotko po ?mierci pobrano mozg Gaussa, za zgod? i z zastrze?eniem mo?liwo?ci wykorzystania wył?cznie do bada? naukowych. Zrobiła to grupa ekspertow pod kierownictwem niemieckiego anatoma Rudolfa Wagnera (1805?1864), przyjaciela Gaussa i fizjologa na uniwersytecie w Getyndze ^[28]   . Odt?d przechowywany jest w zbiorach anatomicznych uniwersytetu, od 1995 roku w Instytucie Etyki i Historii Medycyny ^[28]   . W 2013 roku odkryto, ?e jeszcze w XIX w. doszło do pomyłki ? mozg przechowywany jako Gaussa okazał si? mozgiem niemieckiego patologa Conrada Heinricha Fuchsa (1803?1855), a mozg przechowywany jako Fuchsa okazał si? mozgiem Gaussa ^[28]   .

?ycie prywatne [ edytuj | edytuj kod ]

Gauss był dwukrotnie ?onaty i miał ł?cznie sze?cioro dzieci:

• w 1805 roku o?enił si? z Johann? Osthoff (1780?1809), cork? garbarza z Brunszwiku. Miał z ni? troje potomstwa: syna Josepha (1806?1873) ^[l] , cork? Minn? (1808?1840) ^[m] i syna Louisa ^[n] (1809?1810), ktory zmarł jako dziecko ^{[6]   [20]}   .

• Po ?mierci pierwszej ?ony w 1809 roku Gauss o?enił si? ponownie ? z Minn? Waldeck (1788?1831), cork? profesora prawa z Getyngi Johanna Petera Waldecka (1751?1815). Urodziła mu dalsz? trojk? dzieci: dwoch synow ? Eugena (1811?1896) i Wilhelma (1813?1879) ^[o] oraz cork? Therese (1816?1864) ^[6]   .

Najbli?sza rodzina nie miała zrozumienia dla pracy Gaussa, ktor? postrzegano jako strat? czasu, a samego matematyka jako człowieka niespełna rozumu ^[6]   .

Dorobek naukowy [ edytuj | edytuj kod ]

Gauss zajmował si? ro?nymi działami matematyki i jej zastosowaniami w innych dziedzinach ^[7]   . Był uznanym autorytetem w całej Europie, a jemu wspołcze?ni nazywali go ?ksi?ciem matematykow” (łac. princeps mathematicorum ) ^[7]   . Bywał nazywany jednym z trzech najwi?kszych matematykow w historii, obok Archimedesa (III w. p.n.e.) i Newtona (XVII?XVIII w.) ^{[29] [30]} .

Gauss nie stworzył własnej szkoły matematycznej i nie nauczał masowo ^[6]   . Skupił wokoł siebie wybranych studentow, z ktorymi utrzymywał osobisty kontakt ^[6]   . Jego wykładow słuchali m.in.:

• Georg Karl Christian von Staudt (1798?1867),
• Richard Dedekind (1831?1916) ^[6]   ,
• Ernst Christian Julius Schering (1833?1897),
• Alfred Enneper (1830?1885) ^[20]   .

Gauss niech?tnie publikował ? wiele jego przemy?le? zachowało si? w formie listow, notatek i zapiskow ^[6]   . Niektore z jego odkry? poznano dopiero po?niej, kiedy inni naukowcy, pracuj?c niezale?nie, opublikowali wyniki swoich prac ^[6]   . Pierwsze publikacje Gauss wydał z poczucia obowi?zku wobec swojego patrona ksi?cia Karola Wilhelma ^[6]   .

Matematyka [ edytuj | edytuj kod ]

Pierwszym wa?nym odkryciem matematycznym Gaussa było podanie konstrukcji siedemnastok?ta foremnego przy u?yciu cyrkla i linijki (1796) ^{[7]   [5]} .

