La propagation anormale est la transmission des ondes electromagnetiques dans l' atmosphere terrestre quand l'energie est refractee selon une trajectoire autre que celle normale par des discontinuites de densite a un ou plusieurs niveaux de l' atmosphere terrestre . Elle resulte d'une distribution verticale inhabituelle de la temperature et de l'humidite. Elle est la cause des mirages , de problemes de telecommunications et de faux echos sur les radars .

Principe [ modifier | modifier le code ]

L' indice de refraction (n) dans le vide est 1 mais dans de l'air il n'est pas une constante : il evolue notamment avec la temperature (T) et la pression atmospherique (p), ainsi que la pression de vapeur d'eau (e) et plus generalement la composition de l'air. Les couches d'air froid par exemple sont plus denses et de ce fait leur indice est plus fort car l'indice evolue proportionnellement a la pression et inversement proportionnellement a la temperature. La superposition de couches d'air de plus en plus chaudes ou froides cree un gradient de temperature et de pression et donc d'indice pour l'air varie.

L'indice de refraction avec les donnees de radiosondage de T , p et e peut-etre generalement calculee avec la formule ^{[ 2 ]}  :

${\displaystyle n=1+77,6{\frac {p}{T}}+3,73\times 10^{5}{\frac {e}{T^{2}}}}$.

La loi de Descartes montre comment la variation de l'indice courbe une onde electromagnetique : ${\displaystyle n_{1}\sin {(i)}=n_{2}\sin {(r)}}$ ou :

• n ₁ est l'indice du milieu d'ou provient le rayon
• n ₂ est l'indice du milieu dans lequel le rayon est refracte
• i est l'angle d'incidence du rayon, c'est-a-dire l'angle que forme le rayon avec la normale a la surface. Ici, on peut assimiler la normale a la direction du gradient.
• r est l'angle de refraction du rayon, c'est-a-dire l'angle que forme le rayon refracte avec la direction du gradient.

Dans son etat normal et ≪ stable ≫ une colonne d'air dans l' atmosphere standard , l'indice varie ainsi avec un gradient de temperature d'environ ?1 ×?10 ^?2   °C m ^?1  ; le gradient est negatif car la temperature a tendance a diminuer avec l'altitude. Ce gradient d'indice de l'atmosphere provoque des phenomenes dit de refraction atmospherique faisant que des objets situes legerement sous la ligne d'horizon sont visibles.

Une approche generale du phenomene demande que l'on considere la propagation d'un rayon lumineux dans un milieu inhomogene, dont l'indice varie comme une fonction continue des coordonnees du milieu ${\displaystyle n({\vec {r}})}$. La fonction est continue car les changements de temperature ou de pression, meme brusques, sont soumis aux phenomenes de conduction, convection, et sont donc d'un ordre de grandeur largement superieur a la longueur d'onde de la lumiere ^{[ 3 ]} . Dans ces conditions l' eikonal de l'onde suit la loi suivante : ${\displaystyle S({\vec {r}})=constante}$.

Soit l' abscisse curviligne ${\displaystyle s}$, le rayon lumineux est donc decrit par ${\displaystyle {\vec {r}}(s)}$. Par definition, ${\displaystyle {\vec {u}}}$ est tangent au rayon :

${\displaystyle {\dfrac {d{\vec {r}}}{ds}}={\vec {u}}={\dfrac {{\vec {\nabla }}S}{n}}}$

On en deduit l'equation generale d'un rayon lumineux dans un milieu d'indice ${\displaystyle n({\vec {r}})}$ :

${\displaystyle {\dfrac {d}{ds}}\left(n{\dfrac {d{\vec {r}}}{ds}}\right)={\vec {\nabla }}n}$

Equation qu'il est possible d'utiliser pour tout type de gradient d'indice, comme pour les lentilles a gradient d'indice ^{[ 3 ]} . Le probleme est simplifiable dans certains cas particuliers comme en presence d'un gradient constant, le long d'un seul axe,  etc. Ainsi quelques solutions peuvent etre trouvees analytiquement mais la plupart des solutions de cette equation, surtout dans le cas d'un milieu inhomogene et variant de maniere complexe en x, y, et/ou z amenent a des resolutions fastidieuses et numeriques.

Types [ modifier | modifier le code ]

Pour que la propagation anormale ait lieu, il faut donc un gradient bien superieur a celui normal, de plusieurs degres par metre. Ainsi, lorsque le gradient d'indice est suffisamment fort, le rayon lumineux va traverser de multiples couches d'air et etre refracte de multiples fois, decrivant une trajectoire courbe, jusqu'a reflexion totale du rayon.

Surefraction [ modifier | modifier le code ]

Il arrive souvent que des inversions de temperatures se produisent a bas niveau par refroidissement nocturne sous un ciel clair, ou en altitude par subsidence . Egalement, l'humidite peut etre capturee pres du sol et diminuer rapidement avec l'altitude dans une goutte froide sous un orage, en situation du passage d'air chaud sur de l'eau froide, ou dans une inversion de temperature ^{[ 4 ]} .

