A
teoria cinetica dos gases
e unha teoria fisica que explica o comportamento e propiedades macroscopicas dos gases a partir dunha descricion
estatistica
dos procesos
moleculares
microscopicos. A teoria cinetica desenvolveuse con base nos estudos de fisicos como
Ludwig Boltzmann
e
James Clerk Maxwell
a finais do
seculo XIX
. Posteriormente, extension da teoria cinetica foron aplicadas a outros estados da materia, pero xa sen poder de predicion e xeral, senon soamente como explicacion.
Os postulados fundamentais da teoria cinetica son os seguintes:
- Os
gases
estan compostos de particulas (
moleculas
) en movemento aleatorio. As particulas sofren colisions aleatorias entre elas e as paredes do recipiente contedor do gas.
- As colisions entre as particulas do gas e entre elas e as paredes son elasticas.
- O volume total ocupado polas moleculas do gas e desprezable fronte ao volume do contedor. (o anterior e equivalente a afirmar que as distancias entre particulas son relativamente grandes se as comparamos co seu tamano)
- As forzas de atraccion entre as moleculas son desprezables.
- Os efectos cuanticos son desprezables. E dicir, considerase que as distancias entre as particulas son moito maiores que a sua
lonxitude de onda
termal de
De Broglie
, e polo tanto as particulas poden ser tratadas como obxectos clasicos.
Adicionalmente, se o gas esta no interior dun recipiente, as colisions coas suas paredes asumese que son instantaneas e perfectamente elasticas (postulado 2º).
Estes postulados describen o comportamento dun
gas ideal
. Os gases reais aproximanse a este comportamento ideal en condicions de baixa
densidade
e
temperatura
.
No marco da teoria cinetica a
presion
dun gas e explicada como o resultado macroscopico das forzas implicadas polas colisions das moleculas do gas coas paredes do contedor. A presion pode definirse polo tanto facendo referencia as propiedades microscopicas do gas.
En efecto, para un gas ideal con
N
moleculas, cada unha de masa
m
e movendose cunha velocidade aleatoria media
vrms
contido nun volume cubico
V
as particulas do gas impactan coas paredes do recipiente dun xeito que pode calcularse de xeito estatistico intercambiando
momento lineal
coas paredes en cada choque e efectuando unha
forza
neta por unidade de area que e a presion exercida polo gas sobre as paredes.
A presion pode calcularse como
Este resultado e interesante e significativo non so por ofrecer unha forma de calcular a presion dun gas senon porque relaciona unha variable macroscopica observable, a presion, coa
enerxia cinetica
traslacional media por molecula,
1/2 mvrms²
, que e unha magnitude microscopica non observable directamente. Notese que o produto da presion polo volume do recipiente e dous terzos da enerxia cinetica total das moleculas de gas contidas.
A ecuacion superior dinos que a presion dun gas depende directamente da enerxia cinetica molecular. A
ecuacion dos gases ideais
permitenos asegurar que a presion e proporcional a
temperatura
absoluta. Estes dous enunciados permiten realizar unha das afirmacions mais importantes da teoria cinetica:
A enerxia molecular media e proporcional a temperatura.
A constante de proporcionalidade e 3/2 da
constante de Boltzmann
k, que a sua vez e o cociente entre a
constante dos gases
R
entre o
numero de Avogadro
. Este resultado permite deducir o principio ou teorema de
equiparticion da enerxia
.
A enerxia cinetica por Kelvin e:
- Por mol 12.47 J
- Por molecula 20.7 yJ = 129
En condicions estandar de presion e temperatura (273.15 K) obtense que a enerxia cinetica total do gas e:
- Por mol 3406 J
- Por molecula 5.65 zJ = 35.2 meV
Exemplos:
Das formulas para a enerxia cinetica e a temperatura tense
= 24,940
T
/
peso molecular
onde
v
midese en m/s e
T
en kelvins
Para unha temperatura estandar a velocidade media das moleculas de gas son:
As velocidades mais probables son un 81.6% destes valores.