Jako pierwszy przedstawił poprawny dowod podstawowego twierdzenia algebry (praca doktorska z 1799 roku) ^[5] , podaj?c po?niej jeszcze trzy inne dowody tego twierdzenia ^[6]   (w 1815, 1816 i 1849 roku ^[20]   ). W swojej pracy doktorskiej skrytykował najpierw wcze?niejsze dowody, m.in. ten przedstawiony przez francuskiego matematyka Jean’a d’Alemberta (1717?1783), po czym przedstawił własny, oparty na zało?eniach o krzywych algebraicznych ^[31] . Zało?enia te były wiarygodne, jednak nie zostały ?ci?le udowodnione przez Gaussa ^{[32] [p]} . W czwartym dowodzie z 1849 roku Gauss u?ył liczb zespolonych, ktore wcze?niej przedstawił w li?cie do Friedricha Wilhelma Bessela (1784?1846) i wprowadził w publikacji z 1832 roku Theoria Residuorum biquadraticorum. Commentatio secunda ^[6]   . Jednak nie rozwa?ył rowna? zbudowanych z liczb zespolonych, co uczynił w 1806 roku szwajcarski matematyk Jean-Robert Argand (1768?1822), przedstawiaj?c pierwszy ?cisły dowod zasadniczego twierdzenia algebry ^[32] .

W 1801 roku Gauss opublikował dzieło Disquisitiones arithmeticae , w ktorym podsumował stan wiedzy z zakresu teorii liczb, przedstawił teori? form kwadratowych i przeprowadził pierwszy dowod prawa wzajemno?ci reszt kwadratowych ^[7]   . Dzieło zadedykował swojemu patronowi ksi?ciu Brunszwiku Karolowi Wilhelmowi ^[33] .

W 1818 roku doszedł do poj?cia geometrii nieeuklidesowej , lecz z obawy przed o?mieszeniem nie opublikował swych wynikow i zaprzestał dalszej pracy ^{[7]   [q]} . Uwa?any jest za pioniera geometrii nieeuklidesowej ^[34] .

W pracy z 1827 roku Disquisitiones generales circa superficies curvas udowodnił m.in., ?e krzywizna całkowita powierzchni zamkni?tych nie zmienia si? przy zginaniu ( Theorema Egregium ? twierdzenie wyborne) ^[7]   . W 1849 roku opisał szybk? metod? rozwi?zywania układow rowna? liniowych , tzw. metod? Gaussa ^[7]   .

W swojej pracy zajmował si? rownie? m.in. liczbami zespolonymi ( płaszczyzna Gaussa ), rownaniami ro?niczkowymi , teori? szeregow ^[7]   . W 1851 roku sporz?dził ekspertyz? dotycz?c? funduszu dla wdow na uniwersytecie w Getyndze, tworz?c w ten sposob podstawy matematyki aktuarialnej ^[20]   .

Fizyka [ edytuj | edytuj kod ]

Zajmował si? tak?e fizyk? , przede wszystkim fizyk? teoretyczn? , lecz prowadził rownie? badania magnetyzmu i projektował przyrz?dy optyczne ^[31] .

W 1829 podał zasad? najmniejszego przymusu ^{[7]   [20]}   . W 1830 roku prowadził badania nad włoskowato?ci? ^[7]   . W latach 1834?1840 prowadził prace nad teori? potencjału ^[7]   .

Wynalazł magnetometr ? przyrz?d do pomiaru wielko?ci, kierunku oraz zmian pola magnetycznego lub wła?ciwo?ci magnetycznych materii, co pozwoliło na rozszerzenie bada? nad ziemskim magnetyzmem ^[7]   . Wspolnie z niemieckim fizykiem Wilhelmem Weberem (1804?1891) zbudowali telegraf elektromagnetyczny (1833) ^[6]   , ktorego nie opatentowali ^[7]   . Razem z Weberem wprowadził absolutny układ jednostek elektromagnetycznych ^[7]   . W 1836 roku zało?ył wraz z Weberem sie? obserwatoriow magnetyzmu Internationale Arbeitsgemeinschaft zur Erforschung des Erdmagnetismus ^[20]   .

W 1840 roku stworzył podstawy teorii konstrukcji obrazu optycznego przy przej?ciu promieni ?wietlnych przez układ soczewek ^[7]   .

Astronomia [ edytuj | edytuj kod ]

Gauss osi?gn?ł rownie? wa?ne wyniki w dziedzinie astronomii ? wynalazł nowe metody obliczania orbit ciał niebieskich ^[7]   .