Ces differents cas changent la stratification de l'air. L'indice de refraction diminue alors plus rapidement que la normale dans la couche en inversion de temperature ou d'humidite ce qui fait recourber le faisceau vers le bas ^{[ 5 ] , [ 6 ]} . Tous les cas surefraction augmentent donc la portee utile pour les angles au-dessus de l'horizon geometrique ce qui peut augmenter ou non l'horizon lui-meme.

Si les conditions atmospheriques et l'epaisseur de la couche en surefraction sont optimales, le faisceau peut meme devenir emprisonnee dans la couche comme dans un guide d'ondes et subir plusieurs reflexions interne dans la couche. C'est ce qui s'appelle propagation tropospherique guidee ou propagation par conduit ^{[ 7 ]} .

Infrarefraction [ modifier | modifier le code ]

Si la temperature de l'air diminue plus rapidement que dans l'atmosphere standard, comme dans une situation d'air instable ( convection ), l'effet inverse se produit. Le faisceau est alors plus haut que l'on pense. Cette situation diminue la portee utile pour les angles au-dessus de l'horizon geometrique, car ils s'elevent trop rapidement vers l'espace. Ceci peut theoriquement diminuer l'horizon si des angles negatifs ne sont pas disponibles.

Domaines d'application [ modifier | modifier le code ]

Spectre visible [ modifier | modifier le code ]

Le mirage est l'exemple le plus connu de propagation anormale dans la lumiere visible. La deviation des rayons de lumiere visibles donne l'impression que l'objet que l'on regarde est a un endroit autre que son reel emplacement, et peut deformer l'image observee. Ce n'est en rien une illusion d'optique qui est une deformation d'une image due a une interpretation erronee du cerveau. Un mirage n'est pas non plus une hallucination puisqu'il est possible de les photographier (l'image est donc reelle). D'apres Minnaert ^{[ 8 ]} , pour qu'un mirage ait lieu et ne soit pas une simple deformation de l'objet (comme un allongement ou une contraction sans effet d'inversion de l'image par exemple), il faut un gradient de temperature d'au moins 2  °C m ^?1 , voire 4 ou 5  °C m ^?1 .

Dans le cas d'un mirage superieur ou froid , les indices les plus forts sont a des altitudes plus faibles, de ce fait les rayons vont decrire une trajectoire ascendante et concave (par rapport a l'axe des altitudes) jusqu'a reflexion totale, ou le rayon va s'incliner vers le sol. L'inverse se produit dans le cas d'un mirage inferieur dit chaud , les indices les plus forts sont a des altitudes plus grandes, de ce fait les rayons vont decrire une trajectoire descendante et convexe (par rapport a l'axe des altitudes).

Ondes radio [ modifier | modifier le code ]

Les ondes radio sont aussi influencees par la propagation anormale. Celle-ci peut etre un facteur limitatif de leur propagation dans le cas de surefraction mais peut en allonger la portee du signal en infrarefraction, particulierement en conjonction avec une reflexion sur l' ionosphere .

Radar [ modifier | modifier le code ]

Les ondes radars suivant une trajectoire non standard, les echos retournes pourront etre incorrectement places. De plus, le faisceau pourra manquer certain echos normalement visible parce qu'il passera sous ou au-dessus de ceux-ci, selon le type d'anomalie. Finalement, de faux echos provenant de reflexions par le sol seront visibles a l'ecran en cas de surrefraction, formant souvent des cercles concentriques quand l'effet transforme l’atmosphere en guide d'ondes.

La propagation anormale donne des resultats differents des echos parasites de sol ou de mer, des cibles biologiques comme les oiseaux et les insectes, des paillettes de contre-mesure et des phenomenes meteorologiques sans precipitations. En effet, les echos de propagation anormale sont d'intensite et de position qui varient en meme temps que la stratification de temperature, pression et humidite de l'atmosphere, alors que les autres sont soit stables (echos de mer et de terre), soit variables en position mais pas en intensite ou vice-versa (ex. echos biologiques).

Les effets de la propagation anormale sont plus frequents par nuit claire et disparaissent generalement le matin. Cependant, dans les zones cotieres froides avec une inversion de temperature persistante ou dans une situation d'air tres instable, le phenomene peut se produire et persister a toute heure.

Notes et references [ modifier | modifier le code ]

Bibliographie [ modifier | modifier le code ]

• (en) Marcel Giles Jozef Minnaert , The Nature of light and colour in the open air , Arnhem Netherlands, Dover Publications , 1954 , 362  p. ( ISBN   0-486-20196-1 , lire en ligne )
• (en) Grigori? Isaevich Gre?sukh , Serge? Timofeevich Bobrov et Serge? Aleksandrovich Stepanov , Optics of diffractive and gradient-index elements and systems , SPIE , 1997 , 391  p. ( ISBN   0-8194-2451-X , lire en ligne )
• Jean-Paul Parisot , Patricia Segonds et Sylvie Le Boiteux , Cours de physique : Optique , Paris, Dunod , coll.  ≪ License 1 ^re et 2 ^e annees ≫, 18 mars 2003 , 2 ^e   ed. , 355  p. ( ISBN   2-10-006846-6 )

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