Hattarokfræði er undirgrein heimspekilegrar og formlegrar rokfræði , sem fjallar um rokleg tengsl staðhæfinga um nauðsyn og moguleika. Hattarokfræði var uppfinning forngriska heimspekingsins Aristotelesar , sem gerði fyrst grein fyrir reglum hennar i ritinu Um tulkun

I setningunum ?Morð Jonasar er moguleiki“, ?Jonas var mogulega myrtur“, ?Mogulegt er að Jonas hafi verið myrtur“ og ?Það gæti verið að Jonas hafi verið myrtur“ er innifalin hugmynd um moguleika. I hattarokfræði er moguleikinn taknaður með orðunum það er mogulegt að sem skeytt er framan við setninguna Jonas var myrtur .

A taknmali rokfræðinnar eru moguleiki og nauðsyn gefin til kynna með eftirfarandi hætti: ${\displaystyle \Box }$ stendur fyrir nauðsyn og ${\displaystyle \Diamond }$ stendur fyrir moguleika . I klassiskri hattarokfræði er hægt að skilgreina hvort tveggja með neitun hins:

${\displaystyle \Diamond P\leftrightarrow \lnot \Box \lnot P;}$ (Það er mogulegt að P ef og aðeins ef það er ekki nauðsynlegt að ekki P )

${\displaystyle \Box P\leftrightarrow \lnot \Diamond \lnot P.}$ (Það er nauðsynlegt að P ef og aðeins ef það er ekki mogulegt að ekki P )

Þannig er til dæmis mogulegt að Jonas hafi verð myrtur ef og aðeins ef það er ekki nauðsynlegt að Jonas hafi ekki verið myrtur.

Tengt efni [ breyta | breyta frumkoða ]

• Aristoteles
• Saul Aaron Kripke

Tenglar [ breyta | breyta frumkoða ]

• Stanford Encyclopedia of Philosophy : ? Modal logic “
• Stanford Encyclopedia of Philosophy : ? Provability Logic “

   Þessi heimspeki grein er stubbur . Þu getur hjalpað til með þvi að bæta við greinina .