1 stycznia 1801 roku astronom włoski Giuseppe Piazzi (1746?1826) odkrył pierwsz? planetoid? , Ceres , ktora po 6 tygodniach obserwacji zbli?yła si? do Sło?ca , znikn?ła w jego blasku i nie mogła by? zlokalizowana ^[35] . Na podstawie zgromadzonych danych Gauss, układaj?c i rozwi?zuj?c rownanie osmego stopnia , obliczył orbit? Ceres, co umo?liwiło ponowne zlokalizowanie planetoidy. Ceres została zaobserwowana rok po?niej niezale?nie przez Franza Xavera von Zacha (1754?1832) w grudniu 1801 roku i w styczniu 1802 roku przez Heinricha Wilhelma Olbersa (1758?1840) blisko miejsca przewidzianego obliczeniami Gaussa ^{[35] [20]}   .

Nast?pnie wyliczył orbit? planetoidy Pallas ^[7]   . Badał te? wiekowe perturbacje planet . Rezultaty swoich bada? astronomicznych zebrał w ksi??ce Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicus Solem Ambietium ( Teoria ciał niebieskich obiegaj?cych Sło?ce po orbitach sto?kowych , 1809) ^[7]   . Zaprezentował w niej mi?dzy innymi wymy?lon? przez siebie, jeszcze w okresie nauki w Brunszwiku, metod? najmniejszych kwadratow .

Geodezja [ edytuj | edytuj kod ]

W 1818 roku Gauss zaj?ł si? tematyk? zwi?zan? z geodezj? , a dokładniej z matematycznym problemem zwi?zanym z okre?leniem kształtu i rozmiarow Ziemi ^[20]   . Aby zwi?kszy? dokładno?? danych, Gauss skonstruował przyrz?d, tzw. heliotrop (1821 ^[20]   ), w ktorym wykorzystuje si? promienie Sło?ca do pomiaru krzywizny ^[36] .

Opracował teori? bł?dow pomiarowych, opart? na metodzie najmniejszych kwadratow i zastosował j? m.in. do przeprowadzenia triangulacji du?ych obszarow Krolestwa Pruskiego ^[7]   . W latach 1802?1807 prowadził pomiary triangulacyjne w Brunszwiku i okolicach ^[20]   . Jego badania zwi?zane z teori? bł?dow pomiarowych doprowadziły w 1823 roku do odkrycia rozkładu normalnego zmiennej losowej (nazywany tak?e rozkładem Gaussa ), jednego z najwa?niejszych rozkładow prawdopodobie?stwa ^[7]   .

Gauss opracował tak?e odwzorowania kartograficzne , np. odwzorowanie Gaussa elipsoidy na kul? ^[37] czy odwzorowanie elipsoidy obrotowej na płaszczyzn? (zwane potocznie odwzorowaniem Gaussa-Kruegera ) ^[38]   , ktore jest podstaw? dwoch obecnie obowi?zuj?cych w Polsce odwzorowa? ? układu 2000 (dla map wielkoskalowych) ^[39] i 1992 (dla map ?rednio- i małoskalowych) ^[40] .

Kamienie oznaczaj?ce punkty pomiarowe (niem. Gaußstein ), u?ywane przez Gaussa w latach 20. XIX w. do pomiaru ziemi, zachowały si? do XXI wieku ^{[41] [42] [43] [44] [45]} .

Członkostwa [ edytuj | edytuj kod ]

• 1802: Petersburska Akademia Nauk ? członek korespondencyjny ^{[7]   [20]}  
  • 1824: członek honorowy ^[20]  
• 1802: Krolewskie Towarzystwo Naukowe w Getyndze ^[20]  
• 1804: Instytut Francji ^[20]  
• 1804: Towarzystwo Krolewskie w Londynie (ang. Royal Society ) ^{[7]   [20]}  
• 1820: Francuska Akademia Nauk ? wspołpracownik zagraniczny (fr. associe etranger ) ^[20]  
• 1832: Krolewskie Towarzystwo Astronomiczne Wielkiej Brytanii (ang. Royal Astronomical Society ) ^[46]
• 1849: honorowy członek Uniwersytetu w Kazaniu ^[20]  

Nagrody [ edytuj | edytuj kod ]

