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Le postulat (du latin postulare qui signifie ≪ demander ≫) est un principe non demontre utilise dans la construction d'une theorie mathematique .

Par extension, en epistemologie , un postulat est une proposition qui ne parait pas evidente mais que l'on admet implicitement ou explicitement comme un principe utilise dans la construction d'une theorie scientifique ^{[ 1 ]} .

Definition [ modifier | modifier le code ]

Un postulat peut etre utilise avec l'assentiment de l'auditeur, qui le prend comme un principe non demontre mais sans doute legitime , car semblant intuitivement non contestable (ou parce que prouve ulterieurement par des demonstrations ne le faisant pas intervenir ? voir autoreference , tautologie ). La plupart des postulats sont juges comme etant des marques de bon sens , des appuis sur l' experience .

Mathematiques [ modifier | modifier le code ]

Le postulat est ce que le mathematicien demande qu'on lui accorde et qui sert de fondement au reste de son expose ; il n'est cependant pas par definition interdit de le demontrer plus tard. En ce sens, le postulat se distingue de l' axiome , ce dernier etant toujours pose au depart comme un element fondamental du systeme qu'on ne cherchera pas a demontrer.

Geometrie [ modifier | modifier le code ]

La geometrie issue d' Euclide etait presentee avec des axiomes, supposes ne pas avoir a etre justifies, et d'un postulat (par un point donne et parallelement a une droite donnee passe une et une seule droite) qui possiblement aurait pu etre demontre a partir de ces axiomes. La decouverte de l'independance de ce postulat relativement aux autres axiomes amena a considerer trois geometries tranchant par des axiomes distincts ce postulat qui n'est devenu axiome que dans la seule geometrie euclidienne , mais pas dans les geometries non euclidiennes . Au sein d'une theorie axiomatique , c'est un enonce independant des autres axiomes, par contre un postulat, que l'on appelle de maniere contemporaine plutot une conjecture , est un enonce suppose etre un theoreme de la theorie mais qui possiblement peut etre un indecidable de cette theorie, ainsi le statut (indecidable ou theoreme) d'un postulat n'est pas connu.

Notes et references [ modifier | modifier le code ]

Voir aussi [ modifier | modifier le code ]

Articles connexes [ modifier | modifier le code ]

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