• 1810: Nagroda Lalande’a (fr. Prix Lalande ) ^[20]  
• 1823: nagroda Krolewskiej Du?skiej Akademii Nauk i Literatury ^[1]  
• 1837: Order Narodowy Legii Honorowej ^[20]  
• 1838: Medal Copleya ^[20]  
• 1842: Pour le Merite ^[20]  
• 1849: honorowy obywatel miasta Brunszwik ^[20]  
• 1849: honorowy obywatel miasta Getynga ^[20]  

Publikacje [ edytuj | edytuj kod ]

Gauss tworzył swoje rozprawy w dwoch j?zykach. Te pocz?tkowe ? po?wi?cone matematyce i astronomii ? pisał po łacinie, a te po?niejsze ? zawi?zane z fizyk? i geodezj? ? ukazały si? po niemiecku:

Matematyka

• 1799: Demonstratio nova theorematis omnem funkctionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus revolvi posse ^[33]
• 1801: Disquisitiones Arithmeticae (pol. ?Badania arytmetyczne”) ? pierwszy systematyczny podr?cznik algebraicznej teorii liczb ^[7]  
• 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas ^{[7]   [20]}  
• 1828: Theoria Residuorum biquadraticorum. Commentatio prima ^[47]
• 1832: Theoria Residuorum biquadraticorum. Commentatio secunda ^[47]

Fizyka

• 1837?1843: Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins , razem z W. Weberem ^[20]  
• 1839: Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus ^[20]  

Astronomia

• 1809: Theoria motus corporum in sectionibus conicis solem ambientium ^{[7]   [20]}  
• 1823: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae ^[7]  

Geodezja

• 1844: Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie (1. Abhandlung) ^[20]  
  • 1847: II wydanie (niem. 2. Abhandlung ) ^[20]  

Upami?tnienie [ edytuj | edytuj kod ]

Nazewnictwo [ edytuj | edytuj kod ]

Terminy naukowe

Algebra i teoria liczb:

• metoda eliminacji Gaussa ,
• metoda Gaussa-Seidla ,
• liczby całkowite Gaussa ,
• suma Gaussa ,
• pier?cie? Gaussa ,

Geometria:

• krzywizna Gaussa ,
• twierdzenie Gaussa-Wantzela ,

Analiza matematyczna:

• całka Gaussa ,
• kwadratury Gaussa ,
• twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa ,

Probabilistyka:

• rozkład Gaussa
• proces gaussowski
• twierdzenie Gaussa-Markowa

Poj?cia niematematyczne:

• prawo Gaussa ,
• gaus ? jednostka indukcji magnetycznej ^[48]   ,
• działo Gaussa ,
• odwzorowanie Gaussa-Krugera .

Inne nazwy

Wyro?nienia dla naukowcow:

• Od 1949 roku Braunschweigische Wissenschaftliche Gesellschaft (BWG) (tłum. ?Brunszwickie Towarzystwo Naukowe”) przyznaje corocznie medal Gaussa za wybitne osi?gni?cia naukowe ^[49] .
• Od 2001 roku Niemieckie Stowarzyszenie Matematykow (niem. Deutsche Mathematiker-Vereinigung ) organizuje dwa razy do roku wykłady im. Gaussa, wygłaszane przez wybitnych matematykow ^[50] .
• Od 2006 roku Niemieckie Stowarzyszenie Matematykow wraz z Mi?dzynarodow? Uni? Matematyczn? (ang. International Mathematical Union , IMU) przyznaje Nagrod? Carla Friedricha Gaussa (ang. Carl Friedrich Gauss Prize for Applications of Mathematics ) za ?wkład matematyczny, ktory ma znacz?ce zastosowania poza matematyk?” ^[51] .

Badawcze statki wodne :

• ? Gauss ” z 1901 roku, nale??cy do niemieckiej ekspedycji antarktycznej;
• ? Gauss ” z 1941 roku;
• ? Gauss ” z 1980 roku, nale??cy do Federalnej Agencji Morskiej i Hydrograficznej Niemiec ^[52] .

Miejsca na Antarktydzie :

• Gaussberg na Ziemi Wilhelma II ^{[53] [r]} ;
• Mount Gauss na Ziemi Wiktorii ^[54] ;
• Gauss Glacier na Ziemi Wiktorii ^[55] .

Inne upami?tnienia nazewnicze Gaussa to:

• stowarzyszenie GAUSS-GESELLSCHAFT e.V., zało?one w 1962 roku w Getyndze. Ma ono na celu promocj? wiedzy i bada? naukowych oraz upami?tnienie Gaussa ^[56] ;
• widokowa Wie?a Gaussa , wzniesiona w latach 60. XX w. w Dransfeld ^[57] ;
• krater ksi??ycowy Gauss ^[58] ;
• planetoida (1001) Gaussia ^[59] ;
• jeden z rodzajow palm (ro?lin arekowatych ): Gaussia ^[60] .

Inne formy [ edytuj | edytuj kod ]

• W 1880 roku miasto Brunszwik wystawiło Gaussowi pomnik z okazji 100. rocznicy urodzin matematyka, przedstawiaj?cy uczonego w starszym wieku, w płaszczu obszytym futrem i charakterystycznej aksamitnej czapce ^[61] .
• W 1899 roku miasto Getynga wystawiło pomnik Gaussowi i Weberowi, upami?tniaj?cy wynalezienie telegrafu ^[62] .
• W 1929 roku w rodzinnym domu Gaussa w Brunszwiku powstało Gauß-Museum , ktore zostało doszcz?tnie zniszczone podczas II wojny ?wiatowej ^[63] .
• W 1955 roku, z okazji 100. rocznicy ?mierci Gaussa, Deutsche Bundespost wydała znaczek o nominale 10 fenigow z portretem Gaussa ^[64] .
• W 1977 roku, dla uczczenia 200. rocznicy urodzin uczonego, ukazał si? kolejny znaczek, tym razem o nominale 40 fenigow ^[65] .
• W 1990 roku podobizna Gaussa znalazła si? na 10-markowym banknocie ^[66] . Została sporz?dzona według kopii obrazu Christiana Albrechta Jensena z 1840 roku, wykonanej w 1887 roku przez Gottlieba Biermanna (1824?1908) ^[67] . Gaussa przedstawiono obok motywu historycznej Getyngi, na ktory nało?ona była krzywa rozkładu normalnego, symbolizuj?ca jego prac? w dziedzinie matematyki ^[68] . Na rewersie przedstawiono heliotrop konstrukcji Gaussa na tle stylizowanych elementow przypominaj?cych orbity planet i pola magnetyczne; w białym polu widnieje siatka pomiarowa Gaussa ^[68] .
• W 2005 roku ukazała si? powie?? o ?yciu Gaussa i przyrodnika Alexandra von Humboldta (1769?1859) ? Rachuba ?wiata (niem. Die Vermessung der Welt ) autorstwa Daniela Kehlmanna ^[69] .
• W 2012 roku na podstawie tej powie?ci Detlev Buck zrealizował film o tym samym tytule. W roli Gaussa wyst?pił Florian David Fitz ^[69] .
• W 2018 roku ? z okazji 241. urodzin Gaussa ? wyszukiwarka Google uhonorowała naukowca okoliczno?ciowym Google Doodle ^[70] .

Zobacz te? [ edytuj | edytuj kod ]

• metoda analityczna obliczania pol
• GAUSS

Uwagi [ edytuj | edytuj kod ]

Przypisy [ edytuj | edytuj kod ]

Bibliografia [ edytuj | edytuj kod ]

• Algebry twierdzenie podstawowe , [w:] Encyklopedia PWN [dost?p 2020-12-25]   .
• Bell, Eric Temple : The Prince of Mathematicians. W: Newman, James Roy: The World of Mathematics . Courier Corporation, 2000, s. 295?339. ISBN  978-0-486-41153-8 . [dost?p 2020-12-27]. ( ang. ) .
• Bragg Ewald, William: From Kant to Hilbert . Oxford: OUP, 2005. ISBN  978-0-19-152310-6 . [dost?p 2021-09-03]. ( ang. ) .
• Buhler, W. K.: Gauss: A Biographical Study . Springer Science & Business Media, 2012. ISBN  978-3-642-49207-5 . [dost?p 2020-12-25]. ( ang. ) .
• Deutsche Bundesbank : Von der Baumwolle zum Geldschein Eine neue Banknotenserie entsteht . Frankfurt am Main: Deutsche Bundesbank, 1995, s. 3-927951-82-X. [dost?p 2020-12-26]. ( niem. ) .
• Dunnington, G. Waldo, Gray, Jeremy, Dohse, Fritz-Egbert: Carl Friedrich Gauss: Titan of Science . The Mathematical Association of America, 2004. ISBN  978-0-88385-547-8 . [dost?p 2020-12-25]. ( ang. ) .
• Gaus , [w:] Encyklopedia PWN [dost?p 2020-12-25]   .
• Gaussa?Krugera odwzorowanie , [w:] Encyklopedia PWN [dost?p 2021-09-02]   .
• Gauss Carl Friedrich , [w:] Encyklopedia PWN [dost?p 2020-12-25]   .
• Gauß, Carl Friedrich . W: Allgemeine Deutsche Biographie . T. 8. 1878, s. 430?445 [Online-Version]. ( niem. ) .
• Gledhill, D.: The Names of Plants . Cambridge University Press, 2008. ISBN  978-0-521-86645-3 . [dost?p 2020-12-26]. ( ang. ) .
• Carl Friedrich Gauss , [w:] Encyclopædia Britannica [dost?p 2020-12-20]   ( ang. ) .
• Landis, Marilyn: Antarctica: Exploring the Extreme . Chicago Review Press, 2001. ISBN  978-1-56976-591-3 . [dost?p 2020-12-26]. ( ang. ) .
• Lang, Kenneth R.: The Cambridge Guide to the Solar System . Cambridge University Press, 2011. ISBN  978-1-139-49417-5 . [dost?p 2020-12-26]. ( ang. ) .
• Parket, Matt (red.): The Maths Book: Big Ideas Simply Explained . Dorling Kindersley Ltd, 2019. ISBN  978-0-241-42589-3 . [dost?p 2020-12-26]. ( niem. ) .
• Stuloff, Nikolai: Gauß, Carl Friedrich . W: Neue Deutsche Biographie . T. 6. 1964, s. 101?107 [Online-Version]. ( niem. ) .
• Schweizer, Renate, Wittmann, Axel, Frahm, Jens. A rare anatomical variation newly identifies the brains of C.F. Gauss and C.H. Fuchs in acollection at the University of Go ?ttingenA rare anatomical variation newly identifies the brains of C.F. Gauss and C.H. Fuchs in a collection at the University of Go ?ttingen . ?Brain. A Journal of Neurology”. 137 (4), s. e269, April 2014. DOI : 10.1093/brain/awt296 . ( ang. ) .  
• Wieczorek, M., Zalewski, W.. Od Merkatora do Space Oblique Mercator . ?Polski Przegl?d Kartograficzny”. 3 (37), s. 196?212, 2005. ISSN   0324-8321 . ( pol. ) .  
• Wußing, Hans: Carl Friedrich Gauß . Springer-Verlag, 1989, seria: Biographien hevorragender Naturwissenschaftler, Techniker und Mediziner. ISBN  978-3-322-93040-8 . [dost?p 2021-09-02]. ( niem. ) .
• Voigt, Hans-Heinrich: Biographie ? Carl Friedrich Gauß (1777?1855) . [w:] Niedersachsische Staats- und Universitatsbibliothek Gottingen [on-line]. 2005. [dost?p 2020-12-26]. ( niem. ) .
• Hans Niels Jahnke: A history of analysis . Providence, RI: American Mathematical Society , 2003. ISBN  0-8218-2623-9 . OCLC 51607350 .

Linki zewn?trzne [ edytuj | edytuj kod ]

• Jarosław J.   Gornicki   Jarosław J. , Princeps Mathematicorum , [w:] pismo ? Delta ”, deltami.edu.pl, czerwiec 2022 , ISSN 0137-3005 [dost?p 2023-12-10]   ( pol. ) .
• John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Carl Friedrich Gauss w MacTutor History of Mathematics archive ( ang. )
• Akademie der Wissenschaften zu Gottingen: Carl Friedrich Gauß Letters ? The complete correspondence of Carl Friedrich Gauß . [w:] gauss.adw-goe.de [on-line]. [dost?p 2021-09-03]. ( ang. ) .